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2026中考人教数学一轮复习 新考向情景题 讲解课件
2026中考人教数学一轮复习 考点突破 分层讲练
基础巩固
能力提升
第七章 图形的变化
第一节 视图与投影
基础巩固
1.(2025成都)下列几何体中，主视图和俯视图相同的是( )
C
A. B. C. D.
2.(2025河南)数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如
图所示，则该立体图形是( )
D
A. B. C. D.
3.(2025长沙)如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图
是( )
A
A. B. C. D.
4. 工厂某零件如图所示，它的俯视图是( )
D
A. B. C. D.
5.(2025吉林省卷)一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，
有“的”字一面的相对面上的字为( )
C
A.我 B.中 C.国 D.梦
6.(2025福建)福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大铙，如图
①，云纹青铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚
重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌.图②为
其示意图，它的主视图是( )
A
A. B. C. D.
7.(2025武汉模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( )
B
A. B. C. D.
能力提升
8.(2025龙东地区)一个由若干个大小相同的小正方体搭
成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组
成该几何体所需小正方体的个数最少是( )
A
A.7 B.8 C.6 D.5
解图
【解析】如解图，组成该几何体所需小正方体的个数最少是
．
第七章 图形的变化
第二节 图形的对称、平移与旋转
基础巩固
1.(2025北京)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
D
A. B. C. D.
2.下列倡导环保的图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
D
A. B. C. D.
3.(2025山西)科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速
发展.以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是( )
D
A. B. C. D.
4.(2025福建)中国古算诗词歌赋较多.古算诗词题，是反映数学数量关系的
内在联系及其规律的一种文学浪漫形式.下列分别是古算诗词题“圆中方形”
“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不是轴对称图形
也不是中心对称图形的是( )
D
A. B. C. D.
5.(2025吉林省卷)如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，
使风能转化为电能.图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋
转角 后，能够与它本身重合，则角 的大小可以为( )
B
A. B. C. D.
6.(七下习题改编)如图，沿着由点到点的方向平移得到 .
若， ，那么平移的距离为( )
B
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图，在平面直角坐标系中，将 绕旋转中心
顺时针旋转 后得到 ，则其旋转中心的坐
标是( )
C
A. B. C. D.
8.(2025德阳)如图，在中， ，
将沿方向向右平移至处，使 恰
好过边的中点，连接.若 ，则
( )
B
A.3 B.2 C.1 D.
【解析】 在中， ，是中点， ，
，，沿方向向右平移至 ，
.
9.(九上习题改编)如图，在等边三角形中，是边 上
一点，将绕点逆时针旋转 得到 ，连接
.若，，则 的周长为( )
A
A.15 B.14 C.13 D.12
【解析】 将绕点逆时针旋转 得到， ，
，，是等边三角形， ，
是等边三角形，， 的周长为
.
10.(2025黄石模拟)如图，在中，已知 ，
，，现将绕点顺时针旋转 到，连接 ，
则 的面积为( )
C
A.6 B.12 C.8 D.16
解图
【解析】 在中， ，，，
，
，
由旋转知， ， ，
，如解图，作于点，在和 中，
， ，
， 的面积为8．
11.(2025武汉模拟)如图，将一张矩形纸片 上下对折，使之完全重合，
打开后，得到折痕，连接.再将矩形纸片折叠，使点落在 上的
点处，折痕为.若点恰好为线段最靠近点 的一个五等分点，
，则 的长为________.
【解析】 四边形是矩形， ，
， ， 矩形纸片 上下对折，
得到折痕，， 沿折叠，点落在上的点 处，
， ， ，
，，设 ，则
，， ，
.
(1)若 ，求 的度数；
解： 为等边三角形，
，
易求得 ，
，
，
；
12.如图，是等边三角形，点，在边上， .
(2)若点关于的对称点为，连接，.求 的度数.
解图
如解图，过点作于点，易求得 ，
由点，关于 对称，
可求得， ，
， ，
，
为等边三角形，
．
能力提升
13.(2025天津)如图，在中， ，将绕点 顺时针
旋转得到，点，的对应点分别为，，的延长线与边
相交于点，连接.若，，则线段 的长为( )
D
A. B. C.4 D.
解图
【解析】如解图，连接，交于点，由旋转，得 ，
， ，在和 中，
， ，
，垂直平分， ，
， ，， ，
，
，
， ．
14.(2025襄阳模拟)在中， ，， 是
边上的一个动点(点与点，不重合)，连接，将绕点 顺时针
旋转 到，连接，，与交于点 .
