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【2026中考人教数学一轮复习（练本）】
第八章 统计与概率
第一节 统计
基础巩固
1．(2025湖南省卷)下列调查中，适合采用全面调查的是( )
A. 了解某班同学的跳远成绩
B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C. 了解全国中学生的身高状况
D. 了解某批次汽车的抗撞击能力
2．(2025江西)某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是( )
A. 随机抽取城区三分之一的学校 B. 随机抽取乡村三分之一的学校
C. 调查全体学校 D. 随机抽取三分之一的学校
3．(2025广东省卷)某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、众数分别是( )
A. 92，94 B. 95，95 C. 94，95 D. 95，96
4．(2025山西)下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温，比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是( )
气温 日期
2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 2月6日
最高／ 12 6 10 9 8
最低／ 1 0 2
A. 日最高气温的波动大 B. 日最低气温的波动大
C. 一样大 D. 无法比较
5．(2025德阳)德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里.若后续又新增一条线路，使新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路长度可能是( )
A. 25公里 B. 28公里 C. 29公里 D. 30公里
6．(2025浙江)某书店某一天图书的销售情况如图所示.
根据以上信息，下列选项错误的是( )
A. 科技类图书销售了60册 B. 文艺类图书销售了120册
C. 文艺类图书销售占比 D. 其他类图书销售占比
7．(2025河南)为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，，则这两种小麦长势更整齐的是_ _ _ _ (填“甲”或“乙”).
8．(2025福建)某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按的比例计算最终成绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表：
员工 项目 最终成绩
听 说 读 写
甲 70 80 90 82
乙 90 80 70 82
由以上信息，可以判断，的大小关系是_ _ _ _ .(填“ ”“”或“ ”)
9．(2025河南)为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，教育部决定举办第十届全国学生“学宪法 讲宪法”活动.某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试得分(10分为满分，9分或9分以上为优秀)进行整理、描述、分析，部分信息如下.
得分统计表
统计量 年级
七年级 八年级
平均数 7.86 7.86
中位数 8
众 数 7
优秀率
根据以上信息，回答下列问题.
(1) 表格中的_ _ _ _ ，_ _ _ _ ，_ _ _ _ _ _ _ _ ；
(2) 你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由.
10．(2025齐齐哈尔)国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动.某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查(每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项)，将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1) 填空：_ _ _ _ ；
(2) 请补全条形统计图；
(3) 扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为_ _ _ _ 度；
(4) 若该校有3 000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？
能力提升
11．(2025十堰模拟)某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分.对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
.甲、乙两位同学得分的折线图：
.丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.
.甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
同学 甲 乙 丙
平均数 8.6 8.6
根据以上信息，回答下列问题.
(1) 求表中的值；
(2) 在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断：甲、乙两位同学中，评委对_ _ _ _ 的评价更一致(填“甲”或“乙”)；(写出推断过程)
(3) 如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀，据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_ _ _ _ (填“甲”“乙”或“丙”).(写出推断过程)
参考答案
1. A　【解析】了解某班同学的跳远成绩，适合全面调查，故A符合题意；了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况，适合采用抽样调查，故B不符合题意；了解全国中学生身高状况，适合采用抽样调查，故C不符合题意；了解某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，无法全面调查，适合抽样调查，故D不符合题意.
2. D　【解析】根据抽样调查样本的普遍性和代表性可知，选项D相比较具有普遍性和代表性.
3. B　【解析】将这7个分数由高到低或由低到高排列，中间的数字即为中位数，∴中位数为95；众数是这组数据中出现次数最多的数字，95出现的次数最多，∴众数是95.
4.A
5. A　【解析】A.若新增线路长度是25公里，则数据排序为25，26，28，30，30，32，第3，4个数为28，30，平均值为29，即中位数为29，而众数仍为30(出现2次)，符合题意；B.若新增线路长度是28公里，则数据排序为26，28，28，30，30，32，第3，4个数为28，30，平均值为29，即中位数为29，但众数变为28和30(均出现2次)，与原众数30不一致，不符合题意；C.若新增线路长度是29公里，则数据排序为26，28，29，30，30，32，第3，4个数为29，30，平均值为29.5，即中位数为29.5，不符合题意；D.若新增线路长度是30公里，则数据排序为26，28，30，30，30，32，第3，4个数均为30，平均值为30，即中位数为30，不符合题意.
