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2025-2026学年六年级下册数学单元核心素养评价押题卷（人教版）
第4单元 比例
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如果a∶b＝c∶d（a，b，c，d都不等于0），那么下列等式不一定成立的是（ ）。
A．ad＝bc B．a∶d＝c∶b C．b∶a＝d∶c D．a∶c＝b∶d
2．下列选项中，能与组成比例的是（ ）。
A．5∶1 B．2∶5 C．3∶15 D．1∶15
3．一幅图的比例尺是1∶2000000，下面（ ）的理解是不正确的。
A．图上距离表示实际距离
B．用线段比例尺表示是
C．图上距离是实际距离的2000000倍
D．实际距离，在图上要画
4．把一个边长为8cm的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2，那么缩小后的图形的面积为（ ）。
A．8cm2 B．16cm2 C．20cm2 D．32cm2
5．把一个边长2厘米的正方形按4∶1放大后，面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．32 C．64 D．128
6．图上1厘米长的线段，表示实际距离100米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶100 B．1∶10000 C．100∶1
7．一张图纸长30厘米，王技术员打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上，可以选用适当的比例尺是（ ）。
A．150∶1 B．1∶100 C．100∶1
8．一个比例的两个外项分别是2.5和4，如果其中一个内项是5，则这个比例可能是（ ）。
A．2.5∶4＝5∶2 B．2∶4＝2.5∶5 C．4∶2＝5∶2.5
9．一个精密仪器长4.8毫米，把它画在比例尺为20∶1的图纸上，零件长是（ ）厘米。
A．4.8 B．2.4 C．9.6 D．96
10．一块圆形钻石的直径是4毫米，在图纸上的它半径是4厘米，那么这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．10∶1 C．1∶20 D．20∶1
二、填空题
11．深度求索（DeepSeek）公司训练复杂AI模型时，用4台高性能服务器同时工作，处理800GB数据需要6小时，照这样计算，2400GB数据需要( )小时。
12．王老师把一张荣誉证书在复印机上调到200%复印，这是按( )∶( )的比例复印的。
13．在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是17，另一个内项是( )。
14．一条路的长度是18km，画在平面图上长6cm，这幅图的比例尺是( )。在这幅图上画另一条公路长2cm，它的实际长度是( )km。
15．如果，和成( )比例关系；如果，和成( )比例关系。（，均不为0）
16．如果（m，n均不为0），那么m∶n＝( )∶( )，m和n成( )比例。
17．“84消毒液”用于室内喷洒消毒除菌时，通常浓度不宜过高，否则会危及身体健康，建议取1份“84消毒液”与100份水进行配制，这样不仅可达到较好的消毒效果，还能避免健康隐患。“84消毒液”与配制成的药水的份数比是( )，请写出与它比值相等的比并组成比例( )。
18．若，那么x和y成( )比例关系；若，那么x和y成( )比例关系。
19．汽车车轮的半径一定，汽车行驶的路程与车轮转动的周数成( )比例。
20．在一张图纸上，测得一个零件的长是10cm，已知这个零件实际长度是2mm，这张图纸的比例尺是( )。
21．若5∶x＝y∶6，则x、y成( )比例关系；若12a－b＝0，则a、b成( )比例关系。
22．一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1∶150，现有农药6千克，需要加水( )千克。
23．一幅地图，图上表示实际，这幅地图的比例尺是( )。
24．参与“新能源汽车下乡”活动的车企，如果投入研发资金和获得的补贴比是3∶8，则投入研发资金和获得的补贴成( )比例关系。
25．绘制“乡村振兴示范村”规划图时，比例尺为1∶20000，如果两个村的图上距离是6厘米，则这两个村的实际距离是( )米。
三、判断题
26．在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是5，那么另一个外项是0.2。( )
27．把一个零件放大到原来的3倍画在图纸上，这张图的比例尺是3∶1。( )
28．因为6b＝5c（b，c均不为0），所以b∶c＝5∶6。( )
