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高二数学4月月考试卷
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一、单选题（每小题5分，共40分）
1.在等差数列{a.}中，S,为其前n项和.若a2+a,=17,2a+a=24,则S2=
(
)
A.420
B.210
C.198
D.105
2.在等差数列{an}中，a+a2+a,=2,a-2+a,+a,=2026,n>2且n∈N*,若该数列
前n项和为5070，则n为(
A.13
B.14
C.15
D.16
3。设等比数列的前n项和为5，若受-，则受(
A司
B.子
c
D.
4.已知函数/()在x=,处可号，若四飞+/飞-2，则)加
△r
A.4
B.6
C.6
D.4
5.在曲线f(x)=ln(2x-)+】上的点(1.)处的切线方程为（
A.x-2y+1=0
B.2x-y-1=0
C.2x+y-3=0
D.x+2y-3=0
6.函数f(x)=(x-2)e的单调递增区间是（)
A.(-o,1)
B.(0,2）
C.(1,+∞）
D.(3,to)
7.已知函数f(x)=x沁'-a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是(
A.(0,e)
B.(
c.(
D.(
8.已知正项等比数列{an}满足2a5+a4=a,若存在两项am,an,使得8anan=a1,
则？+上的最小值为(
A.1
B.2
C.3
D.4
二、多选题（每小题6分，共18分，根据答题情况适当给分）
9.下列求导结果正确的有(
A.(e+x=e2+1
D.(x'cosx)=2xcosx-x'sinx
10.记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知a2+a=-l2,4,+a,=2,下列说法正确的
是(
A.数列{an}的公差为2B.S,取最小值时，n=6
C.S3=S]
D.数列{a}的前12项和为24
11.已知f(x)=x-3x2+3x,则下列说港正确的是（
A.f(x)在定义域内单调递增
B.f(x)的对称中心为(1，)
C.已知x,x2为方程ar2+4x+b=0的两个根，x≠x2且f(x)+f(x2)>2,则a
的取值范围为(-2，+∞)
D.若f3m+2小+f儿3m-4m)-2,则2+2的最小值为2m>2n>引
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.已知数列{an}满足4=l,a1-an=2n,则a,=
13.已知函数f(x)=x2+mx+lnx是单调递增函数，则m的最小值是
14.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数
除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）.已
知数列{an}满足：4=1，a1=
,当a,为偶数时，
2
,则a025=一
3an+1,当a为奇数时
四、解答题（共77分）
15.(13分)已知数列{a,}满足a,+a2++an=n2(n∈N).(1)求数列{a,}的通项公
式；(2)令b,=。,求数列{b,}的前n项和S,.

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