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2026年春学期高一期中质量调研
数学试卷
2026.4
注意事项！
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号普填写在答题卡和沈卷指定位里上
2。回答进择题时，进出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用粮皮擦干净后，再边涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题
卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结来后，将答题卡交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.化简：AB+AC+BA+G丽等于
A.AC
B.G函
C.BA
D.AB
2.复数(1+i)(4-)的虚部为
A.31
B.5i
C.3
D.5
3.记△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=5,b=7,c=8,则B=
A登
B.号
c.号
D答
4.设复数2+i是关于x的方程x2-ax+b=0(a,b∈R)的一个根，则实数b的值为
A.5
B.-5
C.3
D.-3
5.已知cos(a-若)=子，则sin(2a+晋)=
A吉
B-
c.8
D-8
6.已知向量元=(1,0)，向量d满足d-4剂=，则的最小值为
A.1
B.2
C.3
D.4
7.ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=b+c0osB,且c=5,
a=2b,若G苑=3C元-2CA,则线段CD长为
A.2②
B.2③
3
C.②I
3
3
D.3
8已知锐角a,B海足a-f=晋，则cC2
1
cosacoesinasing
的最小值为
A.3+2W2
B.3-2W2
C.4+3w2
D.4-3W2
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二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在 小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9已知复数a=中6为虚数单位)，则
A2的虚部为号
B,之的共锶复数为一合+宁
C.l=2
2
D2=}
10.下列式子化简正确的是
A.cos20'c0940cos60°co880°=
16
B.1-cos2a=tana
sin2a
ccos肾-咖肾=分
D.8in40°(tan10°-√3)=-1
11.如图，梯形ABCD中，AB∥DC,对角线AC与BD交于点O.
D
若AB=(2,-4),AD=(1,3),且△OAB的面积为3，则
A:∠BAD=3r
4.
B.△ABD的面积为6
c.而-（仔）
D.1Bd<号
0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知元=(-1)+5i,则复数z=▲·
B
13.已知向量d=(2,1),6=(m,-2),且6在d方向的投影向量为，若8=2d,
则m=▲·
14.如图，在扇形OPQ中，半径OP=1,圆心角∠POQ=聋C是扇形圆弧上的动点，
矩形ABCD内接于扇形，则矩形ABCD面积的最大值是_▲一：
0
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