资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期中核心素养评价押题卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．下面的算式中，“8”和“5”能直接相加减的是（　　）
A．798+250 B． C．8 D．4.84﹣3.5
2．一个非零自然数与它的倒数和是20.05，这个自然数是（　　）
A． B．21 C．20 D．
3．下列图形中，（　　）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
4．如图是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（　　）
A．56cm2 B．64cm2 C．112cm2 D．184cm2
5．笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（　　）
A．a和b B．b和c C．a和d D．b和d
7．一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的（　　）
A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．64倍
8．一个正方体的体积是1立方分米，它的棱长是（　　），它的一个面的面积是（　　）
A．1分米、1平方分米 B．10分米、10平方分米 C．10分米、1平方分米
二．填空题（共11小题，20分）
9．一根6m长的绳子，若用去，则还剩下 　 　m；若用去它的，则还剩下 　m。
10．计算1时，可以这样想：　 　个减去 　 　个是 　 　个，也就是 　 　。
11．0.36里面有　 　个，化成分数是　 　，再添上　 　个就是最小的质数．
12．一个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，这个长方体的棱长之和是 　 　厘米。
13．一个长方体的横截面是边长为2.5厘米的正方形，这个长方体的长是14厘米它的表面积是 　 　。
14．如图，用大长方形表示“1”，请写出一个能正确表示图中含义的算式并写出得数：　 　。
15．　 　的倒数是0.6，　 　的倒数是最小的合数。
16．棱长1米的正方体的表面积是 　 　平方米，用3个这样的正方体拼成的长方体的体积是 　 　立方米。
17．一瓶啤酒包装上标着“净重500毫升士5毫升”，表示这瓶啤酒净重最少是 　 　毫升。
18．如图是聪聪根据一个长方体实物搭的框架。这个长方体实物可能是 　 　。（从数学书、橡皮擦、收纳箱中选填）
19．一个长方体的长、宽、高是三个连续自然数，它们的和是12厘米，这个长方体的表面积是 　 　，体积是 　 　。
三．判断题（共7小题，14分）
20．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减　 　．
21． 的分母中含有2和5以外的质因数，所以不能化成有限小数。 　 　
22．正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体． 　 　
23．因为，所以与0.6互为倒数。 　 　
24．两个体积相等的长方体，它们的底面积一定相等．　 　
25．把一个正方体钢锭铸成一个长方体，形状变了，体积不变。 　 　
26．9dm3的物体一定比5dm3的物体的占地面积大。 　 　
四．计算题（共2小题，14分）
27．请你直接写出得数。（共8分）
3
2 2﹣1
28．求出正方体的表面积和长方体的体积。（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．运动会上，五（1）班参加比赛的人数占全班人数的，参加啦啦队的人数占全班人数的，参加比赛的人数比参加啦啦队的人数多占全班人数的几分之几？
30．一个油箱的长是60cm，宽是50cm，高是40cm，做这个油箱至少要用多少平方分米的铁皮？
31．果果用铁丝做了一个棱长是dm的正方体框架，一共用了多少厘米铁丝？（接头处忽略不计）
32．有一个长方体木块，长4分米、宽3分米、高2分米，现将它加工成一个最大的正方体，削去木料的体积是原来长方体木料体积的几分之几？
33．2025年12月迎丰中路进行路面改造，这段路全长约2300m，宽30m，在上面铺上厚约2cm的柏油砂石，这段路需要铺多少m3柏油砂石？
34．有一个长、宽、高分别为18cm、12cm、10cm的长方体容器，里面水深9cm．将一个底面边长是6cm、高7cm的长方体铁块放入水中，溢出水的体积是多少毫升？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下面的算式中，“8”和“5”能直接相加减的是（　　）
A．798+250 B． C．8 D．4.84﹣3.5
【答案】D
【分析】根据计算法则逐项分析，找出符合题意的即可。
【解答】解：A选项：8在个位，5在十位，不再同一数位上，所以不能直接相加。
B选项：因为分母不相同，要先通分，所以两个异分母分数的两个分子不能直接相减。
C选项：8是整数部分，5是分子，不能相加；
D选项：8再十分位上，5再十分位上，在相同数位上，所以能直接相减。
故选：D。
【点评】本题考查整数加法、分数加减法以及小数减法的计算法则。
2．一个非零自然数与它的倒数和是20.05，这个自然数是（　　）
A． B．21 C．20 D．
【答案】C
【分析】把20.05化成带分数是20，2020，20是一个自然数，且20与互为倒数，其和是20；据此解答即可．
【解答】解：把20.05化成带分数是20
2020
201
所以这个自然数是20
答：这个自然数是20．
故选：C．
【点评】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．把20.05化成分数问题便得到解决．
