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2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养评价押题卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．一块菜地种植的4种蔬菜面积分布情况如图，已知油菜的种植面积是30m2，那么黄瓜的种植面积是（　　）m2。
A．40 B．45 C．50 D．55
2．下面四组图形中，圆柱和圆锥体积不相等的是（　　）
A． B．C．D．
3．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是2：3，它们的体积相等。圆柱和圆锥高的最简整数比是（　　）
A．1：2 B．5：12 C．8：5
4．小明读一本书，已读和未读的页数比是1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5，这本书共有多少页？（　　）
A．48 B．72 C．144 D．288
5．下面各组比中，不能组成比例的是（　　）
A．5：6和10：12 B．14：7和2：1 C．20：10和60：20 D．和40：4
6．把一个长6cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到图形的面积是（　　）cm2．
A．288 B．72 C．36
7．将一个平面图形按4：1放大，变为原来图形4倍的是（　　）
A．图形角的度数 B．图形的面积 C．图形的周长 D．以上选项都是
二．填空题（共11小题，21分）
8．我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。
（1）整个圆形表示 　 　。
（2）我国山地面积占总面积的 　 　%
（3）各类地形中，　 　地形面积最大，　 　面积最小。
（4）请算出各类地形的实际面积，填入下表。
地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原
面积（万平方千米） 316.8 249.6
9．把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方体（如图），这个近似长方体的底面周长是49.68厘米，高是8厘米，这个圆柱的体积是 　 　立方厘米。
10．一个饮料瓶里面装了一些饮料，正着放时饮料的高度是15厘米，倒着放时饮料的高度是19厘米，饮料瓶总高度是24厘米，瓶底直径是16厘米，饮料瓶的容积是 　 　。
11．一个圆柱体的直径和高都是2分米，这个圆柱体的底面积是　 　平方分米；侧面积是_____　 　平方分米；体积是　 　立方分米．
12．一种药水，药液和水的比是1：200，现在有药液75克，应加水　 　克．
13．甲、乙两数的平均数是42，它们的比是4：3，甲数是 　 　。
14．在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多10人。单打的有 　 　桌，双打的有_____ 　 　桌。
15．在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的两个内项是8和6，其中一个外项是18，另一个外项是 　 　。
16．如果3ab（a、b均不为0），那么a：b＝　 　：　 　．
17．用6、3、9、18组成一个比例：　 　．
18．一个长4cm、宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形的面积是 　 　。
三．判断题（共7小题，7分）
19．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的．　 　．
20．从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高．　 　．
21．一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形．　 　
22．合唱组男、女生人数的比是5：4，表示男生人数是女生的125%。 　 　
23．一个比例两个外项的积除以两个内项的积商是1．　 　．
24．一幅地图的比例尺是1：20000米．　 　
25．一个圆按4：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是16：1。 　 　
四．计算题（共2小题，22分）
26．解比例。
：x＝4：25 7.6：10＝1.9：x ：x： ：0.5：x
27．求图的体积。
五．应用题（共6小题，36分）
28．有一个近似于圆锥形状的小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米小麦重750千克，那么这堆小麦大约重多少千克？
29．学校把一个底面直径是6米，高是0.4米的圆锥形沙堆，填铺到一个长6米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
30．A、B两地相距240千米，甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，2小时后，两车相距20千米。已知甲乙两车速度的比是2：3，甲、乙两车的速度各是多少？（把两种可能情况都算出来）
31．六年级同学春游时，共有96名同学去划船，正好租了20条船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，大船和小船各租了多少只？
