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2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养评价押题卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等．已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（　　）dm．
A．12 B．4 C．8
2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（　　）
A．2π：1 B．1：π C．π：1 D．1：2π
3．一个圆柱和一个圆锥体积都相等，圆柱与圆锥高的比是1：3，它们底面积的比是（　　）
A．1：3 B．4：1 C．1：9 D．1：1
4．某体育场长80米、宽40米，画在练习本上，选择比例尺（　　）比较合适。
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000
5．用3，4，16，12这四个数组成比例，正确的是（　　）
A．3：4＝12：16 B．3：16＝4：12 C．12：16＝4：3 D．4：12＝3：16
6．下面图形经过平移能够互相重合的是（　　）
A． B． C．
7．下面长方形中，长和宽的比是4：3的是（　　）
A．长12cm，宽3cm B．长12cm，宽6cm C．长12cm，宽9cm
8．已知香蕉重量的等于橘子重量的，那么香蕉重量与橘子的重量比是（　　）
A．9：10 B．10：9 C．5：2
二．填空题（共11小题，20分）
9．妙想用橡皮泥做了一个高9cm的圆柱形玩具，如果把它的高截短5cm，它的表面积就减少94.2cm2。这个玩具原来的体积是 　 　cm3。
10．一个圆柱比与它等底等高的圆锥体积多20立方分米，这个圆锥的体积是 　 　立方分米；一个圆柱削去12立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是 　 　立方分米。
11．如图，一个圆锥的底面半径是2cm，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，表面积增加了28cm2，这个圆锥的高是 　 　cm。
12．如图所示，把一个高是6cm的圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的侧面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。
13．一幅图的比例尺是1：4000000。A，B两地相距320千米，A，B两地的图上距离是 　 　厘米。
14．（1）用25克消毒药粉和水按一定比例配制成10千克消毒液。这种消毒液中水和消毒药粉的最简整数比是 　 　，消毒药粉和消毒液的比值是 　 　。
（2）北京到重庆的实际距离是1440km，在一幅中国地图上，它们之间的距离是24cm。已知重庆到宜昌的实际相距480km，在这幅地图上相距 　 　cm。
15．给9、2、4.5这三个数再配上一个数组成比例，这个数最大是 　 　。
16．在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.4，另一个外项是　 　；如果已知其中一个内项是0.5，这个比例是　 　：　 　＝　 　：　 　．
17．汽车在笔直的公路上行驶时汽车的移动是　 　现象，方向盘的转动是　 　现象．（填“平移”或“旋转”）
18．如果盐水的浓度一定，那么盐和盐水的质量成 　 　比例。
19．如图，已知AB：BC＝1：3，那么三角形ABD与三角形BCD的面积比是 　 　。
三．判断题（共8小题，16分）
20．从上午9时到10时，钟表的时针旋转了360°。 　 　
21．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积比圆柱的体积少。 　 　
22．若甲：乙＝5：2，则甲是乙的2.5倍。 　 　
23．把线段比例尺改写成数值比例尺是1：6000000．　 　．
24．在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换一定可以得到另一个． 　 　．
25．传送带上货物的运动是平移现象，荡秋千是旋转现象。 　 　
26．做一个模型，林林3天做完，丁丁4天做完，林林与丁丁速度的比是4：3。 　 　
27．姐姐的千纸鹤比妹妹多，姐姐和妹妹千纸鹤的数量比是5：4。 　 　
四．计算题（共2小题,12分）
28．解比例。（共6分）
（1）0.7：18＝21：x （2）1.6：x：
29．求圆柱表面积及圆锥体积。（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
30．把一个长、宽、高分别是8cm、4cm、3cm的长方体铁块和一个棱长为4cm的正方体铁块熔铸成一个圆锥体。这个圆锥体的底面积是1.2dm2，高是多少？
31．一个圆柱形的玻璃杯，从里面量得它的内壁高10cm，杯口直径为8cm，淘气用这个杯子装一袋500mL的牛奶．能装下吗？
