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2026年贵州省毕节市七星关区三联学校中考数学模拟试卷（二）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　）
A. 1.75×103 B. 1.75×1012 C. 1750×108 D. 1.75×1011
2.若实数p是满足的整数，则p的值可能为（　　）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.下列计算正确的是（　　）
A. 2a-a=2 B. a2+a2=a4 C. 3ab-6ab=-3ab D. 7a2b-3ab2=4a2b
4.已知，则a+b的值为（　　）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 8
5.若x1，x2是方程x2-5x+3=0的两个根，则的值是（　　）
A. 3 B. 5 C. -15 D. 15
6.如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，若EO=EC，∠COE=50°，则∠BOD的度数为（　　）
A. 150°
B. 130°
C. 90°
D. 70°
7.如图， ABCD中，E是BC上一点，且BE=2CE，连接AE、BD交于点F，则的值为（　　）
A.
B.
C.
D.
8.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共10个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的个数最有可能的是（　　）
A. 10 B. 0.3 C. 3 D. 7
9.某新能源企业今年第一个月生产钠离子电池的成本是450万元，由于技术升级，生产成本逐月下降，第三个月生产钠离子电池的成本是370万元.设该企业每个月生产钠离子电池成本的平均下降率为x,则可列方程为（　　）
A. 450（1-x）=370 B. 450（1-x2）=370
C. 450（1-2x）=370 D. 450（1-x）2=370
10.如图，数轴上表示的不等式组解集为（　　）
A. -3＜x≤2 B. -3≤x≤2 C. x＞-3 D. x≤2
11.在综合实践课上，小明利用恒定的压力F（N）测定压强P（Pa）与受力面积S（m2）的关系.经测定，当S=0.5m2时，P=20Pa,则P与S之间的函数图象可能是（　　）
A. B.
C. D.
12.函数y=ax2-a与y=ax-a（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.若分式有意义，则实数x的取值范围是 .
14.已知-xmy2与2xyn是同类项，则（m-n）2026的值是 .
15.若关于x的一元二次方程ax2-2x-3=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为 .
16.如图，正方形ABCD的边AD与⊙O相切于点P，E、F是正方形与圆的另两个交点，点B，C在⊙O上.若BC=8，则⊙O半径是 .
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算、化简求值：
（1）计算：.
（2）先化简，再求值：，其中.
18.(本小题10分)
如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A，B，点B的横坐标是4，点P（1，m）在反比例函数的图象上.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）连接PO，求△PAO的面积.
19.(本小题10分)
为了响应国家全面开展素质教育的号召，班主任邓老师在班里随机抽取了四个小组的学生对其生活习惯和学习习惯进行了调研，将调研结果分成四类，A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差；将调研结果绘制成了两幅不完整的统计图，请根据下列图形解答问题：
（1）邓老师调查的同学的人数是______，其中C类女生有______名，D类男生有______名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）D所对应扇形圆心角的大小为______；
（4）养成习惯从日常生活做起，邓老师从A类和D类学生中各选取一位同学组成互助小组，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是两名女同学的概率.
20.(本小题10分)
在Rt△ABC中，∠C=90°，E，F分别是边AB，AC的中点，延长BC到点D，使，连结EF，CE，DF.
（1）求证：四边形CDFE是平行四边形.
（2）连结DE，交AC于点O，若AB=BD=6，求DE的长.
21.(本小题10分)
某市为了提升城市道路交通安全，决定深入推进“一盔一带”安全守护行动.某安全用品商店准备购进A，B两种头盔.已知，若购进16个A种头盔和20个B种头盔需要1840元；若购进30个A种头盔和15个B种头盔需要花费2100元.
（1）请分别求出每个A种头盔和B种头盔的进价.
（2）该商店的每个A种头盔售价为55元，每个B种头盔售价为80元.商店计划购进A种头盔和B种头盔共120个，要保证销售完这些头盔后获得的利润不低于2100元，A种头盔最多购进多少个？
22.(本小题10分)
如图，小明为测量宣传牌AB的高度，他站在距离建筑楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°.同时测得建筑楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上.）然后，小明沿坡度为i=1：2.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行，小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°.
