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2025-2026学年吉林省长春市解放学校初中部九年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算结果是正数的是（　　）
A. 3-1 B. -32 C. -|-3| D. -
2.下列几何体中，主视图是三角形的是（　　）
A. B. C. D.
3.如图，点E、D分别在AB、AC上.若∠B=30°，∠C=50°，则∠1+∠2的度数为（　　）
A. 100°
B. 80°
C. 120°
D. 40°
4.用四舍五入法将47155精确到百位得到的近似数是（　　）
A. 471 B. 472 C. 4.71×104 D. 4.72×104
5.若点A（-1，y1）和点B（2，y2）都在抛物线y=-x2+c上，则y1与y2的大小关系是（　　）
A. y1＜y2 B. y1=y2 C. y1＞y2 D. 无法确定
6.如图，O为跷跷板AB的中点.支柱OC与地面DE垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面DE的夹角为26°，经测得AB=1.8m,则OC的长为（　　）
A. 0.9cos26°m B. 0.9sin26°m C. m D. m
7.如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交BC于点D连接AD，若∠B=50°，则∠DAC=（　　）
A. 20°
B. 50°
C. 30°
D. 80°
8.如图，在△OAB中，∠BOA=45°，点C为边AB上一点，且BC=2AC．如果函数y=（x＞0）的图象经过点B和点C，那么C的坐标是（　　）
A. （3，3）
B. （6，1.5）
C. （4.5，2）
D. （9，1）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.计算（-8）+4= .
10.已知点A（1，m-2）在第四象限，则m的取值范围是 .
11.如图，已知直线a∥b,若∠1=130°，则∠2的度数是 .
12.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，点C在AD上，如果△ABC经顺时针旋转后能与△ADE重合，那么旋转的度数是 度.
13.如图，正五边形ABCDE的边长为2，以A为圆心，以AB为半径作弧BE，则阴影部分的面积为 （结果保留π）.

14.如图，在正方形纸片ABCD中，点P是边BC上一点，连结AP，将正方形沿AP折叠，点B落在点E处，延长PE交CD于点Q，连结AQ、CE.给出以下结论：
①△AEQ≌ADQ；
②PQ=BP+DQ；
③△PEC与△QEC的面积相等；
④若BP=CP，则CQ=2DQ.
上述结论中，正确结论的序号有 .
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题11分)
先化简，再求值：-，其中x=.
16.(本小题11分)
某陶瓷器厂烧制陶瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯.现要用6千克瓷泥全部制作这类茶具，则用多少千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套？
17.(本小题11分)
甲、乙两个人乘坐轨道交通6号线，在长影世纪城站下车，现有A、C、D三个出口，假设他们从任意出口通过的可能性均等，请用树状图或表格法求甲、乙两人走同一出口的概率.
18.(本小题11分)
图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上.
（1）在图①中以AB为边画一个等腰三角形，使它的三边长均是无理数；
（2）在图②中以AB为边画一个直角三角形，使它的直角边之比为1：2；
（3）在图③中以AB为边画一个钝角三角形，使它的钝角为135°.
19.(本小题11分)
近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素，国际上常用身体质量指数（BodyMassIndex.缩写BMI）来衡量人体肥胖程度以及是否健康，其计算公式是（体重单位：kg,身高单位：m）例如：某人身高1.60m,体重60kg,则他的.中国成人的BMI数值标准为：BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的BMI值并绘制了两幅不完整的统计图.
根据以上信息回答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）抽取的员工的肥胖程度的中位数属于______类别；（填序号）
①偏瘦；②正常；③偏胖；④肥胖
（3）基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划，员工小张身高1.70m,BMI值为27，他想通过健身减重使自己的BMI值达到正常，则他的体重至少需要减掉______kg.（结果精确到1kg）
20.(本小题11分)
如图，圆O的圆心在直线l上，圆O半径为10，圆O与直线l交于点A、B，点C在圆O上，且，P是直线l上的一个动点，当直线CP与圆O相交时，另一个交点为点Q.
（1）点C到直线l的距离是______；
（2）当直线CP与圆O相切时，求线段OP的长；
（3）当点P为线段CQ中点时，求△ACQ的面积；
（4）当Q到AB距离为时，直接写出OP的长.
21.(本小题12分)
在平面直角坐标系中，某抛物线的顶点为A（1，4），并且经过点B（0，3），点P在此抛物线上，其横坐标为m,过点P作PQ垂直于y轴，且点Q的横坐标为-m+1，连结BP和PQ，以BP和PQ为边构造 BPQM，设 BPQM的面积为S.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当PQ=5时，求S的值；
（3）作直线AB，当直线AB平分 BPQM时，求m的值；
（4）当m＞0时，连结AQ、AP、AM、AB.设△APQ的面积为S1，△ABM的面积为S2，若S1+S2≥S.直接写出m的取值范围.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】-4
10.【答案】m＜2
11.【答案】50°
12.【答案】45
13.【答案】
14.【答案】①②④
15.【答案】2．
16.【答案】用2千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套．
17.【答案】解：列表如下：
A C D
A （A，A） （A，C） （A，D）
C （C，A） （C，C） （C，D）
D （D，A） （D，C） （D，D）
共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人走同一出口的结果有3种，
∴甲、乙两人走同一出口的概率为．
18.【答案】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；
（2）如图所示：△ABD即为所求；
（3）如图所示：△ABE即为所求；

19.【答案】补全条形统计图如下：
③ 9
20.【答案】6 12或60 或6或26或
21.【答案】y=-x2+2x+3 15或40 或 或且m≠2
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