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河北邢台市任泽区汇文小学等五校联考2025-2026学年六年级下学期3月阶段检测数学试题
1．在0.7，，0，-23，，-4.2，+9这些数中，正数有　 　，负数有　 　，既不是正数，也不是负数的是　 　。
【答案】0.7、、+9；-、-23、-4.2；0
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：在0.7，-，0，-23，，-4.2，+9这些数中，正数有0.7，，+9，负数有-，-23，-4.2，既不是正数，也不是负数的是0。
故答案为：0.7、、+9；-、-23、-4.2；0。
【分析】本题考查正数、负数和0的概念。 正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。正数是大于0的数，这些数中，0.7 > 0，> 0，+9 > 0，所以正数有0.7，，+9。负数是小于0的数，这些数中，- < 0，-23 < 0，-4.2 < 0，所以负数有-，-23，-4.2。
2．某日三个城市天气预报中的最低气温是：长沙1℃，怀化-2℃，邵阳-1℃。在这三个城市中，该日　 　的最低气温最低，　 　的最低气温最高。
【答案】怀化；长沙
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：因为1 ℃ -1 ℃> -2℃，所以怀化的最低气温最低，长沙的最低气温最高。
故答案为：怀化；长沙。
【分析】本题考查负数的大小比较， 解题的关键在于明确负数比较大小的规则，即负号后面的数越大，这个负数就越小。通过比较三个城市的最低气温，找出最低和最高的气温对应的城市。 已知长沙的最低气温是1℃，怀化的最低气温是-2℃，鄱阳的最低气温是-1℃。 比较负数的大小，负号后面的数越大，这个负数就越小， 因为2 > 1，所以-2 ＜ -1 ，又因为正数大于负数，所以1＞-1＞-2。 所以怀化的最低气温最低，长沙的最低气温最高。
3．一辆汽车从甲地开往乙地，前 2 小时行驶了 160 千米。照这样的速度，剩下的路程还要行驶 3 小时，剩下的路程为　 　千米。根据题中的数量关系，　 　和　 　是两种相关联的量，　 　一定时，这两种量成　 　比例。
【答案】240；路程；时间；速度；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：160÷2×3=80×3=240（千米），剩下的路程为240千米，
路程和时间是两种相关联的量，速度一定时，这两种量成正比例。
故答案为：240；路程；时间；速度；正。
【分析】路程÷时间=速度，速度×时间=路程；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
4．如果xy=120，那么x与y成　 　比例；如果 (x， y均不为0)，那么x与y成　 　比例。
【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：若两个量的乘积为定值，则它们成反比例。由xy=120可知，x与y的乘积恒为120，故成反比例；
若两个量的比值为定值，则它们成正比例。由可知，即y与x的比值恒定，故成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】根据正比例和反比例的定义：两种相关联的量，若相对应两个数的乘积一定，则成反比例；若比值（商）一定，则成正比例。 当xy=120时，x与y的乘积固定为120，满足反比例关系的条件，因此x与y成反比例；当时，y与x的比值固定为，满足正比例关系的条件，因此x与y成正比例。
5．教室里，小明的位置在第3列第1排，用数对(3，1)表示，坐在他正后面的第一个同学的位置用数对（　 　，　 　）表示；数对(5，y)和数对(x，6)表示的位置在同一排，那么y=　 　。
【答案】3；2；6
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：教室里，小明的位置在第3列第1行，用数对(3， 1)表示，坐在他正后面的第一个同学的位置用数对(3， 2)表示；数对(5， y)和数对(x， 6)表示的位置在同一行，那么y = 6。
故答案为：3； 2；6。
【分析】本题考查用数对表示位置。由题数对中第一个数代表列数，第二个数代表行数，小明的位置在第3列第1行，用数对(3，1)表示，则坐在他正后面的第一个同学的位置列数没变，行数加一，则这个同学的位置用数对表示为（3，2）；数对(5，y)和数对(x，6)表示的位置在同一行，又因为第二个数代表行数，所以y=6。
6．象棋的玩法口诀：马走日，相走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院。如图，下一步“相”可以走到的位置已用“→”指出，请你用数对分别表示出来：（　 　，　 　）、（　 　，　 　）、（　 　，　 　）、（　 　，　 　）。
【答案】2；4；2；0；6；4；6；0
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】象棋的玩法口诀：马走日，相走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院。如图，下一步“相”可以走到的位置，用数对分别表示为：(2，4)、(2，0)、(6，4)、(6，0)。
故答案为：2；4；2；0；6；4；6；0。
【分析】本题根据象棋中“相”走“田”字格的规则，结合数对（第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标）来确定可走的位置：
确定“相”的初始位置：从图中可得，“相”的横坐标是4，纵坐标是2，即初始位置用数对表示为(4，2)。分别计算四个方向的位置：
向左上方走“田”：横坐标减2，纵坐标加2，即4 2=2，2+2=4，得到位置(2，4)；向左下方走“田”：横坐标减2，纵坐标减2，即4 2=2，2 2=0，得到位置(2，0)；向右上方走“田”：横坐标加2，纵坐标加2，即4+2=6，2+2=4，得到位置(6，4)；向右下方走“田”：横坐标加2，纵坐标减2，即4+2=6，2 2=0，得到位置(6，0)。因此下一步“相”可以走到的位置是(2，4)、(2，0)、(6，4)、(6，0)。
7．六(2)班学生进行队列表演，每排每列人数相等，聪聪站在最后一列的最后一排，用数对表示为(6，5)，明明站在他的旁边，那么明明的位置用数对表示为（　 　，　 　），六(2)班有　 　名同学参加了队列表演。
【答案】5；5；30
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：数对（6，5）表示第6列第5行，聪聪在最后一列，所以明明只能在其左侧第5列第5行，位置为（5，5）；队列有6列5行，总人数为：6×5=30名。
故答案为：5；5；30。
【分析】聪聪在最后一列最后一个，即第6列第5行。“旁边”可能指同一行相邻列或同一列相邻行，但他在最后一列最后一个，同一列后面没有行，同一行后面没有列，所以只能是前面一列或前面一行。若为前面一列，列数减1，行数不变，位置是(5，5)；若为前面一行，行数减1，列数不变，位置是(6，4)。通常“旁边”优先考虑同一行相邻列，所以明明位置可能是(5，5)。因为每行每列人数相等，总人数为列数乘行数，即6×5=30名。
8．仔细观察，补全下表并回答问题。
（1）仔细观察，补全表格。
x 6 18 24 　 75 　
y 2 6 　 10 　 120
（2）观察表格，x与y这两种量的　 　一定，x和y成　 　比例。
（3）如果x=2.4，那么y=　 　；如果 　 　。
【答案】（1）
x 6 18 24 30 75 360
y 2 6 8 10 25 120
（2）比值；正
（3）0.8；2
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）6：2=18：6=3，则24 ÷ 3= 8，10 × 3= 30，75 ÷ 3= 25，120 × 3= 360。
x 6 18 24 30 75 360
y 2 6 8 10 25 120
（2）x：y=3（一定），与y这两个量的比值一定，x和y成正比例。
（3）2.4 ÷ 3 = 0.8， × 3 = 2
答：如果x = 2.4，那么y= 0.8，如果y=，那么x = 2。
故答案为：（1）8；30；25；360。（2）比值；正。（3）0.8；2。
