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2025-2026学年五年级下册数学期中核心素养评价押题卷（西师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．要使三位数56是3的倍数，“”里最大能填（ ）。
A．3 B．7 C．8 D．9
2．一个分数，分子扩大3倍，分母缩小到原来的 ，这个分数（　　）
A．缩小到原来的 B．大小不变 C．扩大9倍
3．一个立体图形，从正面看到的形状是，从右边看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个同样的小正方体。
A．4 B．5 C．6
4．、、中，分数单位最大的分数是（　　）
A． B． C． D．无法确定
5．把化成最简分数后，它的分数单位是（　　）
A． B． C．
6．如果＜＜，那么里可以填( )．
A．4 B．5 C．6 D．7
7．把一张长方形的纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的（ ）。
A． B． C．
8．的分母增加18，要使分数的大小不变，分子应（　　）
A．乘3 B．乘2 C．加18
二、填空题（共14分）
9．一根绳子长2米，剪成相等的6段，其中的2段是2米的　 　，又是1米的　 　．
10．根据45÷5=9，我们说　 　是　 　的倍数，　 　是　 　的因数．
11．一个分数的分子、分母同时除以公因数2后得 ，这个分数原来是 ，把它化成最简分数是 ．
12．用小数表示下面的分数。
（1）= （2）= （3）=
13．两个体积相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少18cm2，则原来每个正方体的体积是　 　cm3．
14．数a是非0自然数，它的最小因数是　 　，最小倍数是　 　．
三、判断题（共14分）
15．一般情况下，体积单位的进率是1000。（ ）
16．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。( )
17．大于小于的分数有无数个。( )
18．1是所有自然数（0除外）的因数． ( )
19．质数与合数都至少有2个因数。( )
20．的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3。( )
21．分数的分子乘一个数，分母除以同一个数，分数的大小不变。( )
四、计算题（共20分）
22．口算，速快又准确。（共10分）


23．看图列式（共3分）
24．求下面图形的体积。（图中单位：dm）（共3分）
25．计算下面长方体、正方体的表面积和体积。（共4分）
五、解答题（共36分）
26．小刚计划用15天读完一本书，那么平均每天读完这本书的几分之几？7天读完这本书的几分之几？
27．1路车每8分钟发一班车，2路车每10分钟发一班车。这两路公交车早上8时第一次同时从起始站发车，这两路公交车第二次同时发车的时间是几时几分？
把一块棱长是0.6米的正方形钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？
小刚和爸爸在400米的环形跑道上跑步锻炼。爸爸每4分钟跑一圈，小刚每6分钟跑一圈。他们同时从起点出发后，至少经过多少分钟又能在起点相遇？
小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？
31．王奶奶家里有一些鸡蛋。如果把它装进6个一排的托盘中，正好装完；如果把它装进8个一排的托盘中，也正好装完。这些鸡蛋最少有多少个？（写出思考或计算过程）
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据3的倍数的特征，先将5和6相加，再判断“”里最大能填几。
【解析】5＋6＝11，要使得三位数56是3的倍数，“”里能填1、4、7，所以“”里最大能填7。
故答案为：B
【点评】本题考查了3的倍数的特征。各个位置上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。
2．C
【解析】试题分析：解决此题，可以设出这个分数，然后根据分子扩大3倍、分母缩小3倍，得到的新分数与原分数比较即可．
解：设原来的分数为，
分子扩大3倍，分母缩小3倍后为：
==9×；
因此这个分数扩大了9倍．
故选C．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题．
3．B
【分析】从正面看是2层5个小正方形，上层有1个，下层有4个；从右边看是2层3个小正方形，上层有1个，下层有2个；结合从正面、右面看的形状可知这个立体图形至少需要（1＋4）个小正方体。
【解析】如图：
搭成这样的立体图形，至少要用5个同样的小正方体。
故答案为：B
【点评】本题主要考查了根据部分视图还原立体图形，目的是培养学生的空间想象力。
4．B
【解析】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，、、的分数单位分别为、、．而＞，所以分数单位最大的分数是．
解：根据分数单位的意义可知，
、、的分数单位分别为、、．
而＞，
所以分数单位最大的分数是．
故选B．
【点评】分数单位的大小是由分母的大小决定的，一个分数的分母越小，其分数单位就越大．分数值大的分数，分数单位不一定大．
5．C
【解析】试题分析：根据分数的基本性质，把分子分母同除以最大公因数3化成最简分数后，看分母是几，分数单位就是几分之一，据此解答然后选择．
解：=，分母是8，所以把化成最简分数后，它的分数单位是；
故选C．
【点评】本题主要考查把一个分数化成最简分数的方法和求一个分数的单位的方法．注意分数的分数单位只要看分母是几，该分数的分数单位就是几分之一．
6．B
【分析】□里可以填的数有很多，可以把三个分数都通分成分子是6的分数，然后根据同分子分数大小的比较方法比较大小后确定中间分数的分母．
【解析】，，，分子相同，那么□×2可以是11或10，如果是10，那么□里可以填5．
故答案为B
7．C
【分析】把长方形的纸的面积看作单位“1”，长方形的纸对折四次后，则把纸平均分成16份，则小长方形面积是原来长方形面积的。
【解析】1÷（2×2×2×2）
＝1÷16
＝
则把一张长方形的纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的。
故答案为：C
【点评】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
8．A
【解析】试题分析：首先发现分母之间的变化，由9变为（9+18）=27，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出．
解：原分数分母是9，现在分数的分母是9+18=27，扩大3倍，
要使分数大小不变，分子也应扩大3倍，
故故选A．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
9．，
【解析】试题分析：将这根绳子剪成相等的6段，根据分数的意义可知，即将这根绳子的全长当做单位“1”平均分成6份，则其中的两段是2米的2÷6=，长2×=米，米是1米的÷1=．
解：其中的两段是2米的：2÷6=，
是1米的：2×÷1=．
故答案为，．
【点评】完成本题要注意，前后所求两个分率的单位“1”是不同的．
10．45，5，5，45