32．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10cm。甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么甲车的速度是多少千米/时？
33．一个底面半径是20cm的圆柱形水槽中装有水，水深15cm。现放入一个底面半径为10cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
34．有三堆围棋子，每堆枚数相等。第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子一样多。第三堆有是黑棋子。这三堆棋子中，共有56枚白棋子。这三堆共有多少枚棋子？
35．在比例尺1：40000000的地图上，量得兰州到乌鲁木齐的铁路线长4.75cm，甲乙两列火车同时从这两地相向而行，10小时后两车相遇。已知甲乙两列火车所行路程比是9：11，甲乙两列火车的速度各是多少？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等．已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（　　）dm．
A．12 B．4 C．8
【答案】A
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．
【解答】解：4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（　　）
A．2π：1 B．1：π C．π：1 D．1：2π
【答案】A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝2πr，再根据比的意义解答即可。
【解答】解：2πr：r＝2π：1，
答：这个圆柱的高与底面半径是比是2π：1。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用，比的意义及应用。
3．一个圆柱和一个圆锥体积都相等，圆柱与圆锥高的比是1：3，它们底面积的比是（　　）
A．1：3 B．4：1 C．1：9 D．1：1
【答案】D
【分析】根据圆锥的体积VSh，圆柱的体积V＝Sh，设圆锥的高为h，则圆柱的高3h，已知圆柱和圆锥的体积相等，分别求出它们的底面积，进而求出它们底面积的比．
【解答】解：设圆柱的高为h，则圆锥的高3h，
圆柱的底面积是v÷h，
圆锥的底面积是v3h＝v÷h，
圆柱与圆锥底面积的比是：：1：1．
答：它们底面积的比是1：1．
故选：D．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
4．某体育场长80米、宽40米，画在练习本上，选择比例尺（　　）比较合适。
A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000
【答案】C
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别用体育场的长和宽的实际距离乘各比例尺，求出长和宽的图上距离，再进行选择。
【解答】解：80米＝8000厘米
40米＝4000厘米
A．8000400（厘米）＝4（米），4000200（厘米）＝2（米），长和宽的图上距离分别是4米、2米，不能画在练习本上，这个比例尺不合适；
B．800040（厘米），400020（厘米），长和宽的图上距离分别是40厘米、20厘米，不能画在练习本上，这个比例尺不合适；
C．80004（厘米），40002（厘米），长和宽的图上距离分别是4厘米、2厘米，可以画在练习本上，这个比例尺合适；
D．80000.4（厘米），40000.2（厘米），长和宽的图上距离分别是0.4厘米、0.2厘米，画在练习本上太小，这个比例尺不合适。
故选：C。
【点评】此题考查了比例尺的运用。关键是掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。
5．用3，4，16，12这四个数组成比例，正确的是（　　）
A．3：4＝12：16 B．3：16＝4：12 C．12：16＝4：3 D．4：12＝3：16
【答案】A
【分析】根据比例的基本性质内项之积等于外项之积逐题计算即可。
【解答】解：A、3×16＝48，4×12＝48，两个比可以组成比例；
B、3×12＝36，16×4＝64，两个比不能组成比例；
C、12×3＝36，16×4＝64，两个比不能组成比例；
D、4×16＝54，12×3＝36，两个比不能组成比例。
故选：A。
【点评】解答此题要运用比例的基本性质。
6．下面图形经过平移能够互相重合的是（　　）
A． B．
C．
【答案】B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
【解答】解：根据分析：
A．观察发现图中两个三角形相同的角所对方向不同，通过平移不能互相重合；
B．观察发现图中两个三角形相同的角所对方向相同，通过平移可以互相重合；
C．观察发现图中两个三角形相同的角所对方向不同，通过平移不能互相重合。
故选：B。
【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
7．下面长方形中，长和宽的比是4：3的是（　　）
A．长12cm，宽3cm B．长12cm，宽6cm
C．长12cm，宽9cm
【答案】C
