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江苏省2026届G4高三4月联考
数学试题
注意事项：
1.莽卷前，考生务必将白已的能名，准考证号填与在将局卡上。
2。国溶选释题时，滋出每小题答案后，用的笔E莽题卡上对应题H的答案标号涂黑，如需改功，用橙
皮擦干净，霄选论其他符案标号。回答半这样题时，算答案写在答题卡上，写在木试卷上无效
3.考试结束后，将木试卷和若思卡一并义网
一，单达愿，本题共8小题.每小题5分，共40分，每小题只有一个意项符合夏求
1,空间中两条直线e,b,则e⊥是“a与春相交的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C,允要条件
D,置不允分也不必要条件
2在集介4={-1.0.}中随机取一个数a,在集合B={0.1}中动机取一个数6，复数：=a+M,则在
为成数的条件下：为纯成数的瓶率为
A
B
D.o
生函数闭=2+9处大致图象可能是
3e'
4.已相气候x=a>O)是函数几x)=+cosm图象的对称轨则a的最小值为
A于
c
D号
5.已知圆排的顶点为P,底直心为0，PA,P疗为圈憔的醇线.P0=3.∠O8=120,且二面角P一AB=
O的大小为了，则置都的创面积为
A.6解
B.12x
C.37x
D.67a
数学试题第1真共4
6记等比数列a}的戴m项和为3，若2S一品+8，且上+上+上-0，则止参数k的俏为
A.3
B,6
C.9
D.12
.一位湾算大师事前君出的广告说，能当香大家的面在儿秒种之内把一个几十位数的儿十次方根迅速
算出来当然，涉及的全体数都是整数某个履众准备的题日是-计显一个35位繁数的3引次方根”，魔术师
根快就给指正确容案，事实上魔术师仅用了溶分数的常用对数近以值（如下表）
0
11
2
13
14
15
16
17
18
Iga
1.0
1.0w
111
1.15
1.18
1.20
123
126
那么观众准备的图日的正确养案为
A.13
B.14
C.15
D.16
&点P在以R,5为点的号+若-1o6>到上石∠P所因=a,所R-A且a,BeO,季》
号，ma+一号，则解圆的离心率为
cosa
A要
B.号
c.
二，多选盟：本题共3小题，每小题6分，其18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合思日复求，全
部选对的得6分，都分选对的得起分分，有选铅的得0分，
双下判说法中面确的是
A.组数据1,1,2.3.5,8,13,21的第0百分位数为4
B.再个商机变尿的线性目关程定越强，则样本相关聚数Γ的绝对的越接爱于1
C.假据分类变量X山Y的成对样木数据.计算得到了8.852，根累小颗率植a=0.005的X触立性检
始：m=789,可判断X与了有关民，此益断犯情误的概率不超过0.5%
D.若随机变量x服从正态分布N(3,,且Px<4)=0.7,则210,设函数x)=(x-1儿x-4).若方程(x)=r有三个不等的实数根a,b,c,且aA.x=1是函数f八x)的授大伯点
B.-4<1<0
C.>
D.211.已加同C过描物线「：2■2P>0)上的两点4(2,4)，8，-8)，则
A.置C的由积存在最大值
B.君线及AB为司C的有径，则圆C与抛物视「钓准视相离
C石圆C与抛物线「还行另外两个交点P,Q,则P,Q的纵坐标之和为4
D.当圆C与抛物线「仪有三个公共点时，圈C而阴的最大植为125
数学试题第2页共4页参考答案
1.D
【解析1a⊥b时，a.点可为异南直线，∴，a⊥b方a与春相交：a与春相交时，夹角可不为90，∴a与b相
交方a上b,品既不充分名不经密条件
2.A
【解折】：为成数口B=1,此时0-1,0,1，共3种：为姓出数口a=0,b=1,共1种，P=子
.8
【解析1/儿)为奇两数，函象关于原点对称，持降CDx>0时./儿)=2虹，广)=
3c
(2cosx+9)-(2sinx+9x)
3
令g）=20r+9-2m-9g.xe(0,十），g)=-2nu-2wr-9<0g()在(0，十)上单阑通
减.g(0)=11>0,g(2)=22-22-94.B
【解新1/国=sr+cos=2(r+牙
和+号=号+E0→x=}+北又e>0=子
5.D
【解析】取AB中点AM,则PM⊥AB,OM⊥AB
面角P-AB-O为∠PM0=60.∠OPM=30.∴OM=√3
h04=08=2J,M=2IS=m232I=6w7x
6.A
【解析】等比数列{a)中，若g=1,则尽=a,气=6a5=3如.此时2S*S+￡山g中1品
,2402+2=或-古++女=0+女=
1-g
1-0
1-9
女-县女☆=女=以
1.A
【解新】设55伦整数为N,其3引次方根为整数)，则N=,35位整数满足10严gW<3534<3gm<35引&.C
参考容案【页共8页
f八x)-1=0有三个根a,b,G,即2-62+x-4-=0有已个根，e+b+e=6:g+6=6-e而3<4.,2方法二(x)-2(x-(x-4)+(w-1y-3(x-1)x-3.
x<1时，(>0：13时.(>a
x=1是代)的极大值点，A正确：
八1)=0，八3)=一4，方程八=1有二个不等根.“-4<1<0，B正两：
照1=-2，则x)=-2,(x-1红-4)=-2→￥2-2+归-2=0，
1=2为一根。2-62+9-2=(-2)-4r+1),
六8=2-V3,b=2.c=2+√3.r=1<4=.C错误
由函数单性及-4<<0装e<1.16r+9r-4-f■0，a+b+c=6,且3c<4.2<6-c<3即2g+h<3,D正确
11.BCD
【解析】A在抛物线上，品P=4,抛物找=新，以A8为直经的国的面积最小，无显大值，A情，
以A8为直径的置.围心M5.-2),半径r=3v5,M(米线的E离7>3v5,
比别圆M与滑线相离，8难.
++m+6+F=0,48在上，周信40-0份
D=2E-18
圆2+2+(2E-18)x+6+16-8E=0与户=x联立
清去r写得（传+少+(2B-1周后++16-5=0
即合+(2证-30片++16-裙=00
明十力十身十0=0：+我=4.C对，
圆与抛物线仅有三公共点，说明四次方程()有二重根
1y=2时二重根时，则()有四个根2,2,2，一8，园与抛物线顶行三个文点
2y=-8是二重根时，另一个假为12，另一个点(13,12)
324+144+(2E-18)-18+12E+16-8E=0,∴E=-4,F=48,D=-26
r=￥26+16-4×48-105=53，s=r=125红，D对.
1225
【解】-/=2c(-1y的系数为3G-1-C-1=3×5-(~10)=25
13±4
【解析】设1y={x一1)：4，片).均》，
代入5国得后+-广=1,1+10-+16-16=0
边炉
16-16
4+=+16证=
1+169
h04⊥05得1+hh=0.期+(-1)(-1)-0
1+16+16-
+气6-高-+1)=0,16-+
f是-+小-a
3-16=0,k=±4.
14.2028
参考容案3页共8页

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