资源简介

/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学单元核心素养评价押题卷（人教版）
第3单元 运算律
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下列算式中，与“5×4＋20×4＋600×4”的结果相等的是（ ）。
A．642×5 B．624×5 C．652×4 D．625×4
2．四（1）班有40个学生，老师给每个学生发6个语文作业本，14本数学作业本，一共要准备多少个作业本。算式正确的是（ ）。
A．40×6＋14 B．40×6×14
C．（6＋14）×40 D．6＋14×40
3．明明在计算4×（△＋○）时，看成了4×△＋○。结果比原来小了12，如果用图将12表示的含义圈出来正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．明明利用运算律简算了下面的题目，其中使用乘法分配律简算的题目有（ ）。
72×36＋64×72 ＝72×（36＋64） ＝72×100 ＝7200 89×4×25 ＝89×（4×25） ＝89×100 ＝8900 （80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000
A．1道 B．2道 C．3道
5．下列运算过程错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．小田用计算器计算“354×72”时，发现按键“7”坏了，但他还是用这个计算器算出了正确的答案，他用的方法可能是（ ）。
A．354×80－8 B．354×70－354×2 C．354×60＋12 D．354×8×9
7．小马虎在计算（5＋△）×6时把括号漏掉了，这样计算的结果和正确结果相比，（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．相等
8．19×4×25＝19×（4×25）应用了乘法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和分配律
9．29×18＋29×82＝29×（18＋82）＝2900，运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．都不正确
10．34＋87＋66＝87＋（34＋66）这里应用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和结合律 D．都不正确
二、填空题
11．李军在用计算器计算39×250时，发现计算器的数字键“9”坏了，如果他想利用这个计算器帮他把正确的结果算出来，可以输入_______算式。
12．计算43＋48＋157，可以运用加法的运算定律简算：_______＋（_______＋______）。
13．每块香皂重125克，每5块装1盒，这样的8盒香皂重( )千克。
14．在里填运算符号，在里填合适的数。
600×7＝60× 960÷3÷8＝960÷（3） 240÷28×7＝240÷（÷）
15．小鹏用计算器计算36×2999时，不小心把36输成了37，得到的结果是110963，请问得到的这个结果比正确的结果大( )。
16．萌萌用计算器计算“125×24”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式：( )。
17．在计算20×（△＋1）时，小明错算成了20×△＋1，这样算出的结果与正确结果相差( )。
18．三个数相乘，先乘( )，或者先乘后两个数，积不变。这叫做( )。用字母表示是( )。
19．如果＋＝100，那么59×＋59×＝( )；如果380÷÷＝20，那么×＝( )。
20．我们在计算15×24时，先算5乘24，再算10乘24，最后再相加，即（5＋10）×24＝5×24＋10×24。笔算乘法的竖式计算，体现了乘法( )律。用文字表示为“两个数的( )与一个数相乘，可以先把它们与这个数( )相乘，再相加。”用字母表示为( )。
21．刘阿姨到洛阳买了12盒牡丹花茶，付钱时是这样算的：10×24＝240（元），2×24＝48（元），240＋48＝288（元），这种盒装的牡丹花茶，每盒( )元，它在计算过程中运用了( )律。
22．李阿姨开了一家商品批发商店，她在给顾客算账时发现计算器上的数字“1”坏掉了，其他的数字按键都正常。她想计算“589×81”，于是她依次按了，她的按键思路是：( )。
23．表演服的单价是145元/套，四二班买了12套这样的表演服，一共要付多少元？下图的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买( )套表演服的价钱。观察竖式计算的过程，竖式中运用的运算律是( )。