32．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下．
（1）泳池实际的长和宽各是多少米？
（2）泳池的实际占地面积是多少平方米？
33．如图，这是嘉兴到A、B两地的一条高速公路，测得嘉兴到A地的图上长度为1.5cm。嘉兴到A地的实际长度为180km，到B地的实际长度为300km。
（1）嘉兴到B地的图上长度是多少？
（2）张师傅早上8：00驾车从A地出发开往B地，1.8小时后到达嘉兴。休息20分钟后，继续按前面的速度行驶，那么13：00前能到达B地吗？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．一块菜地种植的4种蔬菜面积分布情况如图，已知油菜的种植面积是30m2，那么黄瓜的种植面积是（　　）m2。
A．40 B．45 C．50 D．55
【答案】B
【分析】把蔬菜地的总面积看作单位“1”，用油菜的种植面积除以20%，得出蔬菜地的总面积，再用单位“1”减去西红柿、芹菜、油菜所占的百分率，求黄瓜所占百分率，再用乘法计算，即可得黄瓜的种植面积。
【解答】解：30÷20%×（1﹣20%﹣15%﹣35%）
＝30÷20%×30%
＝150×0.3
＝45（m2）
答：黄瓜的种植面积是45m2。
故选：B。
【点评】此题是考查如何根据计算需要从扇形统计图中获取有用信息，并根据所获取的信息进行相关计算。
2．下面四组图形中，圆柱和圆锥体积不相等的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此可知图A中相等；当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此可知，图B中相等；当圆柱和圆锥的体积相等时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥的高是圆柱高的倍，由此可知图C中相等；所以圆柱和圆锥体积不相等的是图D，据此解答。
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此可知图A中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此可知，图B中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥的高是圆柱高的倍，由此可知图C中相等；
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在图D中，圆锥的底面积是圆柱底面积是3倍，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以圆柱和圆锥的体积不相等。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
3．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是2：3，它们的体积相等。圆柱和圆锥高的最简整数比是（　　）
A．1：2 B．5：12 C．8：5
【答案】A
【分析】圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积Sh，设出圆锥的底面积和高以及圆柱的高，即可利用公式求解。
【解答】解：设圆锥的底面积为3S，高为h，圆柱的高为H，则圆柱的底面积为2S，
由题意可得：
2SH3Sh
2H＝h
H：h＝1：2
答：圆柱与圆锥高的最简整数比是1：2。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
4．小明读一本书，已读和未读的页数比是1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5，这本书共有多少页？（　　）
A．48 B．72 C．144 D．288
【答案】C
【分析】首先求出这本书的总份数：1+5＝6（份），已读的是这本书的，再读30页时，又把这本书分成了3+5＝8（份），已读的是这本书的，两次读的分率差（）正好是30页的对应分率，用除法解答即可。
【解答】解；1+5＝6（份）
3+5＝8（份）
30÷（）
＝30
＝144（页）
答；这本书共有 144页。
故选：C。
【点评】此题的单位“1”是这本书的总页数，单位“1”是不变的，找到30的对应分率，用除法解答即可。
5．下面各组比中，不能组成比例的是（　　）
A．5：6和10：12 B．14：7和2：1
C．20：10和60：20 D．和40：4
【答案】C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。
【解答】解：A.5：6
10：12
所以5：6和10：12能组成比例；
B.14：7＝2
2：1＝2
所以14：7和2：1能组成比例；
C.20：10＝2
60：20＝3
20：10和60：20不能组成比例；
D.2.5：10
40：4＝10
2.5：和40：4能组成比例。
所以不能组成比例的是20：10和60：20。
故选：C。
【点评】本题考查了比例的意义。
6．把一个长6cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到图形的面积是（　　）cm2．
A．288 B．72 C．36
【答案】A
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长6cm、宽3cm的长方形按4：1放大后，长、宽都扩大到原来的4倍，放大后的长方形的长、宽都分别是24cm、12cm；根据长方形的面积公式S＝ab即可求出面积；解答即可．