29．如果乙数是甲数的1.75倍，那么甲数∶乙数能与14∶8组成比例。( )
30．一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1。( )
四、计算题
31．解方程。

32．把下面各比化成最简单的整数比。
25∶75 3.8∶ ∶
33．求下面图形的实际面积。
五、作图题
34．按要求在方格纸上画图。
（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。
（2）以直线为对称轴作图形A的轴对称图形C，再将图形C向右平移2格得到图形D。
（3）将图形E放大，使放大后的图形F与原图形对应线段长的比为3∶1。
35．王老师买了一辆汽车，下表是汽车行驶过程的数据。
行驶路程/km 0 15 30 45
耗油量/L 0 2 4 6
(1)在下图中把汽车行驶路程与耗油量所对应的点描出来，并连线。
(2)汽车的耗油量和行驶路程成( )关系。
(3)根据图象推算，5L油可使汽车行驶( )km。
六、解答题
36．江苏省邳州市铁富镇有一条特色乡村公路，因两边银杏相互交织自然形成了“隧道”奇观而被冠名为“时光隧道”。“时光隧道”全长约3000米，在一幅无人机拍摄的照片中，“时光隧道”在图中长30厘米，求这幅照片的比例尺。
37．崇法寺塔位于永城市老城东北隅的崇法寺院内，塔因寺而得名。崇法寺塔作为宋代古建筑，被国务院批准列入第六批全国重点文物保护单位名单。笑笑准备做一个崇法寺塔的模型去参加模型比赛，崇法寺塔的高度约35米，笑笑要做的模型高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少厘米？（用比例解答）
38．地图如果不妥善保存会发生变形，准确性会降低。有一幅很久没用的地图，图上标明比例尺为1∶1000，在地图上量得甲、乙两地间的距离是10厘米，而经测量，甲、乙两地间的实际距离是95米。
(1)这幅地图还准确吗？
(2)如果地图的变形是均匀的，又量得地图上丙、丁两地间的距离是14厘米，那么丙、丁两地间的实际距离是多少？
39．湄洲岛的阿嬷手炒的“妈祖茶”在沿海村镇小有名气，去年每千克售价80元。今年因人工与茶叶鲜叶成本上涨，单价上调了。今年用买8千克“妈祖茶”的钱，去年能买多少千克？（用比例解答）
40．张师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，8小时可以完成。实际每小时加工40个，实际几小时可以完成？（解比例方法完成）
41．2025年中央一号文件明确指出要扎实做好房地一体化宅基地确权登记颁证，某乡镇组织勘察设计单位开展对农村宅基地确权测量工作，小贾家宅基地是一个长方形，长72米，宽14米，若勘察设计单位选用1∶1000的比例尺将其绘制在图纸上，长和宽各应绘制多少厘米？
42．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是18厘米，一列火车以每小时80千米的速度从A地开往B地，这列火车行完全程需要多少小时？
43．王阿姨买了一辆新能源汽车，汽车车身的实际长度是2.92米，她网购汽车装饰品时买了一个与自己的汽车同款的汽车模型。该模型与新能源汽车实际长度的比是1∶25。汽车模型的长是多少厘米？（列比例解答）
44．小婷坐爸爸的车和家人一起去武汉旅游，她每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下。
(1)这辆汽车行驶的路程和时间成( )比例。
(2)照这样的速度，9：40时里程表上的读数是( )。
(3)如果9：40时他们离武汉还有45千米，照这样的速度，他们到达武汉是什么时间？
45．“五一”假期期间，万老师计划乘坐新能源出租车去省博物院参观。出行前万老师所坐的出租车车费预算是50元，他在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得两地之间的路程是5.7厘米。万老师乘坐新能源出租车，单程车费会超出预算吗？
收费标准 3千米以内（含3千米）12元， 超过3千米的部分，2.2元/千米。 （不足1千米按1千米计算）
46．小明记录了某国产品牌电动汽车的仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下。
行驶路程（千米） 100 120 130 140 150
耗电量（千瓦时） 15 18 19.5 21 22.5
(1)观察上表中的数据，电动汽车的行驶路程与耗电量成________比例关系。
(2)当电动汽车行驶了600千米时，电动汽车将消耗多少千瓦时的电？
47．《哪吒之魔童闹海》在2025年春节档上映，并取得巨大成功，成为全球动画电影票房榜首位。影片通过传统与现代结合，展现了中华文化的深厚底蕴。哪吒周边产品深受广大民众的喜爱，礼品店张叔叔购进哪吒玩偶，总价和数量的关系如下表：
