资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养评价押题卷（西师大版）
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的2倍，它们的高相等，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的（　　）
A．12 B．6 C． D．
2．甲杯中有水20克，乙杯中有水25克，甲杯中放入7克糖，乙杯中放入9克糖，现在（ 　　）。
A．甲杯水甜 B．乙杯水甜 C．两杯水一样甜
3．（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（　　）
（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（　　）
（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（　　）
（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（　　）
A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．容积
4．1÷1％=（ ）
A．99 B．4 C．100 D．0.5
5．两个高相等的圆柱，一个的底面积是40平方分米，体积是240立方分米，另一个体积是600立方分米，它的底面积是（ ）平方分米。
A．80 B．120 C．100
6．在30后面填上百分号，这个数就（　　）
A．扩大100倍 B．缩小10倍 C．缩小为原来的1% D．大小不变
7．如果甲数比乙数少，那么乙数比甲数多（ ）．
A． B． C． D．不能确定
8．如图：这个杯子（ ）装下3000ml牛奶。
A．能 B．不能 C．无法判断
二、填空题（共10分）
9．把一底面直径是10cm的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同两块，表面积增加了100cm2，这个圆柱木块的体积是( )．
10．栽种一批树苗，栽活141棵，死去9棵，成活率为( )．
11．÷===( )%=( )：50．
12．把一个苹果平均分成3份，每份占整个苹果的（ ）分之一，写作，这个数就是分数。
13．把一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形，这个正方形的边长是31.4分米，这个圆柱体的体积是　 　立方分米．
14．里面有( )个，有( )个1%．
三、判断题（共7分）
15．商场搞促销活动，所有商品打四折出售，意思是商品按原价的60%出售．( )
16．3比2多150%( )
17．一件商品打七折销售，就是按原价的30%销售 ( )
18．圆锥和圆柱底面半径分别是6厘米、2厘米，若等高，则它们的体积相等。( )
19．6立方厘米比5平方厘米显然要大。 ( )
20．美术考试，某班及格a人，不及格b人，计算及格率为×100%。( )
21．计算一根圆柱形钢材有多少立方分米，是求钢材的表面积。( )
四、计算题（共31分）
22．直接写出得数。（共12分）
①9.6－6.9＝ ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
⑨ ⑩3 ⑾ ⑿
23．脱式计算，能简便的用简便计算，首道列竖式计算并验算（共6分）
1615÷31 45﹣45××25% 2.7﹣13.5%﹣6.5%
24．解方程。（共6分）
（1）10x－x＝18 （2）51＋x＝96 （3）40%x－7.5＝12.5
25．看图列方程并计算。（共3分）
26．计算下面圆柱的表面积。（共4分）
五、解答题（共36分）
27．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米，用这些沙在宽10米的公路上铺厚2厘米的路面，可以铺多长的路面？
一个长方体水池，长10分米，宽5分米，深3分米，水面离池口2厘米．如果池内放入一块底面半径是2分米，高1.5分米的圆锥体铁块，水会溢出来吗？（通过计算说明）
29．甲、乙、丙三家商店销售同一种饮料，饮料分大瓶、小瓶两种规格，按统一定价：大瓶8元，小瓶3元，三家商场优惠措施如下：甲商场买大瓶送小瓶；乙商场一律打九折；丙商场满30元打八折．A、B、C三位顾客各应去哪家商店购买省钱？
顾客 A B C
购买情况 12小 3大 5大5小
选择商品
30．一种自行车原价卖400元，在“六一”儿童节期间打八折优惠活动，小宇在活动期间买了一辆，小宇买的自行车比原价便宜了多少钱？
31．有一口圆柱形水井，它的井口周长是314厘米，井深是36厘米，平时蓄水的深度是井深的六分之五，这口井平时的蓄水量是多少立方米？
32．2012年12月18日，王老师花了98000元买了一辆排量1.6 L的家用轿车，按照财政部和国家税务总局的统一规定，按照10％的税率征收车辆购置税，王老师需缴纳多少元的车辆购置税？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．A
【解析】试题分析：根据题意，可设圆锥体底面半径为r，那么圆柱的底面半径为2r，然后再依据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行列式，即用圆柱的体积除以圆锥的体积即可得到答案．
解：设圆锥体底面半径为r，那么圆柱的底面半径为2r，
（2r）2πh÷（r2πh）
=4÷，
=12，
答：这个圆柱的体积是圆锥体积的12倍．
故选A．
【点评】此题主要考查的是圆柱的体积公式和圆锥的体积公式的应用．
2．B
【分析】先根据公式：含糖率＝×100%，代入数值，分别求出两杯糖水的含糖率，进而比较，得出结论。
【解析】甲：×100%≈25.93%；
乙：×100%≈26.47%；
25.93%＜26.47%；乙杯水甜。
故正确答案为：B
【点评】解答此题的关键：先根据含糖率的计算方法分别求出两杯糖水的含糖率，进而比较，得出结论。
3．ABCD
【解析】试题分析：（1）由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少；
（2）因为圆柱形油桶包括一个侧面和两个底面，根据表面积公式解答；
（3）根据容积的定义，即可解答；
（4）根据体积的定义，由此选择答案即可．
解：（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的侧面积；
（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的表面积；
（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的容积；
（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的体积．
故选B、A、D、C．
【点评】此题是利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答．
4．C
【分析】把百分数化成小数，然后按照小数除法的计算方法计算，也可以把百分数化成分数来计算.
