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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中核心素养评价押题卷（青岛版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．当a＝20，b＝40时，2a －b＝（ ）。
A．0 B．160 C．760
2．在计算器上输入数据时，显示器上的数字向□移动。□内应填（　　）。
A．左 B．右
3．5×m×m可以简写成（ ）。
A．5m B．10m C．m2 D．5m2
4．一个三角形的三个内角都是60°，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．等边 B．直角 C．不存在
5．下列含有字母的式子（ ）可以表示“3个a相加的和”．
A．a3 B．3+a C．3a D．以上答案都不对
6．三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边的取值范围是（ ）cm。
A． B． C． D．
7．水果店运进橘子a千克，比苹果的5倍多b千克，运进苹果（ ）千克。
A．5a＋b B．（a－b）÷5 C．（a＋b）÷5
8．下面用字母表示的式子中，不正确的是(　　)
A．温度由t ℃下降5℃后是(t－5)℃
B．今年小华m岁，去年是(m－1)岁，10年后是(m＋10)岁
C．小强用10秒走n米，他的速度是10n米/秒
D．a的25%加30可表示为25%a＋30
二、填空题（共11分）
9．，运用了( )律。
10．长方形和正方形都是( )围成的图形，它们都是( )形，它们的每个角都是( )．
11．甲乙两地相距c千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时开a千米，b小时后离乙地还有( )千米。
12．每支毛笔的价钱是a元，小明买10支应付( )元，小明付了50元，应找回( )元，当a＝3时，应找回( )元．
13．甲、乙两人骑自行车同时从同地点向南北两个方向行驶，甲每分钟骑230米，乙每分钟骑270米。15分钟后，两人相距( )米。
14．在空白方框里填上( )，下列算式就可以简便计算．计算过程中会用到的运算定律是( )
64×□+36×149
三、判断题（共7分）
15．一个三角形最小的内角是55°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
16．正方形的边长是，面积是。( )
17．m表示2个m相乘，2m表示2个m相加。( )
18．当a＝2时，2a与a 相等。( )
19．根据三角形内角和是180°，可以推算出平行四边形和梯形内角和都是360°。( )
20．先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。( )
21．用长度分别是8厘米、3厘米和5厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。( )
四、计算题（共30分）
22．直接写得数．（共6分）
45＋155＝ 25×4×17＝ 50×2×49＝
567－77＝ 75÷3＝ 125×8×6＝
23．用计算器计算。（共12分）
329＋1548＝　　　　　5216×324＝　　　　3500－2984＝　　　　　
12626÷214＝　　　　　55543÷67＝　　　　　80×275＝
24．用含有字母的式子表示下面的数量关系。（共3分）
还剩多少千克？
25．求下列图形中，，度数。（写出简要计算过程）（共3分）
（1）
（2）
26．化简（共6分）
（1）2a-3a+5a （2）2(a-b)-3(a+b)
五、解答题（共36分）
27．一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了6车，下午运了8车。
（1）用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数。
（2）当a＝4时，这天一共运土多少吨。
一个等腰梯形中，上底是5cm，下底是上底的3倍，腰比下底少8cm，求这个梯形的周长是多少？
用一根21.9厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形。梯形的上底是3.4厘米，下底是6.5厘米，它的一条腰长多少厘米？
30．青岛国际啤酒节白天门票的售价是20元/张，夜间门票的售价是30元/张。某旅行团买了a张青岛国际啤酒节白天门票和b张夜间门票。
（1）用含有字母的式子表示旅行团一共花费的钱数。
（2）当，时，一共需要多少元？
31．一本故事书，聪聪每天看a页，一周后还剩b页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当a＝23，b＝85时，这本书一共有多少页？
32．为了参加风筝节，小明做了一个等腰三角形的风筝，已知其中两条边的长度分别是50厘米和24厘米，那么这个风筝的周长的是多少厘米？
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参考答案及试题解析
1．C
2．A