24．小丽计算25×24时，将“24”看成了“4”计算出了100，现在需要将100______( )就可以得到正确的结果。（在横线上填合适的运算符号，在括号里填合适的数或式子）
25．算式457＋236＋□，在□中填上( )就能使计算简便（只填一个数），计算结果是( )。
三、判断题
26．75＋（28＋25）＝（75＋25）＋28只运用了加法结合律。( )
27．675－298的简便算法可以是675－300＋2。( )
28．（4＋8）×25＝4×8×25应用了乘法分配律。( )
29．丽丽把8×（2＋□）错算成2＋8×□，她得到的结果与正确答案相差16。( )
30．△÷（☆＋□）＝△÷☆＋△÷□，（△、☆、□均不为0）。( )
四、计算题
31．脱式计算，能简算的要简算。
（360－144）÷24×3 125×88 420÷［（205－198）×4］
五、作图题
32．明明借助点子图计算15×12的过程如下，这道题还可以怎么算呢？请你在右侧的点子图上画一画，并写出计算过程。
（图1）计算：15×12 ＝15×4×3 ＝60×3 ＝180 （图2）计算：
六、解答题
33．绵阳市东山运动公园河道景观区准备种梅花4800株，根据品种不同平均分成4块，每块有25行，平均每行种梅花多少株？
34．学校组织部分教师参加了“东山健步行”活动，余老师通过计步器记录了自己在三个不同时间段的步数，分别是4267步、2812步和2733步。余老师在这三个时间段一共行了多少步？
35．小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55m；小恒骑自行车，每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？
36．春季运动会开幕式上有4个方阵，每个方阵有6排，每排站了25人，每人手拿2个啦啦球。学校准备1250个啦啦球够吗？
37．六一儿童节，四（1）班男同学做了16个花环，女同学做了24个花环，每个花环用了25朵花，四（1）班同学做花环一共用了多少朵花？
38．终身学习是21世纪的生存概念，是各行各业自身发展和适应职业的必由之路。一本《趣味数学》36元，一本《科学天地》24元。王老师各买15本，一共花了多少钱？
39．“三面青山一面水，一城瓷器半城窑。”景德镇有着非常悠久的陶瓷发展史。某陶瓷厂接到订单，需要生产1840个陶瓷小花瓶，第一周生产了544个，第二周生产了456个，还有多少个没有生产？
40．端午节那天，水产品店进了公蟹和母蟹各125千克，其中公蟹每千克28元，母蟹每千克52元，如果把这些螃蟹全部卖完，一共可以收入多少钱？
41．四年级图书角的书架共4层，每层大约能摆放图书45本。这个学期四年级同学共从家里拿出了982本图书，5个这样的书架够摆放这些图书吗？
42．实验小学分两个会场组织学生观看《天宫课堂》，主会场有17排座位，分会场有13排座位，两个会场每排都是20个座位。两个会场刚好坐满学生，一共有多少名学生观看？
43．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日。自古以来端午节便有划龙舟及食粽等节日活动。自2008年起，端午节被列为国家法定节假日。端午节，食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，一共装了多少盒？
44．端午节那天，小辰和小希同时从家出发去世博园，小辰每分钟走54米，小希每分钟走46米，15分钟后两人同时到世博园。小辰家和小希家相距多少米？（用简便方法计算）
45．为了尽量减少垃圾带来的污染，某垃圾处理站对垃圾进行分类处理。六月份第三周处理可回收垃圾736千克、厨余垃圾312千克、有害垃圾264千克、其他垃圾188千克。该垃圾处理站本周共处理多少千克垃圾？
46．学校扩建图书馆，需要把图书馆某个区域原有的图书用纸皮箱进行打包。这个区域有8个书架，每个书架有5层，每层平均摆放180本图书。假设每个纸皮箱可以装200本图书，准备40个纸皮箱，够装吗？
47．跳绳，这项简单而便捷的运动，不仅融合了运动性与趣味性，更让每一个动作都变得简单易学、变化无穷。正因如此，它深受广大师生的喜爱与追捧。为推动青少年体育事业发展，增强学生身体素质，我校为同学们准备了一批跳绳。四、五年级一共领多少根跳绳？
48．《思想实验室》和《爸爸的守护》两本书是按套销售的，《思想实验室》每本56元，《爸爸的守护》每本44元。学校一次购买了这两本书各28套，共花了多少元？（用两种方法）
49．在中国南方，赛龙舟是端午节重要的民俗活动。在一次龙舟比赛中，水韵舟和福瑞舟同时从同一地点出发，同向而行。已知水韵舟的速度是140米/分，福瑞舟的速度是125米/分，12分钟后，两舟相距多少米？
50．赤峰市实验小学开展了“浓情端午传承民俗”主题活动，同学们在老师的指导下绘制了具有蒙古族特色的彩蛋。四年级分成了25个组，每个组4名队员，共绘制了300个彩蛋，平均每个队员绘制了几个彩蛋？