【解析】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：45÷5=9，我们说45是5的倍数，5是45的因数；
故答案为45，5，5，45．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解
11．
【解析】解：
故答案为；．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
12．0.09 0.89 0.45
【解析】（1）=9÷100=0.09
（2）=89÷100=0.89
（3）=450÷1000=0.45
故答案为：（1）0.09（2）0.89（3）0.45
【点评】分数化小数，用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式。
13．27
【解析】试题分析：要求每个小正方体的体积，需要求得这个正方体的棱长；拼成一个长方体后减少了2个小正方体的面积，所以可得一个小正方体的一个面的面积为：18÷2=9平方厘米，由此即可求得这个小正方体的棱长，从而解决问题．
解：18÷2=9（平方厘米），
因为3×3=9，所以小正方体的棱长为3厘米，
所以小正方体的体积为：9×3=27（立方厘米），
答：原来每个小正方体的体积是27立方厘米．
故答案为27．
【点评】抓住拼组后减少的面求得一个面的面积，由此即可求得小正方体的棱长，利用底面积×高即可计算得出小正方体的体积．
14．1，a
【解析】试题分析：根据一个非0自然数，它的最小因数是1，最小倍数是它本身；据此解答．
解：数a是非0自然数，它的最小因数是1，最小倍数是a；
故答案为1，a．
【点评】解答此题应明确一个非0自然数，它的最小因数是1，最小倍数是它本身．
15．×
【解析】相邻两个体积单位之间的进率是1000，而不是体积单位的进率是1000，根据此判断即可。
16．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对面的面积相等。如果有两个相对的面是正方形，则另外四个面完全相同的长方形，这四个面的面积应相等。据此判断。
【解析】如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么另外四个面是相同的长方形，四个面的面积是相等的，这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。
17．√
【分析】根据分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，把和通分后即可得出结论。
【解析】＝
＝
大于而小于的分数有：，
所以大于小于的分数有无数个是正确的。
故答案为：√
【点评】此题考查的是分数的大小比较，掌握分数的性质是解题关键。
18．√
【分析】因为任何非0自然数都是1的倍数，所以1是任何自然数（0除外）的因数，据此判断.
【解析】1是任何自然数（0除外）的因数，此题说法正确.
故答案为√
19．×
【分析】因数只有1和本身的数是质数；因数除了1和本身，还有别的数，这样的数是合数。据此解题。
【解析】质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
故答案为：×
20．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
【解析】根据分数的基本性质，分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即分母要乘3，因此本题正确。
故答案为：√
21．×
【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
故答案为：×
22．；；；1；；
40；；；；
【解析】略
23．+=
【解析】图中将一条线段平均分成7小段，每一小段是这条线段的， 所以根据线段图可以列式为：+=．
24．425dm3
【分析】观察图形可知，这个图形是由一个长方体和一个正方体组合而成。长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据分别计算出它们的体积，再把它们加起来即可。
【解析】10×6×5＋5×5×5
＝300＋125
＝425（dm3）
25．118dm2；84dm3；294cm2；343cm3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【解析】（1）表面积：（6×4＋6×3.5＋4×3.5）×2
＝（24＋21＋14）×2
＝59×2
＝118（dm2）
体积：6×4×3.5
＝24×3.5
＝84（dm3）
（2）表面积：7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
体积：7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
26．；
【分析】根据题意，一本书15天读完，求平均每天读完这本书的几分之几，也就是求1天占15天的几分之几，用1除以15即可；
求7天读完这本书的几分之几，也就是求7天占15天的几分之几，用7除以15。
【解析】1÷15＝
7÷15＝
答：平均每天读完这本书的，7天读完这本书的。
【点评】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
27．8时40分
【分析】第二次同时发车相隔的时间是8和10的最小公倍数，由此即可解决问题。
【解析】8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40。
所以两路车经过40分钟后第二次同时发车，
8时＋40分＝8时40分
答：这两路车第二次同时发车的时间是8时40分。
【点评】此题要抓住每次同时发车相隔的时间都是8和10的公倍数。
28．0.6×0.6×0.6÷0.08，
=0.216÷0.08，
=2.7（米）；
答：锻成的钢材有2.7米长．
【解析】把正方体的钢坯锻造成长方体的钢材，只是形状改变了，体积的大小没有变，即正方体的体积与长方体的体积相等，用体积除以横截面的面积．由此列式解答．
29．12分钟
【分析】爸爸每4分钟跑一圈，小刚每6分钟跑一圈，则他们再次在起点相遇至少经过的时间是4和6的最小公倍数，用短除法求出。
【解析】
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
答：至少经过12分钟又能在起点相遇。
【点评】本题考查最小公倍数的应用。理解“他们再次在起点相遇经过的时间是4和6的最小公倍数”是解题的关键。
30．24天
【分析】此题属于最小公倍数问题，花匠今天给两种花同时浇了水，求至少多少天后给这两种花同时浇水．也就是求6和8的最小公倍数．由此解答．
【解析】先把6和8分解质因数，
6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；
答：至少24天后给这两种花同时浇水．
31．24个；过程见详解
【分析】6个一排正好装完；8个一排也正好装完，说明鸡蛋个数是6和8的公倍数，求出6和8的最小公倍数，就是鸡蛋最少有多少个。
【解析】6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24（个）
答：这些鸡蛋最少有24个。
【点评】关键是理解最小公倍数的意义，掌握最小公倍数的求法。
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