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数与代数专项复习
一、单选题
1．钟面上分针转动的速度是时针的（　　）倍。
A．360 B．60 C．12 D．6
2．一架客机从长乐飞往厦门，飞机飞行的速度和时间（　　）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
3．从甲桶中取出的油倒入乙桶，这时两桶油的质量相等。原来甲、乙两桶油的质量比是（　　）。
A．8∶7 B．9∶7 C．6∶7 D．7∶5
4．小学六年级知识竞赛共有10道题，得分规则：答对1道题记作+10分；答错1道题记作-10分；不答记作0分，贝贝答错2道题，2道题不答，其余全对。贝贝最后得了(　　)。
A．分 B．分 C．分 D．-20分
5．小张买一张入场券，它的号码是四位数，其中个位上的数是质数，十位上的数是5的倍数，百位上的数是偶数，千位上的数是个位上的数的3倍。入场券的号码是（　　）。
A．9303 B．9402 C．9455 D．9853
二、判断题
6．8×5÷8×5=1． （判断对错）
7．商场某种商品涨价10%后又降价10%，这种商品的价钱与原来相比没有变化。（　　）
8．如果两个圆的半径之比为5∶3，那么这两个圆的面积比为25∶9。(　　)
9．水结成冰体积增加10%，冰化成水体积减少10%。（　　）
三、填空题
10．粮库运送大米，运了4车才运走，平均每车运走这批大米的　 　。
11．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，测得甲乙两地的距离是8cm，如果在另一幅地图上量得甲乙两地之间的距离是4cm，那么另一幅地图的比例尺是　 　。
12．科技节当天学校对机器人作品进行等级评定，共有40件作品被评定为“优良”（无故障、功能全面）等次，优良率为80%。本次共评估了　 　件作品。
13．藏族是游牧民族，主要分布在广袤的青藏高原，其中分布在西藏自治区与分布在其他地区的藏族人数比是9：11，则80位藏民中，约有　 　位居住在西藏自治区。
14．两个正方体的体积比是64：27，那么小正方体的棱长是大正方体棱长的　 　。
15．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，经过 小时两车相遇。甲乙两地相距　 　千米。
16．2025年3月1日，李大伯把10000元存入银行，存期3年，年利率为2.25%。到期时，他一共可以取　 　元。
17．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
438＋15　 　15＋438 4700÷25÷4　 　4700÷（25×4）
3.07－2.98　 　1.19 360÷4×（9＋24）　 　360÷（4×9＋24）
18．把3∶8的前项加上9后，要使比值不变，后项应该　 　。
19．把一根钢管截成2段需要小时，那么把这根钢管截成6段需要　 　分钟。
20． 一件衣服原价320元，如果按“每满100元减20元”的优惠销售，那么实际价格为　 　元；如果按“打八折”的优惠销售，那么实际价格为　 　元。
四、计算题
21．用你喜欢的方法计算下面各题。
①0.75× ÷4
② +6÷
③ - ÷
④2- ÷ ×
⑤ × - ÷
⑥ ÷（ - × ）
五、解决问题
22．六年级120 人排成一个三层的空心方阵，这个空心方阵最外层每边有多少人？
23．某校五年级有50名同学参加“迷你马拉松健步走”的体育活动，体育老师记录了他们的运动情况。
（1）有　 　人坚持健步走完了4.5千米。
（2）走到　 　千米时，还有一半人在坚持。
（3）2.5千米时继续坚持健步走的人数占总人数的　 　。
24．水果店运来苹果、香蕉、橘子共380千克，其中苹果与香蕉的质量比是3∶2，香蕉与橘子的质量比也是3∶2，运进苹果、香蕉、橘子各多少千克？
25．金字塔是埃及的著名建筑，其中以现高136.5米的胡夫金字塔最为著名，第一个精确测得其高度的人是数学家泰勒。原来他就是利用了我们这学期学习的比例知识（如图）。小芳和小丽也准备运用这种方法来测量学校旗杆的高度，小芳先测得小丽身高为1.6米，在阳光下影子长度为2.4米，她立刻去测量学校旗杆的影长，测得旗杆影长为12米，那么这根旗杆的实际高度是多少米？
26．已知甲车速度为每小时 90 千米，乙车速度为每小时 60千米，第一天，甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟：第二天甲，乙分别从B、A两地出发同时返回原来出发地，在途经C地时甲车比乙车早到一个半小时，那么A．B之间相距多少千米？
27．在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化，抽象问题具体化。
（1）我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法。请画图解释×的算理。
（2）玲玲在解决“12+12+22+32+52+82+132+212+342+…”这个问题时，想到了用数形结合的办法来探索，于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形，再拼成如下面所示的长方形来研究。
序号 1 2 3 4 ……
图形 ……
算式 12+12 12+12+22 12+12+22+32 　 ……
①请你根据前面的规律，把序号4的图形与算式补充完整。
②观察上面的图形和算式，你能把下面的算式补充完整吗？
12+12=1×2
12+12+22=2×3
12+12+22+32=3×5
12+12+22+32+52=（　　）×（　　）
12+12+22+32+52+82+132=（　　）×（　　）
③若按此规律继续拼长方形，有一个长方形的面积是1870，它表示的算式是（　　）。
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】
11．【答案】1：4000000
12．【答案】50
13．【答案】36
14．【答案】
15．【答案】200
16．【答案】10675
17．【答案】＝；＝；＜；＞
18．【答案】乘4或增加24
19．【答案】25
20．【答案】260；256
21．【答案】①0.75× ÷4
=÷4
=
②+6÷
=+
=7
③-÷
=-
=
④2-÷×
=2-×
=2-
=
⑤×-÷
=（-）×
=1×
=
⑥÷（-×）
=÷（-）
=÷
=8
22．【答案】解：120÷3=40(人)
40+8=48(人)
(48+4)÷4=13(人)
答： 这个空心方阵最外层每边有13人
23．【答案】（1）20
（2）3.5
（3）
24．【答案】苹果180千克；香蕉120千克；橘子80千克
25．【答案】8米
26．【答案】解： 如图，，
由于甲乙两车的速度比为 10分钟=小时，1个半小时=1.5小时；
设 的长度为 x 千米，
解得 ，
（千米），
（千米）。
答： A．B之间相距240千米。
27．【答案】（1）解：
（2）解：①
序号 1 2 3 4 ……
图形 ……
算式 12+12 12+12+22 12+12+22+32 12+12+22+32+52 ……
②12+12+22+32+52=5×8
12+12+22+32+52+82+132=13×21
③1870=34×55
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