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2026年4月高中毕业班教学质量调研
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回容选择题时，选出每小题答紫后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.己知集合A={-1≤x≤2}，B={x0≤x≤3}，则A∩B=
A[0,2]
B.{0,1}
C.{0,1,2}
D.[-1,3]
3
2已知in(a-)=5则cos2ax
7
A.25
B.、
25
c.24
25
D.-24
25
3.已知椭圆C的两个焦点分别为1(-8,0)，F2(8,0),且点(0,6)在C上.若C上一点M到F1的距离为6，
则点M到F2的距离为
A.10
B.14
C.20
D.26
4.如图，正方体ABCD-A1B1CD1中，E为线段A1C1中点，则异面直线DE与B1C所成角
的大小为
A.90
B.60°
C.45
D.30
5.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100L血液中酒精含
量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车，80g及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的
酒后，其血液中的酒精含量上升到了1gmL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%
的速度减少，那么他至少经过()个小时才能驾驶.（参考数据：1g2≈0.3010,1g3≈0.4771）
A.6
B.7
C.8
D.9
6.下列命题为真命题的是
A.命题p:x∈Rx2>0,则命题p的否定是：x∈R,x2≤0
B“a>1是上<1的充分不必要条件
C.方程x2-4x+a=0的两根都大于1的充要条件是1D.00对一切实数x恒成立的充要条件
7.设函数f)=2sim(ox+p),(@>0,4<若)的图象经过点(0,1)，且心在[0，川上恰有2个零点，
则实数。的取值范围是
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A+om)
哈名
c
8.设曲线C:xx一y=1,过点A(1,0)的直线I的倾斜角为a.若直线1与曲线C恰有3个不同的交点，
则tana的取值范围是
A.(-00,
(99
D.(②
2
,1DU1,+)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分」
9.己知实数a,b,c满足a>b>c>0,则下列不等式一定成立的是
b+c、b
a-b
1
A
B.ba>a
C.1g
>0
D.a+c+
>2W2
a+c a
b-c
√bc
10.已知西数)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f)=2,则下列说法正确的是
A.当x<0时，f(x)=(-x+2)e
B.f(x)的极大值点是3.
C.f(x)的值域为R
D.当。11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A B1CD1中，M为DD1中点，F为侧面正方
形AA1DD内一动点，且满足B1F严面BCM则
A.三棱锥A1-BCD的外接球的表面积为12π.
B,三棱锥A-BC,M的体积是号
C.动点F的轨迹是一条线段
D.若过A,MC三点作正方体截面2，Q为2上一点，则线段A1Q长度取值范围为
6,25
3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知圆C的圆心在x轴上，并且过A(-1,1)和B(1,3)两点，则圆C的方程为一
13已知圆维的母线长为6侧面展开图是一个圆心角为子的扇形，则该圆维的侧面积为
14.在量子计算与人工智能融合的前沿研究中，科研人员需通过调控函数优化量子比特的能量弛豫特
性，定义“量子能量调控函数'：对于量子比特的相对能量值x>一1（单位：相对能量单位，以基态能量为
零点)，存在实数a,b(a≠0)，使得函数f(9)=ah(x+)+bx'-2x+8对应量子比特的能量损耗规律
3
己知该函数满足“双极值对称性质，即能量损耗的两个极值点（对应量子比特的两个稳定工作状态）关
于直线x=1对称，且两个极值的和（对应两种稳定状态下的总能量损耗）为整数4，则α的值为一(3
分)，b的值为.(2分)
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