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你知道吗括号的由来和作用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各题中，运算顺序是“减法→除法→加法”的是（ ）。
A．37－12÷3＋11 B．30＋（24－6）÷9 C．（24＋124）÷（25－20）
2．288除以6乘158与162的差的积，商是多少？列式正确的是（　　）。
A． B． C．
3．得数最大的算式是（ ）。
A．48－12÷6×2 B．（48－12）÷6×2 C．（48－12）÷（6×2）
4．端午节到了，食堂买回3箱粽子，平均每箱重65kg。第一箱和第二箱分别重60kg、52kg，第三箱重（ ）kg。
A．51 B．53 C．83
5．300减去18与12的积，所得的差除以14，商是多少？正确列式是（ ）。
A．300－18×12÷14 B．（300－18×12）÷14 C．（18×12－300）÷14
6．的运算顺序是（ ）。
A．乘→除→减 B．减→除→乘 C．减→乘→除
7．下面的算式中，需要添上小括号，才能先算除法的是( )。
A．300÷6＋80 B．30×12÷4 C．420－72÷6
二、填空题
8．450÷[（345–□）×5]＝3，□里要填的数是( )。
9．小芳在计算（50＋）×3时，错算成50＋×3，结果得350，正确答案是( )。
10．用24－8＝16、480÷16＝30和120÷30＝4，三个算式组成一个综合算式是( )。
11．计算[145 －（85＋21）]×12时，第二步算( )。
12．在数学里，括号的作用是( )。计算900÷15＋10×3时，如果要求先算加法，再算乘法，最后算除法，算式应改为( )。
13．玲玲按照3盏五角星形灯、2盏圆形灯的顺序把小灯串起来，这串灯中的第38盏是( )形灯，第54盏是( )形灯。（填“五角星”或“圆”）
三、判断题
14．计算84×[（27－15）÷2]时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。( )
15．把60–20＋10×10÷5按乘→加→除→减添上括号后是60–（20＋10×10）÷5。( )
16．25乘47减46的差，积是多少？列式是25×（47–46）。( )
17．（72－4）×6÷3的运算顺序是“减→乘→除”。( )
18．一个有中括号的四则运算算式里，可以没有小括号。( )
四、解答题
19．一件工作，如果8个人来做5天可以完成，如果增加2个人，每人的工作效率不变，可以提前几天完成？
20．看图回答
（1）淘气买1支钢笔和1个文具盒，一共要花多少元？
（2）现在每本书比原来便宜多少元？
（3）结合上面的情境，说说下面算式的意思，并算一算。
9－18÷3
21．兰兰和亮亮要完成195张图片的设计任务。兰兰先做了一些后，亮亮才开始做，他俩共同工作了5时才完成任务。兰兰先做了多少张图片？
22．一辆汽车在第一小时里行驶了86千米，第二小时行驶了88千米，第三小时行驶了87千米。平均每小时行驶了多少千米？照这样的平均速度，从相距348千米的甲城到乙城需要多少小时？
23．星星商店的纯牛奶，24盒装每箱70元，16盒装每箱50元，这两种牛奶各有15箱，在一天中这种纯牛奶共卖了1500元，这一天这种牛奶最少卖了多少箱？
《你知道吗括号的由来和作用》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B A C B C B
1．B
【解析】在没有括号下的运算顺序是先算乘除，再算加减，本题先算减法再算除法，即减法的两边有括号。
【详解】A：37－12÷3＋11的运算顺序是先算除法，再算减法，最后算加法；
B：30＋（24－6）÷9先算减法，再算除法，最后算加法；
C：（24＋124）÷（25－20）先算小括号里的加法和减法，再算除法。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查四则混合运算中括号的用法，熟练掌握括号的用法是解决本题的关键。
2．B
【分析】先用162减去158求出差，再用6乘求出的差，得到积，最后用288除以求出的积即可。
【详解】288÷[6×（162－158）]
＝288÷[6×4]
＝288÷24
＝12
288除以6乘158与162的差的积，商是12，列式正确的是288÷[6×（162－158）]。
故答案为：B
【点睛】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。
3．A
【分析】一个算式中，有小括号的，先算括号里面的运算，再算括号外面的运算，据此分别求出各选项的得数，然后对比大小即可。
【详解】A．48－12÷6×2
＝48－2×2
＝48－4
＝44
B.（48－12）÷6×2
＝36÷6×2
＝6×2
＝12
C.（48－12）÷（6×2）
＝36÷12
＝3
44＞12＞3，选项A的得数最大。
故答案为：A
【点睛】本题的关键是根据运算顺序正确的计算每个算式，进而比较结果的大小。