51．第一小学开展新时代文明实践活动暨全民健身志愿服务活动，学校计划在操场上开展花式跳绳、花式篮球等项目的展演（如图），请你算一算这块活动场地的面积是多少平方米？
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．D
【分析】观察原式，三个乘法算式中有相同的因数4，可运用乘法分配律，将相同因数4提取出来，即5×4＋20×4＋600×4＝（5＋20＋600）×4，先算括号内的加法，再算括号外的乘法。
【解析】5×4＋20×4＋600×4
＝（5＋20＋600）×4
＝625×4
因此，与“5×4＋20×4＋600×4”的结果相等的是625×4。
2．C
【分析】要求需要准备多少本作业本，可以用发作业本的本数乘学生数，分别求出语文作业本总数和数学作业本总数，再相加即可；也可以先求出语文作业本和数学作业本的总本数，再乘学生数即可。
【解析】6×40＋14×40
＝（6＋14）×40
＝20×40
＝800（本）
所以，要求一共要准备多少个作业本，算式是6×40＋14×40或（6＋14）×40。
3．B
【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，计算4×（△＋○）＝4×△＋4×○，表示4个△加4个○的和，4×△＋○表示4个△加1个○，那么4×（△＋○）比4×△＋○多了3个○，也就是结果比原来小了12，据此判断。
【解析】根据分析得出：
结果比原来小了12，如果用图将12表示的含义圈出来正确的是。
4．B
【分析】乘法分配律的正向形式为，逆向形式为。需要逐一观察题目中给出的三个简算过程，判断其变形步骤是否符合乘法分配律的特征，区分乘法结合律，统计符合要求的题目数量，最后对照选项得出答案。
【解析】第一个算式：逆用乘法分配律提取公因数72，属于乘法分配律简算。
第二个算式：先计算4×25，用的是乘法结合律，不是乘法分配律。
第三个算式：把和分开分别乘125再相加，正用乘法分配律，属于乘法分配律简算。
明明利用运算律简算了下面的题目，其中使用乘法分配律简算的题目有2道。
72×36＋64×72＝72×（36＋64） ＝72×100 ＝7200 89×4×25＝89×（4×25） ＝89×100 ＝8900 （80＋8）×125＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000
5．A
【分析】99＝100－1，a－99＝a－（100－1），然后去括号为a－100＋1；
利用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积，所以a÷11÷8＝a÷（11×8）；
乘法分配律逆运算，（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，利用乘法分配律，a×99＋a＝a×（99＋1）＝a×100。
【解析】A．a－99＝a－100＋1，原题干错误，符合题意；
B．a÷11÷8＝a÷（11×8），原题干正确，不符合题意；
C．（a＋b）×4＝a×4＋b×4，原题干正确，不符合题意；
D．a×99＋a＝a×100，原题干正确，不符合题意。
6．D
【分析】根据题意，按键“7”坏了，所以算式中不能有“7”，72可以写成60＋12或80－8，72＝8×9；据此分析各个选项即可。
【解析】A． 354×72
＝354×（80－8）
＝354×80－354×8
与原选项不同，结果并不相等，所以这个方法不可能；
B．354×70－354×2，按键“7”坏了，这个算式不能计算出正确结果；
C．根据乘法分配律， 354×72
＝354×（60＋12）
＝354×60＋354×12
与原选项不同，结果不相等；
D．把72拆分成8×9，354×8×9＝354×72，结果不变，所以这个方法是可能的；
所以他用的方法可能是354×8×9。
7．B
【分析】计算（5＋△）×6时漏掉了括号，算式变为5＋△×6。把原来的算式利用乘法分配律去掉括号，再与漏掉括号的式子比较即可解答。
【解析】（5＋△）×6
＝5×6＋△×6
＝30＋△×6
因为5＜30，则5＋△×6＜30＋△×6。
所以这样计算的结果和正确结果相比变小了。
8．B
【分析】乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答即可。
【解析】19×4×25＝19×（4×25）应用了乘法的结合律。
9．C
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变的乘法运算方法；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此选择即可。
【解析】计算29×18＋29×82时，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式改写成29×（18＋82），最后按运算顺序计算即可。
