资源简介

2026届高三年级第二次质量检测
数学
注意事项：
1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生
号等填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的
答题区域内，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.复数之=2-i,则z=
A.1
B.√3
C.5
D.3
2.已知角日的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P柜，1
22
,则sin0=
A司
&②
3
D.V6
3
3.某人工智能公司为训练垃圾分类识别模型，需对采集的4000张图片进行人工标注，图片分
为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾四类，已知四类图片的数量之比为5：7：2：6，
现采用分层抽样的方法抽取容量为n的样本对标注情况进行抽检，若抽到的厨余垃圾图片
比有害垃圾图片多25张，则n=
A.80
B.100
C.120
D.160
4.定义集合A一B=(x|x∈A且xtB},已知集合A=(1,a},B=(2,b},若A一B=(1),
则下列一定成立的是
A.a=2
B.b≠1
C.A∩B=(2
D.B-A=(2》
5.设向量a=(x+1,x),b=(x,2),则
A.“x=一3”是“a⊥b”的充分条件
B.“x=一3”是“a∥仍”的充分条件
C.“x=0”是“a⊥b”的必要条件
D.“x=0”是“a仍”的必要条件
6.某同学每周进行两次游泳训练，每次游5趟或6趟.第一次游5趟或6趟的概率均为0.5.若
第一次游5趟，则第二次游5趟的概率为0.4，游6趟的概率为0.6；若第一次游6趟，则第
二次游5趟的概率为0.6，游6趟的概率为0.4.若一周至少游11趟为训练量达标，则该同
学一周训练量达标的概率为
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.8
高三数学第1页（共4页）
蠡巴金
7.已知有4个1和3个一1，共7个数，排成一个数列a1,a2,…,a7,若对任意n=1,2,…,7,前
n项和S。都满足S.≥0，则满足上述条件的数列的个数为
A.14
B.20
C.32
D.40
8.设函数fz)=sin十c0emro>0,若fc十x)=fx)恒成立，且fe)在0，引上最大
值与最小值的和为0，则w的最小值为
A.8
B.6
C.5
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列函数是偶函数的是
A.f(a)=211
B.f(x)=|1n(x+1)
C.f(x)=e*-ex
D.f(x)=1n(1+x)+1n(1-x)
2已知双曲线C:多-=1(a>0,6>0)的渐近线与圆A:z2+(y-2)=1相切，记C的左
焦点分别为F1,F2,B为C上一点，且BF2⊥F,F2,BF,与圆A交于M,N两点，则
A.C的离心率为2
B.C的渐近线方程为y=士√32
C.tan∠Br,P,=S
3
D.若E,F:l=8,则IMNl=号
11.已知a+1n(a-1)=b+1n(b+1)=c+1nc,则
A.a+b>2
B.a-b<2
C.a>b
D.a+b>2c
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知平面a和直线m,n,给出下列三个论断：
①m⊥n;
②m⊥a;
③n∥a
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：如果
,则
·(只填写序号)
13.抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A为C的准线与x轴的交点，B为C上一点，若
|AB|=|AF|,则cos∠BAF=
14.已知集合A=(x|x=2n一1，n∈N),B=(x|x=2",n∈N").将AUB的所有元素从小
到大依次排列构成一个数列(an〉.记S。为数列(an}的前n项和，若am∈B且am+∈B,
则Sm=
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,bc,已知cosA=-子asinC=42。
(1)求c的值；
(2)若△ABC的面积为10√2，D为BC的中点，求AD的长.
高三数学第2页（共4页）
蠡巴年

展开更多......

收起↑