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2026年初中学业水平考试第一次模拟试卷
数学
注意事项：
2026河南省开封一模数学
1.本试题卷共6页，三类大题，满分120分，考试时间100分钟，
2.试题卷上不要答题，诮按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试
题卷上的答案无效.
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面指定的位暨，
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的.）
1.下列各数在数轴上表示的点中，距离原点最远的是
A.1
B.-1
C.2
D.√2
2.2026年清明假期期间，开封市文旅市场热度火爆，游客接待量持续攀升，全市累计接待游客
320.19万人次，实现旅游综合收入18.84亿元.数据“320.19万”用科学记数法表示为
A.3.2019×102
B.3.2019×10
C.3.2019×10
D.3.2019×10
3.一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视图为
主视图
俯视图
c.
D.
4.下列运算正确的是
A.a-a3=a
B.(a2)3=a5
C.(3a)2-a2=5a2D.a4·a5=a20
1x-1>0,
5.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
(4x≤8
。→
A.012
。,
B.012
C.012
6.如图是集热板示意图，太阳光线与集热板垂直时，光能利用率最
集热板，太阳光线
高.某日正午太阳光线与水平面的夹角α为56°.若光能利用率最
架
@水平面
高，则集热板与水平面夹角B的度数是
A.24°
B.26
C.30°
D.34°
7.小宇在美术课上设计了4张卡片，正面分别写有“拼”“搏”“奋”“进”的四张卡
搏
片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机
抽取两张，则这两张卡片正面恰好是“拼”“搏”的概率为
A号
B
c司
D.8
九年级数学第1页（共6页)
8.如图，点A,B分别在平面直角坐标系x轴和y轴上，连接AB,已知AO=2,∠ABO=30°，
将△AOB绕点B顺时针旋转60°得到△DCB,则点D的坐标为
A.(4,2)
B.(4,√E)
C.(4,23)
D.(2√5,4)
9.已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象经过（一4,0）和(2,0)，图象上有三个点
(x1,y1),(x2y2),(x3,y),且x1>2>x2>一4>x.当x>0时，y随x增大而减小，下列
结论正确的是
A.a>0
B.x1·x2·x3<0
C.2a-b=0
D.a-c>0
10.如图①，菱形ABCD中，点A为y轴正半轴上一点，AB⊥y轴，直线1∥y轴交菱形两边于
E,F两点（点E在点F下方），直线l从y轴出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向右
平移，设运动时间为x(秒)，△OEF的
面积为y,y与x的大致图象如图②，若
43
b=2a,则c的值为
A.4
B.6
cx(秒)
图①
图②
C.9
D.12
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.因式分解a3一a=
12.写出一个使一元二次方程mx2一6x+3=0.有两个不相等的实数根的m的值
13.据统计2025年新能源汽车销量逐月增加，8月至10月由117.1万辆增加到145.9万辆，设
8月至10月新能源汽车销量的月平均增长率为x.则可列方程为
14.如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=2,点O是AB的中
点，在AC上取一点D,连接OD,过点O作OE⊥OD,交BC于点
E,连接DE.若DE=2BE,则AD的长为
15.若一个三角形三边长之比为3：4：5，则称这个三角形为“勾股
三角形”.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点E在边AD
上，将△ABE沿BE折叠，得到△FBE.过点F作FG⊥BC于点
G.若△FBG是“勾股三角形”，则BE的长为
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(10分)(1)计算：（π-3）°+(-1)-4sin30°+|-√5
②化商：-动陆
九年级数学第2页（共6页)

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