【分析】将各个选项中的长和宽做比，找出长和宽的比是4：3的即可。
【解答】解：A．12：3＝（12÷3）：（3÷3）＝4：1；
B．12：6＝（12÷6）：（6÷6）＝2：1；
C．12：9＝（12÷3）：（9÷3）＝4：3；
答：长和宽的比是4：3的是长12cm，宽9cm的长方形。
故选：C。
【点评】本题考查了比的意义。
8．已知香蕉重量的等于橘子重量的，那么香蕉重量与橘子的重量比是（　　）
A．9：10 B．10：9 C．5：2
【答案】B
【分析】根据题意香蕉重量的等于橘子重量的，可知香蕉重量：橘子重量：，化简为最简整数比即可。
【解答】解：因为香蕉重量的等于橘子重量的
所以香蕉重量：橘子重量
：
＝10：9
故选：B。
【点评】本题考查了比的意义以及化简比。
二．填空题（共11小题）
9．妙想用橡皮泥做了一个高9cm的圆柱形玩具，如果把它的高截短5cm，它的表面积就减少94.2cm2。这个玩具原来的体积是 　254.34　cm3。
【答案】254.34。
【分析】由题意知，截去的部分是一个高为5厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V＝sh求出体积即可。
【解答】解：94.2÷5＝18.84（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32×9
＝3.14×81
＝254.34（立方厘米）
答：这个圆柱体积是254.34立方厘米。
故答案为：254.34。
【点评】此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积。
10．一个圆柱比与它等底等高的圆锥体积多20立方分米，这个圆锥的体积是 　10　立方分米；一个圆柱削去12立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是 　18　立方分米。
【答案】10，18。
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么用20除以2，求出圆锥的体积，一个圆柱削去12立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，那么用12除以2，求出圆锥体积，再乘3，即可解答。
【解答】解：20÷2＝10（立方分米）
12÷2×3
＝6×3
＝18（立方分米）
答：一个圆柱比与它等底等高的圆锥体积多20立方分米，这个圆锥的体积是10立方分米；一个圆柱削去12立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是18立方分米。
故答案为：10，18。
【点评】本题考查的是等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系，明确等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍是解答关键。
11．如图，一个圆锥的底面半径是2cm，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，表面积增加了28cm2，这个圆锥的高是 　7　cm。
【答案】7。
【分析】根据题意可知，把这个圆锥从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积增加了28cm2．表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的高，把数据代入公式解答。
【解答】解：28÷2×2÷（2×2）
＝28÷4
＝7（厘米）
答：这个圆锥的高是7厘米。
故答案为：7。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是根据切面的面积求出高。
12．如图所示，把一个高是6cm的圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的侧面积是 　150.72　平方厘米，体积是 　301.44　立方厘米。
【答案】150.72；301.44。
【分析】如图，把一个圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，增加了2个长方形面，这个长方形面的长是圆柱的高，宽是底面半径。用增加的面积除以2，计算出一个长方形面积，再除以6即可计算出圆柱的半径，最后根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，体积＝底面积×高，列式计算。
【解答】解：48÷2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
3.14×4×2×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，体积是301.44立方厘米。
故答案为：150.72；301.44。
【点评】本题解题的关键是理解：把一个圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，增加了2个长方形面，这个长方形面的长是圆柱的高，宽是底面半径。
13．一幅图的比例尺是1：4000000。A，B两地相距320千米，A，B两地的图上距离是 　8　厘米。