运用了乘法分配律。
10．C
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；根据加法的交换律和结合律的定义，首先加数交换了位置，应用了交换律；然后根据题意先计算（34＋66），应用了结合律。
【解析】根据分析：34＋87＋66＝87＋（34＋66）这里应用了加法交换律和结合律。
11．13×3×250
【分析】根据计算器的使用方法，结合题意，在用计算器计算39×250时，发现计算器的数字键“9”坏了，可以将39拆分成13×3，即原式变为13×3×250，输入此式可以算出正确的结果。
【解析】3913×3
39×25013×3×250（答案不唯一）
12．48 43 157
【分析】加法交换律：a＋b＋c＝b＋a＋c，加法结合律：b＋a＋c＝b＋（a＋c）据此解题。
【解析】43＋48＋157
＝48＋43＋157
＝48＋（43＋157）
13．5
【分析】先用每块香皂的重量乘一盒的数量，算出一盒香皂的重量。再用一盒香皂的重量乘8盒，求出8盒香皂的总重量。最后根据1千克＝1000克换算单位。计算时注意使用乘法交换律使计算简便。
【解析】125×5×8
＝125×8×5
＝1000×5
＝5000（克）
5000克＝5千克
这样的8盒香皂重5千克。
14．70；×；8；28；7
【分析】根据积的变化规律：一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。
根据除法的运算性质：a÷b÷c＝ a÷（b×c），a÷b×c＝a÷（b÷c）。据此作答。
【解析】600×7＝（60×10）×7＝60×（7×10）＝60×70；
960÷3÷8＝960÷（3×8）；
240÷28×7＝240÷（28÷7）。
15．2999
【分析】36×2999表示36个2999，37×2999表示37个2999，37个2999比36个2999多1个2999，也就是得到的结果比正确结果大2999；乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【解析】37×2999－36×2999
＝（37－36）×2999
＝2999
小鹏用计算器计算36×2999时，不小心把36输成了37，得到的结果是110963，请问得到的这个结果比正确的结果大2999。
16．125×8×3
【分析】根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），把24改写成8×3或12×2，用计算器计算即可。
【解析】根据分析可知：
125×24
＝125×（8×3）
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
萌萌用计算器计算“125×24”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式：125×8×3。
17．
19
【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把正确算式20×（△＋1）改写成20×△＋20×1；然后与错误算式相减即可。
【解析】20×（△＋1）－（20×△＋1）
＝20×△＋20×1－20×△－1
＝20－1
＝19
这样算出的结果与正确结果相差19。
18．前两个数 乘法结合律
【分析】根据乘法结合律指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，结果相同。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。
19．5900 19
【分析】第一空可以运用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把59×□＋59×△中的□和△按照乘法分配律的形式写在一起，即可算出正确答案；
第二空可以运用除法的性质：把380÷ ÷☆中的 和☆按照除法的性质，结合在一起，根据除数＝被除数÷商，即可算出正确答案；
【解析】根据分析可得：
①59×□＋59×△
＝59×（□＋△）
＝59×100
＝5900
②380÷ ÷☆
＝380÷（ ×☆）
＝20
因此： ×☆＝380÷20＝19
如果＋＝100，那么59×＋59×＝5900；如果380÷÷＝20，那么×＝19。
20．分配 和 分别
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这就是乘法分配律，据此解答。
【解析】（5＋10）×24＝5×24＋10×24.笔算乘法的竖式计算，体现了乘法分配律。用文字表示为“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。”用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
