资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元乘除法的关系和乘法运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．王叔叔养殖龙虾走出一条生态致富路。一个长方形池塘的宽是64米，为了更好地利用土地，王叔叔打算将宽增加8米，这样池塘的面积就增加了840平方米。原来池塘的面积是（ ）平方米。
A．6720 B．6208 C．7560
2．计算25×99时，最简便的算法是（ ）。
A．25×90＋25×9 B．25×100－25 C．25×100＋25×1
3．，这是根据（　　）进行简便运算的。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
4．小敏一家到草莓种植基地摘草莓，一共采摘了25篮，每篮28元。结账时发现计算器上的按键“8”坏了，小敏想了以下几种按键方式，其中（ ）能得到正确答案。
A．25×2×26 B．25×14＋14 C．25×4×7
5．38×45＝45×38运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
6．下图竖式中①、②、③这三个步骤的计算思路是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律
7．在简算33×18＋33×82＝33×（18＋82）时，运用了乘法（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．分配律
二、填空题
8．350÷14＝25，请根据乘除法各部分之间的关系，写出另外两个算式( )、( )。
9．根据24×2 =48，写出两道除法算式( )，( )
10．在除法算式里，被除数扩大5倍，除数扩大5倍，商( )。
11．98×Q＝（100－2）×Q＝100×Q－2×Q这里运用了乘法( )。
12．38的15倍是( )，( )的7倍是931。
13．甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行66km，乙车每时行74km。两车开出4时后相距( )km。
三、判断题
14．25×（4＋37）＝25×4＋37。( )
15．口算23×3，先算20×3，再算3×3，然后把两个积相加，这就是应用了乘法分配律。 ( )
16．根据乘法分配律，63×99＝99×63。( )
四、计算题
17．直接写出得数。
12＋88＝________ 25×8＝________ 396－28－22＝________
1000÷125＝________ 65＋35＝________ 8×125＝________
235－（35＋37）＝________ 125×37×8＝________ 37＋63＋98＝________
23×99＋23＝________ 480－101＝________ 598＋99＝________
18．列竖式计算，再验算。
207×43＝ 635÷18＝
19．简便计算．
45×198 53×49＋53 45×201
25×61﹣25 134×56﹣134＋134×45 125×32×25
256×7﹣8×49 540×51÷17 234×124000＋766000×124
1999＋999×999 9×17＋91÷17﹣5×17＋45÷17 ．
五、解答题
20．放学后，王老师和李老师沿相反的方向回家，王老师每分钟行55米，李老师每分钟走50米，她们在20分钟以后各自回到了家中，请问王老师和李老师的家相隔多少米？
21．有18人合影照相,价格是3张6元,另外加洗每张1元 如果每人需要1张,共需付多少元
22．5名同学去参观航天展览，共付门票费60元，每人乘车用2元，平均每人花了多少钱？
23．桌子和椅子的单价各是多少元？
《第二单元乘除法的关系和乘法运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A B A C A C C
1．A
【分析】宽增加8米池塘的面积就增加了840平方米，增加的部分是一个长方形，且一条边是8米，根据长方形面积公式：长×宽，逆用此公式用840除以8即可求出长方形池塘的长，再根据面积公式把这个长与64相乘即可求出原来池塘的面积。
【详解】840÷8＝105（米）
105×64＝6720（平方米）
原来池塘的面积是6720平方米。
故答案为：A
2．B
【分析】根据乘法分配律，两个数的和同一个数相乘，等于把两个数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此把99看成100－1，再按照乘法分配律计算即可。
【详解】A．25×99
＝25×90＋25×9
＝2250＋25×9
＝2250＋225
＝2475
计算比较复杂，
B．25×99
＝25×（100－1）
＝25×100－25×1
＝2500－25
＝2475
计算比较简便，
C．25×100＋25×1
＝2500＋25×1
＝2500＋25
＝2525
计算错误。
计算25×99时，最简便的算法是25×100－25。
故答案为：B
3．A
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。
【详解】46×98＋46×2
＝46×（98＋2）
＝46×100
＝4600
这是根据乘法分配律进行简便运算的。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
4．C
【分析】由题意可知，用25×28即可求出花费的总钱数，分析选项中算式，比较算式的计算结果，看哪个和25×28的计算结果相同，即可解答
【详解】A．25×2×26＝25×（2×26）＝25×52，与25×28不相等，不符合题意；
B．25×14＋14＝14×（25＋1）＝14×26，与25×28不相等，不符合题意；
C．25×4×7＝25×（4×7）＝25×28，符合题意。
故答案为：C
5．A
【分析】乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。如a×b＝b×a，据此解答即可。
【详解】38×45＝45×38运用了乘法交换律。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握各种乘法运算律的特点及区别是解决本题的关键。
6．C
【分析】将算式15×32中的32拆分成30与2的和，将算式变为15×（30＋2），根据乘法分配律，将算式变为15×30＋15×2，据此解答即可。
【详解】15×32
＝15×（30＋2）
＝15×30＋15×2
＝450＋30
＝480
所以竖式中①、②、③这三个步骤的计算思路是运用了乘法分配律。
故答案为：C
7．C
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，在简算33×18＋33×82＝33×（18＋82）时，运用了乘法分配律。
故答案为：C
8． 350÷25＝14 25×14＝350
【分析】被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数，据此解答。
【详解】350÷14＝25，请根据乘除法各部分之间的关系，写出另外两个算式350÷25＝14、25×14＝350。