【解答】解：（6×4）×（3×4）
＝24×12
＝288（平方厘米）
答：得到图形的面积是288平方厘米．
故选：A．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积的计算．注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数．
7．将一个平面图形按4：1放大，变为原来图形4倍的是（　　）
A．图形角的度数 B．图形的面积
C．图形的周长 D．以上选项都是
【答案】C
【分析】一个图形按4：1放大后，就是把这个图形的各边长放大4倍，也就是各边乘4，周长扩大4倍，所得到的新图形的各边都是原图形的4倍，它的面积将是原图形的42倍，即16倍，图形的角度不变，据此解答即可。
【解答】解：把一个图形按4：1放大，则图形角的度数不变，周长扩大4倍，面积扩大了4×4＝16倍。
故选：C。
【点评】此题是考查图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小是指对应边放大与缩小的倍数，相对应的周长也放大这个倍数，面积则放大这个倍数的平方倍，对应角大小不变。
二．填空题（共11小题）
8．我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。
（1）整个圆形表示 　我国国土总面积　。
（2）我国山地面积占总面积的 　33　%
（3）各类地形中，　山地　地形面积最大，　高原　面积最小。
（4）请算出各类地形的实际面积，填入下表。
地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原
面积（万平方千米） 316.8 249.6
【答案】（1）我国国土总面积；
（2）33；
（3）山地；高原；
（4）
地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原
面积（万平方千米） 316.8 249.6 96 182.4 115.2
【分析】（1）整个圆表示我国国土总面积；
（2）把我国国土面积看作单位“1”，用1分别减去其他地形占我国国土总面积的百分率就是山地占总面积的百分率；
（3）比较这几种地形占总面积的百分率的大小即可解答；
（4）用960万平方米乘10%算出高原的面积，960万平方米乘19%算出盆地的面积，960万平方米乘12%算出平原的面积，最后填入表格即可。
【解答】解：（1）整个圆表示我国国土总面积；
（2）1﹣12%﹣19%﹣26%﹣10%
＝88%﹣19%﹣26%﹣10%
＝69%﹣36%
＝33%
答：我国山地面积占总面积的33%。
（3）33%＞26%＞19%＞12%＞10%
所以各类地形中，山地地形面积最大，高原面积最小。
（4）高原：960×10%＝96（万平方米）
盆地：960×19%＝182.4（万平方米）
平原：960×12%＝115.2（万平方米）
填表如下：
地形种类 山地 丘陵 高原 盆地 平原
面积（万平方千米） 316.8 249.6 96 182.4 115.2
故答案为：我国国土总面积；33；山地；高原。
【点评】本题主要考查了认识与了解扇形统计图。
9．把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方体（如图），这个近似长方体的底面周长是49.68厘米，高是8厘米，这个圆柱的体积是 　904.32　立方厘米。
【答案】904.32。
【分析】根据题意知道近似长方形的周长49.68厘米是圆柱的底面直径加底面周长，由此设出圆柱的底面半径，列出方程求出圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式，V＝
Sh＝πr2h，求出圆柱的体积。
【解答】解：设圆柱的底面半径为r厘米。
2r+2πr＝49.68
2r+2×3.14r＝49.68
2r+6.28r＝49.68
8.28r＝49.68
r＝49.68÷8.28
r＝6
3.14×6×6×8
＝113.04×8
＝904.32（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是904.32立方厘米。
故答案为：904.32。
【点评】解答此题的关键是知道近似长方形与圆柱的底面的关系，即近似长方形的周长是圆柱的底面直径加底面周长，由此列出方程求出半径；再根据相应的公式解决问题。
10．一个饮料瓶里面装了一些饮料，正着放时饮料的高度是15厘米，倒着放时饮料的高度是19厘米，饮料瓶总高度是24厘米，瓶底直径是16厘米，饮料瓶的容积是 　4019.2毫升　。
【答案】4019.2毫升。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，计算出正着放时饮料的体积，再用倒着放时饮料的高度减去正着放时饮料的高度，计算出倒着放时空着部分的高度，然后根据圆柱的体积公式，计算出空着部分的容积，最后用正着放时饮料的体积加上空着部分的容积，即可计算出饮料瓶的容积是多少。
【解答】解：3.14×（16÷2）2×15+3.14×（16÷2）2×（24﹣19）
＝3.14×64×15+3.14×64×5
＝3014.4+1004.8
＝4019.2（毫升）
答：饮料瓶的容积是4019.2毫升。
故答案为：4019.2毫升。
【点评】本题解题的关键是理解：用正着放时饮料的体积加上空着部分的容积，即可计算出饮料瓶的容积是多少。
