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2025-2026学年五年级下册数学单元核心素养评价押题卷（人教版）
第4单元 分数的意义和性质
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．R和S都是整数，如果，那么下列叙述中（ ）是错误的。
A．S是3和R的公倍数 B．3是S的因数
C．3是R的倍数 D．R是S的因数
2．关于下图中男、女生人数的关系，下面说法错误的是（ ）。
A．男生人数是女生的 B．女生人数是男生的
C．男生人数比女生多 D．女生人数比男生少
3．若是假分数，和b都是不为0的整数，则b与的关系是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
4．五（1）班的男生人数是女生人数的，则这个班男生人数占全班人数的（ ）。
A． B． C． D．
5．给的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
A．加上24 B．加上10 C．乘2
6．有两根木料分别长16分米和24分米，如果把它们锯成长度相等的若干段，且没有剩余，每段最长是（ ）分米。
A．4 B．8 C．16 D．2
7．把一根2米长的木料锯成6段（每次锯的时间相同），锯成3段所用的时间是锯成6段的（ ）。
A． B． C． D．
8．把一个图形看作单位“1”，下面不能用表示的是（ ）。
A．B． C．
9．a为非零自然数（a＜16），要使为最简假分数，a的取值有（ ）种情况。
A．7 B．6 C．5 D．4
10．下列各数中，最小的是（ ）。
A． B．1.1 C． D．0.11
二、填空题
11．把一根长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的，每段长（ ）÷（ ）＝m。
12．一年中，大月的月份占全年的，小月的月份占全年的，年是（ ）个月。
13．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
14．24个苹果重5千克，平均装成3袋，每袋重（ ）千克，每袋重量是这些苹果的。
15．的分母加上54，要使分数的大小不变，分子应加( )。
16．在、、、、、、、中，真分数有______，假分数有______，带分数有______。
17．在中，当( )时，它是真分数；当( )时，它是假分数；当a＝( )时，这个分数等于。
18．的分数单位是( )，从这个分数中减去( )个这样的分数单位，这个分数就变成0了。这个分数加上( )个这样的分数单位，它就变成最小的质数了。
19．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。
20．把一个分数约成最简分数后是，约分前分子与分母的和等于200，那么，约分前的分数是。
21．100千克花生可以榨花生油35千克，平均每千克花生可榨花生油( )千克，要榨出1千克花生油需要( )千克花生。
22．把一条长3米的彩带平均分成8段，每段是这条彩带的，每段是米，5段是这条彩带的。
23．把的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应乘( )；的分子加上10，要使分数的大小不变，分母要加上( )。
24．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，如果去掉( )个这样的分数单位就等于最小的质数。
25．植树节，王老师带领五（1）班的学生参加“绿色伴我行”植树活动，他们一共种植了123棵小树苗，其中王老师和学生们每人植树的棵数一样多，五（1）班可能有( )名学生参加了植树活动。
三、判断题
26．大于而又小于的分数只有。( )
27．把一根5米长的铁丝平均分成3段，每段占全长的。( )
28．把的分子加上5，分母乘2，分数的大小不变。( )
29．如果甲队比乙队多运一堆货物的，则乙队比甲队少运这堆货物的。( )
30．要使能化成整数，则必须是6的倍数。( )
四、计算题
31．先约分，再化成带分数或整数。


32．先把下面各组分数通分，再比较大小。
（1）和 （2）和 （3）和
33．把下列分数化成小数，小数化成最简分数。
3.07＝ 0.2＝
五、作图题
34．将下面分数在直线上表示出来。

35．按要求涂色，并比较它们的大小。
六、解答题