【分析】在计算器上输入数据时，新输入的数据在原数据的右侧出现；显示器上的数字应向左侧移动；据此解答。
【解析】由此分析可知：之前输入的数据向左移动，即显示器上的数字向左移动。
故答案为：A。
【点评】本题主要考查计算器的认识。
3．D
【分析】m×m表示m的平方，可以简写成m2，5×m×m可以简写成5m2。
【解析】根据分析可知，
5×m×m可以简写成5m2。
故答案为：D
【点评】此题考查了用字母表示数，关键是明确简写的方法。
4．A
【分析】根据三角形按角的分类知识可知：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；根据三角形按边分类知识可知：三条边都相等，三个角都是60°的三角形叫做等边三角形；所以一个三角形的三个内角都是60°，这个三角形是锐角三角形，也是等边三角形；据此解答。
【解析】一个三角形的三个内角都是60°，这个三角形一定是等边三角形。
故答案为：A
【点评】本题考查了三角形的分类知识，结合题意分析解答即可。
5．C
【解析】根据整数乘法的意义：求几个相同加数的和是多少，用乘法解答，当字母和数字相乘时，应把数字写在字母的前面，乘号省略不写．3个a相加的和，为：a×3=3a故选C．
考点：用字母表示数（2）．
总结：此题考查整数乘法的意义：求几个相同加数的和是多少，用乘法解答．
6．B
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边， 进行解答即可。
【解析】4－2＜第三边a＜4＋2，所以2＜第三边a＜6，所以第三边的取值在2~6 （不含2 cm和6 cm）之间；
故答案为：B
【点评】关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
7．B
【分析】根据题意，运进橘子的质量比苹果的5倍多b千克，即运进苹果的质量×5＋b＝运进橘子的质量，运进苹果的质量＝（运进橘子的质量－b）÷5，即可求出运进苹果的质量，据此解答。
【解析】根据分析可知：
[（a－b）÷5]千克
水果店运进橘子a千克，比苹果的5倍多b千克，运进苹果（a－b）÷5千克。
故答案为：B
【点评】本题考查用字母表示数，关键是弄清楚运进橘子的质量和运进苹果质量之间的关键。
8．C
9．乘法分配
【分析】本题根据乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac求解。
【解析】根据乘法分配律：
a（b＋c）＝ab＋ac
＝（25＋9）×4＝25×4＋9×4
所以（25＋9）×4＝25×4＋9×4运用了乘法分配律。
【点评】要题主要是考查学生对乘法分配律的掌握情况。
10．四条线段 四边 直角
11．c－ab
【分析】速度×时间＝路程，两地距离－汽车速度×开出时间＝离乙地的距离，据此分析。
【解析】c－a×b＝c－ab（千米）
b小时后离乙地还有(c－ab)千米。
【点评】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
12．10a 50－10a 20
13．7500
【分析】根据路程＝速度×时间，可以分别求出甲、乙两人行驶的路程，因为他们朝着南北两个方向行驶，所以他们的路程加起来就是两人相距的距离，据此代入数据解答即可。
【解析】230×15＋270×15
＝（230＋270）×15
＝500×15
＝7500（米）
故15分钟后，两人相距7500米。
【点评】本题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
14．149 乘法分配律
15．√
【分析】三角形的内角和为180°，因此可用180°减去55°，从而计算出另外两个角的度数之和，再根据三角形分类的标准进行判断即可。
【解析】180°–55°＝125°
125°－56°＝69°
125°－90°＝35°
35°＜55°
由此可知，一个三角形最小的内角是55°，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：√
【点评】解答此题的关键是应熟练掌握三角形的分类标准，以及熟记三角形的内角和。
16．×
【分析】根据正方形的面积公式，即正方形的面积＝边长×边长，将边长a代入公式，即可得出面积。
【解析】因为正方形的面积＝边长×边长，所以这个正方形的面积是：a×a＝a2（平方米）；原题错误，故答案为：×。
【点评】本题主要考查正方形形面积公式和用字母表示数的掌握。
17．√
【分析】m×m是两个m相乘的积，可以写成m2，2m表示2个m相加，据此判断即可。
【解析】m2表示两个m相乘，而2m表示2个m相加，故答案为：√
【点评】解决此题要明确一个数的平方和一个数的2倍的区别。
18．√
19．√
【分析】三角形的内角和是180°，四边形可以分成2个三角形，所以四边形的内角和是360°。据此判断。
【解析】平行四边形和梯形都可以分成2个三角形，所以平行四边形和梯形的内角和都是360°。因此题干中的结论正确。
故答案为：√
【点评】本题考查四边形的内角和，关键是明确任何一个四边形的内角和都是360°。
20．√
【解析】三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，据此可知，,先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