（1）填空：∠DAF= ______度，∠BDC= ______度；
（2）求F距离地面CE的高度（结果保留根号）；
（3）求宣传牌AB的高度（结果保留根号）.
23.(本小题10分)
如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线PD，切点为M.过点A作AC⊥PD于点C，交⊙O于点N，连接AM.
（1）求证：AM平分∠CAB；
（2）若⊙O的直径为10，AN=6，求CM的长.
24.(本小题10分)
某工厂接到一批产品生产任务，按要求在20天内完成，已知这批产品的出厂价为每件8元.为按时完成任务，该工厂招收了新工人，设新工人小强第x天生产的产品数量为y件，y与x满足关系式为：.
（1）小强第几天生产的产品数量为200件？
（2）设第x天每件产品的成本价为a元，a（元）与x（天）之间的函数关系图象如图所示，求a与x之间的函数关系式；
（3）设小强第x天创造的利润为w元.
①求第几天时小强创造的利润最大？最大利润是多少元？
②若第①题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多124元，则第（m+1）天每件产品至少应提价几元？
25.(本小题18分)
综合与实践
《矩形的折叠》探究课上，刘老师让同学们裁出一个矩形纸片ABCD，且AB=8，AD=4，点P为CD上一个动点，研究以直线PQ为对称轴折叠矩形ABCD.并作以下操作，供同学们探究发现：
【问题提出】.
（1）如图1，点E，F分别为AD，BC的中点，若Q点与点A重合，点D的对应点为点M，当点M落在EF上时，展开纸片，连接DM交折线AP于点O，则AP与DM的位置关系为______，DO与OM的数量关系为______；
【再次探究】
（2）如图2，若点Q在AB上，点D的对应点为点M，点A的对应点为点N，若点M始终落在AB上，展开纸片，连接DM交折线PQ于点O，判断四边形PDQM的形状，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图3，若点Q在AD上，点D的对应点为点M，若点M始终落在AB上，直接写出DQ的取值范围.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】A
12.【答案】A
13.【答案】x≠-3
14.【答案】1
15.【答案】且a≠0
16.【答案】5
17.【答案】 ，
18.【答案】；
7.5
19.【答案】20，2，1；
作图见解析；
36°；
．
20.【答案】（1）证明：∵E，F分别为AB，AC的中点，
∴EF∥BC，，
∴CD∥EF，
∵，
∴CD=EF，
∴四边形DCEF是平行四边形；
（2）解：∵，BD=AB=6，
∴，，
∵∠ACB=90°，
∴∠OCD=90°，
在Rt△ABC中，，
在平行四边形DCEF中，，DE=2OD，
在Rt△OCD中，，
∴．
21.【答案】解：（1）设A种头盔的进价是x元，B种头盔的进价是y元，
由题意得：，
解得：，
答：A种头盔的进价是40元，B种头盔的进价是60元；
（2）设A种头盔购进a个，则B种头盔购进（120-a）个，
由题意得：（55-40）a+（80-60）（120-a）≥2100，
-5a+2400≥2100，
解得a≤60，
∴要保证销售完这些头盔后获得的利润不低于2100元，A种头盔最多购进60个．
22.【答案】45，120；
F距离地面CE的高度为米；
宣传牌AB的高度约为米．
23.【答案】（1）如图1，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线PD，切点为M．连接OM，

∴AO=MO，∠OAM=∠OMA，OM⊥PD，
∵AC⊥PD，
∴OM∥AC，
∴∠CAM=∠OMA，
∴∠CAM=∠OAM，
∴AM平分∠CAB （2）4
24.【答案】小强第10天生产的产品数量为200件；
a与x之间的函数关系式为：；
①第14天时，利润最大，最大值为576元；②第15天每件产品至少应提价0.5元．
25.【答案】AP⊥DM；DO=OM；
菱形，理由见解析；
．
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