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2025-2026学年度第二学期期中质量检测
八年级数学试卷
(满分：120分
时间：120分钟)
一、选择题（每题3分，共24分）
1.数学是一门美丽的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线，下列曲线中，既
是中心对称图形，也是轴对称图形的是(
A.
三叶玫瑰线
B.
四叶玫瑰线
C.心形线
D.笛卡尔叶形线
2.已知实数a、b,若aA.a+2B.3a-1<3b-1
c.<
D.1-a<1-b
33
3.下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()·
A.∠A+∠B=∠C
B.a:b:c=l:1:2
C.(b+c)(6-c)=a2
D.a=l,b=√2，c=√5
4.三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳
子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的()·
A.三条角平分线的交点
B.三边中线的交点
C.三边上的高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点
5.反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设这个三角形中（)，
A.每一个内角都小于60°B.每一个内角都大于60°
C.有一个内角大于60°
D.有一个内角小于60
6.如图，在长方形ABCD中，AD=5,AB=8,点E为线段DC上一个动点，
把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线
上时，则DE的长为().
A.2
B.
第6题图
2
C.
3-2
D.3
7.定义一种运算：Q#b=b一Q(a≥b),现有两个满足该运算条件的式子：a=2x-1和b=1-x,则
不等式(2x-1)#(1-x)>-1的解集是（).
Ax炒君
B.x>1
C.D.子≤x<1
8.在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示。将△0AB绕点0顺时针旋转90°得到△OAB1:再将
△0AB,绕点0顺时针旋转90°得到△OAB2:再将△0AB2绕点0顺时针旋转90°得到△0AB,…以
此类推，第2027次旋转得到△0A,B,则顶点A的对应点Aa的坐标为()·
A.(-3,-1)B.(2,-6)C.(-6,-2)D.(6,2)
B
D
第10题图
第12题图
第8题图
二、填空题（每题3分，共24分）
9.在平面直角坐标系中，点（-3,2)先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到的对
应点的坐标为
10.如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，∠B=55°，∠ACD=115°，则∠A=
11.某博物馆为提升游客体验，计划购进A、B两种型号的智能导览机器人共10台.A种型号的智能
导览机器人每台单价8万元，B种型号的智能导览机器人每台单价6万元，若博物馆采购预算不超过
66万元，则该博物馆最少可以购进台B型号的智能导览机器人。
12.如图，正六边形ABCDEF和正五边形EGHIJ的边CD,GH在同一条直线上，若正五边形在正六边形右
侧，则∠DEG的度数为
13.如图，在△ABC中，∠CAB=66°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使
CC'∥AB,则∠CAB'的度数为。
14.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是(-1,0)，点B的坐标是(2,0)，长为2的线段CD在y轴上
移动，则AC+BD的最小值是
B
D
B
第13题图
第14愿图
第15题图
第16题图
15.如图，点O是等边△ABC内一点，∠A0B=110°，∠BOC等于a,点D是等边△ABC外一点，
∠OCD=60°，OC=CD,连接OD、AD.则当a的度数为
时，△AOD是等腰三角形
16.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=4S,AB=AC,AD LBC,BE⊥AC,，AD,BE交于点F,点H
为AB中点，连接DH交AD于点G。下列说法正确的有：
(只填写序号)。
①△ABE是等腰直角三角形：②△AEF≌△BEC:③AG=DG:④EG=EF:⑤若DG=3,则AF=6.2025-一2026年8下数学期中（39中)答案
一、选择题（每题3分，共24分）
1~4 BDBD:5~8ABDC
二、填空题（每愿3分，共24分）
9.(2,-1):10.60:11.7:12.48:13.18:14.√3；15.125°或110°或140°：16.①②④③
三、尺规作图(4分)
17.(1)2分：(2)2分。
四、解答题
18.计算（共8分，每小题4分)
(1)x<5..3分：X=1,2,3,4.1分
（2)0,x号1分②，这-5l分州
数轴农示山分，-5≤x<1分
19.(6分)(1)2分：
(2)2分：(3)2分.
34320
235
20.(6分)(1)x<2,2分：(2)x<1,.2分：(3)x>1,2分
21.(10分)(1)设游x次，36x+200<1000.x≤200
x为正整数，x最大为22.∴最多游22次。…4分：
(2)y1=36m+200,y2=60m.当y1=y2时，36m+20=60m.m-2
当y>y2时，36m+200>60m,m<2空：m是i正整数，÷m最大收8.
3
当y1m是正整数，.m敏小取9
答：当游冰不超过8次时，按次文付合算：当游冰超过8次时，会员卡文付合算。.6分。
22.(8分)(1)证明：：AC=AD,E是CD的中点，AE⊥CD,∠AC=90°，2分：
,∠B=90°，.1分：
在Rt△ABC和R△AEC巾，AC=AC,AB=AE,，.RtoABC≌Rt△AEC(HL),1分：
∴.∠BCA=∠ECA,即CAY分∠BCE:1分：
(2)解：：AD∥BC.∠BCA=∠CAD,.1分：
由(I1)知Rt△ABC≌Rt△AEC，,.∠BCA=∠DCA,.∠CAD=∠DCA,∴.CD=AD,I分：
,AC-AD,∴ACAD=CD,△ACD是等边三角形，1分：
23.(10分)(1)2880.3分
(2)解：①设第二次购进A种T恤衫m件，.1分
.W-(66-45-5)m+(90-60-10)150-m)=-4m+3000,.1分
150-m≤2m,.m≥50,1分m<150,.50sm<150.1分
②，k=一4<0，·次函数W随m的增人而减小，1分
当m=50时，W取最大值，W■4×50+3000-2800（元)，.1分
2800<2880,∴服装店第次获利不能超过第一次获利.1分

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