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永定区2026年春季学期八年级期中教学质量监测试卷
20.证明：四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC的中点
Co.
数学参考答案
AD
6
t=4
在EA
设P点运动速度为vcms,则由AD=16cm可得
翼8A86。&
4D=16,
0=C0,
解得：=4,
（∠AOE=∠COF,
∴.当要使四边形APQD能够成为正方形，则P点移动速度是4cm/s:
11.2
12.(-1,1)
13.2.4
14.1
15.75°16.(4031，-③
△OAE兰△OCF(ASA),
故答案为：7：4
17.(1)解
四边形内角和是3
0E=0F.
(3)解：如图
3x
+4x°+3x°+2x°=360
同理可证得△OAG兰△OCH,
若四边形PBQD是菱形，则BP=DQ=DP,
.12x°=360
.0G=0H.
..18-t=28-3t,
:四边形EGFH是平行四边形
解得：t=5,
X=30日
(2)设这个多边形的边数为n
21.(1)解：由表格中的数据得：
..AP 5cm,BP DQ 13cm,
R
(m-2)×180°=2×360°，
从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数为：(n一3)条，
AB∥CD,∠ADC=90,
45
∴.∠A=180°-90°=90
1=6,
多边形对角线的总条数为：条
在RLA DAP中，
,.边数为6.
故答案为：n一3，-
（2》解：把n=12代入一-业计算得：19=54.
AD =DP2 AP2 =132-52=12(cm).
24.证明：：四边形ABCD是正方形
18.(1)解：如图，△AB0关于O点形成的中心对称图
形△A1B10
:DE=DF,∠EDF=90°
点A1,B1的坐标分别为A1(-2,-4),B1(-5,-1):
(2)解：如图，由旋转知，0A=0A1,OB=0B1,
解得，n=
则四边形AB1A1B是平行四边形，
B
因为多边形的边数必须是整数，所以过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些
在△
对角线分多边形所得的三角形个数的和不可能为2016.
22.(1)证明：点E是AC中点
∠ADE=∠CDF
AE=CE
F(SAS)
又：DE=EF,
四边形ADCF是平行四边形
(2)①证明：如图2中，设AG与CD相交于点P
∠A
=90
19.(1)解：如图，以大门A所在位置为原点，建立平面直角坐标系如下：
AncE
AD=CF.
:点D是A中点，
∠D
P+∠DPA=90°
(2)解：写出各点坐标如下：
r△ADE≌△CDF
教学楼B(-3,2),图书馆D(-4,5),实验楼C(4,4),操场E(3,7)
&∠DAE=∠DCF
(3)解：点F的位置如图所示，
BD
∠DPA=∠GPC
四边形
(2)解：由)知四边形ADCF是平行四边形，四边形BCFD是平行四边形
·∠DAE+∠DPA=∠GPC+∠GCP=90°
÷∠PGN=90°，
SACEF SACED SAAEF 7,
BM⊥AG,BN⊥GN
D图书馆
SABCD
SACFD SACED SACEF =7+7=14.
四边形BMGN是矩形，
.平行四边
3CFD的面积是28
MBN=90
楼
实验楼
23.(1)解：当四边形PBCQ是平行四边形时，PB=CQ,
:四边形ABCD是正方形
..18-t=3t,
AB=BC,∠ABC=∠MBN=90.
图2
解得t=4.5.
ABM=CRN
(2)解：若四边形APQD是矩形，则：
又：∠AMB=∠BNC=90°
4
5.-4-32
AP QD,
△AMB≌△CNB.(AAS)
F行政楼
楼
t=28-3t,
MB NB.
解得：t=7:
:矩形BMGN是正方形：
若四边形APQD是正方形，则：
水定·八年级数学答案第1页，共3页
OD AP=AD =16cm.
