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2025-2026学年广东省江门一中景贤学校八年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A. x≥3 B. x≤3 C. x＞3 D. x＜3
2.在下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
3.下列各式计算正确的是（　　）
A. B. C. D.
4.以下列各组数为三边长的三角形中是直角三角形的是（　　）
A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 5，6，7
5.已知一个直角三角形的两直角边长分别为1和2，则第三边长是（　　）
A. B. C. 3 D. 1
6.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　）
A. 514
B. 8
C. 16
D. 64
7.估计的值在（　　）
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
8.若最简二次根式与可以合并，则的值是（　　）
A. B. C. D.
9.《九章算术》是我国古代重要的数学著作，书中记载的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高20尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC=20尺，BC=5尺，设AB为x尺，则下列方程正确的是（　　）
A. x2+（20-x）=52 B. x2+20=（20-x）2
C. x2+2（20-x）=52 D. x2+52=（20-x）2
10.已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（　　）
A. B. C. D. 不能确定
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
11.化简：= ______ .
12.当x=3时，二次根式的值为 .
13.我国南宋时期著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载了这样一道题目：“今有沙田一块，有三斜，其中小斜七丈，中斜二十四丈，大斜二十五丈，欲知为田几何？”译文是：有一块三角形沙田，三条边长分别为7丈，24丈，25丈，这块沙田的面积是 平方丈.
14.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，a=3，则a2+b2+c2= .
15.如图，在数轴上点A表示的实数是 .
三、解答题：本题共2小题，共25分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
（1）；
（2）.
17.(本小题17分)
如图，在△ABC中，AB=BC，OC=8，AO=4，BO=6，OC⊥AB.
（1）求AC的长；
（2）若D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E，DE交直线BC于点F，连接OE，OF，如图②.若S△OBF：S△OCF=1：4，求BD的长.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】5
12.【答案】2
13.【答案】84
14.【答案】18
15.【答案】
16.【答案】1 8
17.【答案】 BD的长为或2
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