资源简介

班级__________姓名__________学号_____
A 层：
昆十中教育集团初二年级 3 月 28、29 日数学周末作业
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． 5 B． 12 C 1． 2 D．
2．下列运算错误的是（ ）
A． 8 ÷ 2 = 2 B． 2 × 3 = 6 C． 2 + 3 = 5 D．( 3)2 = 3
3.某班有 50名学生，某日晨检体温统计如下表：
体温/℃ 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7
人数 9 10 12 11 7 1
根据上表的信息，关于体温的众数是（ ）
A．12 B．36.4 C．9 D．36.2
4．某班开展了法律知识竞赛．现随机抽取 5名同学成绩进行分析，依次为：94，97，96，97，95，则这组数据的
中位数、众数分别是（ ）
A．94，97 B．97，97 C．97，96 D．96，97
5．甲、乙两人进行射击测试，每人 10次射击成绩的平均数均是 9.3环，方差分别为：S 2＝0.58，S 2甲 乙 ＝0.52，
则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法判定
6．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A．c2＝b2﹣a2 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
7．如图，有一个池塘，其底面是边长为 10尺的正方形，一个芦苇 AB生长在它的中央，高出水面部分 BC为 1尺．如
果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（ ）
A．11尺 B．12尺 C．13尺 D．14尺
第 7题 第 8题 第 9题
8．如图，网格中小正方形的边长均为 1，点 A，B，C，D都在格点上，以点 A为圆心，AB为半径画弧，交最上
方的网格线于点 E，连接 AE，则 CE的长为（ ）
A．1 B．3 C．3 5 D． 5
1
9．如图，在 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，E为 AB的中点，BF OB ,若 AC＝8，则 EF的长为（ ）
2
8
A．1 B．2 C． D．4
3
1
第 10题 第 12题 第 13题 第 15题 第 16题
10．如图，数字代表所在正方形的面积，则 A所代表的正方形的面积为（ ）
A．25 B．49 C．81 D．100
11．一个六边形的内角和等于（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
12．如图，在矩形 ABCD中，两条对角线相交于点 O，∠AOB＝60°，CD＝3，则 BD的长为（ ）
A．3 B．4.5 C．6 D．12
13．如图，在菱形 ABCD中，AC交 BD于 O，DH⊥AB于 H，连接 OH，AC＝16，AB＝10，则 OH＝（ ）
A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．6
14．下列说法正确的是（ ）
A．菱形的四个内角都是直角 B．矩形的对角线互相垂直 C．正方形的每一条对角线平分一组对角 D．平行四边
形是轴对称图形
15．如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC为正方形，点 C坐标为（3，2），则点 A的坐标为（ ）
A．（﹣2，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣3，3）
说功 学功 逗功 唱功
甲 80 85 90 95
乙 90 80 95 85
第 18 第 19题题
16．如图，E是正方形 ABCD边 BC延长线上的一点，且 CE＝BD，则∠E的度数为（ ）
A．20° B．22.5° C．25° D．30°
+2
17.若 有意义，则实数 x的取值范围是 _____________
2
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝1．BC在数轴上，以点 B为圆心，AB的长为半径画弧，交
数轴于点 D，则点 D表示的数是 ____________ ．
19．相声，一种民间说唱曲艺，它以说、学、逗、唱为形式．某相声社要招聘一名相声学徒，通过考察，甲乙两
人的各项得分如下表，如果将“说、学、逗、唱”四种功夫按照 30%、30%、20%、20%的百分比确定总分，则甲
的总分是_______________ 分．
20．（1 5 4）计算： 35 × 12÷ 7 （2）计算：( ) 12 + | 2 3| ( 1)
0
2
（3）计算： 8 + 27 ÷ 3 3 × 6． (4)计算：(2 + 5)(2 5) ( 3 2)2
21．如图，平行四边形 ABCD，对角线 AC、BD交于点 O，点 E在 AO上，点 F在 CO上，DE∥BF．
求证：四边形 DEBF是平行四边形；
22．如图，在矩形 ABCO中，延长 AO到点 D，使 DO＝AO，延长 CO到点 E，使 EO＝CO，连接 AC，AE，DC，
DE．（1）求证：四边形 ACDE是菱形； （2）若 AE＝5，AO＝3，求四边形 ACDE的面积．
B 层：23．如图，正方形 ABCD的边长为 1，G是对角线 BD上一动点，GE⊥CD于点 E，GF⊥BC于点 F，连接 EF，给
出四种情况：①若 G为 BD的中点，则四边形 CEGF是正方形；②点 G在运动过程中，始终满足∠GAD＝∠GFE；
2
③点 G在运动过程中，GE+GF的值为定值 1；④点 G在运动过程中，线段 EF的最小值为 ．其中正确的有
2
（ ）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
3
24．王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n 2 3 4 5 …
a 22﹣1 32﹣1 42﹣1 52﹣1 …
b 4 6 8 10 …
c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
（1）请你分别观察 a，b，c与 n之间的关系，并用含自然数 n（n＞1）的代数式表示：
a＝___________，b＝_________，c＝_________ ．
（2）猜想：以 a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？
（3）请你观察下列四组勾股数：（3，4，5）；（5，12，13）；（7，24，25）；（9，40，41），分析其中的规律，直接
写出第五组勾股数____________________
25.已知：四边形 ABCD是正方形，AB = 20，点 E，F，G，H分别在边 AB，BC，AD，DC上．
(1)如图 1，若∠EDF = 45°，AE = CF，求∠DFC的度数；
(2)如图 2，若∠EDF = 45°，点 E，F分别是 AB，BC上的动点，求证：△ EBF的周长是定值；
4

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