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2026年湖南省初中学业水平考试模拟试卷·数学（三）
(考试时间：120分钟试卷满分：120分)
注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上
无效。
3.回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
l.我国自主研发的AI模型DeepSeek以免费开源优势风靡全球，其下载量数据常用正负
数表示相关变化。若下载量增加10万人次，记作+10万人次，则因服务器维护导致下
载量减少13万人次，记作
【】
A.+13万人次
B.-13万人次
C.+10万人次
D.-3万人
2.如图所示的圆柱，它的俯视图为
A
B
C
D
3.无人机技术在农业植保、地形测绘等领域广泛应用，其核心部件的参数计算涉及幂的运
算。下列运算正确的是
【】
A.m8÷m3=m
B.(-mn)2=-m2n2
C.m3.m3=m9
D.3m+n=3mn
4.下列方程组的解为
x=3
的是
【】
y=1
∫x-y=2
B.
2x-y=5
D
2x-y=5
(x+2y=4
x+y=3
(x+3y=6
5如图，直线l1∥L2,以直线l,上的点A为圆心.适当长为半径画弧，分
别交直线L1,l2于点B,C,连接AC,BC.若LABC=67°，则∠1=【】
A.23°
B.46°
679
C.67°
D.78°
6在函数y=
一中，自变量x的取值范围是
√2x-
1
A.x72
1
B.x<
2
Cx≥
2
D.
数学试卷（三）第1页共6页
7.如图，射线AB与⊙0相切于点B,经过圆心0的射线AC与⊙0相交于点D,C,连接
BC,若∠A=40°，则∠ACB的度数为
【】
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
D
B
(第7题图)
(第9题图)
(第10题图)
8为落实乡村振兴战略，某农机厂加大农业机械生产投人，一月份生产农业零件50万个，
第一季度共生产零件182万个。设该厂生产零件平均每月的增长率为x,那么x满足的
方程是
【】
A.50(1+x)2=182
B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182
C.50(1+x)+50(1+x)2=182
D.50+50(1+x)=182
9.如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的平分线交DE于点F,连接AF并延长交BC于
G,若AC=10,DE=8,则BG的长为
【】
A.10
B.8
C.6
D.4
10.2026年火星探测计划中，长沙某中学数学兴趣小组借助AI绘图软件探究探测器着陆
轨迹，得到函数y=一
)的图象现输人一组α，6的值，得到的函数图象如图所示，由
此可以推断输人的a,b的值满足
【】
A.a>0,b>0
B.a>0,b<0
C.a<0,b>0
D.a<0,b<0
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案填在答题卡中对应题号后的
横线上。
11.已知方程x2+k+√5=0的一个根是-1，则k=
12.国家统计局发布数据显示，2025年我国国内生产总值(GDP)首次跃上140万亿元新
台阶.140万亿用科学记数法表示为
13.为响应“健康中国2030”近视防控行动，某校开展“科学护眼”主题教育活动，某校某班
共有50名学生，其中20人近视，30人不近视，班主任随机抽取一名学生分享护眼经
验，抽到不近视学生的概率是
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2√5，以A为圆心，适当长为半径画弧
分别交AB,AC于点D,E,再分别以D,E为圆心，大于2DE的长为半径画弧，两弧在
∠BAC内部交于点P,连接AP并延长交BC于点F,则点F到AB的距离为
Y
D
(第14题图)》
(第15題图)
数学试卷（三）第2页共6页

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