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2025-2026 学年第一学期七年级数学期末适应性练习参考答案
一．选择题（共 10小题）
1．A 2．B 3．D 4．B 5．A 6．D 7．C 8．A 9．D 10．C
二．填空题（共 6 小题）
11． 2 ． 12． 3 ． 13． （ 2，2） ．
14． 2 2 ． 15． 0 ． 16． 64 ， 45 ．
三．解答题（共 10 小题）
17．(本小题满分 8分)
（1）解：原式 ＝ 1 （ 2） 2 （一个考点 1分，按点给分） ·················3分
＝ 1 ··················4分
（2）解：原式 ＝2 3 2 （2 3） （一个考点 1分，按点给分）················6分
＝ 2 3 2 2 3 ··················7分
＝ 3 3 ··················8分
18．(本小题满分 8分)
2x y 14
解方程组： ①
x y 1 ②
解：由①+②得：3x 5 15 ③ （合并对一项得 1分） ··················3分
解得：x 5 ··················4分
把 x 5代入②得：
5 y 1 ··················5分
解得： y 4 ··················6分
x 5

∴方程组的解为： y 4 （写对一个值得 1分） ··················8分
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19．(本小题满分 8分)
解：∵FG平分∠EFD
∴∠1=∠2 ·················3分
∵∠1=∠3
∴∠2=∠3 ·················6分
∴AB∥CD ·················8分
20．(本小题满分 8分)
解 ：（1）a 0 ，b -1 ； ·······2分
（2）如图所示， DEF即为所求；（找对一个点1分）··5分
（3）M的坐标 （0，-1） ， ·······7分
依据是 垂线段最短 . ·······8分
21．(本小题满分 8分)
解：不能将该纸箱完全放入格口中 .理由如下： ·················3分
3 0.064 0.4 m 40 cm ·················6分
∵39<40
∴不能将该纸箱完全放入格口中 ·················8分
22．（本小题满分 10分）
解：（1） 4 ， 17 4 ； ·················4分
∵x是8 17的整数部分，y是8 17的小数部分
∴ x=8+4=12 ， y= 8 17 12 17 4 ·················6分
x y 17
·················7分
12 （ 17 4） 17
=16 ·················8分
（其他解法，酌情给分）
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23．（本小题满分 10分）
解：（1）① 2n2 ，② 2k2 ； ·············4分
m
（2） 假设 7 （m ，n为互质正整数）， ·············5分
n
7 m
2
平方得 2 ，整理得 m
2 7n2 ，
n
因为 n是正整数，
所以m2是 7的倍数，可得正整数 必为 7的倍数. ·············7分
设m 7k（ 为正整数），代入m2 7n2，
整理得n 2 7k 2 ，
所以n 2也是 7的倍数，可得正整数n也是 7的倍数， ·············9分
这与“m ，n互质”矛盾，
故 7是无理数. ················10分
（其他解法，酌情给分）
24．（本小题满分 12分）
解：（1）①∠EHF＝ 60 °； ·················3分
②如图，过点 H作 HG∥AB ·················4分
PEH EHG
∵AB∥CD
∴HG∥CD
GHF HFC
EHF EHG GHF
EHF PEH HFC ·················7分
（2）当 90°＜α＜180°时，请直接写出∠EPF与∠EHF的数量关系为：
①2 EHF EPF ·················9分
②2 EHF EPF ·················11分
③ EHF 1 EPF 180 1— ················12分
2 2
（批改这题时，要注意相同关系的不同表达形式.）
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25．（本小题满分 14分）
解：（1） a＝ -2 ，b＝ 3 ； ················4分
（2）分两种情况讨论：
当点C在线段OA上时，
∵AB∥CD
∴∠BAO=∠OCD=β
∵∠AOB=90°，∠ABO=α
∴∠ABO+∠BAO=90°
即α+β=90° ·················6分
当点C在线段点O右侧时，
∴∠OCD+∠BAO=180°
∴∠BAO=180°-∠OCD=180°-β
由①得∴∠ABO+∠BAO=90°
∴α+（180°-β）=90°
∴β-α=90° ·················8分
（3）由（1）得 A（-2，0）B（0，3）
由题意可得C（t-2，0）D（t，3）P（t，m）
∴OB=3，OC=t-2,OE=t,CE=2,PE=m
S BCP S S梯形BOEP BOC S PCE
1
(BO 1 1 PE) OE BO OC CE PE
2 2 2
1 1 1
(3 m) t 3 (t 2) 2 m
2 2 2
t
m m 3 ·······10分
2
1 PS OCD OC DE2 D
1
(t 2) 3
2
3
t 3
2 C E ..............12 分
S BCP S OCD 3
( t m m 3) (3 t 3) 3
2 2
t t
m( 1) 3( 1)
2 2
m 3 ·················14分
（其他解法，酌情给分）
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