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2025-2026学年三年级下册数学单元核心素养评价押题卷（人教版）
（新教材）第3单元 长方形和正方形
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加（ ）厘米。
A．2 B．4 C．6
2．2026年是农历丙午年，红旗社区开展了“马年剪纸展”。上面是奇奇奶奶的两张剪纸，奇奇量得两张剪纸的周长相等，正方形剪纸的边长为（ ）厘米。
A．44 B．22 C．11
3．下面的3组图形中，（　　）能拼成正方形。
A． B． C．
4．在下图中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．60 B．40 C．80
5．将4个长20厘米、宽5厘米的长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是（ ）厘米。
A．80 B．100 C．200
6．若一个长方形的长不变，宽增加4厘米，则周长增加（ ）。
A．8厘米 B．16厘米 C．12厘米
7．下列各图，甲、乙两部分的周长相等的是（ ）。
A． B． C．
8．李大爷把牛绳均匀地缠在树桩上，24分米的牛绳正好缠了6圈，大树桩的周长是（ ）。
A．4分米 B．6分米 C．8分米
9．一根铁丝长40分米，把它围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）。
A．20分米 B．10分米 C．40分米
10．一个长方形的周长是14厘米，长和宽可能分别是（ ）。
A．8厘米和6厘米 B．10厘米和4厘米 C．4厘米和3厘米
二、填空题
11．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是( )厘米。
12．为了制作更多的手工，小梦将一张长8厘米、宽4厘米的长方形纸沿长边对折2次，沿折痕剪开，可以得到( )个( )形，它们的周长都是( )厘米。
13．教室墙面上有一块边长5分米的正方形展示板，小梦和同学们打算把手工作品都粘在这块展示板上，如果要在四周贴上花边，花边的长度是( )分米。
14．小梦打算用一张长方形纸折纸鹤，这张长方形纸的长是8厘米，宽是4厘米，那么这张纸的周长是( )厘米。
15．接着小梦的同学也加入了折纸鹤的队伍中，小梦的同学有一张长方形彩纸长12厘米，宽8厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。
16．有4个同样大小的正方形，每个正方形的周长都是12厘米，把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。
17．下图的每根小棒长6厘米，拿其中的三根围成的三角形的周长是( )厘米，如果拿6根围成一个长方形，周长是( )厘米。
18．如图，一个正六边形的一条边长是3厘米，那么这个正六边形的周长是( )厘米。
19．“亡羊补牢”的故事中羊圈破了一个洞（如图），这个洞的周长是( )分米。你计算这个洞的周长所用的算式是( )。
20．如图，①、②是正方形，周长分别是12cm、16cm，③是长方形，由①②③拼成的组合图形的周长是______cm。
21．一个边长11厘米的正方形，周长是( )厘米，如果一个长12厘米的长方形的周长和这个正方形的周长相等，那么这个长方形的宽是( )厘米。
22．公园里有两块花圃，正方形花圃的边长是15米，三角形花圃的周长比正方形花圃的周长短12米。若三角形花圃每条边的长度相等，则每条边长( )米。
23．每到春节人们都会贴春联写“福”字，寓意来年福气满满，妙妙的爷爷把一张周长是32厘米的正方形纸对折后再对折，折成四个正方形（如图），然后剪开写“福”字，每个小正方形的周长是( )厘米。
24．如图，将一张边长8厘米的正方形纸剪成4个相同的小正方形，每个小正方形的周长是( )厘米，这4个小正方形周长的和比原来正方形的周长增加了( )厘米。
25．用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，像下图这样剪一个正方形，剪出的正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米，剩下的长方形周长是( )厘米。
三、判断题
26．一个长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，周长不变。( )
27．周长相等的正方形其形状不一定相同。( )
