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参考答案
一、选择题
BCAADC
二、填空题
7.3
8.81×105
9.0.95
10.x(x十3)(x-3)
11.72
12.9
13.-5
14.6π
15.2
16.5+√5I
三、解答题
17解：原武=259-1+1
2
4分
=3
6分
（2)解：2-术=X-3+】3分
X=25分
经检验，x=2是原方程的解.
6分
18.（1)13740,160:4分
（2）1.16分
纵轴不是从0开始的.
8分
19.(1)1
3分
(2)
小明
小红
A
B
C
D
A
(A,B)
(A,C)
(A,D)
小
(B,A)
(B,C)
(B,D)
c
(C,A)
(C,B)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
共有12种等可能得结果，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”只有
1
1种，所以概率为P=
12
8分
20.条件：OF=OE.
2分
补全图形.
.4分
理由如下：，四边形ABCD是正方形，
.OB=OD,AC⊥BD
.OB=OD,OE=OF,
∴.四边形BEDF是平行四边形.
又，EF⊥BD,
∴.□BEDF是菱形.
8分
（条件2：CF=AE;
条件3：DF∥BE;
条件4：BF∥DE)
21.解：设涨价x元，根据题意得
(40+x-30)(600-10x)=10000
4分
解得，=10，七=40
7分
尽可能让顾客得到实惠，X=10.8分
10+40=50.9分
答：实际售价为50元.10分
方法2：解：设实际售价为x元，根据题意得
(x-30)[600-10(x-40)]=10000……4分
解得X=50,为2=80.8分
尽可能让顾客得到实惠，x=509分
答：实际售价为50元。10分
22.解：(1)过点A作AE⊥BD,垂足为E.
在RIAADE中，Si37°=AB
AD
.AE=AD.si370=15x0.6=9,2分
在Rt△1BB中，$im30°=A
AB
.AB=AB
=18,
sin30°
D
答：AB的长为18cm.
.5分
(2)过点A作AE⊥BD,垂足为E
若∠B=45°，在R△ABE中，sim450=4迟2
AB 2
.AB=4=9BE=9,
在Rt△ADB中，DE=√AD2-AB2
D
=V152-(9W2)2=3√万，
∴.BD=BE+BD=9√2+3√万，
答：BD的最小值为(9√2+3V7)cm.
10分
8t(0≤t≤4.5)
23.解：(1)s=9t-
(4.5…6分
2
8+812.5(每种情况包括范围2分)
2》当5=16x9兮48时，-号48，解得1-着
35
8分
6
6+883
当1=
6
时，S=8x
6
6+8356
6
3
答：插放结束时展开的画面面积为356，
-m2.
.10分
3
24.解：(1)当m=3时，y=x2-5x+3.
当x=1时，y=1-5+3=-1≠-2，
点(1，一2)不在该抛物线上.…
3分
2)顶点的纵坐标为2m-》0+2少-0m-2少-3，
4
∴.当m=2时，移到最高点，此时y=x2-4x+1=(x-2)2-3,
.顶点坐标为（2，一3)，6分九年级数学试卷
(考试时间：120分钟满分：150分)
注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分：
2.所有试题答策一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效：
3.作国题必须用2B铅笔，且加黑加粗.
第一部分
选择题（共18分)
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.计算（一4）×3，正确的结果是
A.12
B.-12
C.7
D.-7
2.下列计算正确的是
A.a2+23=a3
B.a2.a3=a6
C.(-a3)2=a6
D.a8÷a2=a4
3.如图所示的立体图形，从正面看，所得到的图形是
从正面看
A
B.
C.
D.
4.小华五次“50米跑”成绩的平均数与方差分别为7.4（单位：s)和1.3（单位：s2),
为了提高成绩，小华进行了训练，两个月后小华再次进行了五次“50米跑测试，发现
比原来更快更稳定了，则训练后成绩的平均数（单位：s)与方差（单位：s2)可能是
A.7.1,1.2
B.7.6,12
C.7.1,1.4
D.7.6,1.4
5.将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中点A,B在直线1上，∠CAD=∠EBF=90°，
∠C=45°，∠F=30°，点A,E,D,F在同一条直线上，当CD∥AB时，∠ABE的度数为
A.45°
B.35
C.25
D.15
B
第5题图
第6题图
6.如图，有A、B、C三种不同规格型号的卡片若干张.A型卡片是边长为a的正方形，
B型卡片是长为a、宽为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，其中a>b.
从这些卡片中取出m张卡片（每种卡片至少取一张），无缝隙、无重叠地拼成一个正
方形，则m的值可以是
A.20
B.24
C.25
D.28
九年级数学第1页（共6页）
1
第二部分
非选择题（共132分)
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相
应位置上)
7.27的立方根是▲
8.
2026年“江苏省城市足球联赛（苏超）”已于4月11日拉开帷幕，整个赛季的91场
比赛都将全程使用VAR(视频助理裁判)系统辅助判罚.若高速摄像设备每秒拍摄
150帧画面，那么每场比赛全程90分钟将拍摄810000帧画面.将数据810000用科
学记数法表示为
9.
某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2020
3000
发芽的频数m
96
283
380
571
948
1912
2848
发芽的频率
0.960
0.943
0.950
0.952
0.948
0.947
0.949
n
这种油菜籽发芽的概率的估计值是
▲
(精确到0.01)
10.因式分解：x3-9x=▲
11.正五边形的一个外角的度数为▲°
12.已知，方2是关于x的方程x2-5x-4=0的两根，则x+x2-xx2的值为▲一·
13.若x十2y=3,则1一2x一4y的值等于▲.
14.斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数
1,1,2,3,5…作为正方形的边长拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角
为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.如图所示是斐波那
契螺旋线的一部分，其中最小的正方形边长为1，则这一部分螺旋线的长度为▲
15.如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC,PD与⊙O相切，切点分别
为C,D.若AB=8,PC=6,则tan∠CAD=▲
D
0
D
0
B
第14题图
第15题图
第16题图
16.如图，点A坐标为(0,4√3)，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为边在第一象限内
作矩形ABCD.若矩形ABCD的面积是24，连接OD,则OD的最大值为▲
九年级数学第2页（共6页)
2

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