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2025-2026学年五年级下册数学单元核心素养评价押题卷（人教版）
第6单元 分数的加法和减法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．观察下图，可列算式为（ ）。
A． B． C． D．
2．把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，则（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法比较
3．估一估，的结果（ ）。
A．小于1 B．大于1小于2，但接近1
C．等于1 D．大于1小于2，但接近2
4．下面是3位同学计算的方法，（ ）的方法是完全正确的。
乐乐： 欢欢： 丁丁：
A．乐乐和欢欢 B．乐乐和丁丁 C．欢欢和丁丁 D．乐乐
5．修一条水渠，已修了，还剩下千米，已修的与剩下的相比（ ）。
A．一样长 B．剩下的长 C．已修的长 D．无法比较
6．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段长度相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法确定
7．关于和这两个分数，下面的说法正确的是（ ）。
A．它们表示的意义相同 B．它们的大小相等
C．它们的分数单位相同 D．它们相加等于
8．（b是奇数）的结果的分数单位是（ ）。
A． B． C． D．
9．一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法判断
10．下列算式中，（ ）不可以简便计算。
A． B． C． D．
二、填空题
11．一根绳子长米，用去米，还剩下______米。
12．辣椒粉是红色或红黄色，油润而均匀的粉末，具有辣椒固有的辣香味。王师傅买来kg辣椒粉，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时还剩下全部的。
13．有一根3米长的绳子，如果剪去米，那么还剩( )米；如果剪去这根绳子的，那么还剩这根绳子的( )。
14．的分数单位是( )，至少再添上( )个这样的分数单位就可以成为整数。
15．《九章算术》记载“今有八分之五，二十五分之十六。问孰多？多几何？”其大意是：在和两个分数中，比较大的是( )，大数比小数大( )。
16．古人用日晷计量时间，晷面标有12个时辰对应一天的24小时。乐乐每天睡5个时辰，他睡觉的时间占一天的( )（填最简分数），此分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
17．一块地有公顷，其中种月季花，种郁金香，其余的种菊花。月季花和郁金香一共占这块地的( )，菊花占这块地的( )。
18．有两袋饼干，第一袋增加，第二袋增加后，两袋饼干的质量相等。那么原来两袋饼干中，第( )袋比较重，比第( )袋重( )kg。
19．计算时先计算( )法，再计算( )法；计算时运用( )使计算简便，结果是( )。
20．把一条3米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的( )，每份长( )米，取这样的3份，是( )米。
21．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的假分数。
22．丁丁喝了一杯纯饮料的，然后加满水，又喝了杯，再倒满水后，又喝了半杯，此时丁丁喝了( )杯纯饮料。
23．一个分母是最小质数的真分数，分子增加4倍得到一个分数，分母加上8得到另一个分数，那么这两个分数的和是______。
24．为方便盲人出行，某工程队在相关部门的指导下修建一条盲道，第一周修了全程的，第二周修了全部的，两周一共修了全程的。
25．五年级学生近视人数占总人数的，的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，视力良好的学生占总人数的( )。
三、判断题
26．一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小华最多吃了。( )
27．一个月饼，哥哥和妹妹各吃了，妈妈吃了剩下的一半，妈妈吃得最多。( )
28．苹果的质量比梨多，则梨的质量比苹果少。( )
29．一根铁丝截成两段，一段占它的，另一段长米，这两段的长度一样。( )
30．分母是12的所有真分数的和是3。( )
四、计算题
31．计算下面各题，把得数化成最简分数。


32．用简便方法计算。

33．解方程。

34．看图列式计算。
列式：______________________
五、作图题
35．涂一涂，画一画，算一算。
2个的和是多少？
36．涂一涂，填一填。
（ ）－（ ）＝（ ）＝（ ）
六、解答题
37．红红看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看全书的。