28．正方形的周长一定比长方形的周长小。( )
29．一个长方形的周长是24厘米，它的长一定是8厘米，宽一定是4厘米。( )
30．一个长方形的长增加1厘米，宽不变，它的周长就增加2厘米。( )
四、计算题
31．计算下列图形的周长。
五、作图题
32．在下面的方格纸中画一个边长是6厘米的正方形，再画一个与正方形周长相等的长方形。（每个方格的边长都是1厘米）
六、解答题
33．以“感恩”为主题的班会上，乐乐给王老师做了一张可对折的感恩贺卡，对折后的贺卡刚好是一个正方形，这个正方形的周长是24厘米。这张贺卡打开后的周长是多少厘米？
34．刘老师用纸箱给他的女儿寄一些土特产，他用胶带绕纸箱一周（如图）。刘老师用去了多长的胶带？
35．王爷爷要在墙边围出一块长30米、宽18米的长方形地养鸡。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。王爷爷想到两种围法（如图），哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？
36．有一块长方形菜地，长10米，宽5米。爷爷想用篱笆把长方形菜地三面围起来（靠小河这边不围），他可能要用几米长的篱笆？（在下面分别画出两种可能的情况示意图，再解答。）
可能1：（ ）边靠河（填“长”或“宽”）
可能2：（ ）边靠河（填“长”或“宽”）
37．王奶奶围了个长方形鸡舍，这个鸡舍一面靠墙（如图），宽是5米，长是宽的3倍。围好这个鸡舍需要多少米的篱笆？
38．如下图所示的建筑使用了11块相同的砖，请问每块砖的长和宽分别是多少？
39．气弓箭比赛是一种竞技活动，在制作气弓箭的过程中，需要将一张A4纸沿长边卷成筒状，形成气弓箭的箭身。一张A4纸长297厘米，宽210厘米，那么一张A4纸的周长是多少厘米？在一张A4纸上折出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
40．朱仙镇木版年画是中国古老的传统工艺品之一，版画师傅要在一块长6分米、宽4分米木板上，裁出一个最大的正方形制作一幅《福娃》木版年画。《福娃》木版年画的周长是多少分米？（先画一画，再算一算）
41．一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸板，若把它剪成4张同样的长方形纸板，则每个小长方形纸板的周长是多少？（要考虑所有可能的情况）
42．“河洛剪纸”是郑州市省级非物质文化遗产项目。传承人曹老师要把单色纸先裁成边长3分米的正方形纸，再进行创作。下面这张大三尺的单色纸最多可以裁出多少张这样的正方形纸？先画一画，再解答。
43．学校举行“我与家乡”画展，三年级选出20幅作品，每幅作品都是边长1分米的正方形，现在要把这些作品贴到一起，并在四周配上花边。怎样设计才能使贴的花边最少？花边长多少分米？
44．三年级开展以“非遗文化我传承”为主题的剪纸活动，并评选出12幅剪纸作品进行展示，每幅作品都是边长3分米的正方形，现在要把这些作品贴在一起，并在四周贴上装饰条。怎样设计才能使贴的装饰条最短？此时需要多长的装饰条？
45．在解答“把一个正方形分成两个大小一样的长方形，这两个长方形的周长与原有正方形周长有什么关系？”这个问题时，明明说：“这两个长方形的周长的和肯定与原来正方形周长相等。”你认为他说得正确吗？（请你用图文结合的方式举例表述理由）
46．向阳农场的院子内有一块空地，路伯伯准备围一个长32米、宽18米的长方形兔窝，这个兔窝一边靠墙，另外三边用栅栏围，有两种围法可以选择（如图）。哪一种围法用的栅栏少？至少要用多少米长的栅栏？
47．用6个边长2厘米的小正方形拼成一个新长方形，怎样拼长方形的周长最小？如果要拼成一个正方形，至少再添上几个小正方形？拼出的正方形的周长是多少？
48．将一张大长方形纸对折后剪开，得到两张小长方形纸（如图所示），如果这张大长方形纸的长是16厘米，宽是长的一半，一个小长方形的周长是多少厘米？
49．地铁施工时在靠墙区域设置警戒线，张师傅在施工区域用反光警示带围一个长方形（靠墙的一面不围），长方形的宽是21米，长比宽长63米。至少需要多少米长的反光警示带？（先画一画，再算一算）
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，周长由2条长和2条宽组成，只有宽增加，长方形有2条宽，每条宽增加2厘米，因此周长一共增加2个2厘米，用乘法计算即可。
【解析】2×2＝4（厘米）
一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加4厘米。
2．C