故答案为：√
21．×
【分析】根据三角形三边之间的关系，将较短的两根小棒的长度加起来，与最长的小棒比较，大于最长的小棒，可以围成一个三角形，等于或小于最长的小棒，不能围成一个三角形。
【解析】3＋5＝8（厘米），较短的两根小棒的长度加起来等于最长的小棒，不能围成三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边。
22．200；1700；4900　
490；25；6000
23．1877；1689984；516
59；829；22000
【分析】用计算器计算时要细心、认真，不要按错了数和运算符号。
【解析】329＋1548＝1877　　5216×324＝1689984　　3500－2984＝516　　　　　
12626÷214＝59　　　55543÷67＝829　　　　　80×275＝22000
【点评】考查正确运用计算器来运算，要细心计算。
24．240－3x（千克）
【分析】把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系列式：剩余＝总数－部分量3x，据此解答。
【解析】剩余的是：240－3x（千克）
答：还剩240－3x
25．（1）∠1＝55°；计算过程见详解
（2）∠3＝80°；∠2＝50°；计算过程见详解
【分析】（1）三角形的内角和是180°，让180°减去90°再减去35°即可解答∠1。
（2）∠3和100°角组成一个平角是180°，让180°减去100°等于∠3，再根据三角形的内角和是180°，让180°减去50°再减去∠3即可解答∠2。
【解析】（1）180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
∠1＝55°
（2）180°－100°＝80°
∠3＝80°
180°－50°－80°
＝130°－80°
＝50°
∠2＝50°
26．（1）4a （2）-a-5b
【解析】（1）
（2）
27．（1）14a；
（2）56吨
【分析】（1）用一天运的次数乘每辆车每次运的吨数即可；
（2）将a＝4代入含字母的式子即可。
【解析】（1）（6＋8）a＝14a；
答：可用14a表示这天一共运土的吨数。
（2）当a＝4时；
14a＝14×4＝56；
答：当a＝4时，这天一共运土56吨。
【点评】本题较易，当将具体的数代入含字母的式子中时，最后结果不能带单位。
28．5×3＝15 (cm) 15－8＝7 (cm)
5＋15＋7×2＝34 (cm)
答：这个梯形的周长是34 cm．
29．6厘米
【分析】根据等腰图形的特征，梯形的两条腰的长度相等，用一根21.9厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形，也就是这个梯形的周长是21.9厘米，用梯形的周长减去上下底的长度就是两条腰的长度和，用两条腰的长度和除以2即可求出一条腰的长度。
【解析】（21.9－3.4－6.5）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
答：它的一条腰长6厘米。
【点评】此题主要考查梯形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（1）（20a＋30b）元
（2）720元
【分析】（1）根据题意可知，白天门票的售价×买白天门票的张数＋夜间门票的售价×买夜间门票的张数＝旅行社一共花费的钱，依此列式即可。
（2）当a＝15，b＝14时，分别将它们代入第1小问中的算式计算出结果即可。
【解析】（1）旅行团一共花费的钱数为：20×a＋30×b＝（20a＋30b）元
（2）20×15＋30×14
＝300＋420
＝720（元）
答：当，时，一共需要720元。
【点评】此题考查的是用字母表示数，以及含字母算式的化简与求值，应熟练掌握。
31．（1）（7a＋b）页；（2）246页
【分析】（1）一周为7天，因此，7×每天看的页数＋没看的页数＝这本书的总页数，依此列式并解答即可。
（2）将a＝23，b＝85代入前面的算式，并根据混合运算的计算顺序计算出结果即可。
【解析】（1）7×a＋b＝（7a＋b）页，因此用含有字母的式子表示这本书共有（7a＋b）页。
（2）当a＝23，b＝85时，
7×23＋85
＝161＋85
＝246（页）
答：当a＝23，b＝85时，这本书一共有246页。
【点评】此题考查的是用字母表示数，以及含字母式子的求值，应熟练掌握工程问题的计算方法。
32．124厘米
【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此确定出这个等腰三角形教具的腰长，再计算出这个风筝三条边的总长度即可。
【解析】假设腰长为50厘米，50＋24＝74（厘米），74厘米＞50厘米，50－24＝26（厘米），26厘米＜50厘米，因此满足。
此时周长为：50＋50＋24＝124（厘米）
假设腰长为24厘米，24＋24＝48（厘米），48厘米＜50厘米，因此不满足。
答：这个风筝的周长的是124厘米。
【点评】此题考查的是三角形的周长的计算，应熟练掌握三角形三边的关系，以及等腰三角形的特点。
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