9． 48÷24=2 48÷2=24
【解析】略
10．不变
【详解】略
11．分配律
【分析】乘法分配律是指两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加或相减。（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或（a－b）×c＝a×c－b×c
【详解】98×Q＝（100－2）×Q＝100×Q－2×Q这里运用了乘法分配律。
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
12． 570 133
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；已知一个数的几倍是多少，求这个数是多少，用除法计算，由此解答。
【详解】38×15＝570
931÷7＝133
38的15倍是570，133的7倍是931。
【点睛】此题考查了整数乘除法的运用及计算。
13．560
【分析】因为两辆车向相反的方向行驶，所以两车距离是两车行驶路程和。根据路程＝速度×时间解答。
【详解】66×4＋74×4
＝（66＋74）×4
＝140×4
＝560（km）
两车开出4时后相距560km。
14．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解题即可。
【详解】25×（4＋37）＝25×4＋37×25，故25×（4＋37）＝25×4＋37是错误的。
故答案为：×
【点睛】正确理解乘法分配律的意义是解题关键。
15．√
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，据此解答。
【详解】23×3
＝3×（20＋3）
＝3×20＋3×3
＝60＋9
＝69
故答案为：√
【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
16．×
【分析】63×99＝99×63，交换了两个乘数的位置，积不变。乘法交换律是指两个数相乘，可以交换两个乘数的位置，积不变。据此解答。
【详解】由分析可知：63×99＝99×63利用的是乘法交换律，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法交换律和乘法分配律是解题的关键。
17． 100 200 346 8 100 1000 163 37000 198 2300 379 697
【详解】略
18．8901；35……5
【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。乘法用交换因数的位置进行验算。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。
【详解】207×43＝8901 635÷18＝35……5
验算： 验算：
19．8910，2650，9045，1500，13400，100000，1400，1620，124000000，1000000，76，11111111108888888889
【分析】45×198，把198分解成200﹣2，再运用乘法分配律简算；
53×49＋53，25×61﹣25，134×56﹣134＋134×45，1999＋999×999，9×17＋91÷17﹣5×17＋45÷17，运用乘法分配律简算；
45×201把201分解成200＋1，再运用乘法分配律简算；
125×32×25把32分解成8×4再运用乘法结合律简算；
540×51÷17运用乘法结合律简算；
256×7﹣8×49，把8×49根据积不变规律变成56×7，再运用乘法分配律简算；
234×124000＋766000×124，把234×124000变成234000×124，再运用乘法分配律简算；
，
11×99＝1089，
111×999＝110889，
1111×9999＝11108889，
…
第一个因数末尾添上一个1，第二个因数末尾添上一个9；积中的1和8的个数就增加1．由此求解．
【详解】（1）45×198，
＝45×（200﹣2），
＝45×200﹣45×2，
＝9000﹣90，
＝8910；
（2）53×49＋53，
＝53×（49＋1），
＝53×50，
＝2650；
（3）45×201，
＝45×（200＋1），
＝45×200＋45×1，
＝9000＋45，
＝9045；
（4）25×61﹣25，
＝25×（61﹣1），
＝25×60，
＝1500；
（5）134×56﹣134＋134×45，
＝134×（56﹣1＋45），
＝134×100，
＝13400；
（6）125×32×25，
＝125×8×4×25，
＝（125×8）×（4×25），
＝1000×100，
＝100000；
（7）256×7﹣8×49，
＝256×7﹣7×56，
＝（256﹣56）×7，
＝200×7，
＝1400；
（8）540×51÷17，
＝540×（51÷17），
＝540×3，
＝1620；
（9）234×124000＋766000×124，
＝234000×124＋766000×124，
＝（234000＋766000）×124，
＝1000000×124，
＝124000000；
（10）1999＋999×999，
＝1000＋999×1＋999×999，
＝1000＋（1＋999）×999，
＝1000＋1000×999，
＝1000×（999＋1），
＝1000000．
（11）9×17＋91÷17﹣5×17＋45÷17，
＝9×17﹣5×17＋91÷17＋45÷17，
＝（9﹣5）×17＋（91＋45）÷17，
＝4×17＋136÷17，
＝68＋8，
＝76；
（12）由11×99＝1089，
111×999＝110889，
1111×9999＝11108889，
可知：
＝11111111108888888889．
故答案为8910，2650，9045，1500，13400，100000，1400，1620，124000000，1000000，76，11111111108888888889．
【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
20．2100米
【分析】根据速度×时间＝路程，分别求出王老师和李老师走的路程，把他们走的路程加起来，就是王老师和李老师的家相隔的距离。据此解答。
【详解】55×20＋50×20
＝（55＋50）×20
＝105×20
＝2100（米）
答：王老师和李老师的家相隔2100米。
21．21元
【详解】1×(18-3)+6=21(元)
答:共付21元
22．14元
【分析】先求出门票平均每人花多少钱，然后再加上每人乘车的钱数就是平均每人花了多少。
【详解】60÷5+2
=12+2
=14（元）
答：平均每人花了14元。
【点睛】本题根据除法的意义：把一个整体平均分成若干份，求每份是几，用除法。
23．桌子：90元
椅子：30元
【详解】桌子：2700÷（60÷3＋10）
＝2700÷（20＋10）
＝2700÷30
＝90（元）
椅子：90÷3＝30（元）
答：桌子和椅子的单价各是90元、30元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