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先代入数字计算出长方形剪纸的周长，正方形周长＝边长×4，因为周长相等，用周长除以4即可求出正方形剪纸的边长是多少厘米。
【解析】（14＋8）×2
＝22×2
＝44（厘米）
44÷4＝11（厘米）
正方形剪纸的边长为11厘米。
3．C
【分析】根据正方形的性质，四条边相等，四个角都是直角，据此解答。
【解析】A．由两个三角形构成，不满足四个角都是直角；
B．由一个三角形和一个梯形构成，不符合正方形的性质；
C．将两个图形拼凑起来，正好能拼成一个正方形。
4．B
【分析】在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽，本题长方形宽是10厘米，因此剪下的正方形边长为10厘米。 根据正方形周长公式：周长＝边长×4，用10乘4，列式计算得这个正方形周长即可。
【解析】10×4＝40（厘米）
这个正方形的周长是40厘米。
5．A
【分析】根据题意，将4个长方形拼成一个正方形，拼成正方形的边长等于长方形的长，再根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可解答。
【解析】
拼成的正方形如图：
20×4＝80（厘米）
所以，拼成的正方形的周长是80厘米。
6．A
【分析】根据“长方形的周长＝长×2＋宽×2”，若一个长方形的长不变，宽增加4厘米，周长也增加2个4厘米。
【解析】4×2＝8（厘米）
所以，若一个长方形的长不变，宽增加4厘米，则周长增加8厘米。
7．B
【分析】周长是围成图形所有边的长度和，逐个分析判断即可。
【解析】A．甲的周长＝长方形上边＋左侧边上半段＋公共分隔曲线；乙的周长＝长方形下边＋左侧边下半段＋右侧边全长＋公共分隔曲线，乙的总边长更长，周长不相等；
B．甲的周长＝长方形的1条长＋1条宽＋公共曲线；乙的周长＝长方形的另1条长＋另1条宽＋公共曲线。根据长方形对边相等的性质，甲乙两部分周长相等；
C．甲的周长＝长方形上边＋公共弧线；乙的周长＝长方形两条宽＋长方形下边＋公共弧线，乙的周长更长，周长不相等；
甲、乙两部分的周长相等的是。
8．A
【分析】缠6圈的长度是24分米，即周长的6倍是24分米，用24除以6即可得其周长。
【解析】24÷6＝4（分米）
大树桩的周长是4分米。
9．B
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长。
【解析】40÷4＝10（分米）
所以，这个正方形的边长是10分米。
10．C
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，根据长方形周长公式分别计算出每个选项中的周长，周长是14厘米的即可。
【解析】A．（8＋6）×2＝14×2＝28（厘米），不符合题意；
B．（10＋4）×2＝14×2＝28（厘米），不符合题意；
C．（4＋3）×2＝7×2＝14（厘米），符合题意；
所以，一个长方形的周长是14厘米，长和宽可能分别是4厘米和3厘米。
11．24
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2。
【解析】（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
所以，一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是24厘米。
12．4 长方 12
【分析】
对折展开图：
沿长边对折2次，沿折痕剪开后得到4个相同的小长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答
【解析】根据分析可知，得到4个长是4厘米，宽是2厘米的小长方形；
周长为：
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
13．20
【分析】四周花边的长度就是正方形展示板的周长，正方形的周长＝边长×4。 已知正方形边长为5分米，列式计算即可。
【解析】5×4＝20（分米）
教室墙面上有一块边长5分米的正方形展示板，小梦和同学们打算把手工作品都粘在这块展示板上，如果要在四周贴上花边，花边的长度是20分米。
14．24
【分析】长方形周长公式为：周长＝（长＋宽）×2，代入长8厘米、宽4厘米列式计算即可。
【解析】（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
小梦打算用一张长方形纸折纸鹤，这张长方形纸的长是8厘米，宽是4厘米，那么这张纸的周长是24厘米。