4．C
【分析】用平均每箱的重量乘箱数求出总重，再连续减去第一箱和第二箱的重量即可。
【详解】65×3－60－52
＝195－60－52
＝83（kg）
则第三箱重83kg。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意可知，计算顺序是：先算乘法，再算减法，最后计算除法，据此列式为：（300－18×12）÷14。
【详解】（300－18×12）÷14
＝（300－216）÷14
＝84÷14
＝6
所以，正确列式为：（300－18×12）÷14。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握四则混合运算的计算方法，是解答此题的关键。
6．C
【分析】根据题意，有小括号，所以先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的乘法，最后计算括号外面的除法，据此解答。
【详解】
的运算顺序是（减→乘→除）。
故答案为：C
【点睛】四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的。
7．B
【分析】同级运算从左到右依次进行；两级运算，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的；据此分析。
【详解】A．300÷6＋80两级运算，先算除法，后算加法，不需要添上小括号；
B．30×12÷4同级运算，先算乘法，再算除法，需要添加小括号修改运算顺序：
30×（12÷4）
＝30×3
＝90
C．420－72÷6两级运算，先算除法，后算减法，不需要添上小括号；
故答案为：B
8．315
【分析】根据四则混合运算的方法解答，先计算小括号内的算式，再计算中括号内的算式，已知450除以一个数等于3，可先用450÷3计算出中括号内的计算结果，再用中括号内的计算结果除以5可得到小括号内的计算结果，再用345减去小括号内的计算结果即可解答。
【详解】450÷3＝150；150÷5＝30；345－30＝315
故答案为：315
【点睛】本题主要考查四则运算根据计算结果进行逆运算，理解被除数，除数，商之间的关系是解决本题的关键。
9．450
【分析】根据题意可知，50＋×3＝350，则×3＝350－50＝300，＝300÷3＝100。算式（50＋ ）×3即为（50＋100）×3，先算加法，再算乘法，求出计算结果。
【详解】（350－50）÷3
＝300÷3
＝100
（50＋100）×3
＝150×3
＝450
则正确答案是450。
【点睛】本题考查整数四则混合运算的运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此先求出里的数，再求出正确答案。
10．120÷[480÷（24－8）]
【分析】先算24－8的差，再用480除以求出的差得出商，然后用120除以所得的商，据此列出综合算式进行解答。
【详解】120÷[480÷（24－8）]
＝120÷[480÷16]
＝120÷30
＝4
用24－8＝16、480÷16＝30和120÷30＝4，三个算式组成一个综合算式是120÷[480÷（24－8）]。
【点睛】列综合算式，关键是分清运算顺序，然后再列式解答。
11．减法
【分析】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】计算[145 －（85＋21）]×12时，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法。
【点睛】此题考查了整数四则混合运算的法则。
12． 改变运算顺序 900÷[（15＋10）×3]
【分析】在数学运算中，括号的作用是改变运算顺序。当算式中出现括号时，需要先计算括号内的内容，再按乘除、加减的顺序进行计算；
计算900÷15＋10×3时，原本的计算顺序是先计算乘除法，再计算加法，现在要求先算加法，再算乘法，最后算除法，需要用小括号改变运算顺序，小括号加在加法上，再把中括号加在乘法部分。
【详解】在数学里，括号的作用是改变运算顺序。计算900÷15＋10×3时，如果要求先算加法，再算乘法，最后算除法，算式应改为900÷[（15＋10）×3]。
13． 五角星 圆
【分析】把3盏五角星形灯、2盏圆形灯看成一组，求出第38盏和第54盏有几个这样的一组，还余几盏，再根据余数进行推算。
【详解】38÷（3＋2）
＝38÷5
＝7（组）……3（盏）
第38盏有7个这样的一组，还余3盏，是（五角星）形灯。
54÷（3＋2）
＝54÷5
＝10（组）……4（盏）
第54盏有10个这样的一组，还余4盏，是（圆）形灯。
【点睛】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
14．√
【分析】有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】计算84×[（27－15）÷2]时，应先算减法，再算除法，最后算乘法；
