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图形与几何专项复习
一、单选题
1．我们可以用两块三角板和一把直尺测量圆的直径(如图)，这是因为(　　)。
A．直径是半径的2倍
B．直径是圆内最长的线段
C．圆是轴对称图形
2．车轮制作成圆形是因为（　　）。
A．同一个圆的半径是相等的
B．圆滚动一周的长度是直径的π倍
C．以上说法都不对
3．一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，根据下图摆放的三种情况，则数字1对面的数字是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（　　）厘米。
A．54 B．18 C．6
5．从一个完整的长方体木块中，挖掉一个小正方体后，它的表面积（　　）.
A．比原来小 B．和原来相同 C．无法判断 D．比原来大
二、判断题
6．扇形的圆心角不可能是180°。 (　　)
7．一个三角形三个内角度数的比是5：2：2，这个三角形是等腰三角形．（
）
8．钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°.（　　）
9．圆的面积与半径成正比例关系。(　　)
10．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。（　　）
三、填空题
11．图1有　 　个角； 图2有　 　个角。
12．15分＝ 　 　小时；千米＝ 　 　米。
13．用一根长25.12cm的铁丝围成一个圆，这个圆的周长是　 　厘米，面积是　 　cm2。
14．连线课堂·图形的相关计算
填一填。
（1）已知圆的直径d ，求圆的周长C的公式用字母表示为　 　。
（2）已知圆的半径r ，求圆的周长C的公式用字母表示为　 　。
15．如图，把一个底面半径是8厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了80平方厘米，原来圆柱的高是　 　厘米，体积是　 　立方厘米。
16．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径为0.5dm，它的高是　 　dm。
17．两圆的直径比为3：2，则两圆的周长比为　 　，面积比为　 　。
18．已知一个半圆的周长为15.42分米，则该半圆的面积为　 　。
19．一个三角形三个内角的度数比是5∶3∶2，最小的内角是　 　°，这个三角形是　 　三角形。（填“锐角”“直角”或“钝角”。）
20．一个长方体棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2。这个长方体的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米。
21．一个圆形花圃的直径是40米，李大爷每天早晨绕着花圃跑10圈，李大爷每天早晨大约跑多少米？如果沿着这个花圃的边线大约每隔5米种一棵杜鹃，大约可种多少棵？
四、计算题
22．按要求计算（共6分）
（1）求下图的表面积（单位：厘米）。
（2）求下面物体的体积。
五、解决问题
23．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
24．在一个圆柱形储水桶里，放进一段半径是5厘米的圆钢，如果把它全部放入水中，桶里的水面上升9厘米；如果让水中的圆钢露出8厘米，这时桶里的水面就下降4厘米。问：这段圆钢的体积是多少？
25．如下图，一个圆柱形瓶子的底面积是30cm2，高是8cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
26．某校有一个400米的环形跑道（如下图所示）它是由两条直道和两个半圆形跑道组成。直道长85.96米，第一条（最里面）半圆形跑道的直径长72.6米，每条跑道宽为1.25米。请问：如果要进行200米决赛（经过一个弯道），则每相邻两个跑道的起跑线应该相差多少米？ （π）
27．一只挂钟的分针长22cm，经过30分后，分针尖端所走过的路程是多少厘米？
28．牙膏出口处直径为5毫米，小红每天刷牙两次，每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用72天。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏。这样这一支牙膏比一支老包装牙膏少用多少天？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】8；6
12．【答案】0.25；600
13．【答案】25.12；50.24
14．【答案】（1）C=πd
（2）C=2πr
15．【答案】5；1004.8
16．【答案】3.14
17．【答案】3：2；9：4
18．【答案】14.13平方分米
19．【答案】36；直角
20．【答案】810；558
21．【答案】解：3.14×40×10
=125.6×10
=1256（米）
3.14×40÷5
=125.6÷5
≈25（棵）
答：李大爷每天早晨大约跑1256米，大约可种25棵。
22．【答案】（1）解：2×3.14×3.5÷2+3.5×2+（2÷2）2×3.14
=10.99+7+3.14
=21.13（平方厘米）
（2）解：20×30×15-52×3.14×30÷2
=9000-1177.5
=7822.5（立方厘米）
23．【答案】50.24平方米
24．【答案】解：3.14×52×8÷4
=3.14×25×8÷4
=78.5×8÷4
=628÷4
=157（平方厘米）
157×9=1413（立方厘米）
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。
25．【答案】解：
30×[4+(8-6)]=180(cm3)
答：这个瓶子的容积是180mL。
26．【答案】解：3.14×1.25=3.925 (米)
答：每相邻两个跑道的起跑线应该相差3.925米。
27．【答案】解：2×3.14×22÷2
=138.16÷2
=69.08（厘米）
答：分针尖端所走过的路程是69.08厘米。
28．【答案】解：5÷2=2.5（毫米），0.5厘米=5毫米
6÷2=3（毫米）
=50（天）
72-50=22（天）
答：这一支牙膏比一支老包装牙膏少用22天。
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