15．32
【分析】在长方形里剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽。这张长方形彩纸宽是8厘米，因此剪下的最大正方形的边长就是8厘米。根据正方形周长公式：周长＝边长×4，列式计算即可。
【解析】8×4＝32（厘米）
这个正方形的周长是32厘米。
16．30
【分析】根据正方形的边长＝周长÷4计算正方形的边长，把4个正方形拼成一个长方形只能排成一排，排成一排的时候中间有6条边并在一起，应去掉，因此长方形的周长等于4个正方形的周长和减去原正方形6条边的长度。
【解析】由分析可得：
正方形的边长：12÷4＝3（厘米）
12×4－6×3
＝48－18
＝30（厘米）
长方形的周长为30厘米。
有4个同样大小的正方形，每个正方形的周长都是12厘米，把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是30厘米。
17．18 36
【分析】求三根小棒围成三角形的周长： 周长是围成图形一周的长度，每根小棒长6厘米，3根小棒总长度就是三角形周长，即3×6＝18厘米。 求6根小棒围成的长方形的周长： 用6根小棒围长方形，按长方形边的结构，会把6根小棒全部用来围一周，总长度就是长方形周长，即6×6＝36厘米。 （也可按摆法验证：长方形长用2根小棒、宽用1根小棒，总用棒量（2＋1）×2＝6 根，计算得周长为 （2×6＋1×6）×2＝36厘米，结果一致。）
【解析】3×6＝18（厘米）
6×6＝36（厘米）
（2×6＋1×6）×2
＝（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
下图的每根小棒长6厘米，拿其中的三根围成的三角形的周长是18厘米，如果拿6根围成一个长方形，周长是36厘米。
18．18
【分析】正六边形的六条边都相等，先用正六边形的边长乘6计算出正六边形的周长。据此解答。
【解析】正六边形的周长：3×6＝18（厘米）
19．30 （10＋5）×2
【分析】根据平移的方法，平移后使原图形变为长方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，进行计算。
【解析】由分析可知：
平移后的图形为：
周长：（10＋5）×2
＝15×2
＝30（分米）
20．28
【分析】①号和②号图形都是正方形，通过周长可以计算出每个正方形的边长。绕图形一周的长叫做图形的周长，将组合图形外面这一圈所有的边相加，得到的结果就是组合图形的周长。据此解答。
【解析】124＝3（cm）
164＝4（cm）
33＋34＋3＋4
＝9＋12＋7
＝28（cm）
21．44 10
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数值计算即可；根据长方形的宽＝周长÷2－长，代入数值计算即可。
【解析】（厘米）
（厘米）
一个边长11厘米的正方形，周长是44厘米；这个长方形的宽是10厘米。
22．16
【分析】先用正方形的周长＝边长×4求出正方形花圃的周长，再用正方形花圃的周长减去12求出三角形花圃的周长，也就是三角形花圃的三边长度之和。又因三角形花圃的每条边长度相等，所以用三角形花圃周长除以3即可求出三角形花圃每条边长。
【解析】（米）
（米）
（米）
23．16
【分析】正方形周长＝边长×4，先用32÷4求出正方形纸的边长是多少厘米，正方形纸折成了四个小正方形，用正方形纸的边长除以2即可求出小正方形的边长，据此代入数字即可计算出每个小正方形的周长是多少厘米。
【解析】大正方形边长：32÷4＝8（厘米）
小正方形边长：8÷2＝4（厘米）
小正方形周长：4×4＝16（厘米）
每个小正方形的周长是16厘米。
24．16 32
【分析】如上图：每个小正方形的边长是8÷2＝4厘米，根据正方形的周长＝边长×4，求出每个小正方形的周长，再用这4个小正方形周长的和减去原来正方形的周长，即可求出第二小空。
【解析】8÷2＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
16×4＝64（厘米）
8×4＝32（厘米）
64－32＝32（厘米）
每个小正方形的周长是16厘米，这4个小正方形周长的和比原来正方形的周长增加了32厘米。
25．6 24 16
【分析】根据题意可知，剪出的正方形的边长等于长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，将数据代入即可计算出它的周长。剩下的长方形的长是原来长方形的宽，宽等于原来长方形的长减去正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将数据代入计算即可。