【解析】1÷1%=1÷0.01=100
故答案为C
5．C
【解析】略
6．C
【解析】试题分析：在一个数的后面加上百分号，就是将小数点向左移动2位，即将这个数缩小100倍，即这个数缩小为原数的1%，据此解答即可．
解：由分析得出：在30后面填上百分号就变成30%，即0.3，
30×1%=30%，所以缩小为30的1%．
故选C．
【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
7．A
【分析】根据题意和圆柱体的体积公式，先算出杯子的容积，再与3000ml比较，即可得出答案。
【解析】3.14×（14÷2）2×20，
＝3.14×49×20，
＝3077.2（立方厘米），
3077.2立方厘米＝3077.2ml，
3077.2ml＞3000ml，
故选A。
【点评】解答此题的关键是，利用圆柱体的体积公式，计算出杯子的容积，即可做出选择。
8．B
【解析】略
9．292.5
【解析】试题分析：要求圆柱的体积，已知底面半径为10÷2=5厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题．
解：圆柱的高为：
100÷2÷10，
=50÷10，
=5（厘米）；
所以圆柱的体积为：
3.14×（10÷2）2×5，
=3.14×25×5，
=392.5（立方厘米）；
答：原来这个圆柱的体积是392.5立方厘米；
故答案为292.5．
【点评】抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键．
10．94%
【解析】试题分析：先用“141+9=150棵”，求出这批树苗的总棵数，然后根据“成活率=×100%”，进行解答．
解：141+9=150（棵），
×100%=94%；
答：成活率为94%．
故答案为94%．
【点评】正确理解成活率，根据公式“成活率=×100%”，进行解答．
11．4，5，40，20
【解析】试题分析：（1）（2）先求出÷的分数值，即÷=然后约分=，据此解答第1和2个空；
（3）根据根据分数的基本性质把的分子分母同时扩大20倍即可，解答第3个空；
（4）根据比与除法的关系把化成2：5，然后根据比的基本性质把比的前项和后项同时扩大10倍即可解答最后一个空．
解：（1）（2）÷==；
（3）===40%；
（4）=2：5=（2×10）：（5×10）=20：50；
故答案为4，5，40，20．
【点评】本题主要考查求分数值的方法、约分、分数的基本性质和比的基本性质的应用．
12．三；3
【分析】根据分数的意义，把这个苹果看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是这个苹果的，据此解答。
【解析】把一个苹果平均分成3份，每份占整个苹果的三分之一，写作，这个就是分数。
【点评】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
13．2464.9
【解析】试题分析：根据题意知道，将圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，这说明圆柱的高与圆柱的底面周长相等，都是正方形的边长，即31.4分米，由此根据圆的周长公式，得出r=C÷3.14÷2，即可求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S=πr2，即可求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式，V=sh，列式解答即可．
解：圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2=5（分米），
圆柱的底面积：3.14×52，
=3.14×25，
=78.5（平方分米），
圆柱的体积：78.5×31.4=2464.9（立方分米）；
答：这个圆柱体的体积是2464.9立方分米．
故答案为2464.9．
【点评】解答本题的关键是知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再根据相应的公式或公式的变形解决问题．
14．4、80
【解析】试题分析：把单位“1”平均分成5份，每份是，要求里面几个，可用除法计算，同理要求里面有几个1%也可能除法计．；
解：÷
=×5
=4（个），
÷1%
=×100
=80（个）
即里面有4个，80个1%．
故答案为4，80．
【点评】本题是考查分数的意义、分数的乘、除法．都是一些基础知识，必须掌握．
15．×
【解析】打4折出售是指现价是原价的40%出售，把原价看成单位“1”，便宜的价格就是原价的1-40%．
解：根据分析可知，打4折出售是指现价是原价的40%出售．
16．错
【解析】略
17．错误
【解析】解：一件商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的70%．