36．暑假期间，明明和亮亮经常去少年宫，明明每3天去一次，亮亮每4天去一次，7月1日他们都去了少年宫，下一次他们都去少年宫是几月几日？
37．为了提高同学们的动手制作能力，美术课上，五（1）班的同学开展了比赛折纸鹤的活动，男同学5分钟共折了36只，女同学4分钟共折了30只，谁折得快？
38．学校举行强身健体体育节，为了帮助小运动员们补充营养物质，学校一共买了70箱牛奶。其中买了30箱高钙奶，脱脂奶的箱数占所有牛奶箱数的，高钙奶和脱脂奶哪种牛奶买的多？
39．质检员王叔叔对两批产品进行检测，情况如下。
第一批：抽查200个，检测合格150个； 第二批：抽查150个，检测合格120个。
第一批抽查检测合格的情况和第二批抽查检测合格的情况相比怎么样？
40．书架上一共有72本书，其中童话类书籍有17本，科普类书籍有24本，小说类书籍有31本。
(1)童话类书籍的本数是科普类书籍本数的几分之几？
(2)请你提出一个其他数学问题并解答。
41．近年来，在郊区兴起了采摘热潮。周末，小红和爸爸、妈妈去某采摘园摘草莓，共摘了2盆草莓，每盆3千克。
(1)平均每人摘了几分之几盆草莓？
(2)平均每人摘了这些草莓的几分之几？平均每人摘了多少千克草莓？
42．五年级有42人参加校园听写大赛初选活动，其中有6人在全校的240名参选选手中脱颖而出，进入复赛。五年级进入复赛的人数占五年级参选人数的几分之几？五年级参选人数占全校参选人数的几分之几？
43．一个环形跑道长240米，苹苹、依依、黄霏霏三人从同一地点同时同方向跑步，苹苹的速度是5米/秒，依依的速度是4米/秒，黄霏霏的速度是6米/秒。至少经过几分钟，三人在原出发点相遇？
44．暑假期间，贝贝一家去漳州旅游，一共拍了86张照片，其中在寻梦谷拍了28张照片，在南靖土楼拍了36张照片，其余是在东山岛拍的照片。在东山岛拍的照片张数是在寻梦谷拍的照片张数的几分之几？
45．河北梆子是河北省的传统戏剧。实验小学要请剧团来校演出，同学们准备用两条彩绳来悬挂宣传海报，一条长18米，另一条长24米，现在要把两条彩绳剪成同样长的小段，每段尽可能长且没有剩余，剪成的每段彩绳长几米？一共能剪成几段？
46．手工课上，优优要把一张长60厘米、宽36厘米的长方形纸，剪成若干个同样大小的正方形，且剪完后长方形纸没有剩余。
(1)正方形的边长最长是多少厘米？
(2)能剪成多少个这样的正方形？
47．为宣传“垃圾分类”知识，实验小学开展“变废为宝”作品征集活动，五年级共征集到学生手工作品83件，经过评选，将30件优秀作品展示给全校师生。选出的优秀作品占征集到的作品总数的几分之几？
48．滑县木版年画有族谱、中堂、对联等百余种表现形式，多以历史典故、吉祥图案等传统内容为题材。非遗传承人计划用70张族谱画和42张中堂画制作礼盒。如果要求每个礼盒中都要有族谱画和中堂画，且每个礼盒中族谱画的张数相同，中堂画的张数也相同，所有的画全部分完，那么最多可以做多少个礼盒？这时每个礼盒中有多少张画？
49．皮影戏是我国最古老的剧种之一，已有上千年的历史，被称为“东方魔术般的艺术”。皮影剧团的专业演员们走进小学，给孩子们带来精彩的非遗课程。孩子们组成方阵观看，每行站8人或每行站12人都正好没有剩余，至少有多少个孩子观看表演？
50．拾金不昧、见义勇为、帮扶同学，这些都是当代学生的高尚品格。东风小学的校长准备了50张购书券和35支钢笔，分别平均分给五年级的品德模范，结果购书券剩下2张，钢笔还差1支。五年级最多有多少名品德模范？
51．学校新建了一个长45米、宽20米、深1.7米的游泳池。要在游泳池的内壁和底面抹一层水泥，已知每平方米需要5千克水泥，考虑到实际抹水泥时有浪费，因此要多准备所需水泥总质量的，至少要多准备多少千克的水泥？
52．每年的4月22日是世界地球日，是一个专门为世界环境保护而设立的节日。第五十六个世界地球日的主题是“珍爱地球，人与自然和谐共处”。为保护环境，实验小学五（3）班学生参加“保护环境，人人有责”的宣传活动，参与活动的学生人数在50人以内，每4人一组或5人一组都正好分完，五（3）班参与活动的学生可能有多少人？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】根据已知R和S都是整数，如果，说明S是R的3倍，也就是S是R的倍数，3和R是S的因数。
【解析】由分析，
A．3和R是S的因数，所以S是3和R的公倍数正确。
B．3是S的因数正确。
C．S是R的倍数，但3不是，所以错误。
D．R是S的因数正确。
2．C
【分析】A．用男生份数除以女生份数，求出男生人数是女生的几分之几。