【答案】8。
【分析】图上距离＝实际距离乘比例尺，据此换算单位解答。
【解答】解：320千米＝32000000厘米
320000008（厘米）
答：A，B两地的图上距离是8厘米。
故答案为：8。
【点评】本题考查了比例尺的应用问题。
14．（1）用25克消毒药粉和水按一定比例配制成10千克消毒液。这种消毒液中水和消毒药粉的最简整数比是 　399：1　，消毒药粉和消毒液的比值是 　　。
（2）北京到重庆的实际距离是1440km，在一幅中国地图上，它们之间的距离是24cm。已知重庆到宜昌的实际相距480km，在这幅地图上相距 　8　cm。
【答案】（1）399：1，；（2）8。
【分析】（1）用消毒液的总质量减消毒药粉的质量，得出水的质量，再用这种消毒液中水的质量比消毒药粉的质量，化简即可；用消毒药粉的质量除以消毒液的质量，即可得消毒药粉和消毒液的比值。
（2）根据比例尺是图上距离与实际距离的比，先求出比例尺，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数值，计算即可。
【解答】解：（1）10千克＝10000克
（10000﹣25）：25
＝9975：25
＝399：1
25÷10000
答：这种消毒液中水和消毒药粉的最简整数比是399：1，消毒药粉和消毒液的比值是。
（2）24cm：1440km
＝24cm：144000000
＝24：144000000
＝1：6000000
480km＝48000000cm
480000008（cm）
答：在这幅地图上相距8cm。
故答案为：399：1，；8。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
15．给9、2、4.5这三个数再配上一个数组成比例，这个数最大是 　20.25　。
【答案】20.25。
【分析】根据比例的基本性质，要使这个数最大，那么这个数应和2相乘，则内外项之积应是9×4.5＝40.5，然后用40.5除以2即可得出最大的数；据此解答即可。
【解答】解：这个数最大是：9×4.5÷2＝20.25。
故答案为：20.25。
【点评】解答本题的关键是：依据比例基本性质确定内外项之积是多少。
16．在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.4，另一个外项是　10　；如果已知其中一个内项是0.5，这个比例是　0.4　：　0.5　＝　8　：　10　．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据最小的合数是4，可得两个内项的积是4；再根据比例的基本性质，可得两个外项的积也是4，用4除以0.4，求出另一个外项是多少；
然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；
最后根据比例的基本性质，如果把0.4看作比的一个外项，0.5看作比的一个内项，那么比的另一个外项是10，比的另一个内项是8，构造出比例即可．
【解答】解：因为两个内项的积是最小的合数，最小的合数是4，
所以两个内项的积是4，
所以两个外项的积也是4，
另一个外项是：
4÷0.4＝10
另一个内项是：
4÷0.5＝8
这个比例是：
0.4：0.5＝8：10．
故答案为：10；0.4：0.5＝8：10．（构造的比例不唯一）
【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积．
17．汽车在笔直的公路上行驶时汽车的移动是　平移　现象，方向盘的转动是　旋转　现象．（填“平移”或“旋转”）
【答案】见试题解答内容
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的． 根据平移与旋转定义判断即可．
【解答】解：汽车在笔直的公路上行驶时汽车的移动是 平移现象，方向盘的转动是 旋转现象．
故答案为：平移，旋转．
【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．
18．如果盐水的浓度一定，那么盐和盐水的质量成 　正　比例。
【答案】正。
【分析】辨识成正比例的量与成反比例的量，关键是看对应的两种量是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
【解答】解：选项A，盐水的浓度100%，盐水的浓度一定时，盐与盐水的比值一定，盐和盐水的质量成正比例。
故答案为：正。
【点评】本题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量。
19．如图，已知AB：BC＝1：3，那么三角形ABD与三角形BCD的面积比是 　1：3　。
【答案】1：3。
【分析】由图意可知：三角形ABD与三角形BCD的高相等，由三角形的面积计算公式可得，其面积比就等于对应底的比。
【解答】解：因为三角形ABD与三角形BCD的高相等，
其面积比就等于对应底的比；
又因AB：BC＝1：3，
答：三角形ABD与三角形BCD的面积比为1：3
故答案为：1：3。
【点评】解答此题的关键是明白：高相等的两个三角形的面积比就等于对应底边的比。
三．判断题（共8小题）
20．从上午9时到10时，钟表的时针旋转了360°。 　×　
【答案】×
【分析】钟面钟面上有12个大格，每两个大格之间的夹角是30度，时针走一个大格，分针转一圈，也就是12格大格，据此解答。