故答案为错误．
因为打几折就是指现价是原价的百分之几十，所以一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的70%．
18．×
【解析】略
19．×
【解析】略
20．×
【解析】不及格率是指不及格人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%．
解：根据题干，及格率为×100%．
故答案为×．
21．×
【解析】略
22．①2.7；②；③20；④
⑤；⑥；⑦；⑧111
⑨1.2；⑩3.14；⑾；⑿150
【解析】略
23．3；26.25；2.5
【解析】试题分析：（1）根据整数除法的笔算方法，以及乘法验证除法的计算方法求解；
（2）先按照从左到右的顺序计算乘法，再算减法；
（3）根据减法的性质简算；
解：（1）1615÷31=52…3
（2）45﹣45××25%
=45﹣75×25%
=45﹣18.75
=26.25；
（3）2.7﹣13.5%﹣6.5%
=2.7﹣（0.135+0.065）
=2.7﹣0.2
=2.5；
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
24．（1）x＝2；（2）x＝135；（3）x＝50
【解析】（1）10x－x＝18
解：9x＝18
x＝18÷9
x＝2；
（2）51＋x＝96
解：x＝96－51
x＝45
x＝45÷
x＝135；
（3）40%x－7.5＝12.5
解：40%x＝12.5＋7.5
40%x＝20
x＝20÷40%
x＝50
25．250吨；170吨
【分析】根据总质量-还剩下的质量=运走的质量，列出方程解答。
【解析】x-68%x=80
32%x=80
x=80÷0.32
x=250
还剩：250×68%=170(吨)
26．471cm2；37.68 cm2
【解析】略
27．31.4米
【解析】略
28．水不会溢出
【解析】试题分析：因为铁的密度比水的密度大，所以铁会沉下去，可先根据长方体水池的容积除水池内水的体积外还剩余的容积，再计算出铁块的体积，然后再把两者相比较，若剩余的容积大于铁块的体积，水不会溢出，反之则会溢出．
解：水池内剩余容积为：10×5×（2÷10）=10（立方分米），
铁块的体积为：×3.14×22×1.5=6.28（立方分米），
10立方分米＞6.28立方分米，
答：铁块沉下去后，水不会溢出．
【点评】解答此题的关键是确定水池内剩余的空间（容积）和铁块的体积，然后再比较、说明即可．
29．丙 乙 甲
【解析】试题分析：根据题意，分别算出三位顾客，到三家商场的购买商品时，花费的钱数，比较钱数的多少，即可做出选择．
解答：解：A：只买12小瓶
12×3=36（元）
只买12小瓶，不能到甲商场购买，因为甲商场买大瓶才送小瓶，他只买小瓶
若到乙商场购买，则36×0.9=32.4（元）
能到丙商场购买，因为他购买的钱数到了30元，能享受优惠政策，36×0.8=28.8（元）
所以到丙商场购买最优惠．
B：只买3个大瓶
3×8=24（元）
24×0.9=21.6（元）
应该到乙商场购买．
C：买5大瓶5小瓶
8×5+5×3=55（元）
如果选甲就是：8×5=40（元）
到乙商场购买：55×0.9=49.5
如果选丙就是：55×0.8=44（元）
所以选甲商场购买．
据此完成表格如下：
顾客 A B C
购买情况 12小 3大 5大5小
选择商品 丙 乙 甲
【点评】解答此题的关键是，根据四位顾客的购买情况，以及商场的优惠政策，算出怎么样最省钱，就到哪家商场购买．
30．80元．
【解析】试题分析：八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣80%），用原价乘上这个分率就是便宜的钱数．
解：400×（1﹣80%）
=400×20%
=80（元）
答：小宇买的自行车比原价便宜了80元．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
31．0.2355立方米
【解析】试题分析：先依据圆的周长公式求出井口半径，进而求出井口面积，从而得出这口井的容积，再据分数乘法的意义即可得解．
解：3.14×（314÷3.14÷2）2×36×，
=3.14×502×36×，
=7850×30，
=235500（立方厘米），
=0.2355（立方米）；
答：这口井平时的蓄水量是0.2355立方米．
【点评】解答此题要注意先求井口面积，再求体积，问题即可得解．
32．98000×10%=9800（元）．
答：王老师需缴纳9800元的车辆购置税．
【解析】车辆购置税=车的总价×税率，根据“王老师花了98000元买了一辆排量1.6 L的家用轿车，按照10％的税率征收车辆购置税”，列式计算：98000×10%=9800（元）．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