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昆十中教育集团初二年级 4 月 11 日-12 日数学周末作业 姓名： 班级：
A 层
1．下列计算，正确的是（ ）
A 2 3 5 B 3 2． ． 3 C． 12 2 6 D． 4 9 2 3
2．下列是二次根式的是（ ）
A． a B． 2 C． 3 5 D． 6
3．以下数组中，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5 B．9，40， 41 C．1， 2，1 D． 2，3， 4
4．六位同学成绩分别为：80分、85分、90分、90分、95分、100分，则这6位同学的成绩众数和平均数分别是（ ）．
A．90分，90分 B．95分，90分 C．95分，95分 D．90分，85分
5．如图，下列条件中，能判定四边形 ABCD是平行四边形的是（ ）
A． AB∥CD，AD BC B． AB CD，AD BC C． A B， C D D． AB AD， B D
6．如图，在 ABCD中，对角线 AC， BD相交于点O， AC BC．若 AB 5， BC 3，则 BD的长为（ ）
A． 13 B．2 13 C． 2 D． 4
7．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点 C的坐标是 3,4 ，则顶点 A，B的坐标分别是（ ）
A． 4,0 ， 7,4 B． 4,0 ， 8,4 C． 5,0 ， 7,4 D． 5,0 ， 8,4
第 6题 第 7题 第 8题 第 9题
8．如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O， AB 5．若 BAD 120 ，则 AC的长是（ ）
A．2.5 B．5 C．6 D．10
9．如图，小明家铺的正方形地砖，连接其中的三个顶点 A,B,C 构成一个三角形，则这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对
10．三角形满足下列条件，不能判断它是直角三角形的是（）
A．三个内角度数之比为3: 4 :5 B．三边之比为5 :12 :13
C．一个内角等于另外两个内角之差 D．三边长分别为 3，2， 7
11．如图，在长方形 ABCD中，连接 AC，将 ABC沿着 AC翻折至长方形 ABCD所在的平面内，得△AEC，EC与
AD交于点 F，O为 AC的中点，连接 EO．若 OEC 30 ， BC 12cm，则线段 EF的长度为（ ）
A．3cm B． 4cm C．5cm D．6cm
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1
12．函数 y 中自变量 x的取值范围是（ ）
x 2
A． x 2 B． x 2 C． x 2 D． x 2
13．下列四个图象中，能表示 y是 x的函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
14．王老师每天从家去学校上班行走的路程为1600米，某天他从家去学校上班时以每分钟 40米的速度行走了前半
程，为了不迟到后半程他加快了速度，以每分钟 50米的速度行走完了剩下的路程，那么王老师距离学校的路程 y
（米）与他行走的时间 t（分） t 20 之间的函数关系为（ ）
A． y 50t 1800 B． y 50t 800 C． y 40t 1800 D． y 90t 1600
15．下图是某年部分节气对应的白昼时长示意图，白昼时长=（12-日出时刻） 2=（日落时刻-12） 2．下列结论中
正确的是（ ）
A．立夏这天的日出时刻是 5:30 B．白昼时长在 12 h～15 h的有 10天
C．立冬这天的日落时刻是 17:00 D．小满时白昼时间最长
16.若 3 + + 1 2 = 0，则 = .
17.游泳池完成换水需要经过“排水—清洗—注水”三个过程．图中折线表示
的是该游泳池在换水过程中池中的水量 y m3 与时间 t min 之间的关系，则
清洗游泳池所用的时间为___ _min．
18.若正多边形的一个外角等于36 ，那么这个正多边形的边数是_________．
19.如图，在矩形 ABCD中， = 3， = 4.点 E在边 AD上，且 = 3，M，N分别是
边 AB，BC上的动点，且 = ，P是线段 CE上的动点，连接 PM， .若 + = 4，
则线段 PC的长为 .

48 4 1 3 1
1 220．计算：（1） 2 0.58 3

． （2） 12 2 2 3 ；
2
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21．某小区准备将一块四边形平地 ABCD进行改建，如图所示，将四边形 ABCD全部铺设具有耐磨性和防滑性的运
动型塑胶地板．经测量， B 90 , AB 9米， BC 12米，CD 17米， AD 8米．
(1)连接 AC，求 AC的长度．
(2)已知购买运动型塑胶地板的价格为每平方米 200元，求购买运动型塑胶地板的总费用．
22.如图，在Rt△ABC中， ABC 90 ，D、E分别是边 BC， AC的中点，
连接 ED并延长到点 F ，使DF ED，连接 BE、 BF、CF．
(1)求证：四边形 BFCE是菱形；
(2)若 AB 6，AC 10 ,求四边形 BFCE的面积
23.问题：探究函数 y= |x|+4 的图象与性质.
(1)在函数 y= |x|+4 中，自变量 x可以是任意实数，如表所示的是 y与 x的几组对应值.
x ... 4 3 2 1 0 1 2 3 4
y 0 1 2 3 4 3 2 1 a
表格中 a的值为 .
(2)在平面直角坐标系中，描出上表中的各点，画出该函数的图象.
(3)结合图象回答下列问题：
①函数的最大值为__ __;
②写出该函数的一条性质.
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B层
24．甲、乙两辆汽车从 A地出发到 B地，甲车提前出发，以60km/h的速度匀速行驶一段时间后，乙车沿同一路线
匀速行驶，设甲、乙两车相距为 s km ，甲车行驶的时间为 t h ，s与 t的关系如图所示，下列说法：
①甲车提前1h出发，乙车出发 2h后追上甲车；②乙车行驶的速度是90km/h；③A、B两地相距 450km；④甲车比
乙车晚到 2.5h；其中正确的是 （填序号）
25．【观察】（1）请你观察下列式子的特点，并直接写出结果：
1 1 1 1 1 1 ______ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 ； 2 2 ______； 1 1 2 1 2 2 3 2 3 32 42
1 ______；
3 4
【发现】（2）请根据上面式子的规律，第 n个等式（ n为正整数）为
【应用】（3 1 1 1 1）利用上面所揭示的规律计算： 1 + 2 + 2 + 1+ 2 + 2 + 1 +
1
2 +
1 + + 1 + 1 + 1 ．
1 2 2 3 3 42 2 ( +1)2
C层
26.如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10,0),C(0, 4)，点D是OA的中点，点 P在
边 BC上以每秒 2个单位长的速度由点C向点 B运动，设运动时间为 t秒．
(1)直接写出坐标：D( ______，______)；
(2)当四边形 PODB是平行四边形时，求 t的值；
(3)在平面直角坐标系内是否存在点Q，使得以O,P,D,Q为顶点四边形
为菱形，若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
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