【解答】解：1×30°＝30°
12×30°＝360°
答：从9时整到10时整，钟表的时针旋转了30°，分针旋转了360°。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了钟面角的认识，关键明白钟面上有12个大格，两个大格之间的夹角是30度。
21．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积比圆柱的体积少。 　×　
【答案】×
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，即圆柱和圆锥等底等高，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的（1），据此判断。
【解答】解：1
（1）÷1
所以，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积比圆柱的体积少。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。
22．若甲：乙＝5：2，则甲是乙的2.5倍。 　√　
【答案】√
【分析】甲是乙的倍数＝甲数占的份数÷乙数占的份数，据此作答即可。
【解答】解：5÷2＝2.5，所以甲是乙的2.5倍，即原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的应用。
23．把线段比例尺改写成数值比例尺是1：6000000．　×　．
【答案】×
【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离30千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．
【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离30千米，
又因30千米＝3000000厘米，
则1厘米：3000000厘米＝1：3000000；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．
24．在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换一定可以得到另一个． 　×　．
【答案】×
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．
【解答】解：在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换不一定可以得到另一个图形，
因为没有考虑到旋转的方向和旋转角度，所以其中一个通过平移、旋转的变换不一定能得到完全相等的另一个图形．
故答案为：×．
【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．
25．传送带上货物的运动是平移现象，荡秋千是旋转现象。 　√　
【答案】√
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：传送带上货物的运动是平移现象，荡秋千是旋转现象，正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
26．做一个模型，林林3天做完，丁丁4天做完，林林与丁丁速度的比是4：3。 　√　
【答案】√
【分析】把这个模型工作量看作单位“1”，根据两人做的时间求出速度后然后根据比的意义直接写出比并化简为最简整数比即可。
【解答】解：：4：3，即林林与丁丁速度的比是4：3，原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的意义。
27．姐姐的千纸鹤比妹妹多，姐姐和妹妹千纸鹤的数量比是5：4。 　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】把妹妹的千纸鹤数量看作单位“1”，则姐姐千纸鹤数量是（1），根据比的意义即可写出姐姐和妹妹千纸鹤的数量比，再化成最简整数比。
【解答】解：（1）：1
：1
＝5：4
姐姐的千纸鹤比妹妹多，姐姐和妹妹千纸鹤的数量比是5：4。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了比的意义及化简。也可把妹妹的数量看作单位“1”，把它平均分成4份，姐姐比妹妹多，即多这样的1份，则姐姐有5份，5份：4份＝5：4。
四．计算题（共2小题）
28．解比例。
（1）0.7：18＝21：x
（2）1.6：x：
【答案】（1）x＝540；（2）x＝1.2。
【分析】（1）0.7：18＝21：x，根据比例的基本性质可得，0.7x＝18×21，然后等号两边同时除以0.7，最后计算即可求解；
（2）1.6：x：，根据比例的基本性质可得，x＝1.6，然后等号两边同时除以0.4，最后计算即可求解。
【解答】解：（1）0.7：18＝21：x
0.7x＝18×21
0.7x＝378
0.7x＝378
0.7x÷0.7＝378÷0.7
x＝540
（2）1.6：x：
x＝1.6
0.4x＝4.8
0.4x÷4＝.48÷4
x＝1.2
【点评】解答此题要运用比例的基本性质。
29．求圆柱表面积及圆锥体积。