(1)如图①，求证： ；
证明： ，即 ，
由旋转的性质，得， ，
即 ，
，
在和 中，
，
；
(2)如图②，当时，求 的长；
解：在中，， ，
，
由勾股定理，得 ，
，
，
在 中，
，
，
，
，
，
，即 ，
，
；
(3)如图③，过点作的垂线与 的延长
线交于点.探究与 之间的数量关系，
并说明理由.
解图
解： .理由如下：
如解图，在上取点，连接，使 ，
则 ，
， ，
，
，
，
， ，
， ，
，
，
在和 中，
解图
，
，
，
．
解图
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【2026中考人教数学一轮复习（练本）】
第七章 图形的变化
第一节 视图与投影
基础巩固
1．(2025成都)下列几何体中，主视图和俯视图相同的是( )
A B C D
2．(2025河南)数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是( )
A B C D
3．(2025长沙)如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是( )
A B C D
4．工厂某零件如图所示，它的俯视图是( )
A B C D
5．(2025吉林省卷)一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为( )
A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦
6．(2025福建)福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大铙，如图①，云纹青铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌.图②为其示意图，它的主视图是( )
A B C D
7．(2025武汉模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( )
A B C D
能力提升
8．(2025龙东地区)一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是( )
A. 7 B. 8 C. 6 D. 5
参考答案
1.C
2. D　【解析】根据展开图可知该几何体侧面展开图是扇形，底面是圆形，则该立体图形是圆锥.
3.A
4.D
5.C
6.A
7.B
8.A　【解析】如解图，组成该几何体所需小正方体的个数最少是1＋1＋1＋2＋2=7.
第8题解图
第二节 图形的对称、平移与旋转
基础巩固
1．(2025北京)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A B C D
2．下列倡导环保的图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A B C D
3．(2025山西)科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展.以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是( )
A B C D
4．(2025福建)中国古算诗词歌赋较多.古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式.下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是( )
A B C D
5．(2025吉林省卷)如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能.图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角 后，能够与它本身重合，则角 的大小可以为( )
A. B. C. D.
6．(七下习题改编)如图，沿着由点到点的方向平移得到.若，，那么平移的距离为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7．如图，在平面直角坐标系中，将绕旋转中心顺时针旋转 后得到，则其旋转中心的坐标是( )
A. B. C. D.
8．(2025德阳)如图，在中， ，将沿方向向右平移至处，使恰好过边的中点，连接.若，则( )
A. 3 B. 2 C. 1 D.
9．(九上习题改编)如图，在等边三角形中，是边上一点，将绕点逆时针旋转 得到，连接.若，，则的周长为( )
A. 15 B. 14 C. 13 D. 12
10．(2025黄石模拟)如图，在中，已知 ，，，现将绕点顺时针旋转 到，连接，则的面积为( )
A. 6 B. 12 C. 8 D. 16
11．(2025武汉模拟)如图，将一张矩形纸片上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕，连接.再将矩形纸片折叠，使点落在上的点处，折痕为.若点恰好为线段最靠近点的一个五等分点，，则的长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
12．如图，是等边三角形，点，在边上，.
(1) 若 ，求的度数；
(2) 若点关于的对称点为，连接，.求的度数.
能力提升
13．(2025天津)如图，在中， ，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，的延长线与边相交于点，连接.若，，则线段的长为( )
A. B. C. 4 D.
14．(2025襄阳模拟)在中， ，，是边上的一个动点(点与点，不重合)，连接，将绕点顺时针旋转 到，连接，，与交于点.
(1) 如图①，求证：；
(2) 如图②，当时，求的长；
(3) 如图③，过点作的垂线与的延长线交于点.探究与之间的数量关系，并说明理由.
参考答案
1.D
2.D
3.D
4.D　【解析】逐项分析如下：
选项 具体内容 正误
A 既是轴对称图形，也是中心对称图形
B 既是轴对称图形，也是中心对称图形
C 是轴对称图形，不是中心对称图形
D 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 √
5.B　【解析】由题意，得整个图形由三个叶片组成，则相邻叶片之间的夹角为360°÷3=120°，∴该叶片图案绕中心至少旋转120°后能与原来的图案重合.
6.B　【解析】∵BC=4，EC=2，∴BE=BC－EC=2，∵△ABC沿由点B到点C的方向平移得到△DEF，∴平移距离为2.