B．用女生份数除以男生份数，求出女生人数是男生的几分之几。
C．以女生人数为单位“1”，用多的份数除以女生份数，求出男生比女生多几分之几。
D．以男生人数为单位“1”，用少的份数除以男生份数，求出女生比男生少几分之几。
【解析】从线段图可知：女生人数对应3份，男生人数对应4份。
A．男生人数÷女生人数＝4÷3＝，所以男生人数是女生的，该说法正确。
B．女生人数÷男生人数＝3÷4＝，所以女生人数是男生的，该说法正确。
C．男生比女生多的份数：4－3＝1份，以女生为单位“1”，多的占比：1÷3＝，≠，该说法错误。
D．女生比男生少的份数：4－3＝1份，以男生为单位“1”，少的占比：1÷4＝，该说法正确。
说法错误的是男生人数比女生多。
3．C
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
【解析】根据假分数的意义，。
4．A
【分析】把女生人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成27份，男生人数占其中的13份，则总人数是（27＋13）份，男生人数占全班人数的分率＝男生人数的份数÷总份数，最后根据“”结果用分数表示。
【解析】13÷（13＋27）
＝13÷40
＝
这个班男生人数占全班人数的。
5．B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算变化后的分母，用变化后的分母除以12得到12扩大到原来的几倍，分子要扩大相应的倍数。
【解析】（12＋24）÷12
＝36÷12
＝3
即分母扩大到原来的3倍，分子也要扩大到原来的3倍：5×3＝15
分子加上：155＝10
所以分子应该者加上10。
6．B
【分析】要把两根不同长度的木料锯成相等且无剩余的若干段，求每段最长长度，即求两个数的最大公因数。
【解析】16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
16和24的最大公因数是2×2×2＝8，所以每段最长是8分米。
7．C
【分析】锯木头所用时间是：每次锯的时间×锯的次数，锯的次数＝锯成的段数－1，因为每次锯的时间相同，求“锯成3段所用的时间是锯成6段的几分之几”用锯成3段所需次数÷锯成6段所需次数即可。
【解析】6－1＝5（次）
3－1＝2（次）
2÷5＝
8．A
【分析】表示把单位“1”平均分成5份，涂其中2份。
【解析】A．把每个圆看作单位“1”，将其平均分成2份，涂这样的5份，表示，不能用表示；
B．把正五边形看作单位“1”，将其平均分成5份，涂其中2份，表示；
C．把整条线段看作单位“1”，将其平均分成5份，取其中2份，表示。
9．B
【分析】需同时满足假分数和最简分数两个条件：
假分数条件：分子≥分母，即a≥4（a是非零自然数）。
最简分数条件：分子和分母互质（最大公因数为1）。由于分母是4，4的因数是2，因此a不能是2的倍数（即a是奇数）。
【解析】结合两个条件，a需满足≥4的奇数。列举符合条件的a：
a＝5，是最简假分数
a＝7，是最简假分数
a＝9，是最简假分数
a＝11，是最简假分数
a＝13，是最简假分数
a＝15，是最简假分数
综上，当a＝5，7，9，11，13，15，共6种取值时，是最简假分数
10．D
【分析】先把四个选项与1进行比较，因为选的是最小的，只需把小于1的数字进行大小比较即可，比较时，用分子除以分母把分数化成小数比较，除不尽的一般保留三位小数即可。
【解析】A．＞1
B．1.1＞1
C．＜1
D．0.11＜1
只需要比较和0.11的大小即可，＝1÷6≈0.167，0.167＞0.11，所以＞0.11。
综上：最小的是0.11。
11．；2；4；
【分析】把木条的长度看作单位“1”锯成相同的段，求每段是这根木条的几分之一，用1÷平均分的段数；求每段长度，用木条的长度÷平均分的段数，再约分，即可解答。
【解析】1÷4＝
2÷4＝
12．；；9
【分析】一年等于12个月，大月有一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月，共7个月。小月有四月、六月、九月、十一月，共4个月，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，最后结果能约分的要约分。年表示把一年的12个月平均分成4份，取其中的3份。即用一年的月份除以4乘3计算。
【解析】
一年中，大月的月份占全年的，小月的月份占全年的。
年表示把一年的12个月平均分成4份，取其中的3份。