数量/个 0 1 2 3 4 5 …
总价/元 0 60 120 180 …
(1)把表格填写完整。
(2)判断购进哪吒玩偶的总价与数量是否成正比例，并说明理由。
(3)把购进哪吒玩偶的数量和总价对应的点描在右边的方格纸上，并顺次连接。
(4)购进8个哪吒玩偶需要( )元；2000元最多可以购进( )个哪吒玩偶。
48．一台空调工作时间与所用电量关系如下表。
时间／时 0 1 2 3 4 5 6
电量／千瓦时 0 1.5 3 4.5 6 7.5 9
(1)在图中描点表示这台空调工作时间与所用电量之间的关系，并连接各点。
(2)从连线中可以看出空调工作时间与所用电量成( )关系。
(3)如果用t表示这台空调工作的时间，用表示所用的电量，那么用式子表示这台空调工作时间与所用电量的关系是( )。
(4)如果这台空调工作了12时，那么一共用电多少千瓦时？
49．以博物馆为首的景区文创持续出圈，吸引了越来越多的顾客购买。作为一个地级市博物馆，苏州博物馆的衍生周边凭借诗情画意的江南风味频频圈粉，而近日走红的吴王夫差毛绒剑化“利剑”为“胖剑”，在社交网络掀起了“一把胖剑走天下”的热潮。已知一把“胖剑”的售价为43元，请把下表填写完整。
数量/把 0 1 2 3 4 5 …
总价/元 0 43 …
（1）把“胖剑”的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（2）“胖剑”的数量与总价成（ ）比例关系。
（3）刘阿姨买“胖剑”花的钱是李阿姨的3倍，刘阿姨买“胖剑”的数量是李阿姨的（ ）倍。
（4）买8把“胖剑”需要多少钱？
50．下表是同一时间、同一地点丫丫和红红测量的杆高和影长记录表。
杆高（米） 1.5 3 4.5 6
影长（米） 0.75 1.5 2.25 3
(1)将表中的数据在下图的方格纸上画图表示出来。
(2)根据表中的记录，杆高和影长是否成比例？成什么比例？为什么？
(3)根据图象推测，同一时间、同一地点，一座楼房高9米，它的影长是( )米；影长是4米的竹竿，实际长( )米。
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，逐一分析。
【解析】由a∶b＝c∶d得ad＝bc。
A．ad＝bc，与题干一致，该等式成立；
B．由a∶d＝c∶b得ab＝dc，与题干不一致，该等式不成立；
C．由b∶a＝d∶c得ad＝bc，与题干一致，该等式成立；
D．由a∶c＝b∶d得ad＝bc，与题干一致，该等式成立。
2．C
【分析】先用前项除以后项的方法求出各比的比值，再根据比例的意义（表示两个比相等的式子叫做比例），找出与∶2比值相等的选项即可。
【解析】∶2＝÷2＝×＝
A．5∶1＝5÷1＝5，5≠，比值不相等，不能组成比例；
B．2∶5＝2÷5＝，≠，比值不相等，不能组成比例；
C．3∶15＝3÷15＝，＝，比值相等，能组成比例；
D．1∶15＝1÷15＝，≠，比值不相等，不能组成比例。
能与∶2组成比例的是3∶15。
3．C
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，1km＝100000cm，据此逐项分析。
【解析】A．根据比例尺可知：图上的1cm表示实际的2000000cm，2000000cm＝20km，所以图上距离1cm表示实际距离20km；原说法正确；
B．根据A选项可知：比例尺1∶2000000说明图上距离1cm表示实际距离20km，即线段比例尺的一个单位长度表示20km；原说法正确；
C．根据比例尺可知：实际距离是图上距离的2000000倍；原说法错误；
D．80km＝8000000cm
8000000×＝4（cm）
实际距离80km，在图上要画4cm；原说法正确。
所以理解不正确的是：图上距离是实际距离的2000000倍。
4．B
【分析】已知缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2，用原来正方形的边长除以2，即是缩小后正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出缩小后正方形的面积。
【解析】缩小后的正方形的边长：8÷2＝4（cm）
缩小后的正方形的面积：4×4＝16（cm2）
5．C
【分析】4∶1的放大比例指的是边长的放大倍数，即新边长是原边长的4倍，根据面积的变化规律：正方形的面积与边长的平方成正比，因此放大后面积的放大倍数是边长放大倍数的平方。
【解析】2×4＝8（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
4×＝4×16＝64（平方厘米）
所以，面积是64平方厘米。
6．B