21．24 乘法分配律
【分析】根据题意，将12盒分成10盒与2盒，再与牡丹花茶的单价相乘。算出10盒与2盒各是多少元。再相加，就是12盒一共多少元。根据单价×数量＝总价，也可以直接用每盒牡丹花茶的价钱乘12，就是一共多少元。这里符合乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
根据算式可以推算出每盒牡丹花茶需要花费的钱。
【解析】根据分析，这种盒装的牡丹花茶，每盒24元。
商品总价为：10×24＋2×24
＝（10＋2）×24
＝12×24
＝288（元）
所以，它在计算过程中运用了乘法分配律。
22．将81看成9×9，算式变为589×9×9，可以避免出现按键“1”
【分析】根据题意，已知计算器上的数字“1”坏掉了，其他的数字按键都正常。她想计算“589×81”，根据乘法结合律：三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，结果相同。用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），将81看成9×9，算式变为589×9×9，可以避免出现按键“1”，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
589×81
＝589×（9×9）
＝589×9×9
李阿姨开了一家商品批发商店，她在给顾客算账时发现计算器上的数字“1”坏掉了，其他的数字按键都正常。她想计算“589×81”，于是她依次按了，她的按键思路是：将81看成9×9，算式变为589×9×9，可以避免出现按键“1”。
23．10 乘法分配律
【分析】计算145×12时，先算145×2＝290，表示2套表演服需要付290元；再算145×10＝1450，表示10套表演服需要付1450元；最后算290＋1450＝1740，表示12套表演服需要付1740元。根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这种计算过程运用的是乘法分配律。
【解析】由分析知：
箭头所指的这一步求的是买10套表演服的价钱。观察竖式计算的过程，竖式中运用的运算律是乘法分配律。
24．× 6
【分析】首先分析正确计算与错误计算的差异： 正确算式是25×24，小丽错算成25×4＝100。 24＝4×6，因此25×24＝25×（4×6）＝（25×4）×6。小丽已经算出25×4＝100，所以只需将100 ×6，就能得到正确结果。
【解析】由分析知：
25×24＝25×（4×6）＝（25×4）×6
所以小丽计算25×24时，将“24”看成了“4”计算出了100，现在需要将100×6就可以得到正确的结果。
25．64 757
【分析】根据加法结合律，将后两个数236与□结合凑成整百数，可使计算简便。236需加64得到300，再与457相加，结果为757。合理即可。
【解析】457＋236＋64
＝457＋（236＋64）
＝457＋300
＝757
算式457＋236＋□，在□中填上64就能使计算简便（只填一个数），计算结果是757。
（答案不唯一）
26．×
【分析】加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【解析】75＋（28＋25）＝（75＋25）＋28中28和25交换了位置，属于加法交换律，然后75和25结合在一起计算这一步用了加法结合律。
故答案为：×
27．√
【分析】在计算675－298时，可以将298看作300－2，运用凑整法进行简便运算。原式变为675－（300－2），根据去括号法则，等于675－300＋2，计算结果正确。
【解析】675－298
＝675－（300－2）
＝675－300＋2
＝375＋2
＝377
因此，675－298的简便算法是675－300＋2，正确。
故答案为：√
28．×
【分析】乘法分配律的公式为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。题目中将（4＋8）×25转化为4×8×25，未将4和8分别与25相乘后相加，而是错误地将加法改为乘法，不符合乘法分配律的定义。
【解析】根据乘法分配律，（4＋8）×25应转化为4×25＋8×25。但题目中等式右边为4×8×25，实际是先将4与8相乘，再与25相乘，属于连乘运算，未涉及分配律。因此，该等式未应用乘法分配律，原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】先将8×（2＋□）根据乘法分配律化简为：8×2＋8×□，然后与2＋8×□相减算出结果，比较即可解答。
【解析】
所以得到的结果与正确答案相差14，而非16，原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】除法对加法的分配律不成立。本题可通过举例的方法，结合四则运算规则来判断该等式是否成立。
