资源简介

2025-2026学年第二学期
八年级数学学科期中学业水平质量监测
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。）
1.在下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是(
A.
B.个
c(
ogo
2.已知a>b,则下列不等式一定成立的是（)
a b
A.a-1.22
C.-a>-b
D.a+1>b+1
3.用反证法证明命题“在△ABC中，AB=AC,求证：∠B<90”,应先假设()
A.∠B290
B.∠B>90
C.∠B≠90
D.AB老AC
4.下面是两位同学在讨论一个不等式。根据对话提供的信息，他们讨论的不等式可能是(
A.3x≤-9
不等式的两边除以
B.3x≤9
可一个负筑留婴议
不等式的解集为
C.-3x-9
变不等号的方究
D.-3x>-9
5游戏时，3名同学分别站在△4C三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐
到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ABC的()
A.三边垂直平分线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三边中线的交点
D.三边上高的交点
6.一次函数片=：-1（化≠0）与片=-x+5的图象如图所示，当片<片时，x的取值范围是(
A.x<1
B.x<3
=k红一1k≠0)
C.x>3
D.x>5
7.有一块长为am,宽为bm的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，
图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移1m得到的。四条小路的面积从左至右依次用
S,品2，S,S,表示。则关于四条小路面积大小的说法正确的是(
A.S最大
B.S,最大
C.S,最大
D.四个一样大
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D,连结AD。若AC=2,AD=V5,
则BC的长为()
A.3-1
B.5+1
C.V5-1
D.V5+I
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9某地政府批了一块面积为50000m2的地块，准备建造若干撞慢房，每搅楼5层共300套公
租房.要求只建0m2的两室两厅和60m的一室两厅两种户型，且建楼的土地面积不超过30%。
要求90m2的户型最多可以建多少套，则设90m的户型可以建x套，可列不等式为(）
A.90r+60×(300-x)250000×30%
B.90x+60×300-
≤50000×30%
5
C.90x+60x30-≥500x30%
D.90r+60×(300-x)≤90000×30%
5
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圈心，任意长为半径画弧分别交AB、AC
于点M和N,再分别以M,N为圆心，大于二MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP
并廷长交BC于点D,以下结论错误的是()
A.AD是∠BAC的平分线
B.∠ADC=60°
C.S:S=3:2
D,点D在线段AB的垂直平分线上
二、填空题（本愿共5个小题，每小题3分，共15分。）
11.写出一个满足不等式2x-1≤4的正整数解
12.某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分
不少于80分，则至少应答对
道题目。
13.用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到
如图2所示的正五边形ABCDE·图中，∠BAC=
图
(第3题图)
(第14题图)
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，将AE翻折使得点A与点B置哈折
痕ED交边AB于点D。如果∠1=∠2且EC=3,则AE等于
I5.等暖△MBC的底边BC=&m,腰长AB=5Cm,一动点P在底边上从点B开始向点化以
0.25Cms的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为
。
三、解答题（本题共8个小题，共55分。解答愿应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
16.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
2(x+)<3x-1
x-2s划
第2页（共6页）2025-2026 学年第二学期
八年级数学学科期中学业水平质量监测
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A C A B D D B C
二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
11. 1（或 2，答案不唯一）
12. 22
13. 36°
14. 6
15．7s或 25s（写出一个答案给 1 分，两个都写出得 3分）
三、解答题（本题共 8 个小题，共 55 分）
16．（共 4分）
解：解不等式①得 x 3 ........................................1分
解不等式②得 x 5 ........................................2分
∴ 原不等式组的解集为3 x 5 ........................................3分
........................................4分
17．（共 5分）
（1）不等式的基本性质 2 .........................1分
（2）四；不等式两边同除以一个负数-8时，不等号的方向没有改变 ..........................3分（一空 1分）
（3） x 1 .........................4分
（4） 不等式两边同乘或除以一个负数，不等号的方向改变。 ..........................5分
（或去分母时，不等式的每一项都乘以分母的最小公倍数；或移项时要变号。合理即可）
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18．（共 5分）
解：（1）如图所示，△ A B C 即为所求作的图形． .........................2分
（作图 1分，文字说明 1分）
（2）连接 AA’，小船平移的方向为：点 A到点 A’的方向
小船平移的距离为：AA’= 42+22=2 5 .........................4分
（3）S=AC ×A’D= 22+22× 32+322=12 .........................5分
19. （共 6分）
解：设该校购进羽毛球拍 x副，则购进乒乓球拍（100-x）副， ....................1分
根据题意得 50x+42(100-x)≤4500 ....................3分
解得 x≤37.5 ....................4分
因为 x为正整数，所以 x的最大取值为 37 ....................5分
答：该校最多能购进羽毛球拍 37副。 ....................6分
20. （共 8分）
解：（1）根据垂线的尺规作图方法作图即可，如图所示，即为所求
....................3分
（作图 2分，文字说明 1分）
（2）①DE＝DF，②AD＝AD，③HL，④AE＝AF，⑤AD垂直平分 EF ....................8分
（一空 1分）
21. （共 6分）
（1）证明：∵AB=AC，∠BAC=120°
1
∴∠B=∠C= (180°-∠BAC)=30° ....................1分
2
∵ED是边 AB的垂直平分线
第 2页（共 4页）
∴AE=BE，∠BAE=∠B=30° ....................2分
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=120°- 30°=90°
∴△CAE是直角三角形 ....................3分
在 Rt△CAE中，∠C=30°
∴EC=2AE ....................4分
∵AE=BE
∴EC = 2BE ....................5分
（2）2.5 ....................6分
22. （共 11分）
（1）解：设线上平台在无促销活动时，玩偶的销售单价是 x元，徽章的销售单价是 y元，....................1分
10x 20y 390
根据题意得： ....................3分
15x 15y 405
x 15
解得： ....................4分
y 12
答：线上平台在无促销活动时，玩偶的销售单价是 15元，徽章的销售单价是 12元；.................5分
（2） 若林老师按方式一购买，共需 y1= 48 15 0.8m 12 0.8(35 m) (384 2.4m) （元 ) ................6分
若林老师按方式二购买，共需 y2=15 0.9m 12 0.9(35 m) (378 2.7m) （元 ) ................7分
（3）根据题意得：384 2.4m 378 2.7m ................8分
解得：m 20 ...............9分
0 m 35 20 m 35 ...............10分
答：在（2）的条件下，购买玩偶的数量 20 m 35时，选择方式一更划算。 .............11分
23. （共 10分）
（1 1）①115° ②∠BOC＝90°+ 2∠A ..............................2分
（2） 解：根据第（1）题建立模型，可将图②补形成如图：
① 1由题（1）可知∠BOD＝90°+ 2∠F，
∵∠F＝180°﹣∠FEC﹣∠FCE，
∴∠FEC＝180°﹣∠DEC＝180°-120°＝60° .............4分
∵∠FCE＝180°-∠C＝180°- 80°＝100°，
∴∠F＝180°﹣60°﹣100°＝20°，
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BOD 90 + 1∴∠ ＝ ° 2∠F＝90°+ 10°=100°； .............6分
1
② 1（ m+ 2n）° .............8分2
1
（3 1）当点 H在△ABC内时，∠DHC﹣∠BOC= （ 2n+ m - 90）°2
当点 H在△ABC 1 1外时，∠DHC+∠∠DHC+∠BOC＝（270 2n 2m）° .............10分
（写出一个答案给 1 分，两个都写出得 2分）
第 4页（共 4页）

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