【分析】比例尺的定义是图上距离∶实际距离，两者单位必须一致；根据1米＝100厘米，高级单位转化为低级单位乘进率，将单位统一，再计算即可。
【解析】100米＝10000厘米
图上距离∶实际距离＝1∶10000
因此，这幅图的比例尺是1∶10000。
7．C
【分析】先根据“1厘米＝10毫米”把30厘米转化为300毫米，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出各比例尺对应的图上距离，最后和300毫米相比较，并找出合适的比例尺。
【解析】30厘米＝300毫米
A．2.1×150＝315（毫米），因为315毫米＞300毫米，所以比例尺是150∶1不合适；
B．2.1×＝0.021（毫米），因为0.021毫米比300毫米小得多，所以比例尺是1∶100不合适；
C．2.1×100＝210（毫米），因为210毫米＜300毫米，并且图上距离适中，所以比例尺是100∶1合适。
可以选用适当的比例尺是100∶1。
8．C
【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，用外项积除以其中一个内项，就是另一个内项，根据选项逐个判断。
【解析】另一个内项：2.5×4÷5
＝10÷5
＝2
所以这个比例的两个内项是5和2，外项是2.5和4。
A．内项积：4×5＝20，外项积：2.5×2＝5，20≠5，不符合。
B．外项是2和5，与题目给出的外项2.5和4不符，不符合。
C．外项积：4×2.5＝10，内项积：2×5＝10，外项积＝内项积，且内项包含5，符合条件。
所以这个比例可能是4∶2＝5∶2.5。
9．C
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，1厘米＝10毫米，计算出结果后注意换算单位。
【解析】4.8×20＝96（毫米）
96毫米＝9.6厘米
所以零件长是9.6厘米。
10．D
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可解答，注意单位的换算。
【解析】4×2＝8（厘米）
8厘米∶4毫米
＝80毫米∶4毫米
＝80∶4
＝（80÷4）∶（4÷4）
＝20∶1
所以这幅图纸的比例尺是20∶1。
11．18
【分析】因为服务器数量不变，工作效率不变，所以数据量和时间成正比。先求出2400GB是800GB的几倍，再用原来的时间乘这个倍数，即可求出需要的时间。
【解析】2400÷800×6
＝3×6
＝18（小时）
12．2 1
【分析】“200%复印”是指复印后的尺寸是原件的2倍，再把原件看作1份，复印后对应2份，最后按“复印后∶原件”的顺序得出比例2∶1。
【解析】王老师把一张荣誉证书在复印机上调到200%复印，这是按2∶1的比例复印的。
13．
【分析】两个外项互为倒数，则两个外项的积为1，根据比例的基本性质可知，两个内项的积也是1，据此解答即可。
【解析】1÷17＝
14．
1∶300000/
6
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，写出对应的比，先统一单位（1km＝100000cm），再根据比的基本性质将其化简为最简整数比；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算即可求出实际距离。
【解析】6cm∶18km
＝6cm∶1800000cm
＝6∶1800000
＝（6÷6）∶（1800000÷6）
＝1∶300000
2÷＝2×300000＝600000（cm）
600000cm＝6km
15．
正
反
【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。
【解析】，根据等式的性质，两边同时除以，即，得到，比值一定，所以和成正比例关系；
，根据等式的性质，两边同时乘，即，得到，乘积一定，所以和成反比例关系。
16．1 6 正
【分析】根据题意，2m＝，根据比的意义，列比例化简即可。因为m和n的比值一定，所以m和n 成正比例。
【解析】2m＝
2m÷2＝
m＝
m＝
m∶n
＝
＝（）∶（n×6）
＝n∶6n
＝（n÷n）∶（6n÷n）
＝1∶6
1÷6＝
m和n的比值一定，所以m和n成正比例。
17．1∶101 1∶101＝2∶202
【分析】由题可知，配制药水时取1份“84消毒液”和100份水，则配制成的药水总份数为1＋100＝101（份），写出“84消毒液”与配制成的药水的份数比即可；
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，如前项和后项同时乘2，将两个比写成比例即可。
【解析】1＋100＝101（份）
即“84消毒液”与配制成的药水的份数比是1∶101，
1∶101＝（1×2）∶（101×2）＝2∶202