(1)第二天看了全书的几分之几？
(2)两天后还剩下全书的几分之几没看？
38．林老师把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。李红认为这两段绳子的长度无法比较。她说得对吗？为什么？
39．水果店的王阿姨把20千克苹果分装在3个一样的水果篮中，然后分别称重。第一篮连篮重是千克，第二篮连篮重千克，第三篮连篮重是千克。一个空篮重多少千克？
40．淘气把一根1.6米长的木棒截成三段，第一段和第二段的长分别是米和米，第三段长多少米？用这三段木棒能否围成一个三角形？请说明理由。
41．“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”，描写的就是西湖的景色。笑笑和爸爸妈妈一起来西湖游玩，途中笑笑的妈妈被美丽的景色所吸引，她一边拍照，一边欣赏美景，所以当她行了千米时，笑笑已经行了千米，爸爸比她们行的路程和少千米。爸爸行了多少千米？
42．川剧变脸是川剧表演的特技之一，神奇的变脸艺术激发了人们对脸谱的喜爱。某店新购进一批脸谱，其中诸葛亮脸谱占，包公脸谱占，这两种脸谱共占新购进脸谱的几分之几？
43．为了弘扬传统文化，五（1）班开展了“国学经典诵读”活动，同学们可在《论语》《三字经》《弟子规》中任选一本图书阅读，读《论语》和《三字经》的同学占全班的，读《弟子规》和《三字经》的同学占全班的。读《三字经》的同学占全班的几分之几？
44．一包糖果共20颗，弟弟吃了这包糖果的，剩下的被哥哥吃掉了。哥哥吃了这包糖果的几分之几，哥哥吃了几颗糖果？（请写出计算过程）
45．五（3）班有学生40人，其中的学生参加了数学兴趣小组，其余的学生参加语文兴趣小组。参加语文兴趣小组的学生占全班学生几分之几？参加语文兴趣小组的学生有多少人？
46．小丽用彩纸做手工贺卡，红色彩纸用了总量的，黄色彩纸用了总量的，蓝色彩纸用了总量的。这三种颜色的彩纸一共用了总量的几分之几？
47．学校举办一次小学生书画大赛，设一、二、三等奖三个奖项，获一、二等奖的占获奖总数的，获二、三等奖的占获奖总数的，获二等奖的占获奖总数的几分之几？
48．汉字书法被誉为“无言的诗，无形的舞”。为弘扬汉字书法文化，育才小学举办了“笔墨人生”书法比赛。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
49．乐乐冲了一杯黑芝麻糊，喝了后，感觉太黏稠了，就加满了白开水，喝了一半后还是觉得黏稠，又加满白开水，喝了一半。这时乐乐一共喝了多少杯黑芝麻糊？
50．园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了多少瓶水？
51．五年级环保小分队收集废纸，第一小队收集了kg，比第二小队多收集了kg，第三小队比第二小队多收集了kg。第三小队收集了多少千克？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】先看第一个圆，平均分成3份，阴影部分占1份，表示分数；
第二个圆把 这个部分再平均分成2份，也就是把整个圆平均分成6份，取出其中1份；
这个过程是从 里减去 ，剩下的部分就是第三个圆的阴影，所以列减法算式。
【解析】根据分析，这道题是从 里减去，列式为－ 。
2．B
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两个分率的大小，得出结论。
【解析】1－＝
＜
所以第二段长。
3．B
【分析】因为＞，＋＝1，所以和大于1；两个数都小于1，和小于2；且仅比大一点，因此和只比1大一点，接近1。
【解析】＋＝1
因为＞，所以＞1
仅比大一点，因此只比1大一点，远＜2，且更接近1。
所以大于1小于2，但接近1。
4．C
【分析】异分母分数相加，先通分变为同分母分数相加，分母不变，分子相加。
把一个图形看作单位“1”，将其平均分成几份，分母就是几，取其中几份，分子就是几。据此逐一分析。
【解析】乐乐：，是把分子相加作分子，分母相加作分母，错误；
欢欢：，先通分，将异分母分数加法转化为同分母分数加法，分母不变，分子相加，正确；
丁丁：把正方形看作单位“1”，将其平均分成4份，即，对应2份，对应1份，共2＋1＝3份，即，所以＝，正确。
综上，欢欢和丁丁的方法是完全正确的。
5．C
【分析】把水渠长度看作单位“1”，用减法，求出剩下的长度占总长的分率，再和已修的长度占总长的分率进行比较，即可解答。
【解析】1－＝
＞，已修的长。
修一条水渠，已修了，还剩下千米，已修的与剩下的相比已修的长。
6．A
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，用减法，求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较，即可解答。
【解析】1－＝
＞，第一段长。
把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段长度相比，第一段长。
7．B