则
（个）
年是9个月。
13． 3 25
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。最小的合数4，将4化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要再加上的分数单位的个数。
【解析】4＝
28－3＝25
的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再加上25个这样的分数单位就是最小的合数。
14．；
【分析】求每袋重多少千克，是求具体的数量，用总重量除以袋数，结果带单位。
求每袋重量是这些苹果的几分之几，是求分率，把这些苹果的总重量看作单位“1”，平均分成3份，求其中1份占总数的几分之几，结果不带单位。
【解析】5÷3＝（千克）
1÷3＝
15．24
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。把分母加上54，分母由9变成63，相当于把分母乘7，要使分数的大小不变，分子4应乘7得28，即分子应加上28－4＝24。
【解析】
的分母加上54，要使分数的大小不变，分子应加24。
16．、、 、、 、
【分析】真分数是分子小于分母的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数；带分数是由整数部分与真分数组成的分数，据此解答。
【解析】在、、、、、、、中，真分数有、、，假分数有、、，带分数有、。
17． 12
【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。
＝，分子从9变成3，除以了3，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也要除以3，可得a÷3＝4，据此求a即可。
【解析】当时，是真分数；当时，是假分数。
a÷3＝4，a＝4×3＝12。
18． 11 3
【分析】先把带分数化为假分数，
根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一；
里一共包含11个，也就是11个分数单位。
最小的质数是2，把2化成分母是7的假分数，再减去，结果是七分之几，就是需要加上几个这样的分数单位。
【解析】 。
因此分数单位是。
里一共包含11个，所以减去11个这样的分数单位就得到0。
， ，也就是需要加上3个这样的分数单位。
19． 13 21
【分析】分数单位是把单位 “1” 平均分成若干份，取其中一份的数；分子是多少就有多少个这样的单位；最小的质数是2，用2减去即可求出再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【解析】2＝
－＝
的分数单位是，它有13个这样的分数单位，再添上21个这样的分数单位是最小的质数。
20．
【分析】约分前分子与分母的和等于200；约分后分数是，根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；约分后的分子＋分母＝7＋13＝20；200÷20＝10；比约分前分子和分母缩小到了原来的；再用约分后的分数的分子分母同时×10，即可求出约分前的分数。
【解析】200÷（7＋13）
＝200÷20
＝10
＝＝
21．0.35
【点评】 求平均每千克花生可榨花生油多少千克，用榨出花生油的重量除以花生的重量；求要榨出1千克花生油需要多少千克花生，用花生的重量除以榨出花生油的重量。
【解析】35÷100＝0.35（千克）
100÷35＝ （千克）
因此，平均每千克花生可榨花生油0.35千克，要榨出1千克花生油需要千克花生。
22．；；
【分析】把这条3米长的彩带看作单位“1”，平均分成8段，根据分数的意义，每段是这条彩带的；求每段的实际长度，用彩带的总长度3米除以段数8即可；求5段是这条彩带的几分之几，根据分数的意义，把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是这条彩带的。
【解析】1÷8＝
3÷8＝（米）
把彩带平均分成8份，5段就是取其中5份，根据分数意义可得占全长的。
23．3 25
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个相同的数（0除外），分数的大小不变。分母乘3，要使分数的大小不变，分子应乘3。用2加上10的和除以2，求出分子乘几，要使分数的大小不变，分母也应乘几，用5乘几的积减去5即可。