组成比例为1∶101＝2∶202（答案不唯一）。
18．正 反
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键在于分析这两个量的比值是否一定或乘积是否一定。若两个量的比值一定，则成正比例关系；若两个量的乘积一定，则成反比例关系。
【解析】，则x÷y＝，比值一定，则x和y成正比例关系；
，则xy＝3，乘积一定，则x和y成反比例关系。
19．
正
【分析】两种相关联的量的比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系。路程＝车轮周长×周数，因此车轮的周长一定，即路程与车轮转动周数的比值一定，所以汽车行驶的路程与车轮转动的周数成正比例。
【解析】根据分析，汽车车轮的半径一定，汽车行驶的路程与车轮转动的周数成正比例。
20．50∶1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，本题中图上距离单位是cm，实际距离单位是mm，需先将厘米换算成毫米，再写出比并化简为最简整数比。
【解析】10cm∶2mm
＝100mm∶2mm
＝100∶2
＝（100÷2）∶（2÷2）
＝50∶1
21．反 正
【分析】两个相关联的量，如果它们的乘积一定，那这两个量成反比例关系；如果它们的比值一定，这两个量成正比例关系；
根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，将式子进行变形，再进行判断即可。
【解析】5∶x＝y∶6
xy＝5×6
xy＝30（乘积一定）
12a－b＝0
12a－b＋b＝0＋b
12a＝b
a∶b＝1∶12
a∶b＝（比值一定）
因此，若5∶x＝y∶6，则x、y成（反）比例关系；若12a－b＝0，则a、b成（正）比例关系。
22．900
【分析】因为农药和水的质量比是固定的，也就是它们的比值（商）一定，所以这两个量成正比例关系。已知农药的质量，需要加水的质量设未知数，列出比例式，解得即可。
【解析】解：设需要加水x千克。
6∶x＝1∶150
1×x＝6×150
x＝900
23．
1∶200000
【分析】把图上距离和实际距离统一单位后，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”写出比并化简得到比例尺。
【解析】30km＝3000000cm
15 cm∶3000000cm
＝（15÷15）∶（3000000÷15）
＝1∶200000
所以一幅地图，图上15 cm表示实际30 km，这幅地图的比例尺是1∶200000。
24．正
【分析】投入研发资金和获得的补贴比是3∶8，则投入研发资金和获得的补贴有相除的关系，且，则投入研发资金和获得的补贴的比值一定。即投入研发资金÷获得的补贴＝（一定），符合成正比例关系的两个量的特征。
【解析】因为投入研发资金÷获得的补贴＝（一定）。
所以，参与“新能源汽车下乡”活动的车企，如果投入研发资金和获得的补贴比是3∶8，则投入研发资金和获得的补贴成正比例关系。
25．1200
【分析】1∶20000表示图上1厘米对应实际距离20000厘米，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，变形可得：实际距离＝图上距离÷比例尺，再根据1米＝100厘米，把厘米换算成米。
【解析】6×20000＝120000（厘米）
120000÷100＝1200（米）
所以，这两个村的实际距离是1200米。
26．√
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项互为倒数，互为倒数的两个数乘积是 1，所以两个外项的积也是1。用1除以已知的外项，求出另一个外项。
【解析】1÷5＝0.2
在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是5，那么另一个外项是0.2。
原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】根据比例尺的定义“比例尺＝图上距离∶实际距离”，理解“放大到原来的3倍画在图纸上”表示图上距离是实际距离的3倍，从而得出比例尺的前项和后项的关系，再与题干进行比较判断。
【解析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离。把一个零件放大到原来的3倍画在图纸上，表示图上距离是实际距离的3倍，则图上距离∶实际距离＝3∶1，即这张图的比例尺是3∶1。
故答案为：√
28．√
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把乘法等式改写成比例，以此来判断说法是否正确。