【解析】如：△＝60，☆＝2，□＝3
60÷（2＋3）
＝60÷5
＝12
60÷2＋60÷3
＝30＋20
＝50
因为12≠50，所以60÷（2＋3）≠60÷2＋60÷3。
原题说法错误。
故答案为：×
31．27；11000；15
【分析】（1）在整数混合运算中，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
（2）利用拆数法进行计算，根据题中的125找好朋友的要求，可先将88拆成乘法算式8×11，再利用乘法结合律进行计算。也可以将88拆成加法算式80＋8，再利用乘法分配律进行计算。
（3）带有中括号的混合计算，要按先算小括号里面，再算中括号里面，最后算中括号外面的顺序进行计算。
【解析】（360－144）÷24×3
＝216÷24×3
＝9×3
＝27
125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
或125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
420÷[（205－198）×4]
＝420÷[7×4]
＝420÷28
＝15
32．见详解
【分析】根据题意，根据乘法分配律把12分成10和2，那么把点子图被分成两份，一份是10个15，另一份是2个15。据此画出并计算即可。（答案不唯一）
【解析】（答案不唯一）具体画法如下所示：
15×（10＋2）
＝15×10＋15×2
＝150＋30
＝180
33．48株
【分析】用总数依次除以分成的块数和每块的行数，就能求出平均每行种的株数。计算时注意使用除法的性质简算。
【解析】4800÷4÷25
＝4800÷（4×25）
＝4800÷100
＝48（株）
答：平均每行种梅花48株。
34．9812步
【分析】把这三个步数连加求一共行了多少步。计算时可以运用加法交换律让计算更简便。
【解析】4267＋2812＋2733
＝4267＋2733＋2812
＝7000＋2812
＝9812（步）
答：余老师在这三个时间段一共行了9812步。
35．2800米
【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程，再将两个路程相加，求出这座桥的总长度。
【解析】
（米）
答：这座桥长2800米。
36．
够
【分析】用每排的人数乘排数求出一个方阵的人数，再乘方阵的个数，即可求出实际有多少人。每人手拿2个啦啦球，用总人数乘2即可求出需要啦啦球的个数。将需要啦啦球的个数与1250个进行比较，即可得到结论。
【解析】
（个）
答：学校准备1250个啦啦球够了。
37．1000朵
【分析】由题意得，四（1）班男同学做了16个花环，女同学做了24个花环，每个花环用了25朵花。直接用25分别乘上男生和女生做的花环数量算出他们各自用了多少朵花，然后再把得数加起来即可算出四（1）班同学做花环一共用了多少朵花。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。
【解析】25×16＋25×24
＝25×（16＋24）
＝25×40
＝1000（朵）
答：四（1）班同学做花环一共用了1000朵花。
38．900元
【分析】由题意得，一本《趣味数学》36元，一本《科学天地》24元。王老师各买15本，可以用《趣味数学》的价格和《科学天地》的价格分别乘上15算出它们各自的总价，然后再把它们的总价加起来即可算出王老师一共花了多少钱。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。
【解析】36×15＋24×15
＝（36＋24）×15
＝60×15
＝900（元）
答：王老师一共花了900元。
39．840个
【分析】根据题意可知，用总订单量分别减去前两周已生产的数量，即1840－544－456；计算时可根据减法的性质简算。
【解析】1840－544－456
＝1840－（544＋456）
＝1840－1000
＝840（个）
答：还有840个没有生产。
40．10000元
【分析】根据题意，用每种蟹的单价乘卖的重量，求出两种蟹分别可以卖多少钱，相加即可求出一共可以收入多少钱，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，据此简便计算即可。
【解析】28×125＋52×125
＝（28＋52）×125
＝80×125
＝10000（元）
答：一共可以收入10000元。
41．不够
【分析】由题意得，四年级图书角的书架共4层，每层大约能摆放图书45本。先用45乘4算出每个书架可以放多少本书，然后再乘上5算出5个这样的书架一共能放多少本图书。最后再与982比较大小即可。计算时，利用乘法结合律可使计算简便。
【解析】45×4×5
＝45×（4×5）
＝45×20
＝900（本）
