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2025-2026学年吉林省第二实验高新学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 与数轴上的点一一对应的数是（ ）
A. 分数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数
2. 用式子表示16的平方根，正确的是（　　）
A. B. C. D.
3. 下面四个数中是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 下面括号内填入后，等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是（　）
A. B.
C. D.
7. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 利用分解因式简化计算57×99＋44×99－99正确的是(　　)．
A. 99×(57＋44)＝99×101＝9 999 B. 99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900
C. 99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098 D. 99×(57＋44－99)＝99×2＝198
9. 若k为任意整数，则的值总能（ ）
A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除
10. 根据等式：，，，，…的规律，则可以推算得出等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11 比较大小:____ 5（填“＞”“＜”或“＝”）
12. 如图是一个数值转换器，当输入为64时，输出的值是______．
13. 若的结果中不含x的一次项，则a的值为_______．
14. 如图，调皮的弟弟把小雅的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，请你帮她推测出被除式等于______．
15. 当，则的值为________．
16. 某农户租两块土地种植沃柑，第一块是边长为的正方形，第二块是长为，宽为的长方形，则第二块比第一块的面积多了______．
17 已知，则______．
18. 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律．
代数式的值为1时，则的值为______．
三、解答题：本题共5小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
21. 先化简，再求值：，其中，．
22. 如图，某社区在一块长和宽分别为，的长方形空地上划出两块大小相同的边长为的正方形区域种植花草（数据如图所示，单位：），留下一块“”型区域建休闲广场（阴影部分）．
（1）用含，的式子表示休闲广场的面积并化简；
（2）若，请计算休闲广场的面积．
23. 教材呈现】教材P49-复习题13题：
已知，，求的值．
【例题讲解】
小亮探究出解题方法如下：
已知，，求的值． 已知，，求的值．
∵， ∴， ∵，， ∴， ∴．
【方法运用】
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）小亮发现，借助原题的条件还可以求出的值，请你帮助小亮完成解答过程．
（2）若，，则______，______．
（3）若，，则______．
（4）【拓展提升】如图，以的直角边，为边作正方形和正方形．若的面积为5，正方形和正方形面积和为36，直接写出的长．

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