【分析】本题主要涉及正比例关系的概念。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（1）根据表格中已有的数据，计算出x与y的比值。当x = 6时，y = 2，比值为6 ÷ 2 = 3；当x = 18时，y = 6，比值为18 ÷ 6 = 3。由此可知x与y的比值是固定的3。根据这个规律补全表格：当x = 24时，y的值为24 ÷ 3= 8；当y = 10时，x的值为10 × 3= 30；当x = 75时，y的值为75 ÷ 3= 25；当y = 120时，x的值为120 × 3= 360。
（2 ）判断x与y的关系：通过计算表格中每一组x与y的比值，6 ÷ 2 = 3，18 ÷ 6 = 3，24 ÷ 8 = 3，30 ÷ 10 = 3，75 ÷ 25 = 3，360 ÷ 120 = 3发现比值都为3，是一个固定的值。根据正比例关系的定义，如果两种相关联的量的比值一定，那么这两种量成正比例关系。
（3） 因为x与y的比值是3，所以当x = 2.4时，y=x÷3，则y为：2.4 ÷ 3 = 0.8；当y = 时，x=y×3，则x为 × 3 = 2。
9．六(1)班进行“一分钟仰卧起坐”测试。以做20下为标准，超过的用正数表示，不足的用负数表示，下面是第一组的成绩记录单。
姓名 小刚 小强 小智 小勇 小丽 小美 小欣
与标准下数相比(下) +5 +2 -3 +1 +4 -6 +3
做得最多的是　 　，实际做了　 　下；做得最少的是　 　，实际做了　 　下。
【答案】小刚；25；小美；14
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数大小的比较；正、负数的运算
【解析】【解答】解：小刚：20 + 5 = 25（下），小强：20 + 2 = 22（下），小智：20 - 3 = 17（下），小勇：20 + 1 = 21（下），小丽：20 + 4 = 24（下），小美：20 - 6 = 14（下），小欣：20 + 3 = 23（下）根据25＞24＞23＞22＞21＞17＞14，则其中最大的是25（小刚），最小的是14（小美）。
故答案为：小刚；25；小美；14。
【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的意义以及大小比较。重难点在于理解“正数表示超过标准，负数表示不足标准”，通过比较记录数据的大小来确定实际数量的多少，并利用“实际数量 = 标准数量 + 记录数据”这一关系式进行计算，得出小刚：20 + 5 = 25（下），小强：20 + 2 = 22（下），小智：20 - 3 = 17（下），小勇：20 + 1 = 21（下），小丽：20 + 4 = 24（下），小美：20 - 6 = 14（下），小欣：20 + 3 = 23（下）；再比较结果，得出：25＞24＞23＞22＞21＞17＞14，所以最大是25（小刚），最小的是14（小美）。
10．一根弹簧挂上物体(质量不超过20kg)后会伸长，如图表示弹簧伸长的长度和所挂物体的质量之间的关系。在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成　 　比例。如果挂上7kg的物体，那么弹簧将伸长　 　cm。
【答案】正；1.75
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）从图表数据看：质量2千克时伸长0.5厘米，比值为0.5÷2=0.25；质量4千克时伸长1厘米，比值为1÷4=0.25；质量6千克时伸长1.5厘米，比值为1.5÷6=0.25，比值始终一定，成正比例。
(2)由2千克对应伸长0.5厘米，得每千克伸长0.5÷2=0.25厘米。挂7千克物体时，伸长长度为7×0.25=1.75厘米。
故答案为：正；1.75。
【分析】通过观察图像中物体质量和弹簧伸长长度的变化关系来判断比例关系，再根据比例关系进行计算。观察图像可知，随着物体质量的增加，弹簧伸长的长度也随之增加，且它们的比值是一定的，所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。由图像可知，2kg物体使弹簧伸长0.5cm，则每千克物体使弹簧伸长的长度为0.5÷2=0.25（cm），那么挂上7kg物体时弹簧伸长的长度为0.25×7=1.75（cm）。
11．质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。最接近标准质量的是(　　)。
A．-3克 B．-1克 C．+2克 D．+4克
【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：A选项：-3 与 0 相差 3，
B选项： -1 与 0 相差 1，
C选项： +2 与 0 相差 2，
D选项： +4 与 0 相差 4，
因为1＜2＜3＜4， 所以从轻重的角度看，质量记为“ -1”的足球最接近标准的产品的质量。
故答案为： B。
【分析】本题的核心是判断哪一个质量偏差最接近标准质量，只需要比较每个偏差值偏离标准的距离即可：这个距离就是偏差值越小，说明离标准质量越近。首先分别计算四个选项偏差的值，再比较大小可得 1<2<3<4，所以克对应的产品最接近标准。
12．三角形ABC的顶点A的位置是(2，5)，将它向右平移5个格再向上平移3个格，平移后顶点A的位置是(　　)。
A．(7，5) B．(2，10) C．(7，8) D．(5，10)
【答案】C
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。向右平移时，列数增加，即 2+5=7；向上平移时，行数增加，即 5+3=8。
故答案为：C。
【分析】平移的坐标变化规律为：向右平移a个方格，横坐标加a；向上平移b个方格，纵坐标加b。原顶点A坐标为(2，5)：向右平移5个方格：横坐标变为2+5=7；向上平移3个方格：纵坐标变为5+3=8；因此平移后的坐标为(7，8)。
13．在同一幅图上，点A用数对(2，2)表示，点B用数对(2，5)表示，点C用数对(6，5)表示，三角形ABC一定是(　　)三角形。
A．直角 B．锐角
C钝角
C．无法确定
【答案】A
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：点A(2， 2))和点B(2， 5)的第一个数（列数）相同，点B(2， 5)和点C(6， 5)的第二个数（行数）相同；则竖直方向的线段AB和水平方向的线段BC互相垂直，所以三角形ABC是直角三角形。
故答案为：A。
【分析】本题考查数对的含义和三角形的分类，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。我们可以根据三个点的数对确定点的位置关系，进而判断三角形的类型。首先分析点的位置关系：点A(2， 2))和点B(2， 5)的第一个数（列数）相同，说明A和B在同一列，因此线段AB是竖直方向的线段；点B(2， 5)和点C(6， 5)的第二个数（行数）相同，说明B和C在同一行，因此线段BC是水平方向的线段。最后判断角的类型：竖直方向的线段AB和水平方向的线段BC互相垂直，因此∠B是直角；所以有一个角是直角的三角形是直角三角形，则三角形ABC是直角三角形。
14．下列各种数量关系中，成正比例关系的是(　　)。
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．总价一定，购买的数量与单价
C．人的年龄与身高
D．正方形的周长和它的边长
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A选项：出勤人数与缺勤人数，不成正比例，因为出勤人数多，缺勤人数少；
B选项：买的数量与单价，不成正比例，因为总价=数量×单价，总价一定，数量与单价成反比例；
C选项：人的年龄与身高，不成正比例，因为年龄增长，身高不一定按固定比例增长；
D选项：正方形的周长÷边长=4（一定），所以正方形的周长与边长成正比例。
故答案为：D。
【分析】要判断两种量是否成正比例关系，需满足两个条件：①两种量相关联（一种量变化，另一种量也随之变化）；②相对应的两个数的比值（商）一定。选项A：全班人数=出勤人数+缺勤人数，出勤人数与缺勤人数是和的关系，比值不固定，不成正比例。选项B：总价=数量×单价，总价一定时，数量与单价的乘积固定，成反比例（而非正比例）。选项C：人的年龄与身高无固定比值（如成年后年龄增长但身高基本不变），不成正比例。选项D：正方形周长=边长×4，即周长÷边长=4（比值恒定），满足正比例关系的条件。
15．小高加工一批零件，工作时间与加工零件的总个数的关系如下图，下列说法错误的是(　　)。
A．加工零件总个数与工作时间成正比例关系
B．N表示400个零件
C．M表示3.2小时
D．若有点P表示5小时加工了600个零件，那么点P一定会和点E、F、G一样在射线上
