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2026年春学期高二期中质量调研
数学试卷
2026.4
注窟喜项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，
2.回答进择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦千净后，再进涂其他答案标号，回答非选泽题时，将茎案写在答题卡上
写在本武卷上无效.
3考试纯束后，将答题卡交国，
一、奠选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题紛出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知点A(1,4,1),B(-2,x,1),若A=3,则实数x的值为
A.-2
B.0
C.4
D.士4
2.抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间2={1,2,3,4,5,6}，事件A={2,3,5},
B={1,2,4,5,6},则P(AB)=
A号
B号
c.
D.是
3已知函数f田)在：=1处可号，若四2A-0=方则r)=
△c
A-号
B.
c.-
D.分
4.在空间直角坐标系O-xyz中，己知点P(3,-4,1),且平面OAB的法向量为
元=(2，-2,3)，则点P到平面OAB的距离等于
A.2W3
B.4
C.17
D.3√2
5.函数y=xnlz的图象大致为
6.在四面体O-ABC中，设OA=a,O店=，OG=c,点M为AB的中点，ON=2Nd,
则M示=
A--5+号8
B.是d+6+d
C.a+8+c
D.d-8-c
高二数学第1页（共4页）
7.已知函数f()=号-ar,x∈(0，+o,当<时，不等式）<恒成立，
则实数a的取值范围为
A(0,号]
B.(2,e)
C.(-0,号]
D.(-o,e)
8.设f(x)定义在R上，若对任意实数t,存在不同实数1，，使得f()一f(红2)
=(一x)f'()成立，则称f()满足“性质T”,下列函数满足“性质T”的有
A.f(a)=-3x B.f()=e1 C.f(z)=sin2x
D.a)=
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符含网目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设离散型随机变量X的分布列如表，若离敢型随机变量Y满足Y=X+1,则下列结
果正确的是
0.6
心
A.E(X)=0.4
B.D(X)=0.24Q.E(Y=1.2
D.D(Y)=0.12
10.小明上学时会选择坐公交车或骑共享单车.他各记录了50次两者所花费的时间，经数据
分析后得出：坐公交车用时X和骑共享单车用时Y都服从正态分布.他利用技术工具画
出X和Y的分布密度曲线（如图），如果小明某天到达学校有tn可用，根据图中信息
李某选择坐公交车，则t的取值可以是
X的密
度曲线
26303438tmin
A.26
B.29
C.38
D.40
11.在空间直角坐标系中，已知点A(1,1,0),B(1,0,2),C(0,1,3),D(2x-1,1,-),且
A、C、D三点不共线，则下列结论正确的是
A.“=(0,3,-6)是直线AB的一个方向向量
B.存在实数x,使A、B、C、D四点共面
C.平面ABC与平面ACD的夹角为定值
D.直线AD与平面ABC所成角一定不大于60°
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