【答案】（1）244.92平方分米；
（2）188.4立方分米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）2×3.14×3×10+3.14×32×2
＝18.84×10+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是244.92平方分米。
（2）3.14×62×5
3.14×36×5
＝188.4（立方分米）
答：这个圆锥的体积是188.4立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
30．把一个长、宽、高分别是8cm、4cm、3cm的长方体铁块和一个棱长为4cm的正方体铁块熔铸成一个圆锥体。这个圆锥体的底面积是1.2dm2，高是多少？
【答案】4厘米。
【分析】先算出圆锥的体积，再乘3，再除以它的底面积即可。
【解答】解：1.2平方分米＝120平方厘米
（8×4×3+4×4×4）×3÷120
＝160×3÷120
＝4（厘米）
答：高是4厘米。
【点评】熟练掌握长方体、正方体、圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
31．一个圆柱形的玻璃杯，从里面量得它的内壁高10cm，杯口直径为8cm，淘气用这个杯子装一袋500mL的牛奶．能装下吗？
【答案】能装下．
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个杯子的容积，然后与500毫升进行比较，如果杯子的容积等于或大于500毫升，说明能装下，否则就装不下．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4＞500
答：能装下．
【点评】此题主要考查圆柱的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10cm。甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么甲车的速度是多少千米/时？
【答案】60千米/时。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出两地之间的距离；再根据路程÷相遇时间＝速度和，求出甲、乙两车的速度之和，然后根据按比例分配的特点求出甲车的速度即可。
【解答】解：1010×3000000＝30000000（厘米）＝300（千米）
300÷2＝150（千米）
15060（千米/时）
答：甲车的速度是60千米/时。
【点评】本题考查比例尺的应用、相遇问题以及按比例分配问题，理解比例尺的意义，掌握相遇问题的数量关系式以及按比例分配的特点是解题的关键。
33．一个底面半径是20cm的圆柱形水槽中装有水，水深15cm。现放入一个底面半径为10cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】12厘米。
【分析】根据题意可知，把圆锥放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，再圆锥的体积公式：Vπr2h，那么h＝Vπr2，把数据代入公式求出圆锥的高。
【解答】解：3.14×202×1（3.14×102）
＝3.14×400×1×3÷（3.14×100）
＝1256×3÷314
＝3768÷314
＝12（厘米）
答：这个圆锥的高是12厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．有三堆围棋子，每堆枚数相等。第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子一样多。第三堆有是黑棋子。这三堆棋子中，共有56枚白棋子。这三堆共有多少枚棋子？
【答案】120枚。
【分析】第一堆的白棋子和第二堆的白棋子的和正好是一堆棋子枚数，根据这三堆棋子中，共有56枚白棋子，列出方程即可。
【解答】解：设一堆棋子x枚。
x+（1）x＝56
x+0.4x＝56
1.4x＝56
x＝40
40×3＝120（枚）
答：这三堆共有120枚棋子。
【点评】知道第一堆的白棋子和第二堆的白棋子的和正好是一堆棋子枚数，是解答此题的关键。
35．在比例尺1：40000000的地图上，量得兰州到乌鲁木齐的铁路线长4.75cm，甲乙两列火车同时从这两地相向而行，10小时后两车相遇。已知甲乙两列火车所行路程比是9：11，甲乙两列火车的速度各是多少？
【答案】甲：85.5千米/时；乙：104.5千米/时。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出实际距离，再依据甲乙两列火车所行路程比是9：11，按比例分配求出甲乙两列火车行驶的路程，再分别用路程除以时间即可求出甲乙两列火车的速度。
【解答】解：190000000（厘米）
190000000厘米＝1900千米
＝855÷10
＝85.5（千米/时）
＝1045÷10
＝104.5（千米/时）
答：甲火车的速度是85.5千米/时，乙火车的速度是104.5千米/时。
【点评】此题考查比例尺的应用，明确实际距离的求法是解题的关键，也要注意单位的统一。
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