3．下列图形中，（　　）不是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解。
【解答】解：A．是正方体展开图中的“2﹣3﹣1”型；
B．是正方体展开图中的“1﹣4﹣1”型；
C．不是正方体展开图；
D．是正方体展开图中的“3﹣3”型。
答：不是正方体的展开图。
故选：C。
【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用正方体展开图知识解答即可。
4．如图是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（　　）
A．56cm2 B．64cm2 C．112cm2 D．184cm2
【答案】C
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8×4+8×2+4×2）×2
＝（32+16+8）×2
＝56×2
＝112（平方厘米）
答：它的表面积是112平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．笑笑用如图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。
【解答】解：由分析可得：
故选：B。
【点评】本题考查了分数乘法的意义的表示方法。
6．如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（　　）
A．a和b B．b和c C．a和d D．b和d
【答案】C
【分析】先从数轴上a、b、c、d四个数的位置，得出它们表示的数，再根据求倒数的方法，求出它们的倒数，即可得解。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
【解答】解：从数轴上可知，a表示，b表示，c表示2，d表示3；
的倒数是3，的倒数是，2的倒数是，3的倒数是；
综上所述，互为倒数的两个数是a和d。
故选：C。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
7．一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的（　　）
A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．64倍
【答案】C
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的（4×4×1）倍，据此解答。
【解答】解：4×4×1＝16
答：它的体积扩大到原来的16倍。
故选：C。
【点评】本题考查的是长方体体积的有关计算，熟记公式是解答关键。
8．一个正方体的体积是1立方分米，它的棱长是（　　），它的一个面的面积是（　　）
A．1分米、1平方分米 B．10分米、10平方分米
C．10分米、1平方分米
【答案】A
【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个是完全相同的正方形，6个面的面积都相等．已知正方体的体积是1立方分米，首先求出它的棱长，再根据正方形的面积公式：S＝a2，据此解答。
【解答】解：正方体的体积是1立方分米，因为1的立方是1，所以它的棱长是1分米。
每个面的面积是：1×1＝1（平方分米）
答：它的棱长是1分米，一个面的每件事1平方分米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是使学生掌握正方体的特征，掌握正方体的体积公式和正方形的面积公式。
二．填空题（共11小题）
9．一根6m长的绳子，若用去，则还剩下 　5　m；若用去它的，则还剩下 　　m。
【答案】5；。
【分析】一根6m长的绳子，若用去，去掉的是具体数量，直接相减即可；
若用去它的，把这根绳子的长度看作单位“1”，用去它的，还剩（1），就是剩下6m的（1），据此解答。
【解答】解：65（m）
6×（1）
＝6
（m）
答：若用去，则还剩下5m；若用去它的，则还剩下m。
故答案为：5；。
【点评】本题关键是明确去掉的是具体数量还是分率，然后再进一步解答。
10．计算1时，可以这样想：　5　个减去 　1　个是 　4　个，也就是 　　。
【答案】5；1；4；。
【分析】1等于，是5个，是1个，5﹣1＝4，所以5个减去1个等于4个，4个是。
【解答】解：1
计算1时，可以这样想：5个减去1个是4个，也就是。
故答案为：5；1；4；。
【点评】掌握分数减法的计算方法是解题的关键。
11．0.36里面有　36　个，化成分数是　　，再添上　164　个就是最小的质数．
【答案】见试题解答内容
【分析】由小数的意义直接得出0.36里面有36个，再进一步写成分数，最小的质数是2；2﹣0.36＝1.64，包含164个；由此得出答案即可．
【解答】解：0.36里面有36个，化成分数是，再添上164个就是最小的质数．
故答案为：36；；164．
【点评】此题主要考查小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…表示其中一份或几份的数叫做小数．
12．一个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，这个长方体的棱长之和是 　24　厘米。
【答案】24。
【分析】根据“长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4”进行解答即可。
【解答】解：（3+2+1）×4
＝6×4
＝24（厘米）
答：这个长方体的棱长之和是24厘米。
故答案为：24。
【点评】此题考查了长方体棱长总和的计算方法，结合题意分析解答即可。
13．一个长方体的横截面是边长为2.5厘米的正方形，这个长方体的长是14厘米它的表面积是 　152.5平方厘米　。
【答案】152.5平方厘米。
【分析】长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可。