11．一个圆柱体的直径和高都是2分米，这个圆柱体的底面积是　3.14　平方分米；侧面积是　12.56　平方分米；体积是　6.28　立方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可利用圆柱体的底面积＝πr2、圆柱体的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到答案．
【解答】解：（1）圆柱的底面积是：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
（2）圆柱的侧面积为：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
（3）圆柱的体积为：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
答：它的底面积是3.14平方分米，侧面积是12.56平方分米；它的体积是6.28立方分米．
故答案为：3.14，12.56，6.28．
【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面积、表面积、体积的计算公式．
12．一种药水，药液和水的比是1：200，现在有药液75克，应加水　15000　克．
【答案】见试题解答内容
【分析】一种药水的药液和水的质量比是1：20，也就是药液是水质量的，因此现在有药液75克，应加水75 克，据此计算解答．
【解答】解：7515000（克），
答：应加水 15000克．
故答案为：15000．
【点评】根据药液和水的质量比，可知药液是水质量的，由此解答．
13．甲、乙两数的平均数是42，它们的比是4：3，甲数是 　48　。
【答案】48。
【分析】根据甲乙两数的平均数求出两数之和，根据两数之比，把一个数看作4份，另一个数则是3份，两个数份数之和是（42×2），用两个数之和除以份数之和即是一份数，用一份数乘甲的份数即是甲数。
【解答】解：42×2÷（4+3）×4
＝84÷7×4
＝12×4
＝48
答：甲数是48。
故答案为：48。
【点评】本题考查了平均数问题的应用以及比的应用。
14．在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多10人。单打的有 　15　桌，双打的有 　5　桌。
【答案】见试题解答内容
【分析】设双打比赛的乒乓球桌有x桌，则单打比赛的乒乓球桌（20﹣x）桌，根据等量关系：单打的人数﹣10＝双打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可。
【解答】解：设双打比赛的乒乓球桌有x桌，列方程得：
4x＝2×（20﹣x）﹣10
4x＝40﹣2x﹣10
6x＝30
x＝5
20﹣5＝15（桌）
答：单打的有15桌，双打的有5桌。
故答案为：15；5。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。
15．在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的两个内项是8和6，其中一个外项是18，另一个外项是 　　。
【答案】。
【分析】根据比例的基本性质，两内项的积，等于两外项的积，解答此题即可。
【解答】解：8×6÷18
＝48÷18
答：另一个外项是。
故答案为：。
【点评】熟练掌握比例的基本性质，是解答此题的关键。
16．如果3ab（a、b均不为0），那么a：b＝　1　：　6　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3ab，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例．
【解答】解：3ab
a：b：3＝1：6；
故答案为：1，6．
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
17．用6、3、9、18组成一个比例：　3：9＝6：18　．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为3×18＝6×9，所以6、3、9、18能组成8个比例，任写一个即可．
【解答】解：因为3×18＝6×9，根据两内项之积等于两外项之积，
可以将3与18作外项，组成4个比例：
3：9＝6：18，或3：6＝9：18，或18：6＝9：3，或18：9＝6：3，
还可将3与18作内项，又可组成4个比例，
所以6、3、9、18能组成8个比例，如3：9＝6：18，
故答案为：3：9＝6：18．（答案不唯一）
【点评】本题主要考查了比例的意义与灵活利用比例的基本性质解决问题．
18．一个长4cm、宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形的面积是 　200平方厘米　。
【答案】200平方厘米。
【分析】根据题意，把一个长4cm、宽2cm的长方形按5：1放大，放大后的长是4×5＝20（厘米），宽是2×5＝10（厘米），然后根据“长方形的面积＝长×宽”，解答即可。
【解答】解：放大后的长是：
4×5＝20（厘米）
放大后的宽是：
2×5＝10（厘米）
放大后的面积是：
20×10＝200（平方厘米）
答：一个长4cm、宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形的面积是200平方厘米。
故答案为：200平方厘米。
【点评】本题考查了图形放大知识，结合长方形的面积公式解答即可。
三．判断题（共7小题）