【解析】因为6b＝5c，所以b∶c＝5∶6，原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，根据乙数是甲数的1.75倍求出甲数与乙数的最简整数比，再利用比的基本性质把14∶8转化为最简整数比，最后观察两个比是否相等，如果相等就能组成比例，如果不相等就不能组成比例。
【解析】分析可知，乙数÷甲数＝1.75，则乙数∶甲数＝1.75∶1，甲数∶乙数＝1∶1.75＝1∶＝（1×4）∶（×4）＝4∶7，而14∶8＝（14÷2）∶（8÷2）＝7∶4，因为4∶7≠7∶4，所以甲数∶乙数不能与14∶8组成比例，原题说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】比例的两内项积＝两外项积，当被除数＝除数时，商＝1。
【解析】因为比例的两个内项的积等于两个外项的积，因此一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1，说法正确。
故答案为：√
31．x＝4；x＝；x＝
【分析】根据比的内项之积等于比的外项之积，变式为；再根据等式的基本性质2，两边同时除以3，求出x的值；
根据等式的基本性质1和2，等式两边同时加0.1；再同时除以，求出x的值。
根据比的内项之积等于比的外项之积，变式为；再根据等式的基本性质2，两边同时除以，求出x的值；
【解析】
解：
解：
解：
32．1∶3；4∶1；13∶15
【分析】化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比。
【解析】25∶75＝5∶15＝1∶3
3.8∶＝76∶19＝4∶1
∶＝13∶15
33．80m2
【分析】比例尺1∶200表示图上1cm对应实际距离200cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出直角三角形两条直角边的实际长度，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出图形的实际面积。
【解析】1∶200＝
5÷
＝5×200
＝1000（cm）
1000cm＝10m
8÷
＝8×200
＝1600（cm）
1600cm＝16m
16×10÷2
＝160÷2
＝80（m2）
图形的实际面积是80m2。
34．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将图形A绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形C；
根据平移的特征，将图形C的各顶点分别向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形D。
（3）图形E是一个长为3，宽为1的长方形，按3∶1放大，则原来长方形的长和宽都乘3，即是放大后长方形的长和宽，据此画出放大后的长方形。
【解析】（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B，如下图。
（2）以直线l为对称轴作图形A的轴对称图形C，如下图。
（3）再将图形C向右平移2格得到图形D，如下图。放大后图形的长：2×3＝6
放大后图形的宽：1×3＝3
画一个长为6、宽为3的图形F，如下图。
35．(1)见详解
(2)正比例
(3)37.5
【分析】（1）根据表格中的行驶路程和耗油量的对应关系，分别找出各点，并依次连接起来即可；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k（一定）；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k（一定）；如果两种关系都不满足，则这两种量不成比例；据此判断；
（3）根据表格可知：2L油可以行驶15km，用行驶的路程除以耗油量可以得到1L油可以行驶多少千米，再乘5即可得到5L油可以行驶的路程。
【解析】（1）作图如下：
（2）因为＝＝＝7.5，＝7.5（一定），因为行驶路程和耗油量的比值一定，所以汽车的耗油量和行驶路程成正比例关系。
（3）15÷2×5
＝7.5×5
＝37.5（km）
36．1∶10000
【分析】先将实际距离的单位换算成与图上距离相同的单位（厘米），然后根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比并化简为最简整数比。
【解析】3000米＝300000厘米
30厘米∶300000厘米
＝30∶300000
＝（30÷30）∶（300000÷30）
＝1∶10000
答：这幅照片的比例尺是1∶10000。
37．70厘米
【分析】先统一单位，把实际高度35米换算成3500厘米。设模型的高度是x厘米；根据模型高度与实际高度的比是1∶50，列出比例x∶3500＝1∶50；再根据比例的基本性质（内项积等于外项积）解比例，求出x的值。