【解析】剪出的正方形的边长是6厘米，周长是6×4＝24（厘米）。
8－6＝2（厘米）
剩下的长方形周长是：
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
26．√
【分析】根据长方形周长公式可知，周长的大小取决于长与宽的和。长增加3厘米，宽减少3厘米，增加的量与减少的量相等，长与宽的和保持不变，因此周长不变。
【解析】长方形的周长＝（长＋宽）×2。
长增加3厘米，宽减少3厘米，长与宽的和不变。因为长与宽的和不变，所以周长不变。原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】根据正方形的特征，四条边长度相等，四个角都是直角。正方形的周长公式为边长乘4，判断周长与边长的关系。
【解析】例如：两个正方形的周长都为12厘米，12÷4＝3（厘米），那么它们的边长都为3厘米；周长相等的正方形，边长也相等，其形状一定相同。原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】根据正方形和长方形的周长公式可知，周长的大小取决于边长、长和宽的具体数值。题干中未给出具体数值，无法比较周长的大小，因此不能确定正方形的周长一定比长方形的周长小。
【解析】正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2。由于题目中没有给出正方形的边长和长方形的长、宽的具体数值，所以无法比较正方形和长方形的周长大小。
故答案为：×
29．×
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据长方形的周长公式可知，要想长方形的周长是24厘米，只需要长方形的长与宽之和是12厘米即可，不一定长是8厘米、宽是4厘米。据此解答。
【解析】由分析可知，一个长方形的周长是24厘米，它的长不一定是8厘米，宽不一定是4厘米，可能是长9厘米、宽3厘米，也可能是长10厘米、宽2厘米。所以题目说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】长方形的周长包括2个长和2个宽，宽不变，长增加1厘米，周长就增加2个1厘米，据此解答。
【解析】根据分析，长方形的周长包括2个长和2个宽，宽不变，长增加1厘米，周长就增加2个1厘米。
（厘米）
故答案为：√
31．22厘米； 16厘米
36分米；16cm
【分析】（1）根据长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，代入数据求出该图形的周长；
（2）用平移法把图形的周长平移成一个长方形，根据长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，代入数据求出该图形的周长；
（3）根据正方形的周长公式＝边长×4，代入数据求出该图形的周长；
（4）用平移法把图形的周长平移成一个长方形和两条1厘米的线段，根据长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，代入数据求出长方形的周长加上两条1厘米的线段，即可求得该图形的周长。
【解析】（7＋4）×2
＝11×2
＝22（厘米）
（3＋5）×2
＝8×2
＝16（厘米）
9×4＝36（分米）
（4＋3）×2＋2×1
＝7×2＋2
＝14＋2
＝16（cm）
32．见详解
【分析】正方形四条边相等、四个角都是直角的特征，即可画出一个边长是6厘米的正方形；要求再画一个与正方形周长相等的长方形，先根据正方形的周长＝边长×4，求出周长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长＋宽＝长方形周长÷2，再分别确定出长方形的长和宽的值，从而即可画出符合要求的图形。
【解析】6×4＝24（厘米）
24÷2＝12（厘米）
12＝8＋4
可以画一个长8厘米，宽4厘米的长方形。
画图如下：
33．36厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，依此即可计算出正方形的边长，打开后是一个长方形，长方形的长＝正方形的边长×2，长方形的宽＝正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可计算解答。
【解析】24÷4＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：这张贺卡打开后的周长是36厘米。