【分析】分数的分母表示平均分的份数，表示这样的几份，分子就是几；分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数的分母是几，分数单位就是几分之一；异分母分数相加，先变为同分母分数相加，分母不变，分子相加。
【解析】A．表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份；表示把单位“1”平均分成8份，取其中的6份；二者表示的意义不同，该选项错误。
B．，两个分数大小相等，该选项正确。
C．的分数单位是，的分数单位是，≠，两个分数的分数单位不同，该选项错误。
D．，，≠，它们相加不等于，该选项错误。
说法正确的是它们的大小相等。
8．D
【分析】算式结果的分数单位由差的分母决定，需先计算的结果，分母是几，分数单位就是几分之一。
【解析】因为b是奇数，所以2和b互质，则两个分数的公分母是2b。
＝
＝
的分母是2b，所以的分数单位是。
9．B
【分析】通过对应分率进行比较，将绳子长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几。
【解析】1－＝
＜，两段相比第二段长。
10．B
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）
【解析】A．，可利用加法交换律凑，简便计算；
B． ，三个分母8、11、13互质，无法凑整或凑同分母，不能简便计算；
C． ，可利用减法性质凑，即，简便计算；
D．，可利用加法结合律凑，简便计算。
11．/0.5625
【分析】剩余的长度＝总长度－用去的长度。
【解析】
（米）
12．
【分析】将辣椒粉的全部质量看作单位“1”，要求剩下全部的几分之几，只需用单位“1”依次减去第一天、第二天用去的分率即可。
【解析】1－－＝
因此，这时还剩下全部的。
13．/
【分析】用绳子的总长减去剪去的长度，求出还剩的长度；再把这根绳子的总长看作单位“1”，用单位“1”减去用去的占总长的分率，即为剩下的占总长的分率。
【解析】3－
＝－
＝（米）
1－＝
还剩米；还剩这根绳子的。
14． 2
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。再找到大于的最小整数1，将其转化为同分母分数，通过计算－得到需要添加的分数单位对应的分数，进而得出需要添加的个数。
【解析】的分数单位是；
1－＝－＝
至少再添上2个这样的分数单位就可以成为整数。
15．
【分析】先把两个分数通分，转化为同分母分数，再比较分子大小判断谁更大，最后用大数减小数算出差值。
【解析】＝＝
＝＝
＞
所以＞，较大的数是。
－
＝－
＝
大数比小数大。
16． 19
【分析】求睡觉的时间占一天的分率＝，最简分数，需要分子和分母是互质的，最大公因数为1。最小的质数是2，用2减去他睡觉的时间占一天的几分之几计算即可。
【解析】5÷12＝
2＝
－＝
有19个这样的分数单位。
17．
【分析】把这块地看作单位“1”，将月季花和郁金香种植面积占比相加即可求出月季花和郁金香一共占这块地的几分之几；用“1”减去月季花和郁金香种植面积占比和即可求出菊花占这块地的几分之几。
【解析】
1－＝
18．二/2 一/1 /0.125
【分析】先通分比较两袋增加的重量，可得第一袋增加的重量更多，却和第二袋增加后重量相等，说明原来第二袋更重。用第一袋增加的重量减去第二袋增加的重量即可求出重量差。
【解析】，＞，即＞，所以第二袋比较重。
（kg），比第一袋重kg。
19．减 加 加法交换律
【分析】（1）按照运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的加法；
（2）运用加法交换律先将同分母分数相加后，再计算结果。
【解析】（1）计算时先计算减法，再计算加法。
（2）
＝
＝
＝
因此，计算时运用加法交换律使计算简便，结果是。
20． //1.125
【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的1份，用分数表示为，每份绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的份数，最后用分数加法求出3份绳子的长度。
【解析】由分数的意义可知，把一条3米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的。
3÷8＝（米）
＋＋
＝
＝（米）
21． 3 4
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份的数，用分数表示，其中的一份叫做分数的分数单位。找一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；有几个这样的分数单位看分子，分子是几，就有几个这样的分数单位。分子大于或等于分母的分数叫做假分数，所以分数单位是的最小假分数是，用减去，结果的分子是几就表示要加上几个这样的分数单位。
【解析】的分数单位是，它有3个这样的分数单位。
