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扬大附中2025~2026学年度第二学期期中考试
高一数学试卷
木试卷共计：150分
考试时间：120分钟
一、单项选择题（体大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合要求)
1.已知向量0A=(2,3),O丽=(x,6),若可A110B,则x=（)
A.D
B.2
C,3
D.4
2.设△BC的内角，B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,c=rc04=点，则6=()
A:2W5
B.3
C.2或4
D.5
3.如图，若OA=ā，OB=b,OC=c,点B是线段AC上靠近C的三等分点，则()
A.6=a+2
3”3
2a
B.B
1
33
c.6=a-2e
33
1
2
D.6=2a-c
33
4.已知
n,则ma+引()
cosa-sina
A.2N2+1
B.2W2-1
D.1-5
2
5已鬼+骨引片则x寻()
A月
c.
6.在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥AB,∠B=45,AB=2CD=2,M为BC的中点，则
DM.AB=()
A.-3
B.-1
C.1
D.3
高一数学期中日
1
7.在△ABC中，M、N分别在边AB、AC上，且AB=4M,AC=3AN,D在边BC上（不包
含端点).若AD=xAM+y瓜，则二+三的最小值是（)
A,5
4
4
c.4
9
D.4
8.设a=sin8415
1-cos740
0s9%°，b=
2
1-an2190'则有()
2tanl9°
A.aB.cC.aD.b二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，‘有选错的得0分)
0已知向量a=(1,3),b=(2,-4),则下列说法正确的是()
A.(a+)⊥a
B.2a+=10
C.向量与向量b的夹角为3
D.b在d上的投影向量的坐标为(-1，-3)
10.在一个密闭的盒子中放有大小和形状都相同，编号分别为1,2,3,4的4张卡牌，现从中依次
不放回摸出两张卡牌，记事件A=“第一次摸出的卡牌的编号为奇数”，事件B=“摸出的两张
卡牌的编号之和为5”，事件C=“摸出的两张卡牌中有编号为2的卡牌”，则下列说法正确的
是()
APC-月
B.事件A与事件B相互独立
CP4:-号
D.事件B与事件C为互斥事件
11.在△ABC中，若C>B,且sin2B+cos2C--sin BcosC=3,则下列说法正确的是()
Ac=号
1
B.sinA=。
2
C.sinA=cosC
D.2sinB-cosC的最大值是√万
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.己知甲、乙、丙三人各自独立解决某一问题的概率分别是0.5,0.4,03，则甲、乙、丙至少有一
人解决该问题的概率是·
13.已知ā=（亿，4），5=（化，-2），keR,a与i的夹角为0.若0为钝角，则k的取值范围是一
14.已知角a的终边经过点P(cos50°，sin50),且满足V3(tana+tan2a)+2 xtana.tan2a=-1,
则实数x=一
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