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试卷类型：B
2026年广州市普通高中毕业班综合测试（二)
数学
本试卷共4页，19小愿，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔在答愿卡的相应位置其涂考生号。
2.作答选择愿时，选出每小愿答案后，用2B铅笔把答愿卡上对应题目选项的答
案信息点涂照：如靥改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不作答
在试卷上。
3.非选择愿必须用鼠色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答愿卡各愿目指
定区城内的相应位理上：如倍改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：
不准使用铅馆和涂改液，不按以上要求作答无效，
4.考生必须保持答愿卡的跑洁。考试结束后，将试卷和答愿卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合愿目要惑的
1.己知集合A={-2,-1,0,,B={xlx-1|<2,则AnB=
A.{-L,0]
B.-2,-1,0
c.{-1,0,
D.{0,}
2.已知a∈R,复数9二在复平面内对应的点在虚轴上，则a=
1ti
A.-2
B.-1
C.1
D.2
3.已知非零向Γa,b满足|a=3引bl,且(a+b)⊥b,则cos(a,b)=
c.-22
D.22
3
3
4.已知an0=号，则l+sin20
3
cos20
A.2
C.-1
D.-2
5.若函数y=(x)的图象与y=log,x+a的图象关于直线y=x对称，且∫(2)=18，
则a=
A.-9
B.-10g,2
C.log,2
D.9
数学试卷B第1页（共4页）
6.已知a>b>0,且a+b=1,则下列不等式不一定成立的是
A.veC.a+2 D.sina2.已知，乃分别为双周线C:。-卡=1a>0,6>0的左、右独点，直4在C的浙西
线上，且满足⊥E,IA=2|F引，则C的离心岸为
A.3
B.2
5
c.3
8.若函数∫(x)=x3+a+b有且仅有两个竖点，则a+b2的最小值为
A.-2
B.-1
C.1
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.在5道式试愿中有3道代数愿和2道几何愿，每次从中随机抽出1道恩，抽出的恩不再放回.
设事件A=“第1次抽到代数愿”，B=“第2次抽到几何愿”，则
APM=号a.PRa=号cP心e0-月
25
D.P1团=
已知函数d)=cosr+c0s2xr+c0s3r+c0s4
A.2π是()的一个周期
B.x=工是了)图象的一条对称抽
c网的大直为日
D.在0，
内单调递读
11.在梭长为1的正方体ABCD-A,B,CD,中，点E在线段A,B,（包括两端点)上运动，
点F为线段B,C的中点，则
A.存在点E,使得AE⊥BD
B.存在点E,使得AE∥平面BD,F
C.当AE=V3EB时，经过点A,C,E的平而将正方体BCD-A,B,CD,分成体
积之比为3：1的两部分
D.当△EP的面积为5时，三校能F-BE的外接球聚面积为？元
9
4
4
数学试卷B第2页（共4页)2026届广州市普通高中毕业班综合测试（二）
数学试题参考答案及评分标准
评分说明：
1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题
的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则，
2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的
内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的
一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分，
3,解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数·
4.只给整数分数.选择题不给中间分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
题号
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
A
A
B
B
C
B
二、
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合
题目要求，全部选对的给6分，有选错的给0分。有两个正确选项的仅选其中一个给
3
分；有三个正确选项的仅选其中一个给2分，仅选其中两个给4分。
9.AC
10.ACD
11.BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.-40
13.3
12
+oo
四、解答题：共77分。
15.（13分)
(1)解：因为a=bcosC42 csin B,
由正弦定理得sinA=sin BcosC+2 sin Csin B,
.1分
由A+B+C=π，得A=I-(B+C),
sin(B+C)=sin BcosC +2sin C sin B,
2分
2
sin B cosc+cos Bsin c=sin B cosc+2sin c sin B,.................
cos Bsin C =2sin C sin B,
.4分
又sinC≠0，得cosB=2sinB,
5分
所以tanB=2
1
6分
1
(2)解法1：由(1)tanB=-,且02
2
cos B=2sin B,
由
sin2 B+cos2 B=1.
7分
得sinB=
5
2V5
，cosB=
9分
5
[每个值正确各1分]
因为△ABC的面积为2，则二acsin B=2.
.10分
又a=5,得c=4.
.11分
由余弦定理得b=√a2+c2-2 accos B
5+16-2×V5×4
2W5
=5
.12分
所以△ABC的周长为4+2√5.
13分
解法2：过C作CD1AB于D,
由(1)anB=,且02
cos B=2sin B,
由
.7分
sin2 B+cos2 B=1,
0
得sin日=5
cosR-2V5
9分
[每个值正确各1分]
在Rt△BS·中，BC=√5，得cD=BCsin B=1,
10分
因为△ABC的面积为2，则2CD·AB=2,得AB=4.…11分
2
在△ABC中，由余弦定理得

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