【解答】解：2.5×2.5×2+2.5×14×4
＝12.5+140
＝152.5（平方厘米）
答：它的表面积是152.5平方厘米。
故答案为：152.5平方厘米。
【点评】解答本题的关键是掌握长方体表面积计算公式。
14．如图，用大长方形表示“1”，请写出一个能正确表示图中含义的算式并写出得数：　　。
【答案】。
【分析】由图可知，图中长方形被平均分成5份，其中涂色部分为3份，则占这个长方形的，又把涂色部分被平均分成3份，深色部分占涂色部分的1份，即，根据分数乘法的意义，双斜线部分占整个图形。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是通过画图理解掌握一个数乘分数的意义，算理及算法。
15．　　的倒数是0.6，　　的倒数是最小的合数。
【答案】，。
【分析】把小数化成分数，再交换分子和分母的位置即可求出小数的倒数；最小的合数是4，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
【解答】解：0.6，的倒数是，最小的合数是4，4的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
16．棱长1米的正方体的表面积是 　6　平方米，用3个这样的正方体拼成的长方体的体积是 　3　立方米。
【答案】6；3。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此求出正方体的表面积；把3个这样的正方体拼成长方体，则该长方体的长为1×3＝3（米），宽和高都是1米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【解答】解：1×1×6＝6（平方米）
长方体长为：1×3＝3（米）
3×1×1＝3（立方米）
故答案为：6；3。
【点评】本题考查正方体的表面积和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
17．一瓶啤酒包装上标着“净重500毫升士5毫升”，表示这瓶啤酒净重最少是 　495　毫升。
【答案】495。
【分析】首先用500减去5，求出这瓶饮料净重最少是多少毫升，用500加上5，求出这瓶饮料净重最多是多少毫升。
【解答】解：500﹣5＝495（毫升）
答：这瓶啤酒净重最少是495毫升。
故答案为：495。
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算，要熟练掌握。
18．如图是聪聪根据一个长方体实物搭的框架。这个长方体实物可能是 　橡皮擦　。（从数学书、橡皮擦、收纳箱中选填）
【答案】橡皮擦。
【分析】根据生活实际对长方体物体的熟悉程度及大小，再根据数据大小进行解答。
【解答】解：聪聪根据一个长方体实物搭的框架。这个长方体实物可能是橡皮擦。
故答案为：橡皮擦。
【点评】本题考查了长方体的特征。
19．一个长方体的长、宽、高是三个连续自然数，它们的和是12厘米，这个长方体的表面积是 　94平方厘米　，体积是 　60立方厘米　。
【答案】94平方厘米，60立方厘米。
【分析】根据连续自然数相差1，三个连续的自然数的和是中间数的3倍；再结合长方体的表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2以及长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据即可求出答案。
【解答】解：12÷3＝4
4﹣1＝3
4+1＝5
这三个数分别是3、4、5。
（5×3+4×3+5×4）×2
＝（15+12+20）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
3×4×5＝60（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。
故答案为：94平方厘米，60立方厘米。
【点评】知道三个连续的自然数的和是中间数的3倍，是解答此题的关键。
三．判断题（共7小题）
20．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据同分母分数相加减的计算方法，直接判断即可．
【解答】解：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，原题说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算方法，要熟记．
21． 的分母中含有2和5以外的质因数，所以不能化成有限小数。 　×。　
【答案】×。
【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，计算之后判断即可。
【解答】解：18÷30＝0.6
0.6是有限小数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数与除法的关系以及小数的认识。
22．正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体． 　√　
【答案】√
【分析】根据正方体的特征，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体．据此填空
【解答】解：正方体是特殊的长方体，它的 长、宽、高都相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征，明确：正方体是特殊的长方体．
23．因为，所以与0.6互为倒数。 　√　
【答案】√
【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，因为0.6＝1，可得的倒数是0.6，据此判断即可。
【解答】解：因为0.6＝1，
所以的倒数是0.6，
所以题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了倒数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1。