19．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是60度，说明经济作物占总面积的60°÷360°．据此解答即可．
【解答】解：由题意得：经济作物种植面积占总面积的：60°÷360°．
答：经济作物种植面积占总面积的．
故答案为：√．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值．
20．从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的线段叫做圆锥的高．据此判断．
【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的线段叫做圆锥的高．
因此，从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的定义．
21．一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可．
【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点．
22．合唱组男、女生人数的比是5：4，表示男生人数是女生的125%。 　√　
【答案】√
【分析】合唱组男、女生人数的比是5：4，表示总人数是9份时，男生占5份，女生占4份，用男生人数除以女生人数即可。
【解答】解：5÷4
＝1.25
＝125%
所以合唱组男、女生人数的比是5：4，表示男生人数是女生的125%，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比的含义和应用，是解答此题的关键。
23．一个比例两个外项的积除以两个内项的积商是1．　√　．
【答案】√
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，
所以两外项的积除以两内项的积，商为1，
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了比例的基本性质的应用
24．一幅地图的比例尺是1：20000米．　×　
【答案】×
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，它没有单位．
【解答】解：因为比例尺是图上距离与实际距离的比，因此没有单位．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，注意比例尺没有单位．
25．一个圆按4：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是16：1。 　√　
【答案】√
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆面积的比等于大小圆半径平方的比。据此解答。
【解答】解：42：12＝16：1
答：放大后与放大前圆的面积比是16：1。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形放大的方法及应用，圆的面积公式及应用，关键是明确：大小圆面积的比等于大小圆半径平方的比。
四．计算题（共2小题）
26．解比例。
：x＝4：25 7.6：10＝1.9：x
：x： ：0.5：x
【答案】x＝30；x＝2.5；x＝1；x＝2。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。结合题意解答即可。
【解答】解：：x＝4：25
4x25
4x÷4＝120÷4
x＝30
7.6：10＝1.9：x
7.6x＝10×1.9
7.6x÷7.6＝19÷7.6
x＝2.5
：x：
x
x
x＝1
：0.5：x
x0.5
x
x＝2
【点评】本题考查的是解比例的应用，结合题意分析解答即可。
27．求图的体积。
【答案】157dm3；1105.28cm3。
【分析】（1）依据圆柱的体积V＝πr2h，用大圆柱的体积减小圆柱的体积即可求解；
（2）依据圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积Vπr2h，代入数据即可求解。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×10﹣3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×9×10﹣3.14×4×10
＝282.6﹣125.6
＝157（dm3）
答：体积为157dm3。
（2）3.14×（8÷2）2×20+3.14×（8÷2）2×6÷3
＝3.14×16×20+3.14×16×6÷3
＝50.24×20+50.24×6÷3
＝1004.8+100.48
＝1105.28（cm3）
答：体积为1105.28cm3。
【点评】此题考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
五．应用题（共6小题）
28．有一个近似于圆锥形状的小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米小麦重750千克，那么这堆小麦大约重多少千克？
【答案】4710千克。
【分析】用圆锥的底面周长除以圆周率得出直径，再用直径除以2得出半径，再根据圆锥的体积＝底面积×高计算出小麦的体积，再乘750即可。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5750
＝3.14×4×0.5×750
＝6.28×750
＝4710（千克）