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A选项：从图中E点（1.5小时，150个零件）可计算工作效率为 150÷1.5=100个/小时，即零件个数=效率×时间（效率固定），因此加工零件个数与时间成正比例关系，A正确。
B选项：若图中N对应400个零件，根据效率100个/小时，4小时可加工 100×4=400 个，故N表示400个零件，B正确。
C选项：若F点零件个数为320个（对应纵轴某点），则所需时间M=320÷100=3.2，故M表示3.2小时，C正确。
D选项：效率为 ：600÷5=120个/小时，与原效率100个/小时不同，正比例关系的射线代表固定效率100的线性关系，因此点P不在射线上，D错误。
故答案为：D。
【分析】本题先根据图像信息计算小高的工作效率，再逐一分析每个选项：首先计算工作效率：由图中点E可知，1.5小时加工150个零件，因此工作效率 为： 150÷1.5=100个/小时，总个数y和时间 x满足关系 y=100x。 选项A ：加工零件总个数y和工作时间x满足y=100x，=100 （比值恒定），因此二者成正比例关系， 说法正确 。 选项B ：N是G点的纵坐标，G点对应时间为4小时，代入得总个数 y=100×4=400，因此N表示400个零件， 说法正确 。 选项C ：M是F点的横坐标，F点对应总个数为320个，因此时间 x=320÷100
=3.2小时，即M表示3.2小时， 说法正确 。选项D ：点P表示5小时加工600个零件，计算比值 600÷5 =120，并且不等于100，不符合y=100x的正比例关系，因此点P不会在点E，F，G所在的射线上， 说法错误 。
16．在方框里填上合适的数。
【答案】解：如图：
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】根据数轴上的刻度和已知数的位置，确定每个方框对应的数。先确定最左边方框的数：观察数轴，-4左边一格，每一格代表1，所以是 -4 - 1 = -5；再确定-4右边方框的数，-4右边一格，每一格代表1，所以是 -4 + 1 = -3；再确定-2右边方框的数，-2右边一格，每一格代表1，-2+1=-1；然后确定0右边第二个方框的数：0右边两格，每一格代表1，所以是 0 + 2 = 2；再确定4左边一格的数，4左边一格，每一格代表1，所以是 4 - 1 = 3。
17．老师将数学知识和英语知识相结合出了一道题目。
（1）根据下图，找一找“q”“k”“f”“z”的位置，并用数对表示。
“q”　 　， 　 　
“k”　 　， 　 　
“f”　 　， 　 　
“z”　 　， 　 　
（2）有一个英文单词的字母顺序对应图中的数对分别是(3，5)，(1，3)，(4，5)，(5，1)，这个英文单词是　 　。
（3）你还能用数对表示你学过的单词吗？试一试。
【答案】（1）2；5；3；2；4；3；5；2
（2）warm
（3）解：数对（5，1），对应的字母是“m”；数对（1，3），对应的字母是“a”；数对（5，5），对应的字母是“t”；数对（1，2），对应的字母是“h”。把字母组合起来，得到英文单词“math”。
答：能用数对表示学过的单词， 英文单词的字母顺序对应图中的数对分别是（5，1），（1，3），（5，5），（1，2）。（答案不唯一）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：（1）字母q在第2列第5行，用数对表示为(2， 5)；字母k在第3列第2行，用数对表示为(3， 2)；字母f在第4列第3行，用数对表示为(4， 3)；字母z在第5列第2行，用数对表示为(5， 2)。
（2）四个 数对(3，5)，(1，3)，(4，5)，(5，1)，分别对应的字母为：w、a、r、m，所以组合起来就是英文单词warm。
故答案为：（1）2；5；3；2；4；3；5；2.（2）warm。
【分析】本题主要考查数对的概念及应用，数对是一个表示位置的概念，前一个数字表示列，后一个数字表示行，通过数对确定字母在表格中的位置，以及根据数对写出对应的英文单词。
(1)观察表格，字母q在第2列第5行，根据数对的表示方法，前一个数表示列，后一个数表示行，所以用数对表示为(2， 5)；字母k在第3列第2行，按照数对的表示规则，用数对表示为(3， 2)；字母f在第4列第3行，依据数对的表示方法，用数对表示为(4， 3)；字母z在第5列第2行，根据数对的表示规则，用数对表示为(5， 2)。
（2）数对(3， 5)对应的字母是w，数对(1， 3)对应的字母是a，数对(4， 5)对应的字母是r，数对(5， 1)对应的字母是m，将这些字母组合起来就是英文单词warm。
（3）数对（5，1），先找到第5列，再找到第1行，交叉位置对应的字母是“m”；数对（1，3），找到第1列，第3行，交叉位置对应的字母是“a”；数对（5，5），找到第5列，第5行，交叉位置对应的字母是“t”；数对（1，2），找到第1列，第2行，交叉位置对应的字母是“h”。将这些字母组合起来，得到英文单词“math”。
18．把下面的数按从大到小的顺序排列出来。
8 -18 -36 12 0 -5
　 　
【答案】12 > 8 > 0 > -5 > -18 > -36。
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：正数中，12 > 8；0比所有负数大，但比所有正数小，因此排在正数之后；负数比较大小，负号后面的数值越大这个负数就越小因此，-5 > -18 > -36。则 综合排序 ：12 > 8 > 0 > -5 > -18 > -36。
故答案为：12 > 8 > 0 > -5 > -18 > -36。
【分析】本题考查正负数大小比较； 解题关键是理解正数大于负数，负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数就越小；先将正数和负数分别进行比较，然后再将这些数按照从大到小的顺序排列。首先比较正数的大小：正数大于负数，负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数就越小； 已知正数有8、12，则12 > 8；已知负数有-18、-36、-5，因为36 > 18 > 5，所以-5 > -18 > -36；因为12 > 8，0大于负数，-5 > -18 > -36，所以12 > 8 > 0 > -5 > -18 > -36。
19．中国是茶的故乡，下表是某茶厂的工人采茶时长与质量的情况，根据表格完成下面的问题。
茶叶质量(千克) 0 3 6 9 12
采茶时长(时) 0 2 4 6 8
（1）判断茶叶质量和采茶时长是否成正比例，并说明理由。
（2）把表中茶叶质量和采茶时长对应的点描在方格纸上，再顺次连接。你发现了什么？写一写。
（3）采摘60千克茶叶，大约需要多长时间？
【答案】（1）解：3：2=1.5 6：4=1.5 9：6=1.5 12：8=1.5
即茶叶质量：采茶时长=1.5（一定），茶叶质量和采茶时长成正比例。
（2）解：
我发现，各点在同一条直的线上。
（3）解：60÷1.5=40（时）
答： 大约需要 40时。
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题；根据表格数据描点、连线
【解析】【分析】本题主要考查正比例关系的判断、根据数据描点连线以及利用正比例关系进行计算。涉及正比例的定义，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（1）通过计算茶叶质量与采茶时长的比值，看是否为定值。分别计算3：2、6：4、9：6、12：8的比值，发现比值均为1.5，即茶叶质量与采茶时长的比值一定，根据正比例的定义，可知茶叶质量和采茶时长成正比例。（2）将表中茶叶质量和采茶时长对应的点在方格纸上描出，再顺次连接，发现各点在同一直线上。（3）因为茶叶质量和采茶时长成正比例，其比值为1.5，已知茶叶质量为60千克，根据“采茶时长 = 茶叶质量÷比值”来计算所需时间，60÷1.5 = 40（时）
20．下图是某地5个仓库的平面示意图(每个小正方形的边长表示10千米)。
（1）请你用数对表示出仓库①、③、⑤的位置
①（　 　，　 　）；
③（　 　， 　 　）；
⑤（　 　，　 　）。
（2）请你在图中标出仓库②(4，1)、仓库④(8， 5) 的位置
（3）仓库①有10.2吨货物，仓库②有20吨货物，仓库⑤有30.58吨货物，其余两个仓库都是空的。现在要把所有货物集中存放到仓库⑤，路线如图所示，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费，这些货物运输到仓库⑤的运输费是多少？
【答案】（1）2；2；6；3；9；2
（2）解：如图：
（3）解：①号仓库到⑤号仓库的路程：10×15=150(千米)，
②号仓库到⑤号仓库的路程：10×12=120(千米)