6.D　【解析】总数量=150÷37.5%=400(册)，则科技类图书销售了400×15%=60(册)，故A选项正确，不符合题意；文艺类图书销售了400－(150＋60＋70)=120(册)，故B选项正确，不符合题意；文艺类图书销售占比×100%=30%，故C选项正确，不符合题意；其他类图书销售占比×100%=17.5%，故D选项错误，符合题意.
7. 甲　【解析】∵两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为=3.6，=5.8，∴＜，∴两种小麦长势更整齐的是甲.
8.＞　【解析】由题意，得=82，解得A=90，
=82，解得B=80，∵90＞80，∴A＞B.
一题多解法由题可得，甲：70×0.3＋80×0.2＋90×0.1=46，乙：90×0.3＋80×0.2＋70×0.1=50，两人最终成绩都是82，所以甲听的分值要高于乙的，即A＞B.
9. 解：(1)7.5，8，22%；
【解法提示】∵各随机抽取50名学生，∴中位数为将测试得分从小到大(或从大到小)排序后第25，26名同学成绩的平均数，由条形统计图可得七年级学生得分中位数a==7.5；八年级得分为8分的人数最多，为23人，∴八年级学生得分众数b=8；八年级的得分优秀率为×100%=22%.
(2)我认为八年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好.理由如下：因为七、八年级学生得分的平均数相等，八年级的学生测试得分的中位数和众数都高于七年级(答案不唯一，合理即可).
10. 解：(1)24；
【解法提示】随机抽取部分学生的总人数为18÷36%=50(人)，∴m%=×100%=24%，即m=24.
(2)补全条形统计图如解图；
第10题解图
(3)86.4；
【解法提示】“足球”对应扇形的圆心角为360°×24%=86.4°.
(4)18÷36%=50(人)，3 000×=960(人).
答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有960人.
11.解：(1)m=×(10＋10＋10＋9＋9＋8＋3＋9＋8＋10)=8.6；
(2)甲；推断过程如下：
甲同学的方差=×［2×(7－8.6)2＋2×(8－8.6)2＋4×(9－8.6)2＋2×(10－8.6)2］=1.04，
乙同学的方差=×［4×(7－8.6)2＋2×(9－8.6)2＋4×(10－8.6)2］=1.84，
∵＜，
∴评委对甲同学演唱的评价更一致；
(3)丙；推断过程如下：
甲同学的最后得分为×(7＋8×2＋9×4＋10)=8.625；
乙同学的最后得分为×(7×3＋9×2＋10×3)=8.625；
丙同学的最后得分为×(8×2＋9×3＋10×3)=9.125，
∵9.125＞8.625，
∴在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是丙.
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2026中考人教数学一轮复习 新考向情景题 讲解课件
2026中考人教数学一轮复习 考点突破 分层讲练
基础巩固
能力提升
第八章 统计与概率
第一节 统计
基础巩固
1.(2025湖南省卷)下列调查中，适合采用全面调查的是( )
A
A.了解某班同学的跳远成绩
B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C.了解全国中学生的身高状况
D.了解某批次汽车的抗撞击能力
2.(2025江西)某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，
现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是
( )
D
A.随机抽取城区三分之一的学校 B.随机抽取乡村三分之一的学校
C.调查全体学校 D.随机抽取三分之一的学校
3.(2025广东省卷)某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评
委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、众数
分别是( )
B
A.92，94 B.95，95 C.94，95 D.95，96
4.(2025山西)下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温，比较
这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是( )
气温 日期 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 2月6日
最高／ 12 6 10 9 8
最低／ 1 0 2
A
A.日最高气温的波动大 B.日最低气温的波动大
C.一样大 D.无法比较
5.(2025德阳)德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线
路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里.若后续又新增
一条线路，使新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，
那么新增线路长度可能是( )
A
A.25公里 B.28公里 C.29公里 D.30公里
【解析】A.若新增线路长度是25公里，则数据排序为25，26，28，30，
30，32，第3，4个数为28，30，平均值为29，即中位数为29，而众数仍为
30(出现2次)，符合题意；B.若新增线路长度是28公里，则数据排序为26，
28，28，30，30，32，第3，4个数为28，30，平均值为29，即中位数为29，
但众数变为28和30(均出现2次)，与原众数30不一致，不符合题意；C.若
新增线路长度是29公里，则数据排序为26，28，29，30，30，32，第3，4
个数为29，30，平均值为，即中位数为 ，不符合题意；D.若新
增线路长度是30公里，则数据排序为26，28，30，30，30，32，第3，4个
数均为30，平均值为30，即中位数为30，不符合题意.