34．14dm
【分析】根据题图可知，这根胶带的长度等于长4dm宽3dm的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答。
【解析】（4＋3）×2
＝7×2
＝14（dm）
答：刘老师用去了14dm的胶带。
35．围法一；66米
【分析】围法一：长方形的一条长靠墙，那么这块地所用的篱笆为长方形的两条宽加一条长的长度。围法二：长方形的一条宽靠墙，那么这块地所用的篱笆为长方形的两条长加一条宽的长度。最后比较这两种围法所用的篱笆长度，即可求出哪一种围法用的篱笆少些，据此解答即可。
【解析】围法一：
30＋18×2
＝30＋36
＝66（米）
围法二：18＋30×2
＝18＋60
＝78（米）
66＜78
答：围法一用的篱笆少些，只要66米。
36．可能：长；米　　
可能：宽；米
【分析】第一种可能，长靠河，也就是需要两条宽加一条长，据此画图和解答。
第二种可能，宽靠河，也就是需要两条长加一条宽，据此画图和解答。
【解析】可能：长边靠河
（米）
可能：宽边靠河
（米）
答：他可能要用米或米长的篱笆。
37．
25米
【分析】先利用乘法算出长方形鸡舍的长， 从图可以看出，鸡舍的长靠墙，不需要围篱笆，篱笆只需要围1条长加2条宽，计算即可。
【解析】（米）
（米）
答：围好这个鸡舍需要25米的篱笆。
38．长40厘米；宽10厘米
【分析】从图中可以看出，60厘米中包含了6块砖的宽，每块砖的长包含了4块砖的宽，则先用60厘米除以6，求出每块砖的宽，再用每块砖的宽乘4，求出每块砖的长。
【解析】宽：60÷6＝10（厘米）
长：10×4＝40（厘米）
答：每块砖的长是40厘米，宽是10厘米。
39．1014厘米；840厘米
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2；在长方形纸上折出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽。正方形周长＝边长×4。
【解析】（297＋210）×2
＝507×2
＝1014（厘米）
在长方形中折出的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以正方形的边长为 210厘米。
210×4＝840（厘米）
答：一张A4纸长297厘米，宽210厘米，那么一张A4纸的周长是1014厘米，在一张A4纸上折出一个最大的正方形，这个正方形的周长是840厘米。
40．图见详解；16分米
【分析】根据题意，要使裁出的正方形最大，则正方形的边长是长方形的宽，据此先画一画；正方形周长＝边长×4，代入数字即可计算出《福娃》木版年画的周长是多少分米。
【解析】
如图：
4×4＝16（分米）
答：《福娃》木版年画的周长是16分米。
41．22厘米或28厘米或20厘米
【分析】要把一个长方形剪成4个同样的小长方形，主要有三种剪法：第一种是沿着长边平均分成 4 份，宽不变；第二种是沿着宽边平均分成 4 份，长不变；第三种是长和宽都平均分成 2 份（即十字剪法）。分别计算出这三种情况下小长方形的长和宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2”求出周长即可。
【解析】情况一：沿着长边平均分成 4 份。
小长方形的长：（厘米）
小长方形的宽：8 厘米
小长方形的周长：
（厘米）
情况二：沿着宽边平均分成 4 份。
小长方形的长：12 厘米
小长方形的宽：（厘米）
小长方形的周长：
（厘米）
情况三：长和宽都平均分成 2 份。
小长方形的长：（厘米）
小长方形的宽：（厘米）
小长方形的周长：
（厘米）
答：每个小长方形纸板的周长是22厘米或28厘米或20厘米。
42．
6张；画图见详解
【分析】观察图中信息得出，每小格代表1分米，作图画边长3分米的正方形，判断能画几个，先算长方形的长10分米能裁几个边长3分米的正方形，再算长方形的宽7分米能裁几个边长3分米的正方形，乘法计算总张数即可。
【解析】如图：
（个）（分米）
（个）（分米）
（张）
答：最多可以裁出6张这样的正方形纸。
43．每行贴5幅，贴4行；18分米
【分析】根据题意，求花边的长度就是求拼成图形的周长，要使贴的花边最少，即拼成长方形；分别找出乘积是20的两个整数，从而初步确定拼成的长方形的长与宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出拼成的长方形的周长，并比较大小，找出周长最小的方法，即可解答。
【解析】第一种：因20＝20×1，则可以每行贴20幅，贴1行；
