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2025-2026学年河南省周口市项城市王明口三中等校八年级（下）段考数学试卷（一）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列式子中，属于分式的是（　　）
A. B. C. D.
2.若分式的值为0，则x的值为（　　）
A. x=-1 B. x=2 C. x=-2 D. x=0
3.若分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A. x＞3 B. x＜3 C. x≠3 D. x=3
4.化简的结果是（　　）
A. x-2 B. x+2 C. x2-2 D. x2+2
5.函数中，自变量x的取值范围是（　　）
A. x≤2 B. x＜2 C. x＞2 D. x≥2
6.若点P（2，-3）在反比例函数的图象上，则k的值为（　　）
A. 6 B. -6 C. D.
7.一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8.若分式方程的解为x=a,则a的值为（　　）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
9.已知一次函数y=kx+b的图象经过（1，2）和（-1，-4），则k的值为（　　）
A. 3 B. -3 C. 1 D. -1
10.若反比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数y=kx+k的图象经过（　　）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算的结果是 .
12.若函数y=（m-2）是正比例函数，则m的值是 ．
13.分式方程的解是______．
14.若点A（1，y1），B（2，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1 y2（填“＞”“＜”或“=”）.
15.若函数y=2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，那么b= ______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题9分)
解分式方程：
（1）；
（2）.
18.(本小题9分)
已知y与x成反比例，且当x=2时，y=3.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=-3时，求y的值.
19.(本小题9分)
已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）和（3，4）.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若该函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积.
20.(本小题9分)
先化简，再求值：，其中x=3.
21.(本小题9分)
某工厂计划加工一批零件，若单独加工，甲车间需要10天完成，乙车间需要15天完成.
（1）若两车间合作，需要多少天完成？
（2）若甲车间先加工3天，再由两车间合作，还需要多少天完成？
22.(本小题9分)
已知反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象交于点A（1，m）.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求两个函数图象的另一个交点坐标.
23.(本小题12分)
某商店销售一种商品，每件进价为20元，售价为30元时，每天可售出100件.市场调查发现，售价每降低1元，每天可多售出10件.设售价为x元（20≤x≤30），每天的利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】a+b
12.【答案】-2
13.【答案】x=3
14.【答案】＞
15.【答案】±4
16.【答案】x 1
17.【答案】x=3 无解
18.【答案】 -2
19.【答案】y=2x-2 1
20.【答案】x-1，2．
21.【答案】6天 4.2天
22.【答案】
23.【答案】y=-10x2+600x-8000 当售价为30时，每天的利润最大，最大为1000元
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