10.2×150×0.5+20×120×0.5=1965(元)
答：这些货物运输到⑤号仓库的运输费是1965元。
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】 解：（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字 表示列；第二个数字表示行，可以用数对表示出 ① （2，2）； ③ （6，3）； ⑤ （9，2）。
故答案为：2；2；6；3；9；2。
【分析】本题考查数对的表示规则，核心记住数对先列后行，第一个数对应横轴的列数，第二个数对应纵轴的行数，不要记混顺序即可。（1）根据数对“先列（横轴）后行（纵轴）”的规则，逐一定位：仓库①：横轴列数为2，纵轴行数为2，因此数对为(2，2)(2，2)；仓库③：横轴列数为6，纵轴行数为3，因此数对为(6，3)(6，3)；仓库⑤：横轴列数为9，纵轴行数为2，因此数对为(9，2)(9，2)。标注给定数对的仓库位置（2）按照“先找列、再找行，交点标注仓库”的步骤定位：仓库②(4，1)：先在横轴找到第4列，再在纵轴找到第1行，二者交点就是仓库②的位置；仓库④(8，5)：先在横轴找到第8列，再在纵轴找到第5行，二者交点就是仓库④的位置，标注即可。（3）首先根据题目给出的运输路线，计算①号、②号仓库到⑤号仓库的运输路程：①号仓库到⑤号仓库需经过15个小格（每个小格10 km），故路程为10×15=150 km；②号仓库到⑤号仓库需经过12个小格，故路程为10×12=120 km。再计算总运费：每吨每公里运费0.5元，①号仓库货物运费为10.2×150×0.5=765元，②号仓库货物运费为20×120×0.5=1200元，两者相加总运费为：765+1200=1965元。
21．中秋节要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼(共计8枚)。回家后，乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格。乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量的合格标准为(560±5)克，他确定了以下解决方案。把8枚月饼的质量称重后统计列表如下表所示
第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8
质量(克) 69.2 70.3 70.8 69.1 69.6 70 69.3 70.8
为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格(数据不完整)。
第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8
与标准质量相比(克) -0.8 a +0.8 b -0.4 c -0.7 +0.8
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）乐乐选取的这个标准质量是　 　克。
（2）表格中a=　 　，b=　 　，c=　 　。
（3）乐乐称取的8枚月饼，超出标准质量的共多少克？不足标准质量的共多少克？这盒月饼的总质量合格吗？请说明理由。
【答案】（1）70
（2）0.3；-0.7；0
（3）解： 超出标准质量 ：0.3+0.8+0.8=1.9(克）， 不足标准质量：0.8+0.7+0.4+0.7=2.6(克）
因为 -0.8 + 0.3 + 0.8 + (-0.7) + (-0.4) + 0 + (-0.7) + 0.8 = -0.7，
则：-5 < -0.7 < 5，
答：超出标准质量1.9克，不足标准质量2.6克，这盒月饼总质量是合格的。
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：(1)对比表格可知，标准质量为70克。
(2)a = 70.3 - 70 = 0.3，b = 69.3 - 70 = -0.7，70 - 70 = 0。
故答案为：（1）70；（2）0.3； -0.7；0。
【分析】本题考查正负数的实际应用，解题关键是理解基准量设定的方法，计算总质量后再和合格范围对比即可。
（1）观察表格：第6枚月饼实际质量为70 g，简化后为c，结合偏差的记录规则可知c=0，因此选取的标准质量为70 g。
（2）偏差 = 实际质量 标准质量，因此：a=70.3 70=+0.3，b=69.3 70= 0.7，c=70 70=0即a=+0.3，b= 0.7，c=0。
（3）超出标准的质量为所有正数相加，即0.3+0.8+0.8=1.9(克）， 不足标准质量为所有负数相加，即 0.8+0.7+0.4+0.7=2.6(克）；
先计算所有偏差的总和：即 0.8+(+0.3)+(+0.8)+( 0.7)+( 0.4)+0+( 0.7)+(+0.8)= 0.7，
再计算8枚月饼的总质量：70×8+( 0.7)=559.3(g)，
根据合格标准(560±5) g，可得合格范围为555 g 565 g，
因为555<559.3<565，所以这盒月饼的总质量合格。
22．某服装厂接到一批订单，经理做了生产方案，并画图如下。
（1）从上图可以看出　 　和　 　成　 　比例。
（2）如果服装厂25天就完成了订单，实际每天加工多少件服装？
【答案】（1）每天加工件数；需要天数；反
（2）解：总件数：20×60=1200（件）
实际每天加工：1200÷25=48（件）
答： 实际每天加工48件服装。
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）根据20×60=1200，30×40=1200，40×30=1200，所以它们的乘积一定；即每天加工件数×需要天数=1200（一定），则每天加工件数和需要天数成反比例关系。
故答案为：（1）每天加工件数；需要天数；反。
【分析】（1）观察统计图，横轴表示需要天数，纵轴表示每天加工件数。我们选取图上的点来分析，比如当需要天数是20天时，每天加工60件，它们的乘积是20×60=1200；当需要天数是30天时，每天加工40件，乘积是30×40=1200；当需要天数是40天时，每天加工30件，乘积是40×30=1200。可以发现每天加工的件数和需要天数的乘积始终是一个固定的数（1200），根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。所以每天加工的件数和需要天数成反比例。
（2）由（1）可知，这批订单的总件数是固定的，即每天加工件数×需要天数=总件数。从图中我们能找到一组对应的每天加工件数和需要天数，比如20天加工完时每天加工60件，那么总件数为20×60=1200件。现在要25天完成订单，实际每天加工的件数=总件数÷实际需要天数，即1200÷25=48件。所以实际每天加工48件服装。
23．如图表示甲、乙两辆车行驶的路程与时间的关系，看图回答问题。
（1）甲车行驶的路程与时间成　 　比例。
（2）乙车1.5小时行驶　 　千米。
（3）如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇，A、B两地相距多少千米？
【答案】（1）正
（2）75
（3）解：甲车速度：100÷1=100（千米/小时）
A、B两地相距 ：（100+50）×6=900（千米）
答：A、B两地相距900千米。
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：（1）根据100：1=100，200：2=100，它们的比值一定，所以 路程与时间成正比例。
（2）速度：50÷1=50（千米/小时）
路程：50×1.5=75（千米）
答：乙车1.5小时行驶75千米。
故答案为：（1）正；（2）75。
【分析】本题考查关于行程问题，结合路程与时间图像来求解相关问题。
（1） 判断甲车行驶路程与时间的比例关系：从图像上看，甲车的路程与时间图像是一条经过（0，0）的一条射线，并且比值都为100；然后根据正比例关系的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。甲车行驶的路程随着时间的变化而变化，且路程与时间的比值（速度）是一定的，所以甲车行驶的路程与时间成正比例关系。
（2）已知乙车速度为50千米/时，根据路程 = 速度×时间的公式，代入即可；
（3）先求甲车速度，从图像可知甲车2小时行驶200千米，根据速度 = 路程÷时间，可得甲车速度为200÷2=100千米/时，再根据路程=速度和×相遇时间，甲、乙两车的速度和为100+50=150千米/时，相遇时间是6小时，所以A、B两地相距：150×6=900（千米）。
1 / 1河北邢台市任泽区汇文小学等五校联考2025-2026学年六年级下学期3月阶段检测数学试题