【解析】把的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应乘3。
（2＋10）÷2
＝12÷2
＝6
5×6－5
＝30－5
＝25
的分子加上10，要使分数的大小不变，分母要加上25。
24． 31 15
【分析】分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位。 的分母是几，因此分数单位是几分之一。
计算分数单位的个数：先把带分数化为假分数： ，分子是几，说明它有几个这样的分数单位。
计算需要去掉的分数单位个数：最小的质数是2， ，，得出的结果就是去掉的分数单位的个数。
【解析】根据分析可知：
的分母是8，因此分数单位是 。
，分子是31，说明它有31个 这样的分数单位。
最小的质数是2， ，，因此去掉15个这样的分数单位就等于最小的质数。
25．40
【分析】总人数＝学生人数＋1位老师，总人数和每人植树棵数都是123的因数；先分解123质因数，再结合班级学生实际人数判断。
【解析】
123＝3×41
假设总人数3人：学生3－1＝2人，不符合班级实际；
假设总人数41人：学生41－1＝40人，符合班级人数常识。
综上，五（1）班有40名学生参加了植树活动。
26．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
【解析】根据分数的基本性质，将和通分。
取公分母为60，，
大于而小于的分数有、、……
其中化简得，但也大于且小于。
若继续扩大分母，符合条件的分数还有无数个。
所以大于而又小于的分数不只有，原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】将一根铁丝平均分成3段，就是把铁丝看成单位“1”，每段占全长的。全长5米是具体长度，与分率无关，分率只与平均分的份数有关。
【解析】把一根铁丝平均分成3段，每段占全长的，原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】先计算分子加上5后的数值，求出分子扩大到原来的几倍，再与分母的变化倍数进行对比，若倍数相同则分数大小不变。
分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
【解析】分子加上5后变为：
，即分子扩大到原来的2倍。
分母乘2，即分母也扩大到原来的2倍。
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘相同的数（0 除外），分数的大小不变，判断原题说法正确。
故答案为：√
29．
×
【分析】把这堆货物看作单位“1”。则甲队比乙队多运的量与乙队比甲队少运的量是同一个差值，在单位“1”相同的情况下，对应的分率应当相等，据此判断。
【解析】把这堆货物看作单位“1”。甲队比乙队多运的量与乙队比甲队少运的量是相等的，题干中，前后矛盾，所以该说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】分子能被分母整除的假分数可以化成整数。
【解析】要使能化成整数，用÷6，则必须是6的倍数，说法正确。
故答案为：√
31．；；
；；
【分析】约分时需先确定分子和分母的最大公因数，并用分子和分母同时除以这个最大公因数，得到最简分数。假分数化成带分数或整数时，用假分数的分子除以分母，能整除时结果为整数，不能整除时结果化成带分数，商为整数部分，余数为分子，分母不变。
【解析】
32．
（1），；（2），，；（3），，
【分析】根据分数的基本性质，将每组分数化为以最小公倍数为分母的同分母分数。分母相同，分子大的分数大。
【解析】（1），，所以；
（2），，，所以；
（3），，，所以。
33．0.375；；0.6；
【分析】分数化小数：用“分子÷分母”计算；
小数化最简分数：一位小数分母是10、两位小数分母是100，再约分至分子和分母互质。
【解析】
34．图见详解
【分析】把0－1这一大格平均分成2份，其中的一小格就用表示；把0－1这一大格平均分成4份，其中的第3小格就用表示；运用分数的基本性质把化简为，把数轴上1－2的这一大格平均分成4份，其中的一小格就表示，即在1－2的第1小格处；就是第1－2之间的第3小格处；运用分数的基本性质把化简为，把0－1这一大格平均分成4份，即在0－1的第3小格处。
【解析】
35．见详解
