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图形与几何专项复习
一、单选题
1．一个圆形小广场，亮亮沿着直径从一端走到另一端，一共走了40米，则这个圆形小广场的面积是（　　）平方米。
A．1256 B．5024 C．125.6
2．圆的大小是由（　　） 决定的。
A．圆心的位置 B．半径或直径的长短
C．圆周率 D．无法确定
3．如图，两个完全相同的圆柱体量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱体与圆锥体零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如下图所示，则乙杯的水面刻度应是（　　）。
A．300mL B．200mL C．350mL D．375mL
4．如图所示，直角三角形（阴影部分）的面积是10cm2，那么，图中圆的面积是（　　）cm2。
A．31.4 B．62.8 C．78.5
5．完全相同的6个小长方形按如图所示放置，形成了两边长分别为a、b的大长方形，则图中阴影部分的周长是( )
A．6(a-b) B．3(a+b) C．4b D．4a
二、判断题
6．一个圆的周长是9.42 m，剪成两个半圆形后，每个半圆形的周长是4.71 m。（　　）
7．一个正方形按2∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍。(　　)
8． 一个长方形、一个正方形和一个圆，若它们的周长相等，则圆的面积最大。(　　)
9．小圆的直径是5厘米，大圆的直径是10厘米，那么大圆和小圆的面积比是2：1。（判断对错）
10．周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（　　）
三、填空题
11．一个正方体的棱长是3分米，这个正方体的表面积是　 　平方分米。
12．下面　 　图绕轴旋转一周得到圆柱；　 　图绕轴旋转一周得到球．
A． B． C． D．
13．被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界上第一个将水稻杂种优势成功地运用生产的科学家。
（1）他选育的杂交水稻比普通水稻增产约20%，也就是增产　 　成左右。
（2）每年增产的稻谷可为中国多养活约80000000人口，即约　 　万人口。
（3）目前，杂交水稻已在印度、孟加拉国、越南、菲律宾、美国、巴西等国大面积种植，年种植面积达8000000公顷，合　 　平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即　 　吨。
14．一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于　 　立方厘米。
15．将一个圆锥从顶点沿高切开，其表面积比原来增加了72cm2，如果圆锥的高是9cm，那么圆锥的体积是　 　cm3。
16．一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，以3cm的边为轴旋转一周，可以得到一个　 　，它的体积是　 　。
17．在比例尺是1∶2000的图上，量得学校操场长6厘米，宽3厘米。学校操场的实际面积是　 　平方米。
18．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减小了，则圆锥的体积是　 　cm3；若该圆锥的高是 5cm ，则它的底面积是　 　
19．六年级学生进行套圈游戏：将一个玩偶放在平整的地面上，同学们分散站在以玩偶为圆心，半径为3米的圆上，套中玩偶即可获得奖品。这个规则对于每个人都公平的原因是　 　，若每两人间隔1.5米，那么最多同时允许　 　名同学参加。
20．一只挂钟的时针长6cm，分针长10cm。从12时到15时，时针走过的角度是　 　，分针尖端走过的长度是　 　，时针扫过的面积是　 　。
21．一个长方体木块，如果长减少2厘米，就成为正方体木块。这个正方体木块的表面积是96平方厘米。原来这个长方体木块的体积是　 　立方厘米。
四、计算题
22．求图形的体积（单位：厘米）。
23．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 ．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．
五、解决问题
24．计算图中阴影部分的面积．
25．淘气的教室里挂着一个时针长8厘米，分针长10厘米的时钟，问从早上8：00至早上9：00，分针扫过的面积是多少平方厘米？
26．一个面积为10平方米的正方形，按照4：1的比例放大后，现在的面积是多少？
27．如图，一个圆柱形容器里面水的高度是10 cm，容器的底面直径是12 cm，将一块石头浸没在水中后，水面上升到11.5cm。这块石头的体积是多少立方厘米？
28．油桶的外表面要刷上防锈油漆，每平方米需要用防锈油漆0.2 kg，刷一个油桶大约需要多少千克防锈油漆 (结果保留两位小数)
29．如图所示，在相距12cm的两条平行线m和n之间，有一个边长为8cm 的正方形和直径为8cm 的圆O。正方形保持不动，圆O沿直线m 以每秒2cm 的速度向右平移。
（1）在移动的过程中，圆O 与正方形最大的重叠部分的面积是　 　
（2）如图2，圆和正方形有重叠部分的时间持续　 　秒。
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】54
12．【答案】A；C
13．【答案】（1）二
（2）8000
（3）80000；2
14．【答案】8
15．【答案】150.72
16．【答案】圆锥；50.24立方厘米
17．【答案】7200
18．【答案】20；12
19．【答案】同一个圆中所有的半径都相等；12
20．【答案】90°；188.4厘米；28.26平方厘米
21．【答案】96
22．【答案】解：3.14×22×10× +10×6×2
＝3.14×4×10× +60×2
＝94.2+120
＝214.2（立方厘米）
答：它的体积是214.2立方厘米。
23．【答案】解：杯子高是： 8÷（1﹣）=8÷=8×3=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24=3.14×52×24=3.14×25×24=1884（立方厘米）；答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米
24．【答案】解：（3×2）×（3×2）﹣3.14×32
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.74平方厘米。
25．【答案】314平方厘米
26．【答案】解：10×4=40（平方米）
答：现在的面积是40平方米。
27．【答案】解：12÷2=6（厘米）
3.14×62×（11.5－10）
=113.04×1.5
=169.56（立方厘米）
答：这块石头的体积是169.56立方厘米。
28．【答案】解：3.14×0.6×1+3.14×（0.6÷2）2×2
=1.884+3.14×0.09×2
=1.884+0.5652
=2.4492（平方米）
2.4492×0.2≈0.49（千克）
答： 刷一个油桶大约需要0.49千克防锈油漆 。
29．【答案】（1）25.12
（2）8
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