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绝密★启用前
2026届高三第二次模拟检测
数学
班级
姓名
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={-1,a},B={1,a2},若A∩B={a},则实数a的值为
A.0
B.1
C.0或1
D.-1
2.已知复数x在复平面内对应的点的坐标是(2,1)，则|z一2i=
A.1
B.2
C.√5
D.3
3.已知直线l1:ax十9y十3=0，l2:x十ay一1=0，则“a=3”是l1亿2的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知函数f(x)=tan(wx十p)(o>0,lp≤)图象的相邻两个对称中心的距离为，且函数
f(x)在(-石，石)上单调递增，则9的最大值为
A晋
B背
c
D.受
5.已知一组数据：x,1,2,3,4,5,17,若该组数据的第80百分位数为5，平均数不小于5，则实数x的
取值范围是
A.3≤x≤5
B.3≤x≤17
C.5≤x≤17
D.x≥5
6.已知a=C82%十2C226十22C经26十…十222sC28際，则a被10除的余数为
A.1
B.3
C.7
D.9
3
7.已知函数f(x)=3+,若对任意x1x∈R,且x1十x>2,不等式fx)+f(x)>
2m2+5m恒成立，则实数m的取值范围为
A.[
B(-3,》
C.[-5,0]
D.(-5,0)
高三数学第1页（共4页）
&已知双曲线C乙-1@>0，b>0)的左、右焦点分别为F,F,其右支上有一点A,满足
AF,的垂直平分线与右支交于点B,且直线AB过右焦点F2,则双曲线的离心率的取值范
围是
A.(1,w3)
B.(3,+∞)
C.(1,√5)
D.(5,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
Q已知函数f()=十为奇函数，则下列结论正确的是
A.a=1
B.f(x)在R上单调递减
C.f(x)的值域为(-1,1)
D.f(x+1)+f(x-3)>0的解集为{x|x>1}
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若∠A=60°，D为BC的中点，则下列结论正
确的是
A.sin B++sin C1
B.当a=4,b=3时，△ABC仅有一解
C.当a2=bc时，△ABC为等边三角形
D.当a=2时，AD的最大值为3
11.已知在△ABC中，1AB12+AC2=10,|BC=2,BD=2D元，若AP=λAB,AQ=AC(0≤
入，4≤1)，且直线PQ过AD中点M,则下列结论正确的是
A.AB·AC=3
B.MB·M元<0
C.A+≥3+22
D.2AB|+AC1的取值范围为(5,5√2]
6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.曲线y=ln(2x+1)在点(0,0)处的切线方程为
13.某人计划阅读A、B、C、D、E、F六本不同的书，并且要求A在B之前读完，C与D不相邻，
则不同的读书顺序有种。
14.用一个平面去截圆锥，则截面交线为圆锥曲线.2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆
锥曲线，并获得了大量的成果.当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，可以得到抛
物线.已知圆锥001的轴截面为正三角形(00，>)，其底面圆上存在两点P1,Q,满足
2
O1P1⊥O1Q1,点P,Q分别在OP1,OQ1上，且OP=OQ=1,则过点P,Q的平面截圆锥
OO1得到的抛物线的焦点和准线之间的距离为
P
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