6.(2025浙江)某书店某一天图书的销售情况如图所示.
根据以上信息，下列选项错误的是( )
D
A.科技类图书销售了60册 B.文艺类图书销售了120册
C.文艺类图书销售占比 D.其他类图书销售占比
【解析】总数量 (册)，则科技类图书销售了
(册)，故A选项正确，不符合题意；文艺类图书销售了
(册)，故B选项正确，不符合题意；文艺类
图书销售占比 ，故C选项正确，不符合题意；其他类
图书销售占比 ，故D选项错误，符合题意.
7.(2025河南)为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣
小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数
相同，方差分别为， ，则这两种小麦长势更整齐的是
____(填“甲”或“乙”).
甲
【解析】 两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为 ，
，， 两种小麦长势更整齐的是甲.
8.(2025福建)某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其
中听、说、读、写各项成绩(百分制)按 的比例计算最终成绩.参与
选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表：
员工 项目 最终成绩
听 说 读 写 甲 70 80 90 82
乙 90 80 70 82
由以上信息，可以判断，的大小关系是___.(填“ ”“”或“ ”)
【解析】由题意，得，解得 ，
，解得，， .
由题可得，甲： ，乙：
，两人最终成绩都是82，所以甲听
的分值要高于乙的，即 .
一题多解法
9.(2025河南)为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，
教育部决定举办第十届全国学生“学宪法 讲宪法”活动.某学校为了解学生
对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，
并对测试得分(10分为满分，9分或9分以上为优秀)进行整理、描述、分析，
部分信息如下.
得分统计表
统计量 年级 七年级 八年级
平均数 7.86 7.86
中位数 8
众 数 7
优秀率
根据以上信息，回答下列问题.
(1)表格中的____，___， ______；
7.5
8
【解法提示】各随机抽取50名学生， 中位数为将测试得分从小到大 (或从大到小)排序后第25，26名同学成绩的平均数，由条形统计图可得七年级学生得分中位数 ；八年级得分为8分的人数最多，为23
人， 八年级学生得分众数 ；八年级的得分优秀率为
.
(2)你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由.
解：我认为八年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好.理由如下：因
为七、八年级学生得分的平均数相等，八年级的学生测试得分的中位数和
众数都高于七年级(答案不唯一，合理即可).
10.(2025齐齐哈尔)国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，
并实施为期三年的体重管理行动.某校响应号召，计划组织全校学生开展
系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，
倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取
部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查(每名学生在
这四项球类运动项目中选择且只能选择一
项)，将这部分学生的问卷进行整理，依据
样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ____；
24
【解法提示】随机抽取部分学生的总人数为 (人)，
，即 .
(2)请补全条形统计图；
解：补全条形统计图如解图；
解图
(3)扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为_____度；
86.4
【解法提示】“足球”对应扇形的圆心角为 .
(4)若该校有3 000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？
(人)， (人).
答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有960人.
能力提升
11.(2025十堰模拟)某校举办“歌唱祖国”演
唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行
现场打分.对参加比赛的甲、乙、丙三位同
学得分的数据进行整理、描述和分析，下
面给出了部分信息.
.甲、乙两位同学得分的折线图：
.丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.
.甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
同学 甲 乙 丙
平均数 8.6 8.6
根据以上信息，回答下列问题.
(1)求表中 的值；
解： ；
(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认
为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断：甲、乙两位同学中，评委
对____的评价更一致(填“甲”或“乙”)；(写出推断过程)
甲
推断过程如下：
甲同学的方差
，
乙同学的方差
，
，
评委对甲同学演唱的评价更一致；
(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个
最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀，据此推断：
在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是____(填“甲”“乙”或“丙”).
(写出推断过程)
丙
推断过程如下：
甲同学的最后得分为 ；
乙同学的最后得分为 ；
丙同学的最后得分为
，
，
在甲、乙、丙三位同学中，表现
最优秀的是丙.
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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