故答案为：√
【点睛】本题考查了小、中括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算。
15．√
【分析】把60–20＋10×10÷5按乘→加→除→减添上括号，没添加括号前，计算顺序是乘→除→减→加，第一步都是先算乘法， 加括号后第二步算加法，第三步算除法，由此可知乘法和加法是一起计算的，即乘法和加法两边有括号，据此解答。
【详解】把60–20＋10×10÷5按乘→加→除→减添上括号后，可知乘法和加法是一起计算的，列式为60–（20＋10×10）÷5。本题说法正确
故答案为：√
【点睛】本题主要考查四则混合运算的运算顺序，根据先算乘法，再算加法判断括号在乘法和加法两边是解决本题的关键。
16．√
【分析】分析题意知，25乘的是47与46的差，即先算47减46，据此解答。
【详解】25乘47减46的差，列式为 25×（47–46），本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分析题目的能力，理解先计算差再计算积是解决本题的关键。
17．√
【分析】根据混合运算法则，如果一个算式中只有加减法或者只有乘除法，要从左到右按顺序计算；如果算式中既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法后算加减法；如果算式中有括号，要先算括号里面的；如果既有中括号又有小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【详解】由分析知，先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法，原题描述正确。
故答案为：√
18．×
【详解】一个有中括号的四则运算算式里，可以没有小括号。这句话不对，因为在需要加括号的算式，要先用小括号，再用中括号，如果要用中括号，说明中括号里面有小括号。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是整数四则混合运算中括号的作用，要明确先有小括号才会再有中括号。
19．1天
【详解】5－8×5÷（8＋2）＝1（天）
答：可提前1天完成。
20．（1）15元；
（2）1元；
（3）“9－18÷3”表示1个文具盒比1支钢笔贵多少元；计算见详解。
【分析】（1）根据题意，先求出1支钢笔多少钱，用总价÷数量＝单价，然后与1个文具盒的单价相加，即可得到买1支钢笔和1个文具盒，一共要花多少钱；
（2）根据题意，先求出现在每本书多少钱，用总价÷数量＝单价，然后用原来的单价－现在的单价＝现在每本书比原来便宜多少钱；
（3）根据条件可知，“9－18÷3”表示1个文具盒比1支钢笔贵多少元，算式中有除法和减法，先算除法，后算减法，据此列式解答。
【详解】（1）18÷3＋9
＝6＋9
＝15（元）
答：一共要花15元。
（2）5－16÷4
＝5－4
＝1（元）
答：现在每本书比原来便宜1元。
（3）9－18÷3
＝9－6
＝3（元）
“9－18÷3”表示1个文具盒比1支钢笔贵多少元。
21．30张
【分析】用兰兰每小时设计图片数量加上亮亮每小时设计图片数量，求出两人每小时一共设计图片数量。再乘5，即可求出5小时两人一共设计图片数量。用图片总数量减去5小时两人一共设计图片数量，即可求出兰兰先做的图片数量。
【详解】195－（15＋18）×5
＝195－33×5
＝195－165
＝30（张）
答：兰兰先做了30张图片。
【点睛】这些图片共分为两部分，一部分是兰兰先做的图片，另一部分是两人一共做了5小时的图片。
22．87千米；4小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用前三个小时行驶的总路程除以3，即可求出平均每小时行驶多少千米。再根据时间＝路程÷速度，求出从甲城到乙城需要的时间。
【详解】（86＋88＋87）÷3
＝261÷3
＝87（千米）
348÷87＝4（小时）
答：平均每小时行驶了87千米。从甲城到乙城需要4小时。
【点睛】本题考查行程问题，关键是熟记公式速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
23．24箱
【分析】根据题意16盒装的价格低，24盒装的价格高，要使卖的牛奶箱数最少，那么尽量的多卖24盒装的，就把24盒装的全部卖掉，一共可以卖的钱数就是15个70元，用15盒乘70元求出24盒装的卖的钱数，再用卖的总钱数减去24盒装卖的钱数，求出16盒装的一共卖了多少钱，再除以16盒装的单价，求出16盒装的卖的箱数，然后把两种包装卖的箱数相加即可。
【详解】（元）
（箱）
（箱）
答：这一天这种牛奶最少卖了24箱。
【点睛】要想卖的箱数尽量的少，那么就多卖单价高的牛奶，再根据总价、单价和数量三者之间的关系求解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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