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2025-2026学年河南省周口市郸城县白马镇二等校八年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列分式中，最简分式是（　　）
A. B. C. D.
2.若分式的值为零，则x=（　　）
A. ±3 B. -3 C. 3 D. 0
3.在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）
A. x＞-1 B. x≥-1 C. x≥-1且x≠2 D. x＞-1且x≠2
4.计算得（　　）
A. 1 B. -1 C. D.
5.已知反比例函数，当x1＜0＜x2时，y1与y2的大小关系是（　　）
A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. 无法确定
6.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则（　　）
A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＜0 D. k＜0，b＞0
7.分式方程的正数解为（　　）
A. x=-4 B. x=4 C. x=-2 D. x=2
8.若点A（2，y1）、B（-1，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　）
A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. 无法比较
9.已知一次函数y=2x+1与y=kx-3的图象交于点（2，5），则k的值为（　　）
A. 4 B. -4 C. 2 D. -2
10.若分式方程有增根，则m的值为（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算-的结果为 .
12.若函数是反比例函数，则m的值为 .
13.分式方程的解为 .
14.已知一次函数y=kx+b的图象经过（-1，3）和（2，-3），则k+b的值为 .
15.若反比例函数的图象经过点（2，-3），则当x＜0时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题9分)
解分式方程：
（1）；
（2）.
18.(本小题9分)
已知y与x+1成反比例，且当x=2时，y=1.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=-3时，求y的值.
19.(本小题9分)
已知一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，3），且经过点（2，5）.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求该函数图象与x轴的交点坐标.
20.(本小题9分)
先化简，再求值：，其中x=2.
21.(本小题9分)
某快递公司承接一批包裹运输业务，若单独用A型货车运输，需要12天完成；若单独用B型货车运输，需要18天完成.
（1）若先由A型货车运输3天，再由A、B型货车合作运输，还需要多少天完成？
（2）已知A型货车每天运输费用为1800元，B型货车每天运输费用为1000元，且每辆货车每天的燃油费为50元.若总费用不超过25000元，求A型货车最多运输多少天.（运输天数均为正整数）
22.(本小题9分)
已知反比例函数的图象经过点A（-2，3），一次函数y=ax+b的图象经过点A和点B（1，-3）.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设一次函数图象与x轴交于点C，与y轴交于点D，求△COD的面积；
（3）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.
23.(本小题9分)
某文具店销售一款笔记本，进价为每本10元，售价不低于进价，不高于成本价的5倍.根据市场调研：
当售价不超过20元时，每天的销售量y1（本）与售价x（元）满足一次函数关系：y1=-5x+150；
当售价超过20元时，每天的销售量y2（本）与售价x（元）满足反比例函数关系：.
（1）分别求售价为15元和25元时，每天的销售量；
（2）设每天的利润为w元，分别写出两种售价区间内w与x的函数关系式；
（3）若每天的利润不低于300元，求售价x的取值范围.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】1
12.【答案】或
13.【答案】x=-3
14.【答案】-1
15.【答案】增大
16.【答案】 1
17.【答案】x=4 ，
18.【答案】
19.【答案】y=x+3 （-3，0）
20.【答案】解：
=
=
=，
当x=2时，原式=．
21.【答案】5.4天 A型货车最多运输10天
22.【答案】反比例函数的解析式为；一次函数的解析式为y=-2x-1 -2＜x＜0或
23.【答案】售价为15元时，销售量为75本；售价为25元时，销售量为48本 10≤x≤20时，w=-5x2+200x-1500；x＞20时，
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