资源简介

2026年九年级第一次模拟考试数学试题
(满分：150分考试时向：120分钟)
友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列四个数中，是负数的是
A.-2
B.-2
C.-(-2)
D.（-2}
2.一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在
A.2与3之间B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
3.下列运算正确的是
A.(a23=a
B.a2+2a3=3a
C.a5÷a2=a
D.a·a2=a
4.下面调查中，适合采用普查的是
A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查你所在的班级同学的身高情况
C.调查50枚导弹的杀伤半径
D.调查扬州电视台《今日生活》收视率
5.为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动.现在的图
书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处.下列图书馆标志的图形
中是中心对称图形的是
起
D
6.用直尺和圆规作一个角等于己知角的作法如图，能得出∠OB=∠AOB的依据是
A.(SAS)
B.(AAS)
C.(SSS)
D.(ASA)
B
(第6题)
(第7题)
7.如图，A,B,P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为
A.2
B.4
C.2
D.2W2
8.已知反比例函数y=尽(k≠0)过点A(a,,B(a+1,),若>，则a的取值
范围
A.a>-1
B.a<1
C.-1D.0数学试卷第1页（共6页）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上)
9.3月29日扬州半程马拉松鸣枪开跑，23000名跑者穿越“世界运河之都、世界美食之都、
东亚文化之都”的千年画卷，将23000用科学记数法表示为▲一
10.长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化
等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文
化”的概率是▲一
11.分解因式：m3-4m=▲
12.我国明代数学著作《算法统宗》里有这样一首古算诗：“我问开店李三公，众客都来到
店中。一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房
住7人，那么有7人无房可住：如果每一间客房住9人，那么就空出1间客房.设该店
有客房x间、房客y人，则所列方程组为▲一
13.若(-3，m),(2,n)为直线y=(k1)x+1上的两点，且m>n,则k的取值范围是▲
14.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多形的边数是▲，
15.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F的
方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=30°，则摩擦力F2与
重力G方向的夹角的度数为▲°
16.如图，在△ABC中，AB=AC,延长BC至D,使CD=AC,连接AD,E,F分别是BC,
AD的中点，连接EF,若AB=3,BC=2,则EF的长为△一
a
(第15题)
(第16题)
17.如图是二次函数y=ar2+bx+c的图象，若关于x的方程ax2+bx+cm总有一正一负两个实
数根，则m的取值范围是▲，
10m
(第17愿)
(第18题)
18.如图，两条道路的宽分别为10m,8m,夹角∠A=∠B=120°.现修建圆弧形道路，其
内侧C分与边界相切于点C,D,外侧EF与边界相切于点E,F,两弧的圆心均在直线
CE上.CD,EF的长度m,n满足的数量关系为▲，
数学试卷第2页（共6页）2026年九年级中考模拟考试数学试题参考答案及评分建议
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，
参照本评分标准的精神酌情给分
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
B
D
B
c
D
c
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9.2.3×104
10.3
11.m(+2)(0-2)
12.
7x+7=y,
13.k<1
19x-9=y
14.9
15.12016.√6
17.m>3
18.-1=2元
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.(1)解：原式=2-1+2：
……3分
=3
…4分
(2)解：（x+2)2=5
…2分
x=-2+V5,x,=-2-V5
…4分
20.由①得：x>-2
…2分
由②得：x≤1
…4分
.不等式组的解集为-2…6分
∴，不等式组的整数解的和为-1+0+1=0
…8分
21.(1)3:
…2分
(2)将4件电子产品记为正品1、正品2、正品3、次品，画树状图略：
…6分
·P(两次取出的都是正品)=6=！
12=2
8分
22.解：(1)40
…2分
(2)B………………4分
(3)图略
…6分
(4）200÷8=1000…8分
40
23.解：设动车的平均速度为xkm/h
…1分
根据题意可列出方程为450480
=1,…5分
x1.6x
解得x=150.
…8分
经检验：x=150是方程的解，
…9分
1.6x=240答：高铁的平均速度为240km/h.
…10分
24.(1)证明：AF∥BC,∠AFE=∠DBE.:E是AD的中点，∴.AE=DE.
又：∠AEF=∠DEB,∴△AEF≌△DEB
…3分
.AF=DB.AF=DC,DB=DC.即D是BC的中点.
…5分
数学答案第1页（共3页）
(2)解：四边形ADCF是矩形，
…6分
证明：'AF∥DC,AF=DC,.四边形ADCF是平行四边形.
…8分
.'AB=AC,D是BC的中点，AD⊥BC.
即∠ADC=90°..四边形ADCF是矩形
…10分
25.(1)证明：连接OC..CE是⊙O的切线，∴.OC⊥CE
,BD⊥CE,∴.OC∥BD.3分.∠OCB=∠DBC
∠OCB=∠OBC,.∠OBC=∠DBC,即∠ABC=∠DBC.…5分
(2)解：连接AC.,AB是⊙O的直径，.∠ACB=90°.
3
g∠ABCE∠DBC,im∠ABC,sin∠DBC}
5
在Rt△BDC中，：sim∠DBC=,CD=6,
E
5
∴BC=
CD 6
in∠DBC3=l0.
…7分
5
在Rt△ACB中，：sin∠ABC=3,BC=10,设4C=3x,AB=5x.
5
.(3x)2+102=(5x)2,∴.x=
即48=
25
*…10分
2
26.解：（1)刘奶奶两次购买大米的均价为
20+20÷(g+99元e,
…2分
65
张奶奶两次购买大米的均价为
(2×6+2×5)÷(2+2)=5.5元kg…
…4分
.60<5.5,总体看刘奶奶更划算.…5分
11
(2)刘奶奶两次购买大米的均价为
20+20)÷(20+20=2mm元kg,
…6分
mn
张奶奶两次购买大米的均价为
(2Xm+2X0÷(2+2)=m+”元kg,
…7分
2
.m+n_2wn=(-m2
…9分
2m+n2(+
又，购买大米的价格都在波动，即（一m)>0,2(十）>0，
.m->0,m+"2m
2(+D
2十n
∴总体看刘奶奶更划算.
…10分
数学答案第2页（共3页）

展开更多......

收起↑