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2026年初中学业水平考试模拟试题
数学
2026.4
本试卷共6页，满分120分.考试用时120分钟，
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号和座号填写在答题卡和试卷规
定的位置上.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位
置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、
胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.
1.下列温度中，比一2℃低的温度是()
A.-4℃
B.1℃
C.0℃
D.3℃
2.下列四个图形，其中是轴对称图形的是()
A
B.
C
D
3.中国古代数学著作《九章算术》卷五的第二十一题中，记载了一种称为“曲池”的几
何体，该几何体的上、下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分），
现有一个如图所示的曲池及其俯视图，则其主视图是(
B
正面
俯视图
(第3题图)
C
D
4.甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就.正面分别印
有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把
这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”
和“山”的概率是（
)
甲
文
度
美
丽
山
河
1
1
A
12
B.
D
6
2
数学第1页共6页
扫描全能王创建
5.中国邮政定于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票1套2枚，计划发行套票26680000
套，将26680000用科学记数法表示应为()
A.2668×104
B.2.668×108
C.2.668×107
D.0.2668×108
6.下列运算中结果正确的是（)
A.a3=-a3B.(a-b)2=a2-b2C.（-a2)3=-a6
D.（-2ab2)2=2a2b4
7.为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用1200元购买足球和篮球两种球类用于课
外活动，其中足球80元/个，篮球120元/个，共有多少种购买方案()
A.6
B.7
C.4
D.5
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，
以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于M,
N.分别以M,N为圆心，大于二MN的长为半径画弧，
、
下E
F
两弧在∠BAC内交于点P,作射线AP交BC于D.E为
AD的中点，EF⊥AD交AB于点F.若CD=2,则AF=()
A.3
B.4
C.5
D.6
9.把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发
热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源
线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量
Q与I的函数图象（如图2），下列结论中错误的是()
Q/J
440P/W
I/A
图1
图2
A.当P=440W时，I=2A
B.Q随I的增大而增大
C.P越大，插线板电源线产生的热量Q越多D.I每增加1A,Q的增加量相同
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B分别是横、纵轴正半轴上
的动点，四边形O4CB是矩形，函数y=(x>0)的图象与边
AC交于点M,与边BC交于点N(M,N不重合)，给出下面五
个结论：①△COA与△COB的面积一定相等；②MN∥AB:③
△MON与△MCN的面积不可能相等：④△MON可能是钝角三
角形：⑤△MOW可能是等边三角形.上述结论中，所有正确结
论的个数有（)
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
数学第2页共6页
扫描全能王创建2026年初中学业水平考试模拟试题
数学参考答案与评分标准
2026.4
说明：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1~5 ADBBC 6~10 CCBDA
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.2（只要满足x≥2且x≠3)
12.(3V2,3v2)
14.月
15.5
三、解答题（本大题共8个小题，共计75分）
16.(本题每小题4分，共8分)
()解：原式=3+3V3+2-2×
2分
2
=3+3V3+2-1
=4+3v3
4分
(2)原式=3a-2
a+1
a-2
(a-2)(a+2)
=a1x（a-2a+2)
a-2
7分
a+l
=a+2
8分
17.(本小题满分8分)
解：(1)36；135：
…2分
50人数以
40
30
20
4分
0
11:50-120012:00-12:10
(2)1500×30%=450人，
答：估计用私家车接送孩子的家长人数为450人；…
6分
(3)由扇形统计图可知用电动车和私家车接送孩子的人数占比75%，容易造成拥挤：
由条形统计图可知，在时间段12：00-12：10内，接送孩子的电动车和私家车比较多，造
成拥挤；
1
建议家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动车或私家车
接送孩子时避开时间段12：00-12：10.（合理即可)
.8分
18.(本小题满分8分)
解：如图，过点D作DF⊥AB于点F
根据题意可知∠AEB=∠DEC
23506D
在Rt△CDE中，tanLDEC=CP-1,
CE-21
E C
an∠AEB=8-
BE2…
2分
设AB=x米，BE=2x米，则AF=(x-1)米，DF=(2x+2)米，
在Rt△ADF中，tam23.5°=
DE
即~1
=0.43.
.6分
2x+2
解并检验得x≈13，
所以北水门AB的高度约13米.
.8分
19.(本小题满分8分)
(1)证明：
.∠BAF=∠EAD,
,∴.∠BAF-∠CAF=∠EAD-∠CAF,
,.∠BAC=∠FAD
2分
∠BAC=∠FAD
在△ABC和△AFD中，
AC=AD
∠ACB=∠ADF
∴.△ABC≌△AFD(ASA)
5分
(2)由(1)得△ABC≌△AFD,
..AB=AF
6分
BE=FE,
,.AC⊥BF,即AC⊥BD.
8分
2
20.(本小题满分9分)
解：(1)y1=
5-2x(02x-5(3分
(2)如图（注意虚实点）
7分
当0(或当；当021.(本小题满分10分)
解：(1)PB的长度是2，∠BPO的度数是35°，
理由：如图①，连接OA、OB,
,PA,PB是⊙O的两条切线，切点分别为A,B,
.PA⊥OA,PB⊥OB,
1分
B
.∠OAP=∠OBP=90°，
在Rt△OAP和Rt△OBP中
(OP=OP
①
LOA=OB
∴.Rt△OAP≌Rt△OBP(HL)
3分
.PA=2,∠AP0=35
∴.PB=PA=2,∠BPO=∠APO=35
a5分
(2)证明：，PN、PD、DE分别与⊙O相切于点A、B、C,
∠OPD=∠OPA,∠ODP=∠ODE6分
.DE∥PN,
.∠E=∠OPA,
∴.∠OPD=∠E,
..DP=DE,
.8分
.DO平分∠PDE,
3

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