【分析】根据分数的意义进行涂色。第一组比较大小可以根据“同分子，分母越大分数反而越小”来进行比较。第二组比较大小可以将两个分数先通分再根据“同分母，分子越大分数越大”进行比较。
【解析】表示将整体平均分成四份，占其中的一份，涂一格即可。、、按照同样的方法分别涂一格、四格、五格。
与分子都是1，的分母为4，的分母为8，4＜8，分母越小反而＞。
与的分母5、6的最小公倍数为30，通分为，通分为，＜，所以＜。
36．7月13日
【分析】根据题意可知，他们再次相遇经过的天数应是3和4的公倍数。要求下一次相遇，即先求3和4的最小公倍数，再用7月1日加上这个天数，得到下一次同时去少年宫的日期。
【解析】因为3和4是互质数，所以最小公倍数是它们的乘积。
（天）
（日）
答：下一次他们都去少年宫是7月13日。
37．女同学
【分析】根据关系“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别计算出男同学和女同学平均每分钟折纸鹤的只数，再通过比较大小，即可判断谁折得快。
【解析】男同学每分钟折的只数：36÷5＝（只）
女同学每分钟折的只数：30÷4＝（只）
＝7.2，＝7.5
因为7.2＜7.5，即＜，所以女同学折得快。
答：女同学折得快。
38．高钙奶
【分析】已知脱脂奶的箱数占所有牛奶箱数的，说明把牛奶的总箱数平均分成了7份，脱脂奶占2份，求出脱脂奶的箱数，再和高钙奶的箱数作对比，即可知道是高钙奶买的多还是脱脂奶买的多。
【解析】根据分析可知：
70÷7＝10（箱）
10×2＝20（箱），所以脱脂奶是20箱。
已知高钙奶是30箱，30＞20，所以高钙奶买的多。
答：高钙奶买的多。
39．第二批抽查检测合格的情况更好
【分析】分别计算两批产品的合格数量占各自抽查总数的几分之几，即合格数量÷抽查总数量的值，再进行大小比较，分率高的批次检测合格情况更好。
【解析】第一批合格数占总数的分率：
第二批合格数占总数的分率：
＝，＝
因为＜，即＜，所以第二批抽查检测合格的情况更好。
答：第二批抽查检测合格的情况更好。
40．(1)
(2)问题：小说类书籍的本数是总本数的几分之几？
（答案不唯一）
【分析】（1）求童话类书籍的本数是科普类书籍本数的几分之几，根据分数的意义，用童话类书籍本数除以科普类书籍本数即可。
（2）求小说类书籍本数是全部书本数的几分之几，用小说类本数除以总本数即可。
【解析】（1）17÷24＝
答：童话类书籍的本数是科普类书籍本数的。
（2）问题：小说类书籍的本数是总本数的几分之几？
31÷72＝
答：小说类书籍的本数是总本数的。
（答案不唯一）
41．(1)
(2)；2千克
【分析】（1）小红一家共有3人，摘了2盆，用盆数除以人数，即为平均每人摘了几分之几盆草莓。
（2）将这些草莓的总量看成单位“1”，用单位“1”除以人数，就是平均每人摘了这些草莓的几分之几。盆数×每盆质量＝草莓总质量，草莓总质量÷人数＝平均每人摘的草莓质量。
【解析】（1）2÷3
＝2 ×
＝
答：平均每人摘了盆草莓。
（2）1
＝1×
＝
（3×2）÷3
＝6÷3
＝2（千克）
答：平均每人摘了这些草莓的，平均每人摘了2千克草莓。
42．；
【分析】用五年级进入复赛的人数÷五年级参选人数；求出进入复赛的人数占五年级参选人数的分率；
用五年级参选的人数÷全校参选人数，求出五年级参选人数占全校参选人数的分率。
【解析】6÷42＝
42÷240＝
答：五年级进入复赛的人数占五年级参选人数的，五年级参选人数占全校参选人数的。
43．4分钟
【分析】三人在原出发点相遇，说明每个人跑的时间都是各自跑一圈所需时间的整数倍。要求至少经过多少分钟，即求三人跑一圈所需时间的最小公倍数。先根据“路程÷速度＝时间”求出每人跑一圈的时间，再求这三个时间的最小公倍数，最后将单位换算成分钟。
【解析】苹苹跑一圈所需时间：
240÷5＝48（秒）
依依跑一圈所需时间：
240÷4＝60（秒）
黄霏霏跑一圈所需时间：
240÷6＝40（秒）
用短除法求最小公倍数：
2×2×2×3×5×2＝240（秒）
240秒＝240÷60＝4 分
答：至少经过4分钟，三人在原出发点相遇
44．
【分析】先用总照片数减去在寻梦谷和南靖土楼拍的照片数，求出在东山岛拍的照片数。再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用在东山岛拍的照片数除以在寻梦谷拍的照片数，最后将结果化为最简分数。
【解析】（86－28－36）÷28
＝22÷28
＝
＝
答：在东山岛拍的照片张数是在寻梦谷拍的照片张数的。
45．6米；7段