1．在0.7，，0，-23，，-4.2，+9这些数中，正数有　 　，负数有　 　，既不是正数，也不是负数的是　 　。
2．某日三个城市天气预报中的最低气温是：长沙1℃，怀化-2℃，邵阳-1℃。在这三个城市中，该日　 　的最低气温最低，　 　的最低气温最高。
3．一辆汽车从甲地开往乙地，前 2 小时行驶了 160 千米。照这样的速度，剩下的路程还要行驶 3 小时，剩下的路程为　 　千米。根据题中的数量关系，　 　和　 　是两种相关联的量，　 　一定时，这两种量成　 　比例。
4．如果xy=120，那么x与y成　 　比例；如果 (x， y均不为0)，那么x与y成　 　比例。
5．教室里，小明的位置在第3列第1排，用数对(3，1)表示，坐在他正后面的第一个同学的位置用数对（　 　，　 　）表示；数对(5，y)和数对(x，6)表示的位置在同一排，那么y=　 　。
6．象棋的玩法口诀：马走日，相走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院。如图，下一步“相”可以走到的位置已用“→”指出，请你用数对分别表示出来：（　 　，　 　）、（　 　，　 　）、（　 　，　 　）、（　 　，　 　）。
7．六(2)班学生进行队列表演，每排每列人数相等，聪聪站在最后一列的最后一排，用数对表示为(6，5)，明明站在他的旁边，那么明明的位置用数对表示为（　 　，　 　），六(2)班有　 　名同学参加了队列表演。
8．仔细观察，补全下表并回答问题。
（1）仔细观察，补全表格。
x 6 18 24 　 75 　
y 2 6 　 10 　 120
（2）观察表格，x与y这两种量的　 　一定，x和y成　 　比例。
（3）如果x=2.4，那么y=　 　；如果 　 　。
9．六(1)班进行“一分钟仰卧起坐”测试。以做20下为标准，超过的用正数表示，不足的用负数表示，下面是第一组的成绩记录单。
姓名 小刚 小强 小智 小勇 小丽 小美 小欣
与标准下数相比(下) +5 +2 -3 +1 +4 -6 +3
做得最多的是　 　，实际做了　 　下；做得最少的是　 　，实际做了　 　下。
10．一根弹簧挂上物体(质量不超过20kg)后会伸长，如图表示弹簧伸长的长度和所挂物体的质量之间的关系。在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成　 　比例。如果挂上7kg的物体，那么弹簧将伸长　 　cm。
11．质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。最接近标准质量的是(　　)。
A．-3克 B．-1克 C．+2克 D．+4克
12．三角形ABC的顶点A的位置是(2，5)，将它向右平移5个格再向上平移3个格，平移后顶点A的位置是(　　)。
A．(7，5) B．(2，10) C．(7，8) D．(5，10)
13．在同一幅图上，点A用数对(2，2)表示，点B用数对(2，5)表示，点C用数对(6，5)表示，三角形ABC一定是(　　)三角形。
A．直角 B．锐角
C钝角
C．无法确定
14．下列各种数量关系中，成正比例关系的是(　　)。
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．总价一定，购买的数量与单价
C．人的年龄与身高
D．正方形的周长和它的边长
15．小高加工一批零件，工作时间与加工零件的总个数的关系如下图，下列说法错误的是(　　)。
A．加工零件总个数与工作时间成正比例关系
B．N表示400个零件
C．M表示3.2小时
D．若有点P表示5小时加工了600个零件，那么点P一定会和点E、F、G一样在射线上
16．在方框里填上合适的数。
17．老师将数学知识和英语知识相结合出了一道题目。
（1）根据下图，找一找“q”“k”“f”“z”的位置，并用数对表示。
“q”　 　， 　 　
“k”　 　， 　 　
“f”　 　， 　 　
“z”　 　， 　 　
（2）有一个英文单词的字母顺序对应图中的数对分别是(3，5)，(1，3)，(4，5)，(5，1)，这个英文单词是　 　。
（3）你还能用数对表示你学过的单词吗？试一试。
18．把下面的数按从大到小的顺序排列出来。
8 -18 -36 12 0 -5
　 　
19．中国是茶的故乡，下表是某茶厂的工人采茶时长与质量的情况，根据表格完成下面的问题。
茶叶质量(千克) 0 3 6 9 12
采茶时长(时) 0 2 4 6 8
（1）判断茶叶质量和采茶时长是否成正比例，并说明理由。
（2）把表中茶叶质量和采茶时长对应的点描在方格纸上，再顺次连接。你发现了什么？写一写。
（3）采摘60千克茶叶，大约需要多长时间？
20．下图是某地5个仓库的平面示意图(每个小正方形的边长表示10千米)。
（1）请你用数对表示出仓库①、③、⑤的位置
①（　 　，　 　）；
③（　 　， 　 　）；
⑤（　 　，　 　）。
（2）请你在图中标出仓库②(4，1)、仓库④(8， 5) 的位置
（3）仓库①有10.2吨货物，仓库②有20吨货物，仓库⑤有30.58吨货物，其余两个仓库都是空的。现在要把所有货物集中存放到仓库⑤，路线如图所示，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费，这些货物运输到仓库⑤的运输费是多少？
21．中秋节要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼(共计8枚)。回家后，乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格。乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量的合格标准为(560±5)克，他确定了以下解决方案。把8枚月饼的质量称重后统计列表如下表所示
第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8
质量(克) 69.2 70.3 70.8 69.1 69.6 70 69.3 70.8
为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格(数据不完整)。
第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8
与标准质量相比(克) -0.8 a +0.8 b -0.4 c -0.7 +0.8
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）乐乐选取的这个标准质量是　 　克。
（2）表格中a=　 　，b=　 　，c=　 　。
（3）乐乐称取的8枚月饼，超出标准质量的共多少克？不足标准质量的共多少克？这盒月饼的总质量合格吗？请说明理由。
22．某服装厂接到一批订单，经理做了生产方案，并画图如下。
（1）从上图可以看出　 　和　 　成　 　比例。
（2）如果服装厂25天就完成了订单，实际每天加工多少件服装？
23．如图表示甲、乙两辆车行驶的路程与时间的关系，看图回答问题。
（1）甲车行驶的路程与时间成　 　比例。
（2）乙车1.5小时行驶　 　千米。
（3）如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇，A、B两地相距多少千米？
答案解析部分
1．【答案】0.7、、+9；-、-23、-4.2；0
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：在0.7，-，0，-23，，-4.2，+9这些数中，正数有0.7，，+9，负数有-，-23，-4.2，既不是正数，也不是负数的是0。
故答案为：0.7、、+9；-、-23、-4.2；0。
【分析】本题考查正数、负数和0的概念。 正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。正数是大于0的数，这些数中，0.7 > 0，> 0，+9 > 0，所以正数有0.7，，+9。负数是小于0的数，这些数中，- < 0，-23 < 0，-4.2 < 0，所以负数有-，-23，-4.2。
2．【答案】怀化；长沙
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：因为1 ℃ -1 ℃> -2℃，所以怀化的最低气温最低，长沙的最低气温最高。
故答案为：怀化；长沙。
【分析】本题考查负数的大小比较， 解题的关键在于明确负数比较大小的规则，即负号后面的数越大，这个负数就越小。通过比较三个城市的最低气温，找出最低和最高的气温对应的城市。 已知长沙的最低气温是1℃，怀化的最低气温是-2℃，鄱阳的最低气温是-1℃。 比较负数的大小，负号后面的数越大，这个负数就越小， 因为2 > 1，所以-2 ＜ -1 ，又因为正数大于负数，所以1＞-1＞-2。 所以怀化的最低气温最低，长沙的最低气温最高。