里面有4个，所以再加上4个这样的分数单位就是最小的假分数。
22．
【分析】第一次喝了这杯饮料的，即把这杯饮料平均分为4份，每份是杯，喝了其中的1份，即杯；兑满水后，水是杯，饮料是（1－）杯，第二次喝了杯，即整杯的，即杯的，因为，把12平均分成4份，每份是3，3份占整杯（16份）的，即第二次喝了杯，杯子里还有（杯），第三次喝了半杯，因为杯子里有杯纯饮料，它的一半是杯，所以第三次喝了杯纯饮料，将三次喝的纯饮料杯数相加即可。
【解析】根据分析：第一次喝了杯，第二次喝了杯，第三次喝了杯，共喝了：
＝
＝（杯）
23．//2.6
【分析】分数的分母是最小质数的真分数，即分母是2，再根据真分数的意义“分子小于分母”可知原分数是；
原分数的分子增加4倍，则新分子是4＋1＝5，分母不变，可得出第一个新分数是；
原分数的分母加上8，则分母变成2＋8＝10，分子不变，即第二个新分数是；
把两个新分数相加，求出和即可。
【解析】＋
＝＋
＝
24．
【分析】用第一周修的分率加上第二周修的分率，即可求出两周一共修了全程的几分之几。
【解析】＋
＝＋
＝
25． 5
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的分数叫做分数单位，有几个这样的分数单位就是几分之几；
把学生总人数看作单位“1”，1－近视人数占学生总人数的分率＝视力良好的学生占总人数的分率。
【解析】的分数单位是，它含有5个这样的分数单位；
1－＝
视力良好的学生占总人数的。
26．√
【分析】把一个西瓜看作单位“1”，先用加法求出爸爸和妈妈一共吃了这个西瓜的几分之几，再用单位“1”减去爸爸和妈妈吃的分率和，求出剩下的部分。因为小华吃的部分不能超过剩下的部分，从而判断小华最多吃了多少。
【解析】＋
＝＋
＝
1－＝
小华最多吃了，原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】把这块月饼看作单位“1”，先根据分数减法求出哥哥和妹妹吃完后剩下的部分，再把剩下的部分平均分成两份，得出妈妈吃的量，最后比较三人吃的分数大小，判断对错。
【解析】把月饼看作单位“1”。
两人一共吃了＋＝
剩下：1－＝
妈妈吃了剩下的一半，也就是把平均分成两份，每份是。
三人都吃了，吃得同样多，原题说法错误。
故答案为：×
28．
√
【分析】苹果与梨的质量差为 。根据差值的对称性，若一个量比另一个量多一定值，则后者比前者少相同的值。因此，梨的质量比苹果少 是正确的。
【解析】设梨的质量为千克，则苹果的质量为千克。梨的质量比苹果少千克。因此，题干结论正确。
故答案为：√
29．×
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，一段占它的，另一段占它的1－，求出另一段占铁丝长的分率，再比较两段占铁丝长度的分率，即可解答。
【解析】1－＝
＞，所以这两段的长度不一样。
一根铁丝截成两段，一段占它的，另一段长米，这两段的长度不一样长，原题干说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】真分数的定义：分子小于分母的分数。分母为12时，真分数的分子为1至11，共11个分数。求和时，将分子相加后除以分母12。计算出结果即可判断。
【解析】分母是12的所有真分数为：，，，，，，，，，，。
这些分数的和为：。
计算分子之和：。
因此，和。
，所以分母是12的所有真分数的和不是3。
原题说法错误。
故答案为：×
31．；；；；
；；；
【解析】略
32．10；；
【分析】（1）根据减法的性质，将连减转化成减去两个数的和；
（2）根据带符号搬家，把分母相同的算式放一起先进行计算，再结合减法的性质，将连减转化成减去两个数的和进而简便计算；
（3）根据减法的性质，先计算同分母的算式。
【解析】
＝10
33．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。
（2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。
（3）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．
【分析】根据线段图，整体表示的是，其中两部分分别是和，求剩下的部分用减法计算即。
【解析】根据分析得：列式为：。
35．，图见详解
【分析】表示把大长方形整体平均分成7份，涂色2份，2个表示涂色2＋2＝4份。求同分母分数加法时，分母不变，分子相加的和作为新分子。据此涂色并计算。
【解析】根据分析，涂色如下（涂色不唯一）：
＋
＝
＝
因此2个的和是。
36．；；；；；
【分析】左边第一个圆被平均分成6份，涂色部分占2份，用分数表示为，第二个圆被平均分成6份，涂色部分占1份，用分数表示为，两个圆合并后，涂色部分共占3份，即，化简后为（分子分母同时除以3）；
右边图中第一个长方形被平均分成8份，涂色部分占7份，用分数表示为，第二个长方形被平均分成8份，涂色部分占5份，用分数表示为，相减后，涂色部分剩余2份，即，约分后为（分子分母同时除以2）。
【解析】
37．(1)