【分析】要把两条彩绳剪成同样长的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是18和24的公因数；要求每段尽可能长，即求18和24的最大公因数；用除法分别计算两条彩绳能剪成的段数，再相加即可得到总段数。
【解析】18的因数有：1，2，3，6，9，18；
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
18和24的最大公因数是：6。
18÷6＝3（段）
24÷6＝4（段）
3＋4＝7（段）
答：剪成的每段彩绳长6米，一共能剪成7段。
46．(1)
12厘米
(2)
15个
【分析】（1）要把长方形纸剪成同样大小的正方形且没有剩余，说明正方形的边长必须既是长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形的边长最长是多少，就是求60和36的最大公因数。
（2）求出正方形的边长后，分别用长和宽除以边长，求出长和宽各能剪多少个，最后将两个结果相乘，即为能剪成的正方形总个数。
【解析】（1）60＝2×2×3×5
36＝2×2×3×3
60和36的最大公因数是2×2×3＝12
答：正方形的边长最长是12厘米。
（2）60÷12＝5（个）
36÷12＝3（个）
5×3＝15（个）
答：能剪成15个这样的正方形。
47．
【分析】求一个数占另一个数的几分之几就是用一个数除以另一个数，据此用优秀作品的数量除以征集到的作品总数量即可。
【解析】30÷83＝
答：选出的优秀作品占征集到的作品总数的。
48．14个；8张
【分析】根据题意，每个礼盒中族谱画和中堂画的张数分别相同，且所有的画全部分完，说明礼盒的数量是70和42的公因数。求最多可以做多少个礼盒，就是求70和42的最大公因数。求出礼盒数量后，用画的总张数除以礼盒数量，即可求出每个礼盒中画的张数。
【解析】70＝2×5×7
42＝2×3×7
70和42的最大公因数是：2×7＝14
即最多可以做14个礼盒。
（70＋42）÷14
＝112÷14
＝8（张）
答：最多可以做14个礼盒，这时每个礼盒中有8张画。
49．24个
【分析】每行站8人或每行站12人都正好没有剩余，说明总人数是8和12的公倍数，求至少有多少个孩子就是求8和12的最小公倍数，用分解质因数的方法可求出最小公倍数。
【解析】8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数为：
2×2×2×3＝24
答：至少有24个孩子观看表演。
50．12名
【分析】根据题意，购书券剩下2张，说明实际分掉的购书券数量是50减2的差；钢笔还差1支，说明钢笔的数量加上1就能正好分完。品德模范的人数既是实际分掉的购书券数量的因数，也是正好分完所需钢笔数量的因数，即这两个数的公因数。要求最多有多少名，即求这两个数的最大公因数。
【解析】实际分掉的购书券数量：50－2＝48（张）
正好分完所需的钢笔数量：35＋1＝36（支）
48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
48和36的公因数有：1，2，3，4，6，12
其中最大公因数是12，符合题意。
答：五年级最多有12名品德模范。
51．560.5千克
【分析】游泳池为无盖长方体，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出需要抹水泥的面积；然后用每平方米需要水泥的质量乘抹水泥的面积求出所需水泥总质量。
把所需水泥总质量看作单位“1”，表示其中1份，用总质量除以10计算即可。
【解析】45×20＋45×1.7×2＋20×1.7×2
＝900＋76.5×2＋34×2
＝900＋153＋68
＝1053＋68
＝1121（平方米）
1121×5＝5605（千克）
5605÷10＝560.5（千克）
答：至少要多准备560.5千克的水泥。
52．20人或40人
【分析】每4人一组或5人一组都正好分完，所以参与活动的人数是4和5的公倍数。因为参与人数在50人以内，所以需要先求出4和5的最小公倍数，再找出50以内4和5的最小公倍数的倍数，即为五（3）班参与活动的学生人数。
【解析】4×5＝20
4和5的最小公倍数是20。
50以内4和5的公倍数有：20×1＝20，20×2＝40。
答：五（3）班参与活动的学生可能有20人或40人。
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