【解析】35米＝3500厘米
解：设模型的高度是x厘米。
x∶3500＝1∶50
50x＝3500×1
50x＝3500
50x÷50＝3500÷50
x＝70
答：模型的高度是70厘米。
38．(1)不准确
(2)133米
【分析】判断地图是否准确，需要计算甲、乙两地之间的实际比例尺，并与地图上标明的比例尺进行比较。计算时需先将实际距离的单位换算成与图上距离相同的单位（厘米），再求图上距离与实际距离的比。
题目指出地图变形是均匀的，说明甲、乙两地得出的实际比例关系适用于丙、丁两地。根据第 （1）问求出的实际比例关系（即图上 1 厘米代表实际 950 厘米），利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算丙、丁两地的实际距离，最后将单位换算成米。
【解析】（1）95米=9500厘米
10∶9500=1∶950
因为1∶9501∶1000
所以这幅地图不准确。
答：这幅地图不准确。
（2）14÷
=14950
=13300（厘米）
13300厘米=133米
答：丙、丁两地间的实际距离是133米。
39．10千克
【分析】根据题意可知今年和去年的总钱数相等。根据“单价×数量＝总价”，当总价一定时，单价与数量成反比例关系。将去年的单价看作单位“1”，用去年的单价×（1＋25%）求出今年的单价，设去年能买的数量为千克，利用反比例关系列出方程求解。
【解析】解：设去年能买千克。
答：今年用买8千克“妈祖茶”的钱，去年能买10千克。
40．6小时
【分析】这批零件的总数量是一定的，即工作效率与工作时间的乘积是一定的，两者成反比例关系。因此，原计划每小时加工个数与原计划时间的乘积等于实际每小时加工个数与实际时间的乘积，据此列比例方程求解。
【解析】解：设实际小时可以完成。
答：实际6小时可以完成。
41．长7.2厘米；宽1.4厘米
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺。需先统一单位，将实际距离的单位米换算成厘米，然后再利用公式解答。计算时，需将比例尺写成分数形式。
【解析】72 米＝7200 厘米
14 米＝1400 厘米
长：（厘米）
宽：（厘米）
答：长应绘制7.2厘米，宽应绘制1.4厘米。
42．13.5小时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地间的实际距离（即火车行驶的路程），注意将单位换算成千米；再根据“时间＝路程÷速度”求出这列火车行完全程的时间。
【解析】
＝18×6000000
＝108000000（厘米）
＝1080（千米）
1080÷80＝13.5（小时）
答：这列火车行完全程需要13.5小时。
43．
11.68 厘米
【分析】根据题意，先将实际长度的米换算成厘米，设汽车模型的长是厘米。再根据“模型长度∶实际长度＝1∶25”的数量关系列出比例，利用比例的基本性质求出未知项。
【解析】解：设汽车模型的长是厘米。
2.92米＝292厘米
答：汽车模型的长是11.68厘米
44．(1)正
(2)31265
(3)10：10
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。用一段时间内行驶的路程除以时间看这辆车的速度是否一定。
（2）通过统计表可知，这辆车的速度是一定的。每10分钟行驶15千米，用31250千米加上15千米即可。
（3）用每分钟行驶的路程乘60，算出这辆车的速度，再根据时间＝路程÷速度算出需要的时间，再换算成时刻即可。
【解析】（1）31235－31220＝15（千米）
15÷10＝1.5（千米/分钟）
31250－31235＝15（千米）
15÷10＝1.5（千米/分钟）
说明这辆车的速度是一定的，那么汽车行驶的路程和时间成正比例。
（2）31250＋15＝31265（千米）
（3）15÷10×60＝90（千米/小时）
45÷90＝0.5（小时）
0.5小时＝30分钟
9：40＋0：30＝10：10
答：他们到达武汉是10：10。
45．
不会
【分析】由比例尺1∶200000可得图上1厘米表示实际200000厘米，即2千米。两地之间的图上距离是5.7厘米，实际距离则为2×5.7＝11.4千米，不足1千米按1千米计算，11.4千米按12千米计算。
用路程减去3千米求出超出部分的路程，再用超出部分每千米的价格乘超出部分的路程求出超出部分的费用，再加上3千米以内的基础费用求出总费用，与车费预算50元作比较即可。
【解析】200000厘米＝2千米
5.7×2＝11.4（千米）
11.4千米按12千米计算
（12－3）×2.2＋12
＝9×2.2＋12
＝19.8＋12
＝31.8（元）
31.8＜50
