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通州区2026年高三年级模拟考试
数学试卷
2026年4月
本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效。考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项。
(1)已知集合A={x|0(A){x-1≤x<3}(B)(x|0(C)(x2(D){x|-1≤x<0}
(2)已知复数a+i=2升(a,6∈R0,则a+b
(A)-1
(B)1
(C)3
(D)5
(3)在(2x一1)5的展开式中，x2的系数为
(A)-40
(B)40
(C)-80
(D)80
《④双曲线千写十千6=1的鼎点坐标为
(A)(±3,0)
(B)(土√3,0)
(C)(0,土3)
(D)(0,土√3)
(5)已知数列{an},则“Hn∈N”,a+2=an十(k为常数)”是“{an}为等差数列”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(6)已知直线y=kx与圆x2+y2-2x十2y-1=0交于点M,N.当k变化时，MN|的最小值为
(A)1
(B)2
(C)2√2
(D)2√3
(7)等边△ABC的边长为6，若AD=2DC,A它=EB,则D克.D心
(A)5
(B)3
(C)-3
(D)-5
(8)在深度学习模型训练中，模型的训练损失值会随训练轮次增加而逐渐下降.当损失值低于初
始损失值的0时就要对模型进行调整，假设某深度学习模型的训练损失值L(。)=L, “
(L。为初始损失值，t为训练轮次，k为衰诚系数)，已知训练到第10轮时（当t=10时），训练
损失值降至初始损失值的。，则训练到第几轮就要对模型调整（参考数据110≈2.303）
(A)24
(B)35
(C)47
(D)100
(9)已知函数f(x)=sin'wx十√3 sin wx·cos wx十cos'wx(w>0),若存在a∈[0，π]，使得
fa)=号，则u的最小值为
(A哈
(B )号
c号
高三数学试卷第1页（共4页）
(10)已知数列1a,)满足a1=十3
2a
(n=1,2,3,…),给出下面3个结论，
①若{a.}为常数列，则a1=√3；
②当a1>2时，总有V3③当a1=一2时，{an}为递增数列，且存在常数M<0,使得a.≤M恒成立.
其中正确结论的个数为
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
第二部分（非选择题
共110分)
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(1)函数f(x)=logx+cos(xx+),则f(分)=
(12)已知直线y=√3(x一1)过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，则
p=
O'
B
(13)如图某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆
锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的底面半径为4，高为6，圆锥
的高为3，则此组合体的体积为_一一一表面积为
(14)“垛积术”是我国古代数学的重要成就之一，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中记载了关
于“方垛”的描述及计算方法：如图1所示“方垛”，自上而下每层每边物体数依次递增1个，
第1层放1个物体，第2层放4个物体，…，第n层放n2个物体，则这n层方垛所放的物体
总数为了n(n十1)(n+之).现有某“三角垛”如图2所示，自上而下每层每边物体数依次
递增1个，第1层放1个物体，第2层放3个，第3层放6个，第4层放10个，第5层放15
个物体，…，则第8层放
个物体，若该三角垛共有n层，利用“方垛”的结论，计算该
“三角垛”所放物体的总数为
图1
图2
(15)已知函数f(x)的定义域为R,f(2x+1)是偶函数，f(x十2)是奇函数.关于f(x)有下列四
个结论：
①f)的图象关于x=对称；
②f(x)是周期函数；
③若f(1)+f(2)=2,则学f(m)=2(n∈N°)；
④若x∈[0,1]时，f(x)=2-1,则函数g(x)=f(x)一lg(x|+1)的零点个数为10.
其中所有正确结论的序号是
高三数学试卷第2页（共4页）

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