(2)
【分析】把全书的总页数看作单位“1”。
（1）已知第一天看了全书的，第二天比第一天多看全书的，求第二天看了全书的几分之几，用加法计算。
（2）求两天后还剩下全书的几分之几没看，用单位“1”减去第一天和第二天看的分率之和。计算异分母分数加减法时，需要先通分，化成同分母分数后再计算。
【解析】（1）
答：第二天看了全书的。
（2）
答：两天后还剩下全书的没看。
38．不对；第二段长
【分析】将绳子的全长看作单位“1”，用1－第二段绳子占全长的分率求出第一段绳子占全长的分率，再通过比较两段绳子占全长的分率大小来判断长短。
【解析】
答：她说得不对，因为第二段比第一段长。
39．千克
【分析】先用加法，求出3个篮与苹果的重量和，再减去苹果的重量，求出3个空篮子的重量和，再用除法，求出一个空篮子的重量。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝22（千克）
22－20＝2（千克）
2÷3＝（千克）
答：一个空篮重千克。
40．米；不能
【分析】先用减法求出第三段的长度；再根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，据此判断。
【解析】1.6－－
＝－－
＝－
＝－
＝（米）
＋
＝＋
＝（米）
因为＜，所以这三段木棒不能围成一个三角形。
答：第三段长米，用这三段木棒不能围成一个三角形。
41．千米
【分析】将妈妈行的路程与笑笑行的路程相加求出她们行的路程和，再用路程和减去千米即可求出爸爸行的路程。
【解析】
（千米）
答：爸爸行了千米。
42．
【分析】把新购进的一批脸谱总数看作单位“1”，用加法，求出两种脸谱占新购进脸谱的分率。
【解析】
答：这两种脸谱共占新购进脸谱的。
43．
【分析】把全班人数看作单位“1”。已知读《论语》和《三字经》的分率之和，以及读《弟子规》和《三字经》的分率之和，将这两个分率相加，其中读《三字经》的分率被加了两次，而读《论语》和《弟子规》的分率各加了一次。因此，用这两个分率的和减去单位“1”，即可求出读《三字经》的同学占全班的几分之几。
【解析】＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
答：读《三字经》的同学占全班的。
44．；8颗
【分析】把这包糖果的总量看作单位“1”，用单位“1”减去弟弟吃的分率即为哥哥吃的分率；
先把20颗糖果平均分成5份，求出1份有几颗，再看哥哥吃的份数，用1份的数量乘哥哥吃的份数，求出哥哥吃的颗数。
【解析】1－＝
20÷5×2
＝4×2
＝8（颗）
答：哥哥吃了这包糖果的，哥哥吃了8颗糖果。
45．；16人
【分析】把全班人数看作单位“1”。用1减去即可；
把全班人数平均分成5份，算出每份的人数，再乘参加语文兴趣小组的份数即可
【解析】1－＝
40÷5×2＝16（人）
答：参加语文兴趣小组的学生占全班学生；参加语文兴趣小组的学生有16人。
46．
【分析】用红色彩纸占总量的＋黄色彩纸占总量的＋蓝色彩纸占总量的就等于这三种颜色的彩纸一共占总量的几分之几。
【解析】
＝
＝
＝
答：这三种颜色的彩纸一共用了总量的。
47．
【分析】把获奖总数看作单位“1”，获一、二等奖的占总数的，获二、三等奖的占总数的，把这两个分率相加，二等奖的占比会被重复计算一次，而一、二、三等奖的总和就是单位“1”，所以用这两个分率的和减去1，即可求出二等奖占获奖总数的分率。
【解析】＋－1
＝＋－
＝－
＝
答：获二等奖的占获奖总数的。
48．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用“1”减去获一、二等奖人数的占比得到获三等奖人数的占比；再用获二、三等奖人数的占比减去获三等奖人数的占比，就可以得到获二等奖人数的占比。
【解析】1－＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
49．杯
【分析】根据题意可知：第一次喝了杯黑芝麻糊，第二次喝了剩下的一半，即剩下的杯的一半，即为杯黑芝麻糊，第三次喝了剩下的一半，即杯的一半，即为杯黑芝麻糊，将三次相加即可求出结果；据此解答。
【解析】（杯）
答：这时乐乐一共喝了杯黑芝麻糊。
50．瓶
【分析】园园第一次试吹了原液后兑满水，此时加的水量等于第一次用掉的液体量，即为瓶，园园又用了瓶后兑满水，此时加的水量等于第二次用掉的液体量，即为瓶，将两次加的水量相加，即可得到园园中间过程加水的总量，据此解答。
【解析】（瓶）
答：园园中间过程加了瓶水。
【点评】理解每次加水的量等于用掉的液体量，是解题的关键。
51．kg
【分析】已知第一小队收集了kg，比第二小队多收集了kg，因此第二小队收集的重量等于第一小队的重量减去第一小队比第二小队多收集的重量；已知第三小队比第二小队多收集了千克，因此第三小队收集的重量等于第二小队的重量加上第三小队比第二小队多收集的重量；据此解答。
【解析】（kg）
（kg）
答：第三小队收集了kg。
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