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第六单元平行四边形和梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图中分别有（ ）个三角形和（ ）个梯形。
A．9和9 B．11和8 C．13和9
2．把一个可以活动的平行四边形拉成一个长方形。比较它们的周长(　　)。
A．长方形长 B．平行四边形长 C．一样长
3．观察中的排列规律，可知第35个图形是（ ）。
A． B． C．
4．观察下图，第7个图形有（ ）个等边三角形。
A．21 B．25 C．19
5．下面的说法中,正确的是(　　)．
A．梯形的腰一定比梯形的高短
B．60°、75°、90°是一个三角形的三个内角
C．一个平行四边形的周长是130 cm,一边的长是30 cm,与这条边相邻的一条边的长是35 cm
6．如图中（ ）是梯形的高
A．a B．b C．c
7．下面的3个四边形中，（ ）是梯形。
A． B． C．
8．下面图形中，为平行四边形的是 （ ）。
A． B． C．
9．把下图中的7个四边形分成两类，这样分类标准是（ ）。
A．对边是否都互相平行 B．四个角是否都相等 C．是否轴对称图形
二、填空题
10．互相平行的一组对边分别是梯形的_________和_________，不平行的一组对边是梯形的_________。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的_________。
11．一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形．已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根．求这堆钢管共有_________根．
12．同一个平面内三条直线a、b、c，并且a平行于b，a垂直于c，那么b和c互相　 　．
13．在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的________，不平行的一组对边叫做梯形的________。
三、判断题
14．等边三角形、平行四边形都是轴对称图形。( )
15．梯形的两腰相等。 ( )
16．一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。( )
四、解答题
17．画一个平行四边形，使它的两组对边分别是5厘米和3厘米，有一个角是45゜．
18．用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．你发现了什么
19．请接着下图画下去，把它画成一个梯形；并画出梯形的高．
20．求一个八边形的内角和是多少？
21．过A点画直线的平行线，过B点画直线的垂线．
《第六单元平行四边形和梯形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A C B B C A C B A
1．A
【分析】三角形是由三条线段顺次连接形成的，它有三条边三个角，梯形是只有一组对边平行的四边形，据此判断解答。
【详解】三角形有：，共有9个；
梯形有：，共有9个；
所以，图中分别有9个三角形和9个梯形。
故答案为：A
2．C
【详解】略
3．B
【分析】观察可得规律是，1个长方形、2个平行四边形、1个梯形4个图形为一组依次重复出现，用顺序数除以周期的数4，余数是几，顺序数的图形就是一组中的第几个，没有余数，就是一组中的最后一个；据此即可解答。
【详解】35÷4＝8（组）……3（个）
第35个图形是平行四边形。
故答案为：B
4．B
【分析】第一个图形有1个等边三角形，第二个图形有1＋4＝5（个）等边三角形，第三个图形有1＋4＋4＝9（个）等边三角形，求第几个图形有几个等边三角形，可以用算式表示是：1＋4×（几－1），据此解题。
【详解】1＋4×（7－1）
＝1＋4×6
＝1＋24
＝25（个）
第7个图形有25个等边三角形。
故答案为：B
5．C
【详解】略
6．A
【详解】c是梯形的下底，b是梯形的一条斜边，a垂直于底边，所以a是梯形的高．
故答案为A
7．C
【详解】略
8．B
【详解】略
9．A
【分析】观察图可知，上面一类是直角梯形（一组对边平行），等腰梯形（一组对边平行），任意四边形（没有对边平行）；下面一类是长方形，平行四边形，正方形，菱形，它们都有两组对边互相平行，据此判断。
【详解】长方形，平行四边形，正方形，菱形，它们都有两组对边互相平行，而梯形只有一组对边平行，任意四边形对边不平行，因此分类标准是对边是否都互相平行。
故答案为：A
10． 上底 下底 腰 高
【分析】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，平行的两边叫梯形的底，习惯上把较短的底叫上底，较长的底叫下底；一组不平行的对边叫做梯形的腰；从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高，梯形有无数条高；据此即可解答。
【详解】互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。
【点睛】梯形的特征及分类。
11．63
【详解】分析：根据题意，可把这堆圆形钢管看成是上底是8，下底是13，高为13﹣8+1=6的梯形，然后根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案．
解答：解：（8+13）×（13﹣8+1）÷2
=21×6÷2
=63（根）
答：这堆钢管一共有63根．
考点：梯形的面积．
12．垂直
【详解】试题分析：由垂直和平行的特征和性质可知：同平面内，三条直线a、b、c，并且a平行于b，a垂直于c，那么b和c互相垂直，结合图形解答即可．
解：同一个平面内三条直线a、b、c，并且a平行于b，a垂直于c，那么b和c互相垂直；
如图：
故答案为垂直．
点评：此题考查了垂直和平行的特征和性质，应注意理解和灵活运用．
13． 底 腰
【详解】根据梯形的特征可以知道在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。
14．×
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
如图，等边三角形沿直线对折后，左右两边能完全重合，所以是轴对称图形。
平行四边形沿任何一条直线对折，都不能使左右两边完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【详解】等腰梯形的两腰相等；不是等腰梯形，两腰不相等，原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，有一个角为直角的梯形为直角梯形，直角梯形就有两个直角，所以一个梯形最多有两个直角，但是它有无数条高，据此解答。
【详解】一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。
故答案为：√
【点睛】本题考查直角梯形的特征，熟练掌握并灵活运用。
17．
【详解】试题分析：（1）画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器45°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线．
（2）在这个角的两边分别以角的顶点为起点截取5厘米的3厘米的线段．
（3）分别过截取的5厘米的3厘米的线段的另一个端点，作角的两边的平行线，交于一点，形成一个平行四边形．
据此画图即可．
解：如图所示：．
点评：本题综合考查了学生画角、作平行线的能力．
18．平行四边形容易变形，具有不稳定性
【分析】用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，长方形变成了平行四边形，说明：平行四边形具有不稳定性。
【详解】长方形框架被拉成了平行四边形，发现：平行四边形容易变形，具有不稳定性。
19．
【详解】试题分析：根据梯形的意义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，得出可以通过右边线段的下面的顶点作上面一条线段的平行线段，长度可以大于或小于下边的线段的长度，再将所画线段的左端端点和上面线段的左端端点连接即可得到一个图形．
解：由分析画图所示：
点评：明确梯形的特征及作法，是解答此题的关键；注意作图形的高时用虚线，并标出垂直符号．
20．1080°
【详解】考点：多边形的内角和．
分析：解决题目的方法是把多边形的问题转化为三角形的问题，把多边形的内角和，转化为三角形的角的和：八边形由6个三角形组成，则八边形内角和=三角形内角和×6．
解答：如图：
八边形可以分成 6个三角形，所以内角和是180°×6=1080°．
点评：本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．
21．
【详解】试题分析：（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．
（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线画直线即可．
解：作图如下：
点评：本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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