永定八年级数学答案第2页，共3页
水定·八年级数学答案第3页，共3页9.如图，在边长为8Cm的正方形ABCD中，E为边AB上一点，且AE=2cm,点F在
三、解答题（共72分）
永定区2026年春季学期八年级期中教学质量监测试卷
边BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动：同时，点G在边CD上以Cm/s的速
17.(本题10
,每小题5分)(1)根据图中的相关数据，
求出x的值
数
学
度由点C向点D运动，它们运动的时间为s,连接EF,FG.当△EBF与△FCG
一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数
等时，1的值为(
3
A.1
B.2
C.2或4
号
总
D.1或1.5
分
得
的
考生注意：本卷共三
道题，
满分120分，时量120分钟。
0元
选择题（本大愿共10个小题，每小题3分，满分30分.请将正确答案的字母代号
在下中】
第10题图
题号
4
5
6
8
9
10
10.如图，在□ABCD中，AB=4,AD=6,以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD
答案
于点F:以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB、AD于M、N两点：分别以
准考证号
下列消防标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
点M、N为圆心，大于二MN长为半径画弧，两弧在平行四边形内交于点G,连接
AG并延长交BC于E,连接EF、BD,BD分别交AE、EF于P、Q两点，下列结
论不正确的是()
A.
AE平分∠BAD
B.四边形ABEF是菱形
18.(本题8分)如图，△AB0各顶点的坐标分别为A(2,4),B(5,),O0,0),将△AB0
A.
C.
DF
若点P在第二象限，则点P的坐标可能是()
BE2
D.PO=OD
绕点O旋转180°得到△ABO(A点的对应点为A1)
(1)(本小题5分)请画出△AB0关于O
A.(-2,-3)
B.(-2,3
C.(2,-3)
D.(2,3)
点形成的中心对称图形△ABO,并写
考室号
3.如图，A,B两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测A,B间
一、
填空题（共18分）
出A,B的坐标
的距离：先在AB外选一点C,然后步测出AC
BC的中点分别
11.点(m,n)位于x轴正半轴上，且到原点的距离是2，则m+n
(2)(本小题3分)分别连接AB1,BA1,运
为M,N,并步测出MN的长约为45米，由此可知A,B间的距
12.如图，四边形OABC是平行四边形，点A,B的坐标分别为(4，).
(3.2),则点C
用所学知识判断四边形ABAB是何种
离约为()
的坐标为
水
特殊的四边形。
A.22.5米
C.85米
-5-4-3-2
12345
4.下列四边形中，不一定为矩形的是()
座位号
490°90
L90°
第12题图
第13题图
第14原图
B
13.如图，在R1△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,P为AB边上（不与A、B
5.如图，平行四边形ABCD中，AD-5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC
重合)的动点，过点P分别作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,则线段EF的最
等于()
小值是
19.(本题8分)图是某学校的平面示意图.
A.1
B
C.3
D.4
14.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,EF过点O且与边AB,CD分别相交于点
(1)(本小题2分)以大门所在位置为原点，
E操场
考点名称
6.
关于平行四边形的性质，下列说法不一定正确的是()
E,F.若OA2,OD-1,则△AOE与△DOF的面积之和为
画出平面直角坐标系
A,对角相等
B,对边相等
15.如图，P是正方形ABCD内的一点，连接PA,PB,PC,PD.若△PB是等边三角
(2)
(本小题4分)在(1)的基础上，表示下
D图书馆
C,对角线互相平分
D.对角线互相垂直
形，则∠DPA的度数是
列各点坐标：教学楼：
,图书
:C实验楼
7.在平面直角坐标系中，将点P(3,2)平移到点(-3,2)处，则下列方法正确的是()
16.在如图所示的平面直角坐标系中，△O4B是边长为2
馆：
,实验楼：
A.向右平移6个单位长度
场
B.向右平移4个单位长度
的等边三角形，作△B,A,B与△OAB关于点B成中心
B教学楼
C.向左平移6个单位长度
D.向左平移4个单位长度
3)(本小题2分)若行政楼的位置坐标为
对称，再作△B,4B,与△B,4,B关于点B,成中心对
8.如图，在下列条件中，能够判定平行四边形ABCD为矩形的是
(5,-1),在图中标出它的位置
A.
AB=AD
B.BD=2BC
称，…，如此作下去，则△Bo1sA16B16的顶点Ao6的
坐标是
C.AB=AC
D.AC=BD
永定·八年级数学试卷第1页（共6页）
永定·八年级数学试卷第2页（共6页）
水定·八年级数学试卷第3页（共6页）

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