3．【答案】240；路程；时间；速度；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：160÷2×3=80×3=240（千米），剩下的路程为240千米，
路程和时间是两种相关联的量，速度一定时，这两种量成正比例。
故答案为：240；路程；时间；速度；正。
【分析】路程÷时间=速度，速度×时间=路程；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
4．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：若两个量的乘积为定值，则它们成反比例。由xy=120可知，x与y的乘积恒为120，故成反比例；
若两个量的比值为定值，则它们成正比例。由可知，即y与x的比值恒定，故成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】根据正比例和反比例的定义：两种相关联的量，若相对应两个数的乘积一定，则成反比例；若比值（商）一定，则成正比例。 当xy=120时，x与y的乘积固定为120，满足反比例关系的条件，因此x与y成反比例；当时，y与x的比值固定为，满足正比例关系的条件，因此x与y成正比例。
5．【答案】3；2；6
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：教室里，小明的位置在第3列第1行，用数对(3， 1)表示，坐在他正后面的第一个同学的位置用数对(3， 2)表示；数对(5， y)和数对(x， 6)表示的位置在同一行，那么y = 6。
故答案为：3； 2；6。
【分析】本题考查用数对表示位置。由题数对中第一个数代表列数，第二个数代表行数，小明的位置在第3列第1行，用数对(3，1)表示，则坐在他正后面的第一个同学的位置列数没变，行数加一，则这个同学的位置用数对表示为（3，2）；数对(5，y)和数对(x，6)表示的位置在同一行，又因为第二个数代表行数，所以y=6。
6．【答案】2；4；2；0；6；4；6；0
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】象棋的玩法口诀：马走日，相走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院。如图，下一步“相”可以走到的位置，用数对分别表示为：(2，4)、(2，0)、(6，4)、(6，0)。
故答案为：2；4；2；0；6；4；6；0。
【分析】本题根据象棋中“相”走“田”字格的规则，结合数对（第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标）来确定可走的位置：
确定“相”的初始位置：从图中可得，“相”的横坐标是4，纵坐标是2，即初始位置用数对表示为(4，2)。分别计算四个方向的位置：
向左上方走“田”：横坐标减2，纵坐标加2，即4 2=2，2+2=4，得到位置(2，4)；向左下方走“田”：横坐标减2，纵坐标减2，即4 2=2，2 2=0，得到位置(2，0)；向右上方走“田”：横坐标加2，纵坐标加2，即4+2=6，2+2=4，得到位置(6，4)；向右下方走“田”：横坐标加2，纵坐标减2，即4+2=6，2 2=0，得到位置(6，0)。因此下一步“相”可以走到的位置是(2，4)、(2，0)、(6，4)、(6，0)。
7．【答案】5；5；30
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：数对（6，5）表示第6列第5行，聪聪在最后一列，所以明明只能在其左侧第5列第5行，位置为（5，5）；队列有6列5行，总人数为：6×5=30名。
故答案为：5；5；30。
【分析】聪聪在最后一列最后一个，即第6列第5行。“旁边”可能指同一行相邻列或同一列相邻行，但他在最后一列最后一个，同一列后面没有行，同一行后面没有列，所以只能是前面一列或前面一行。若为前面一列，列数减1，行数不变，位置是(5，5)；若为前面一行，行数减1，列数不变，位置是(6，4)。通常“旁边”优先考虑同一行相邻列，所以明明位置可能是(5，5)。因为每行每列人数相等，总人数为列数乘行数，即6×5=30名。
8．【答案】（1）
x 6 18 24 30 75 360
y 2 6 8 10 25 120
（2）比值；正
（3）0.8；2
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）6：2=18：6=3，则24 ÷ 3= 8，10 × 3= 30，75 ÷ 3= 25，120 × 3= 360。
x 6 18 24 30 75 360
y 2 6 8 10 25 120
（2）x：y=3（一定），与y这两个量的比值一定，x和y成正比例。
（3）2.4 ÷ 3 = 0.8， × 3 = 2
答：如果x = 2.4，那么y= 0.8，如果y=，那么x = 2。
故答案为：（1）8；30；25；360。（2）比值；正。（3）0.8；2。
【分析】本题主要涉及正比例关系的概念。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（1）根据表格中已有的数据，计算出x与y的比值。当x = 6时，y = 2，比值为6 ÷ 2 = 3；当x = 18时，y = 6，比值为18 ÷ 6 = 3。由此可知x与y的比值是固定的3。根据这个规律补全表格：当x = 24时，y的值为24 ÷ 3= 8；当y = 10时，x的值为10 × 3= 30；当x = 75时，y的值为75 ÷ 3= 25；当y = 120时，x的值为120 × 3= 360。
（2 ）判断x与y的关系：通过计算表格中每一组x与y的比值，6 ÷ 2 = 3，18 ÷ 6 = 3，24 ÷ 8 = 3，30 ÷ 10 = 3，75 ÷ 25 = 3，360 ÷ 120 = 3发现比值都为3，是一个固定的值。根据正比例关系的定义，如果两种相关联的量的比值一定，那么这两种量成正比例关系。
（3） 因为x与y的比值是3，所以当x = 2.4时，y=x÷3，则y为：2.4 ÷ 3 = 0.8；当y = 时，x=y×3，则x为 × 3 = 2。
9．【答案】小刚；25；小美；14
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数大小的比较；正、负数的运算
【解析】【解答】解：小刚：20 + 5 = 25（下），小强：20 + 2 = 22（下），小智：20 - 3 = 17（下），小勇：20 + 1 = 21（下），小丽：20 + 4 = 24（下），小美：20 - 6 = 14（下），小欣：20 + 3 = 23（下）根据25＞24＞23＞22＞21＞17＞14，则其中最大的是25（小刚），最小的是14（小美）。
故答案为：小刚；25；小美；14。
【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的意义以及大小比较。重难点在于理解“正数表示超过标准，负数表示不足标准”，通过比较记录数据的大小来确定实际数量的多少，并利用“实际数量 = 标准数量 + 记录数据”这一关系式进行计算，得出小刚：20 + 5 = 25（下），小强：20 + 2 = 22（下），小智：20 - 3 = 17（下），小勇：20 + 1 = 21（下），小丽：20 + 4 = 24（下），小美：20 - 6 = 14（下），小欣：20 + 3 = 23（下）；再比较结果，得出：25＞24＞23＞22＞21＞17＞14，所以最大是25（小刚），最小的是14（小美）。
10．【答案】正；1.75
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）从图表数据看：质量2千克时伸长0.5厘米，比值为0.5÷2=0.25；质量4千克时伸长1厘米，比值为1÷4=0.25；质量6千克时伸长1.5厘米，比值为1.5÷6=0.25，比值始终一定，成正比例。
(2)由2千克对应伸长0.5厘米，得每千克伸长0.5÷2=0.25厘米。挂7千克物体时，伸长长度为7×0.25=1.75厘米。
故答案为：正；1.75。
【分析】通过观察图像中物体质量和弹簧伸长长度的变化关系来判断比例关系，再根据比例关系进行计算。观察图像可知，随着物体质量的增加，弹簧伸长的长度也随之增加，且它们的比值是一定的，所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。由图像可知，2kg物体使弹簧伸长0.5cm，则每千克物体使弹簧伸长的长度为0.5÷2=0.25（cm），那么挂上7kg物体时弹簧伸长的长度为0.25×7=1.75（cm）。