7.C　【解析】如解图，连接AA′，BB′，作AA′的垂直平分线交BB′的垂直平分线于点M，∵点M为正方形AB′A′M的顶点，∴M(1，－1).
第7题解图
8. B　【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，∴CD=AB，∵CD=1，∴AB=2CD=2，∵△ABC沿CB方向向右平移至△EGF，∴GE=AB=2.
9.A　【解析】∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，∴BD=BE，∠DBE=60°，CD=AE，∴△DBE是等边三角形，∴BD=DE=7，∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC=8，∴△AED的周长为AE＋AD＋DE=CD＋AD＋DE=AC＋DE=8＋7=15.
10.C　【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，∴BC===4，∠ABC＋∠A=180°－∠ACB=180°－90°=90°，由旋转知BD=AB=5，∠ABD=90°，∴∠DBC＋∠ABC=90°，∴∠DBC=∠A，如解图，作DE⊥BC于点E，在△DEB和△BCA中，
∴△DEB≌△BCA(AAS)，∴DE=BC=4，∴S△BCD=BC DE=×4×4=8，∴△BCD的面积为8.
第10题解图
11.2　【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠C=90°，AB=CD=4，∴∠ABF＋∠CBF=90°，∵矩形纸片ABCD上下对折，得到折痕EF，∴CF=CD=2，∵沿AG折叠，点B落在BF上的点H处，∴AG⊥BH，∴∠BAG＋∠ABF=90°，∴∠CBF=∠BAG，∴△ABG∽△BCF，∴=，设BG=a，则BC=5a，∴=，∴a=，∴BC=5a=2.
12.解：(1)∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=60°，
易求得∠APB=100°，
∴∠APC=80°，
∵AP=AQ，
∴∠AQB=∠APC=80°；
(2)如解图，过点A作AH⊥BC于点H，易求得∠PAB=∠QAC，
由点Q，M关于AC对称，
可求得∠QAC=∠MAC，AQ=AM，
∴∠PAB=∠MAC，AP=AM，
∴∠PAM=∠BAC=60°，
∴△APM为等边三角形，
∴∠AMP=60°.
第12题解图
13.D　【解析】如解图，连接AD，交CC′于点O，由旋转，得AC′=AC=4，∠AC′B′=∠ACB=90°，∴∠AC′D=90°，在Rt△ACD和Rt△AC′D中，，∴Rt△ACD≌Rt△AC′D(HL)，∴C′D=CD=3，∴AD垂直平分CC′，∴CC′=2OC，AD⊥CC′，∵∠ACB=90°，AC=4，CD=3，∴AD==5，∵S△ACD=CD AC=AD OC，∴OC===，∴CC′=2×=.
第13题解图
14.(1)证明：∵∠ABC=90°，即∠ABP＋∠PBC=90°，
由旋转的性质，得BP=BQ，∠PBQ=90°，
即∠PBC＋∠CBQ=90°，
∴∠ABP=∠CBQ，
在△ABP和△CBQ中，
∴△ABP≌△CBQ(SAS)，
∴AP=CQ；
(2)解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，
∴∠A=∠ACB=45°，
由勾股定理，得AC===4，
∵AP=1，
∴PC=AC－AP=4－1=3，
在Rt△PBQ中，
∠BPQ=∠BQP=45°，
∴∠A=∠ACB=∠BPQ，
∵∠CPB=∠CPQ＋∠BPQ=∠A＋∠ABP，
∴∠CPQ=∠ABP，
∴△APB∽△CEP，
∴=，即AP·CP=CE·AB，
∴2CE=3，
∴CE=；
(3)解：PF=EQ.理由如下：
如解图，在BC上取点N，连接NQ，使NQ=EQ，
第14题解图
则∠QNE=∠QEN，
∴∠QNE＋∠CNQ=180°，∠QEN＋∠BEQ=180°，
∴∠CNQ=∠BEQ，
∵AF⊥AB，
∴∠FAB=90°，
∴∠FAB＋∠ABC=180°，∠FAP=90°－45°=45°，
∴AF∥BC，∠FAP=∠CAB=∠NCQ，
∴∠F=∠BEQ，
∴∠F=∠CNQ，
在△AFP和△CNQ中，
∴△AFP≌△CNQ(AAS)，
∴PF=NQ，
∵NQ=EQ，
∴PF=EQ.
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