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2025-2026学年下学期七年级数学第六周周测试题
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、单选题（每道4分，共32分）
1．以下各点中，距离x轴3个单位长度的点是（ ）
A．（3，2） B．（3，1） C．（3，0） D．（1，3）
2．如果点在第一、三象限的角平分线上，那么点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（　　）
A． B． C． D．
3T图 4T图
4．如图，平面直角坐标系中，直线过点且平行于轴，直线过点且平行于轴，点的坐标为，根据图中点的位置，下列结论正确的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．a为任意实数，则点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．在平面直角坐标系中，以为端点的线段上任意一点的坐标可表示为：．现将这条线段水平向右平移5个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知点，其中a，b均为实数，若a，b满足，则称点A为“和谐点”．若点是“和谐点”，则点B在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．三角形ABC在经过某次平移后，顶点A(﹣1，m+2)的对应点为A(2，m﹣3)，若此三角形内任意一点P(a，b)经过此次平移后对应点P1(c，d)．则a+b﹣c﹣d的值为（ ）
A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣2
二、填空题（每道4分，共20分）
9．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为，若轴于点，则点的坐标为________．
10．如图，A，B的坐标分别为（4，1），（1，2），若将线段AB平移至，，分别在x轴和y轴上，则三角形的面积为________．
10T图 11T图13T图
11．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标的位置表述为在________方向距离________千米．
12．点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点，则点A坐标为___________．
13．如图，在平面直角坐标系中，将沿x 轴向右无滑动的滚动到的位置，再到的位置…依次进行下去， 若已知点，，则点的坐标为______．
三、解答题（每道12分，共48分）
14．用无刻度直尺作图，每个小正方形边长为1，每个小正方形顶点称为格点.
(1)若点A(-3,0)，B(0,4)，在网格中画出平面直角坐标系；
(2)将线段AB向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到DC，点A的对应点为点D，请画出图形，则线段AB在两次平移中扫过的总面积为 ；
(3)上述平移后，四边形ABCD恰为正方形，且∠ADC=90°,正方形ABCD的面积为 ，边长CD为 ;
(4)把(1)中的坐标原点按(2)中的方式平移至点M，在CD上找一点N，使MN最小，并求出MN的最小值.
15．长方形的位置如图所示，点的坐标为，点从点出发向点移动，速度为每秒1个单位；点同时从点出发向点移动，速度为每秒2个单位，设运动时间用表示．
(1)直接写出点、的坐标；
(2)证明在点、移动过程中，四边形的面积一直保持不变．
16．已知点，解答下列问题：
(1)若点B的坐标为，且轴，求a的值；
(2)若点A在第四象限，且a是整数，求点A的坐标．
17.在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”,给出如下定义：“水平底”a:
任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah,例如：三点坐标分别为A(1,2)，B(3,1)，C(2,2)，则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=5×4=20，根据所给定义解决下列问题：
(1)若点D(2,1)，E(0,3)，F(4,1)，则这三点“水平底”a的值为 ；
(2)若点D(,2)，E(,),F(0,)，求这三点的“矩面积”
(3)若点D(1,2)，E(2,1)，F(0,t)三点的“矩面积”为9，求点F的坐标.

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