11．【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：A选项：-3 与 0 相差 3，
B选项： -1 与 0 相差 1，
C选项： +2 与 0 相差 2，
D选项： +4 与 0 相差 4，
因为1＜2＜3＜4， 所以从轻重的角度看，质量记为“ -1”的足球最接近标准的产品的质量。
故答案为： B。
【分析】本题的核心是判断哪一个质量偏差最接近标准质量，只需要比较每个偏差值偏离标准的距离即可：这个距离就是偏差值越小，说明离标准质量越近。首先分别计算四个选项偏差的值，再比较大小可得 1<2<3<4，所以克对应的产品最接近标准。
12．【答案】C
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。向右平移时，列数增加，即 2+5=7；向上平移时，行数增加，即 5+3=8。
故答案为：C。
【分析】平移的坐标变化规律为：向右平移a个方格，横坐标加a；向上平移b个方格，纵坐标加b。原顶点A坐标为(2，5)：向右平移5个方格：横坐标变为2+5=7；向上平移3个方格：纵坐标变为5+3=8；因此平移后的坐标为(7，8)。
13．【答案】A
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：点A(2， 2))和点B(2， 5)的第一个数（列数）相同，点B(2， 5)和点C(6， 5)的第二个数（行数）相同；则竖直方向的线段AB和水平方向的线段BC互相垂直，所以三角形ABC是直角三角形。
故答案为：A。
【分析】本题考查数对的含义和三角形的分类，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。我们可以根据三个点的数对确定点的位置关系，进而判断三角形的类型。首先分析点的位置关系：点A(2， 2))和点B(2， 5)的第一个数（列数）相同，说明A和B在同一列，因此线段AB是竖直方向的线段；点B(2， 5)和点C(6， 5)的第二个数（行数）相同，说明B和C在同一行，因此线段BC是水平方向的线段。最后判断角的类型：竖直方向的线段AB和水平方向的线段BC互相垂直，因此∠B是直角；所以有一个角是直角的三角形是直角三角形，则三角形ABC是直角三角形。
14．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A选项：出勤人数与缺勤人数，不成正比例，因为出勤人数多，缺勤人数少；
B选项：买的数量与单价，不成正比例，因为总价=数量×单价，总价一定，数量与单价成反比例；
C选项：人的年龄与身高，不成正比例，因为年龄增长，身高不一定按固定比例增长；
D选项：正方形的周长÷边长=4（一定），所以正方形的周长与边长成正比例。
故答案为：D。
【分析】要判断两种量是否成正比例关系，需满足两个条件：①两种量相关联（一种量变化，另一种量也随之变化）；②相对应的两个数的比值（商）一定。选项A：全班人数=出勤人数+缺勤人数，出勤人数与缺勤人数是和的关系，比值不固定，不成正比例。选项B：总价=数量×单价，总价一定时，数量与单价的乘积固定，成反比例（而非正比例）。选项C：人的年龄与身高无固定比值（如成年后年龄增长但身高基本不变），不成正比例。选项D：正方形周长=边长×4，即周长÷边长=4（比值恒定），满足正比例关系的条件。
15．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A选项：从图中E点（1.5小时，150个零件）可计算工作效率为 150÷1.5=100个/小时，即零件个数=效率×时间（效率固定），因此加工零件个数与时间成正比例关系，A正确。
B选项：若图中N对应400个零件，根据效率100个/小时，4小时可加工 100×4=400 个，故N表示400个零件，B正确。
C选项：若F点零件个数为320个（对应纵轴某点），则所需时间M=320÷100=3.2，故M表示3.2小时，C正确。
D选项：效率为 ：600÷5=120个/小时，与原效率100个/小时不同，正比例关系的射线代表固定效率100的线性关系，因此点P不在射线上，D错误。
故答案为：D。
【分析】本题先根据图像信息计算小高的工作效率，再逐一分析每个选项：首先计算工作效率：由图中点E可知，1.5小时加工150个零件，因此工作效率 为： 150÷1.5=100个/小时，总个数y和时间 x满足关系 y=100x。 选项A ：加工零件总个数y和工作时间x满足y=100x，=100 （比值恒定），因此二者成正比例关系， 说法正确 。 选项B ：N是G点的纵坐标，G点对应时间为4小时，代入得总个数 y=100×4=400，因此N表示400个零件， 说法正确 。 选项C ：M是F点的横坐标，F点对应总个数为320个，因此时间 x=320÷100
=3.2小时，即M表示3.2小时， 说法正确 。选项D ：点P表示5小时加工600个零件，计算比值 600÷5 =120，并且不等于100，不符合y=100x的正比例关系，因此点P不会在点E，F，G所在的射线上， 说法错误 。
16．【答案】解：如图：
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】根据数轴上的刻度和已知数的位置，确定每个方框对应的数。先确定最左边方框的数：观察数轴，-4左边一格，每一格代表1，所以是 -4 - 1 = -5；再确定-4右边方框的数，-4右边一格，每一格代表1，所以是 -4 + 1 = -3；再确定-2右边方框的数，-2右边一格，每一格代表1，-2+1=-1；然后确定0右边第二个方框的数：0右边两格，每一格代表1，所以是 0 + 2 = 2；再确定4左边一格的数，4左边一格，每一格代表1，所以是 4 - 1 = 3。
17．【答案】（1）2；5；3；2；4；3；5；2
（2）warm
（3）解：数对（5，1），对应的字母是“m”；数对（1，3），对应的字母是“a”；数对（5，5），对应的字母是“t”；数对（1，2），对应的字母是“h”。把字母组合起来，得到英文单词“math”。
答：能用数对表示学过的单词， 英文单词的字母顺序对应图中的数对分别是（5，1），（1，3），（5，5），（1，2）。（答案不唯一）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：（1）字母q在第2列第5行，用数对表示为(2， 5)；字母k在第3列第2行，用数对表示为(3， 2)；字母f在第4列第3行，用数对表示为(4， 3)；字母z在第5列第2行，用数对表示为(5， 2)。
（2）四个 数对(3，5)，(1，3)，(4，5)，(5，1)，分别对应的字母为：w、a、r、m，所以组合起来就是英文单词warm。
故答案为：（1）2；5；3；2；4；3；5；2.（2）warm。
【分析】本题主要考查数对的概念及应用，数对是一个表示位置的概念，前一个数字表示列，后一个数字表示行，通过数对确定字母在表格中的位置，以及根据数对写出对应的英文单词。
(1)观察表格，字母q在第2列第5行，根据数对的表示方法，前一个数表示列，后一个数表示行，所以用数对表示为(2， 5)；字母k在第3列第2行，按照数对的表示规则，用数对表示为(3， 2)；字母f在第4列第3行，依据数对的表示方法，用数对表示为(4， 3)；字母z在第5列第2行，根据数对的表示规则，用数对表示为(5， 2)。
（2）数对(3， 5)对应的字母是w，数对(1， 3)对应的字母是a，数对(4， 5)对应的字母是r，数对(5， 1)对应的字母是m，将这些字母组合起来就是英文单词warm。
（3）数对（5，1），先找到第5列，再找到第1行，交叉位置对应的字母是“m”；数对（1，3），找到第1列，第3行，交叉位置对应的字母是“a”；数对（5，5），找到第5列，第5行，交叉位置对应的字母是“t”；数对（1，2），找到第1列，第2行，交叉位置对应的字母是“h”。将这些字母组合起来，得到英文单词“math”。
18．【答案】12 > 8 > 0 > -5 > -18 > -36。
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：正数中，12 > 8；0比所有负数大，但比所有正数小，因此排在正数之后；负数比较大小，负号后面的数值越大这个负数就越小因此，-5 > -18 > -36。则 综合排序 ：12 > 8 > 0 > -5 > -18 > -36。
故答案为：12 > 8 > 0 > -5 > -18 > -36。