答：单程车费不会超出预算。
46．(1)正
(2)90千瓦时
【分析】（1）两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例。根据“每千瓦时可行驶的路程＝行驶的路程÷耗电量”判断；
（2）先求每千米的耗电量：每千米的耗电量＝耗电量÷行驶的路程；再求600千米的耗电量：耗电量＝行驶的路程×每千米的耗电量。
【解析】（1）根据表格数据可知：
……
即行驶路程与耗电量的比值一定，所以电动汽车的行驶路程与耗电量成正比例关系。
（2）15÷100×600
＝0.15×600
＝90（千瓦时）
答：电动汽车将消耗90千瓦时的电。
47．(1)240；300
(2)成正比例；理由见详解
(3)见详解
(4) 480 33
【分析】（1）根据单价＝总价÷数量；求出单位：60÷1＝60元，再根据单价×数量，即可解答。
（2）判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此解答。
（3）根据表中数量和总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接即可。
（4）根据总价＝单价×数量，求出买8个哪吒玩偶需要的钱数；根据数量＝总价÷单价，求出2000元可购买的数量，玩偶不能买半个，余下的钱不够再买1个，用去尾法取整数部分，得到最多可购买的数量。
【解析】（1）60÷1＝60（元）
60×4＝240（元）
60×5＝300（元）
填表如下：
数量/个 0 1 2 3 4 5 …
总价/元 0 60 120 180 240 300 …
（2）购进哪吒玩偶的总价与数量成正比例。
60÷1＝60
120÷2＝60
180÷3＝60
240÷4＝60
300÷5＝60
60∶1＝120∶2＝180∶3＝240∶4＝300∶5＝60（一定）
因为总价与数量的比值（也就是单价）一定，所以总价与数量成正比例。
（3）如图：
（4）60×8＝480（元）
2000÷60≈33（个）
购进8个哪吒玩偶需要480元；2000元最多可以购进33个哪吒玩偶。
48．(1)见详解
(2)正比例
(3)
(4)18千瓦时
【分析】（1）图中横轴表示时间，纵轴表示电量，根据表格中的数据找出各点，最后依次连接各点；
（2）从连线中可以看出，随着工作时间的增加，用电量也随着增加，这表明空调的工作时间与所用电量之间存在正比例关系；
（3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母和t表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示；
（4）所用电量与工作时间的比值表示这台空调每时的用电量，一共的用电量＝这台空调的工作时间×每时的用电量。
【解析】（1）作图如下：
（2）分析可知，从连线中可以看出空调工作时间与所用电量成正比例关系。
（3）分析可知，＝1.5（一定），用式子表示这台空调工作时间与所用电量的关系是。
（4）12×1.5＝18（千瓦时）
答：一共用电18千瓦时。
49．86；129；172；215；
（1）见详解
（2）正
（3）3
（4）344元
【分析】（1）单价×数量＝总价，据此计算出2、3、4、5把剑的总价填入表中，并在图中描出点并连线。
（2）总价÷数量＝单价，单价固定，所以总价与数量的比值固定，符合正比例关系的定义。
（3）单价固定，数量比就是总价比，所以刘阿姨买“胖剑”的数量是李阿姨的3倍。
（4）单价×数量＝总价，据此求出买8把“胖剑”需要多少钱。
【解析】
数量/把 0 1 2 3 4 5 …
总价/元 0 43 86 129 172 215 …
（1）
（2）“胖剑”的数量与总价成正比例关系。
（3）刘阿姨买“胖剑”花的钱是李阿姨的3倍，刘阿姨买“胖剑”的数量是李阿姨的3倍。
（4）43×8＝344（元）
答：买8把“胖剑”需要344元。
50．(1)见详解
(2)成正比例，理由见详解
(3) 4.5 8
【分析】（1）根据表格中杆高和影长的数据，直接描点、连线即可；
（2）两个相关联的量，比值一定则成正比例，乘积一定则成反比例，据此解答。
（3）根据杆高与影长的比值，代入数据求解即可。
【解析】（1）（1）如图：
（2）杆高和影长成正比例。
因为1.5∶0.75＝2，3∶1.5＝2，4.5∶2.25＝2，6∶3＝2，由此可见杆高与影长比值一定，成正比例。
（3）9÷2＝4.5（米）
4×2＝8（米）
即根据图象推测，同一时间、同一地点，一座楼房高9米，它的影长是4.5；影长是4米的竹竿，实际长8米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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