24．两个体积相等的长方体，它们的底面积一定相等．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，如果两个长方体的体积相等，那么它们的底面积和高的乘积一定相等，由此解答判断即可．
【解答】解：如：8＝8×1＝2×4
两个长方体的体积都为8，
一个长方体的底面积可为8，高为1；
另一个长方体的底面积可为2，高为4，
即两个长方体的体积相等，底面积和高不相等，
所以“两个体积相等的长方体，它们的底面积一定相等”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了长方体的体积公式的灵活运用．
25．把一个正方体钢锭铸成一个长方体，形状变了，体积不变。 　√　
【答案】√
【分析】根据体积的意义可知，把正方体钢锭铸成长方体，体积不变，据此判断。
【解答】解：由分析得：把一个正方体钢锭铸成一个长方体，形状变了，体积不变。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解在体积的意义及应用。
26．9dm3的物体一定比5dm3的物体的占地面积大。 　×　
【答案】×
【分析】立方分米是体积单位，占地面积是指物体的底面积，因此体积的大小还与物体的高度有关系，两者不能进行比较。
【解答】解：9dm3的物体可能比5dm3的物体的占地面积大。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了体积与面积的意义。
四．计算题（共2小题）
27．请你直接写出得数。
3
2 2﹣1
【答案】1，，，，，，，。
【分析】根据分数加减法和乘法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
1 3
2 2﹣1
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
28．求出正方体的表面积和长方体的体积。
【答案】486平方厘米，300立方厘米。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是486平方厘米。
22×10×8＝1760（立方厘米）
答：长方体的体积是300立方厘米。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
29．运动会上，五（1）班参加比赛的人数占全班人数的，参加啦啦队的人数占全班人数的，参加比赛的人数比参加啦啦队的人数多占全班人数的几分之几？
【答案】。
【分析】用五（1）班参加比赛的人数占全班人数的分率减去参加啦啦队的人数占全班人数的分率，列出算式计算即可求解。
【解答】解：
答：参加比赛的人数比参加啦啦队的人数多占全班人数的。
【点评】本题考查了同分母分数减法，关键是根据题意正确列出算式计算求解。
30．一个油箱的长是60cm，宽是50cm，高是40cm，做这个油箱至少要用多少平方分米的铁皮？
【答案】148。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（60×50+60×40+50×40）×2
＝（3000+2400+2000）×2
＝7400×2
＝14800（平方厘米）
14800平方厘米＝148平方分米
答：做这个油箱至少要用148平方分米的铁皮。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．果果用铁丝做了一个棱长是dm的正方体框架，一共用了多少厘米铁丝？（接头处忽略不计）
【答案】18厘米．
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：1.8（分米）
1.8分米＝18厘米
答：一共用铁丝18厘米．
【点评】此题考查的目的是理解再正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．有一个长方体木块，长4分米、宽3分米、高2分米，现将它加工成一个最大的正方体，削去木料的体积是原来长方体木料体积的几分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，把这个长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：（4×3×2﹣2×2×2）÷（4×3×2）
＝（24﹣8）÷24
＝16÷24
答：削去木料的体积是原来长方体木料体积的．
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
33．2023年12月迎丰中路进行路面改造，这段路全长约2300m，宽30m，在上面铺上厚约2cm的柏油砂石，这段路需要铺多少m3柏油砂石？
【答案】1380立方米。
【分析】利用长方体体积公式：V＝abh计算即可，注意单位要统一。
【解答】解：2厘米＝0.02米
2300×30×0.02＝1380（立方米）
答：这段路需要铺1380立方米柏油砂石。
【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用。
34．有一个长、宽、高分别为18cm、12cm、10cm的长方体容器，里面水深9cm．将一个底面边长是6cm、高7cm的长方体铁块放入水中，溢出水的体积是多少毫升？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体铁块的体积，用铁块的体积减去长方体容器中无水部分的体积就是溢出水的体积．
【解答】解：6×6×7﹣18×12×（10﹣9）
＝36×7﹣216×1
＝252﹣216
＝36（立方厘米）
36立方厘米＝36毫升
答：溢出水的体积是36毫升．
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