【分析】本题考查正负数大小比较； 解题关键是理解正数大于负数，负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数就越小；先将正数和负数分别进行比较，然后再将这些数按照从大到小的顺序排列。首先比较正数的大小：正数大于负数，负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数就越小； 已知正数有8、12，则12 > 8；已知负数有-18、-36、-5，因为36 > 18 > 5，所以-5 > -18 > -36；因为12 > 8，0大于负数，-5 > -18 > -36，所以12 > 8 > 0 > -5 > -18 > -36。
19．【答案】（1）解：3：2=1.5 6：4=1.5 9：6=1.5 12：8=1.5
即茶叶质量：采茶时长=1.5（一定），茶叶质量和采茶时长成正比例。
（2）解：
我发现，各点在同一条直的线上。
（3）解：60÷1.5=40（时）
答： 大约需要 40时。
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题；根据表格数据描点、连线
【解析】【分析】本题主要考查正比例关系的判断、根据数据描点连线以及利用正比例关系进行计算。涉及正比例的定义，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（1）通过计算茶叶质量与采茶时长的比值，看是否为定值。分别计算3：2、6：4、9：6、12：8的比值，发现比值均为1.5，即茶叶质量与采茶时长的比值一定，根据正比例的定义，可知茶叶质量和采茶时长成正比例。（2）将表中茶叶质量和采茶时长对应的点在方格纸上描出，再顺次连接，发现各点在同一直线上。（3）因为茶叶质量和采茶时长成正比例，其比值为1.5，已知茶叶质量为60千克，根据“采茶时长 = 茶叶质量÷比值”来计算所需时间，60÷1.5 = 40（时）
20．【答案】（1）2；2；6；3；9；2
（2）解：如图：
（3）解：①号仓库到⑤号仓库的路程：10×15=150(千米)，
②号仓库到⑤号仓库的路程：10×12=120(千米)
10.2×150×0.5+20×120×0.5=1965(元)
答：这些货物运输到⑤号仓库的运输费是1965元。
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】 解：（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字 表示列；第二个数字表示行，可以用数对表示出 ① （2，2）； ③ （6，3）； ⑤ （9，2）。
故答案为：2；2；6；3；9；2。
【分析】本题考查数对的表示规则，核心记住数对先列后行，第一个数对应横轴的列数，第二个数对应纵轴的行数，不要记混顺序即可。（1）根据数对“先列（横轴）后行（纵轴）”的规则，逐一定位：仓库①：横轴列数为2，纵轴行数为2，因此数对为(2，2)(2，2)；仓库③：横轴列数为6，纵轴行数为3，因此数对为(6，3)(6，3)；仓库⑤：横轴列数为9，纵轴行数为2，因此数对为(9，2)(9，2)。标注给定数对的仓库位置（2）按照“先找列、再找行，交点标注仓库”的步骤定位：仓库②(4，1)：先在横轴找到第4列，再在纵轴找到第1行，二者交点就是仓库②的位置；仓库④(8，5)：先在横轴找到第8列，再在纵轴找到第5行，二者交点就是仓库④的位置，标注即可。（3）首先根据题目给出的运输路线，计算①号、②号仓库到⑤号仓库的运输路程：①号仓库到⑤号仓库需经过15个小格（每个小格10 km），故路程为10×15=150 km；②号仓库到⑤号仓库需经过12个小格，故路程为10×12=120 km。再计算总运费：每吨每公里运费0.5元，①号仓库货物运费为10.2×150×0.5=765元，②号仓库货物运费为20×120×0.5=1200元，两者相加总运费为：765+1200=1965元。
21．【答案】（1）70
（2）0.3；-0.7；0
（3）解： 超出标准质量 ：0.3+0.8+0.8=1.9(克）， 不足标准质量：0.8+0.7+0.4+0.7=2.6(克）
因为 -0.8 + 0.3 + 0.8 + (-0.7) + (-0.4) + 0 + (-0.7) + 0.8 = -0.7，
则：-5 < -0.7 < 5，
答：超出标准质量1.9克，不足标准质量2.6克，这盒月饼总质量是合格的。
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：(1)对比表格可知，标准质量为70克。
(2)a = 70.3 - 70 = 0.3，b = 69.3 - 70 = -0.7，70 - 70 = 0。
故答案为：（1）70；（2）0.3； -0.7；0。
【分析】本题考查正负数的实际应用，解题关键是理解基准量设定的方法，计算总质量后再和合格范围对比即可。
（1）观察表格：第6枚月饼实际质量为70 g，简化后为c，结合偏差的记录规则可知c=0，因此选取的标准质量为70 g。
（2）偏差 = 实际质量 标准质量，因此：a=70.3 70=+0.3，b=69.3 70= 0.7，c=70 70=0即a=+0.3，b= 0.7，c=0。
（3）超出标准的质量为所有正数相加，即0.3+0.8+0.8=1.9(克）， 不足标准质量为所有负数相加，即 0.8+0.7+0.4+0.7=2.6(克）；
先计算所有偏差的总和：即 0.8+(+0.3)+(+0.8)+( 0.7)+( 0.4)+0+( 0.7)+(+0.8)= 0.7，
再计算8枚月饼的总质量：70×8+( 0.7)=559.3(g)，
根据合格标准(560±5) g，可得合格范围为555 g 565 g，
因为555<559.3<565，所以这盒月饼的总质量合格。
22．【答案】（1）每天加工件数；需要天数；反
（2）解：总件数：20×60=1200（件）
实际每天加工：1200÷25=48（件）
答： 实际每天加工48件服装。
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）根据20×60=1200，30×40=1200，40×30=1200，所以它们的乘积一定；即每天加工件数×需要天数=1200（一定），则每天加工件数和需要天数成反比例关系。
故答案为：（1）每天加工件数；需要天数；反。
【分析】（1）观察统计图，横轴表示需要天数，纵轴表示每天加工件数。我们选取图上的点来分析，比如当需要天数是20天时，每天加工60件，它们的乘积是20×60=1200；当需要天数是30天时，每天加工40件，乘积是30×40=1200；当需要天数是40天时，每天加工30件，乘积是40×30=1200。可以发现每天加工的件数和需要天数的乘积始终是一个固定的数（1200），根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。所以每天加工的件数和需要天数成反比例。
（2）由（1）可知，这批订单的总件数是固定的，即每天加工件数×需要天数=总件数。从图中我们能找到一组对应的每天加工件数和需要天数，比如20天加工完时每天加工60件，那么总件数为20×60=1200件。现在要25天完成订单，实际每天加工的件数=总件数÷实际需要天数，即1200÷25=48件。所以实际每天加工48件服装。
23．【答案】（1）正
（2）75
（3）解：甲车速度：100÷1=100（千米/小时）
A、B两地相距 ：（100+50）×6=900（千米）
答：A、B两地相距900千米。
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：（1）根据100：1=100，200：2=100，它们的比值一定，所以 路程与时间成正比例。
（2）速度：50÷1=50（千米/小时）
路程：50×1.5=75（千米）
答：乙车1.5小时行驶75千米。
故答案为：（1）正；（2）75。
【分析】本题考查关于行程问题，结合路程与时间图像来求解相关问题。
（1） 判断甲车行驶路程与时间的比例关系：从图像上看，甲车的路程与时间图像是一条经过（0，0）的一条射线，并且比值都为100；然后根据正比例关系的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。甲车行驶的路程随着时间的变化而变化，且路程与时间的比值（速度）是一定的，所以甲车行驶的路程与时间成正比例关系。
（2）已知乙车速度为50千米/时，根据路程 = 速度×时间的公式，代入即可；
（3）先求甲车速度，从图像可知甲车2小时行驶200千米，根据速度 = 路程÷时间，可得甲车速度为200÷2=100千米/时，再根据路程=速度和×相遇时间，甲、乙两车的速度和为100+50=150千米/时，相遇时间是6小时，所以A、B两地相距：150×6=900（千米）。
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