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★启用前注意保密
2026年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（二)
数学
本试卷共4页，19题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1，答卷前，考生务必将自己所在的市（县、区）、学校、班级、姓名、考场号、
座位号和考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在每张答题卡的“条形码粘贴
处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的
答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答
在试卷上。
3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指
定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案：不
准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑。
1.已知i为虚数单位，复数z满足zi=1+i,则z=
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
2.设全集U=Z,集合M=|x|x=4k+1,keZ引，N=|x|x=4k+3,k∈Z引，则C(MUN)=
A.|x|x=2k+1,k∈Z
B.|x|x=2k,k∈Z
C.|x|x=4k+2,k∈Z
D.|x|x=4k,k∈Z
3.双曲线-=1与双曲线千k亡=1的
A.顶点相同
B.焦点相同
C.虚轴长相等
D.离心率相等
4.直线l:y=k(x-1)与圆0：x2+y2=1相交于A,B两点，则“k=1"是“△0AB的面积为
名的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若函数/(x)=cos2x-sin(x+p)(0A.0
B.-1-E
C.-1+⑤
2
2
D.-1
数学桢拟测试（二）第1页（共4页)
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6.已知S。是等比数列|a的前n项和，且S,=14,S。=126,则S,=
A.30
B.32
C.62
D.64
7.已知一个盛有水的玻璃容器，该容器由圆柱和半球组合而成，圆柱底面半径与球的半径相
等，且圆柱部分的体积是半球部分的体积的3倍.如图放置容器时，水而恰好经过圆柱的
上底面，若将容器竖直倒置，则水的高度与容器高度的比值为
A子
c号
D.子
8.一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6，随机投掷该骰子3次，得
到的点数依次记为a,b,c,则满足|a-b|+1b-c|+|c-a|=4的有序数对(a,b,c)的
个数为
A.48
B.36
C.24
D.12
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.若存在m法正确的是
A.a>0
B.a<0
C.八x)在(-1,1)上单调递增
D.f八x)在(-1,1)上单调递减
10.在正四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，AA,=2AB,点E,F分别为棱BB,A,D,上的点（含端
点)，则
A.当E为BB,的中点时，存在点F,使得C,F∥平面ACE
B.当F为AD,的中点时，存在点E,使得平面C,DF∥平面ACE
C.对任意给定的点E,存在点F,使得D,E⊥C,F
D.对任意给定的点F,存在点E,使得EF⊥CE
1.已知椭圆C:等+分-1，F为C的右焦点，点A,B在C上，且关于y轴对粉，P,Q分
别为线段AF,AB的中点，O为坐标原点，则
A.kAe·knP=2
1
B.|PA的最小值为1-
C.PQ+PF=2
D.存在点A,使得∠QPF=90
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填在答题卡的相应位置上
12.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c若b+c=2a,2sinA=3sinB,则
cos C=
13.已知函数f(x)的定义域为R,且∫'(x)-(x)>0,若(0)=1，则不等式f(x)-e>0的
解集为
(结果用区间表示)
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