答：这堆小麦大约重4710千克。
【点评】本题考查的是圆锥体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
29．学校把一个底面直径是6米，高是0.4米的圆锥形沙堆，填铺到一个长6米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
【答案】0.2米。
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积，再根据长方体体积＝长×宽×高，高＝长方体体积÷长÷宽，据此解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）×（6÷2）×0.4÷3÷6÷3.14
＝3.768÷6÷3.14
＝0.2（米）
答：可以铺0.2米厚。
【点评】本题考查的是圆锥的体积，熟记公式是解答关键。
30．A、B两地相距240千米，甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，2小时后，两车相距20千米。已知甲乙两车速度的比是2：3，甲、乙两车的速度各是多少？（把两种可能情况都算出来）
【答案】甲车：44千米/时或52千米/时，乙车：66千米/时或78千米/时。
【分析】两车相距20千米，有两种可能：（1）两车相遇前相距20千米，则两车共行驶了（240﹣20）千米；（2）两车相遇后相距20千米，则两车共行驶了（240+20）千米；据此分别求出两车的速度和，然后根据甲乙两车速度的比是2：3，求出甲、乙两车的速度即可。
【解答】解：（1）（240﹣20）÷2
＝220÷2
＝110（千米/时）
11044（千米/时）
110﹣44＝66（千米/时）
（2）（240+20）÷2
＝260÷2
＝130（千米/时）
13052（千米/时）
130﹣52＝78（千米/时）
答：若两车相遇前相距20千米，则甲车的速度是44千米/时，乙车的速度是66千米/时；若两车县域后相距20千米，则甲车的速度是52千米/时，乙车的速度是78千米/时。
【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系，灵活利用比的知识解决问题。
31．六年级同学春游时，共有96名同学去划船，正好租了20条船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，大船和小船各租了多少只？
【答案】大船有8只，小船有12只。
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可以采用假设法解答：假设全租大船，则有20×6＝120（人），这与已知的96人多出了120﹣96＝24（人），因为1只大船比1只小船多坐6﹣4＝2（人），所以小船应有24÷2＝12（只），则大船有20﹣12＝8（只）。
【解答】解：假设全租大船，则小船有：
（20×6﹣96）÷（6﹣4）
＝（120﹣96）÷2
＝24÷2
＝12（只）
则大船有：20﹣12＝8（只）
答：大船有8只，小船有12只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案。
32．游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的后图形如下．
（1）泳池实际的长和宽各是多少米？
（2）泳池的实际占地面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可代入数据分别求出实际的长和宽；
（2）用实际的长乘实际的宽可求出实际的占地面积．据此解答．
【解答】解：（1）0.0550（米）
0.02121（米）
答：泳池实际的长是50米，宽是21米．
（2）50×21＝1050（平方米）
答：泳池实际占地面积是1050平方米．
【点评】本题重点考查了学生对实际距离＝图上距离÷比例尺和长方形面积公式的掌握．
33．如图，这是嘉兴到A、B两地的一条高速公路，测得嘉兴到A地的图上长度为1.5cm。嘉兴到A地的实际长度为180km，到B地的实际长度为300km。
（1）嘉兴到B地的图上长度是多少？
（2）张师傅早上8：00驾车从A地出发开往B地，1.8小时后到达嘉兴。休息20分钟后，继续按前面的速度行驶，那么13：00前能到达B地吗？
【答案】（1）2.5厘米；（2）不能。
【分析】（1）比例尺＝图上距离÷实际距离；图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺；嘉兴到B地的图上长度＝嘉兴到B地的实际长度×比例尺；其中，比例尺＝嘉兴到A地的图上长度÷嘉兴到A地的实际长度；
（2）到达B地需要的时间＝（嘉兴到A的路程+嘉兴到B的路程）÷（A到嘉兴的路程÷用的时间）+中间休息的时间，然后比较大小。
【解答】解：（1）解：1.5÷（180×100000）
＝1.5÷18000000
＝1：12000000
300×100000
＝30000000
＝2.5（厘米）
答：嘉兴到B地的图上长度是2.5厘米。
（2）（180+300）÷（180÷1.8）
＝480÷100
＝4.8（时） 4.8时+20分＝5小时8分钟
13时﹣8时＝5小时
5小时8分钟＞5小时
答：13：00前不能到达B地。
【点评】本题主要考查了比例尺应用题，主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。
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