长：1×20＝20（分米）
宽：1×1＝1（分米）
周长：
（20＋1）×2
＝21×2
＝42（分米）
第二种：因20＝10×2，则可以每行贴10幅，贴2行；
长：1×10＝10（分米）
宽：1×2＝2（分米）
周长：
（10＋2）×2
＝12×2
＝24（分米）
第三种：因20＝5×4，则可以每行贴5幅，贴4行；
长：1×5＝5（分米）
宽：1×4＝4（分米）
周长：
（5＋4）×2
＝9×2
＝18（分米）
18＜24＜42
答：把20幅作品每行贴5幅，贴4行才能使贴的花边最少，花边长18分米。
44．排成3行，每行4幅或排成4行，每行3幅，装饰条最短；42分米
【分析】每行的数量×行数＝12，据此找出哪两个数相乘等于12即可；再分别计算出每种拼法所得长方形的长和宽，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2，通过比较得出最短周长及对应的设计方案。
【解析】12＝1×12＝2×6＝3×4
12幅作品拼成长方形，共有三种拼法：
第一种拼法：排成1行，每行12幅。
长：12×3＝36（分米）
宽：1×3＝3（分米）
周长：（36＋3）×2
＝39×2
＝78（分米）
第二种拼法：排成2行，每行6幅。
长：6×3＝18（分米）
宽：2×3＝6（分米）
周长：（18＋6）×2
＝24×2
＝48（分米）
第三种拼法：排成3行，每行4幅。
长：4×3＝12（分米）
宽：3×3＝9（分米）
周长：（12＋9）×2
＝21×2
＝42（分米）
42分米＜48分米＜78分米
答：设计排成3行，每行4幅或排成4行，每行3幅才能使贴的装饰条最短，此时需要42分米长的装饰条。
45．说法不正确；表述理由见详解
【分析】把一个正方形分成两个长方形时，会在剪开处产生两条新的边，这两条边会被计入两个长方形各自的周长里。因此，两个长方形的周长之和，等于原来正方形的周长再加上这两条新边的长度，所以这两个长方形的周长的和肯定与原来正方形周长不相等。
【解析】
用一个边长为4厘米的正方形来举例计算：
原来正方形的周长：4×4＝16（厘米）
剪成两个长方形后：每个长方形的长是4厘米，宽是2厘米。
一个长方形的周长：（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
两个长方形的周长之和：12＋12＝24（厘米）
比较：24＞16
这两个长方形的周长的和与原来正方形周长不相等，明明说法不正确。
46．第二种；68米
【分析】第一种围法，宽边靠墙，围墙的长度等于宽＋长＋长。第二种围法，长边靠墙，围墙的长度等于长＋宽＋宽。分别求出两种围法中栅栏的长度，再比较大小解答。
【解析】第一种：
18＋32＋32
＝50＋32
＝82（米）
第二种：
32＋18＋18
＝50＋18
＝68（米）
82＞68
答：第二种围法用的栅栏少；至少要用68米长的栅栏。
47．拼2行3列的长方形周长最小；至少添3个小正方形；拼出的正方形周长是24厘米。
【分析】用6个小正方形拼长方形，长和宽的差值越小，周长越小。需列举所有拼接方式，计算周长后比较。大正方形的边长需由相同数量的小正方形边长组成，先确定最小的正方形所需小正方形总数，由题可知，6个再添上3个就可以拼成一个由9个小正方形且满足最少添加的可以组成的大正方形，最后求周长。
【解析】一字排开：长6×2＝12（厘米），宽为2厘米
周长：2×（12＋2）
＝2×14
＝28（厘米）
2行3列：长3×2＝6（厘米），宽2×2＝4（厘米）
周长：2×（6＋4）
＝2×10
＝20（厘米）
28＞20，拼2行3列的长方形周长最小。
9－6＝3（个）
3×2＝6（厘米）
4×6＝24（厘米）
答：拼2行3列的长方形周长最小；至少添3个小正方形；拼出的正方形周长是24厘米。
48．40厘米
【分析】分析题意可知，大长方形的宽＝大长方形的长÷2，小长方形的宽＝大长方形的宽÷2，大长方形的长和小长方形的长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。
【解析】16÷2÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：一个小长方形的周长是40厘米。
49．
图见详解；126米
【分析】至少需要多少米长的反光警示带，就要使这块长方形的长边靠墙，反光警示带的长度是长方形的1条长边和2条宽边长度的和，据此画图再计算。
【解析】
（米）
（米）
答：至少需要126米长的反光警示带。
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