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扬州中学树人教育集团2025年秋学期期末考试
七年级数学答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8
B C C A D C C B
二、填空题
9. ＞ 10. 2.668×107 11. 1 12. 4
13. 3 14. 7x+4=9x-8 15. 30° 16. 1
17. ①③④ 18. 3或39
三、解答题
19 .（1）0 4分
（2）2 4分
20.（1）x=1 4分
（2） 4分
21.解：原式= 5mn2 4分
=20 4分
22. （1）略 2分
（2）略 2分
（3）AD 2分
依据： 垂线段最短 2分
23. （1）6 2分
（2）= 2分
（3）AD=19 6分
24. （1）180x 2分
60(50-x)或3000-60x 2分
（2）甲：20天，乙：30天 6分
25. （1）略 （每空一分） 5分
（2） 80° 5分
26. （1）–11 3分
（2） 1 3分
（3）k=3或5或7或9 4分
27. （1） A：3240元，B：3330元 4分
（2） A：5.4x元 ，B：（4.8x+450）元 4分
（3）A家630kg，B家615kg，所以在A家购买更合适 4分
28. （1）=25°，=115° 4分
（2）略 4分
（3）60°或90°或120°或150° 4分扬州中学树人教育集团2025年秋学期期末考试（树人校区）
七年级数学
（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）
一．选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2026的倒数是（ ▲ ）
A．2026 B． C．2026 D．
2．下列计算正确的是（ ▲ ）
A．2a+5b＝7ab B．6x3﹣2x＝4x2
C．xy2+3xy2＝4xy2 D．9ab﹣8ab＝1
3．下列说法：①多项式+3二次三项式；②单项式的系数是；
③是单项式；④是多项式．其中正确的有（ ▲ ）
A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②④
4．若，则的值为（ ▲ ）
A．－1 B．3 C．1 D．－3
5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是（ ▲ ）
A. 绝 B. 非 C. 偶 D. 然
第5题图 第6题图
6．如图，点A在点B的北偏西65°方向上，点B在点C的北偏东35°方向上，则∠ABC的度数为（ ▲ ）
A．35° B．65° C．80 D．90°
7．下列4个现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释有（ ▲ ）
①两个钉子可以把木条固定在墙上
②小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物
③弯曲的河道改直，可缩短航程
④工人砌墙时，用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
8．已知∠AOC=110°，过点O作射线OB、OM，使∠AOB=20°，OM是∠BOC的平分线，则∠AOM的度数为（ ▲ ）
A．35° B．45°或 C． D．55°或
二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分. 不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上）
9. 比较大小： 1　 ▲　 3（填“＞”、“＝”或“＜”）
10. 中国邮政定于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票1套2枚，计划发行套票26680000套，将26680000用科学记数法表示应为　 ▲　 ．
11. 若a和b互为倒数，m和n互为相反数，则代数式=　 ▲　 ．
12. 从七边形的一个顶点出发，最多能引出 　 ▲　 条对角线．
13. 关于x的方程3x＝2x+a的解是方程4x+2＝7﹣x的解的3倍，则a的值为　 ▲　 ．
14. 明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人、银各几何？”其大意为：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两，若每人分9两，则差8两．则有多少个人？有多少两银子？根据以上内容，若设有x个人，则可列方程　 ▲　 ．
15. 如图，直线AB和CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠AOD＝120°，则∠EOC的度数为　 ▲ ．
16. 已知，．若的值与x的取值无关，则a+b= ▲　．
17. 如图，下列说法正确的序号是　 ▲　 ．
①若，则 ②若，则∠3=∠4
③若∠A=∠3，则 ④若，则
第15题图 第17题图 第18题图
18. 含有45°的直角三角板ABC和含有30°的直角三角板BDE按如图放置，其中AB和BE重合．三角板ABC的位置保持不变，将三角板BDE绕着点B以每秒5°的速度按逆时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．则t=　 ▲　 时，BD⊥BC．
三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1） （2） .
20．（本题满分8分）解下列方程：
（1） （2） 1 .
21．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，．
22．（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的顶点均为格点．在方格纸中，完成下列作图．
（1）过点A画BC的垂线AD，垂足为点D；
（2）过点B画AC的平行线BE（E为格点）；
（3）线段AC、AD、AB中最短的线段是　 ▲　 ， 依据　 ▲　 ．
23．（本题满分10分）如图，已知，两点在线段上．
（1）如图，图中共有　 ▲　 条线段；
（2）如图1，若，比较线段的大小：填“＞”或；
（3）如图，是的中点，是的中点，若，，DN=4,求的长度．
24．（本题满分10分）某车间每天能生产甲种零件180个或乙种零件60个，若2个甲种零件与1个乙种零件配成一套，那么要使50天内生产的两种零件恰好配套，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
【思路分析】：
设安排生产甲种零件x天，则安排生产乙种零件（50-x）天，那么x天共生产甲种零件　 ▲　 个，（50-x）天共生产乙种零件　 ▲　 个；（用含x的代数式表示）
根据题意可知“甲种零件数是乙种零件数的2倍”即可列出方程求解．
请同学们自己完成解答过程．
25．（本题满分10分）如图，已知，D.
（1）试说明：．（完成下面推理过程）
证明：∵AB∥CD
∴ 　 ▲　 （　 ▲　 ）
∵ D
∴　 ▲　 （　 ▲　 ）
∴ （　 ▲　 ）
（2）若，求的度数．
26．（本题满分10分）对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与我们规定：例如：．
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对 　 ▲　 ；
（2）若有理数对，则　 ▲　 ；
（3）当满足等式的是整数时，求整数的值．
27．（本题满分12分）某人去水果批发市场采购香蕉，他看中了A、B两家香蕉．这两家香蕉品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，全部按零售价的90%优惠；
批发数量超过1000千克，全部按零售价的85%优惠．
例如：批发香蕉3000千克，则批发总价格=
B家规定：批发价格分段计算，如表所示：
数量范围（千克） 的部分 500以上的部分
价格（元） 零售价的 零售价的
例如：批发香蕉2100千克，则批发总价格
（1）如果他批发600千克香蕉，则他在A、B两家批发各需要多少钱；
（2）如果他批发千克香蕉（），则他在A家批发需要　 ▲　 元，他在B家批发需要　 ▲　 元（用含有的代数式表示）；
（3）若现有资金3402元，请说明在哪家店购买香蕉更合适？请说明理由．
28．（本题满分12分）
小明对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究，已知．
（1）如图1，小明将含角的直角三角板中的点落在直线上，若，则的度数为 　 ▲　 ，的度数为　 ▲　 ；
（2）如图2，小明将含角的直角三角板中的点，分别落在直线，上，若平分，则是否平分？请说明理由；
（3）小明将三角板与三角板按如图3所示方式摆放，点与点重合，且，若三角板绕着点顺时针方向旋转，直至三角板上的点由当前位置旋转到落在线段上时停止，在旋转的过程中，当三角板ABC的边与三角板的某条边平行时，请直接写出满足条件的的度数．

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