900＜982
答：5个这样的书架不够摆放这些图书。
42．
600名
【分析】主会场有17排座位，分会场有13排座位，两个会场每排都是20个座位。可以先用乘法分别算出主会场和分会场有多少个座位，最后把它们加起来即可。计算时，利用乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。
【解析】17×20＋13×20
＝20×（17＋13）
＝20×30
＝600（名）
答：一共有600名学生观看。
43．60盒
【分析】根据题意，已知食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，用3600除以20，先算除一共装多少袋；再除以3，就是一共装多少盒；计算时根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便计算即可。
【解析】根据分析可知：
3600÷20÷3
＝3600÷（20×3）
＝3600÷60
＝60（盒）
答：一共装了60盒。
44．1500米
【分析】小辰和小希相向而行，根据路程＝速度×时间，分别计算出两人各走的路程，然后再加一起即可。计算时，可以根据整数乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【解析】54×15＋46×15
＝（54＋46）×15
＝100×15
＝1500（米）
答：小辰家和小希家相距1500米。
45．1500千克
【分析】把几个（可回收垃圾、厨余垃圾等）数合并成一个数的运算，通过将不同类型垃圾的重量（736千克、312千克等）相加，求出本周处理垃圾的总重量。
【解析】
（千克）
答：该垃圾处理站本周共处理1500千克垃圾。
46．够
【分析】用书架的个数×每个书架的层数×每层平均摆放图书的本数计算出图书的总数量，可以利用乘法结合律进行简算，然后再用每个纸皮箱可以装的图书本数×准备纸皮箱的个数计算出40个纸皮箱可以装图书的数量，然后再与图书的总数量比较即可。
【解析】8×5×180
＝8×（5×180）
＝8×900
＝7200（本）
200×40＝8000（本）
8000＞7200
答：准备40个纸皮箱，够装。
47．1350根
【分析】由题意得，四年级有16个班，五年级有14个班，每个班领45根跳绳。可以用四年级的班级数量乘上45算出四年级领了多少根跳绳，再用五年级的班级数量乘上45算出五年级领了多少根跳绳。最后再把得数相加即可算出四、五年级一共领了多少根跳绳。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。
【解析】16×45＋14×45
＝（16＋14）×45
＝30×45
＝1350（根）
答：四、五年级一共领1350根跳绳。
48．2800元
【分析】方法一：用每本《思想实验室》的钱数乘购买的数量，求出购买《思想实验室》需要的钱数，用每本《爸爸的守护》的钱数乘购买的数量，求出购买《爸爸的守护》需要的钱数，再把购买两本书需要的总钱数相加，即可求出共花了多少元。计算时利用乘法分配律简算即可；方法二，用每本《思想实验室》的钱数加上每本《爸爸的守护》的钱数，求出购买1套书需要的钱数，再用购买1套书需要的钱数乘购买的套数，即可求出共花了多少元。
【解析】方法一：
56×28＋44×28
＝（56＋44）×28
＝100×28
＝2800（元）
方法二：
（56＋44）×28
＝100×28
＝2800（元）
答：共花了2800元。
49．180米
【分析】根据路程＝速度×时间，先分别计算12分钟水韵舟和福瑞舟划行的路程，然后用水韵舟的路程减去福瑞舟划行的路程，即可求得两舟相距的路程，据此解答。
【解析】140×12－125×12
＝12×（140－125）
＝12×15
＝180（米）
答：12分钟后，两舟相距180米。
50．3个
【分析】由题意得，四年级分成了25个组，每个组4名队员，共绘制了300个彩蛋。可以先用300除以25算出平均每组绘制了多少个彩蛋，然后再除以4即可算出平均每个队员绘制了几个彩蛋。计算时，利用除法的性质可使计算简便。
【解析】300÷25÷4
＝300÷（25×4）
＝300÷100
＝3（个）
答：平均每个队员绘制了3个彩蛋。
51．1380平方米
【分析】可以将这块活动场地分割成一个长为23米，宽为21米的小长方形和一个长为39米，宽为23米的大长方形，根据长方形的面积＝长×宽，先分别计算小长方形和大长方形的面积，即小长方形的面积为：23×21，大长方形的面积为：39×23，然后将两个长方形的面积相加，即23×21＋39×23，最后简便计算即可求出这块活动场地的面积。
【解析】23×21＋39×23
＝23×（21＋39）
＝23×60
＝1380（平方米）
答：这块活动场地的面积是1380平方米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